安徽省高一上学期数学第一阶段考试试卷

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安徽省高一上学期数学第一次阶段性考试试卷

安徽省高一上学期数学第一次阶段性考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·商丘模拟) 已知集合A={x∈N|1＜x＜lnk}，集合A中至少有3个元素，则（）A . k＞e3B . k≥e3C . k＞e4D . k≥e42. （2分）下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则∁BA=（）A . [3，+∞）B . （3，+∞）C . （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）4. （2分）已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）若函数为定义在R上的奇函数，且在（0，+为增函数，又=0，则不等式的解集为（）A .B .C .D .6. （2分）若集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x（x﹣4）＞0}，则图中阴影部分（）A . {1，2，3，4}B . {5}C . {1，2，3}D . {4，5}7. （2分） (2019高一上·郏县期中) 已知函数f(x)的定义域为，则f(2x+1)的定义域为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·湖北模拟) 已知集合，若，则实数满足的集合为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·林口期中) 若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，则（）A . f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B . f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C . f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D . f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）10. （2分）如图所示，A、B是两个非空集合，定义A*B表示阴影部分集合，若集合A={x|y= ，x，y∈R}，B={y|y=2x ， x＞0}，则A*B=（）A . [0，+∞）B . [0，1]∪（3，+∞）C . [0，1）∪[3，+∞）D . （1，3]11. （2分） (2019高三上·珠海月考) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .12. （2分）设，（，且），若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点从左向右分别为，则下列判断正确的是（）A . 时符号无法确定B . 时C . 时D . 时符号无法确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·大冶月考) 已知函数 ,若f(-2)=2，求f(2)=________．14. （1分） (2020高一上·诸暨期末) ________， ________.15. （1分） (2019高一上·南京期中) 若，则 ________16. （1分） (2017高一上·威海期末) 计算 =________．三、解答题 (共6题；共57分)17. （10分） (2020高一上·晋安期中) 已知集合 .（1）若，求、；（2）若，求实数的取值范围.18. （10分） (2016高一上·温州期中) 函数f（x）= 是定义在区间（﹣1，1）上的奇函数，且f（2）= ，（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义法证明f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．19. （2分） (2019高一上·南海月考) 已知函数；（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）求函数在上的最大值与最小值及对应的的值.20. （10分） (2016高一下·宜春期中) 解答（1）已知2sinx=sin（﹣x），求的值；（2）求函数f（x）=ln（sinx﹣）+ 的定义域．21. （10分） (2016高一上·黄陵期中) 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22. （15分） (2017高一上·南涧期末) 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共57分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

树人高级中学2020_2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题

安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题时间：120分钟满分：150分一．单选题（每题5分，共8题）1.若0a b >>,则下面不等式中成立的是( ） A 。

2a ba b ab +>>> B.2a ba ab b +>>> C.2a ba b ab +>>>D 。

2a ba ab b +>>> 2.下面关于集合的表示正确的个数是；; ；． A 。

0B. 1C. 2D 。

33。

已知1(0,)4x ∈，则(14)x x -取最大值时x 的值是（）A ．14B ．16C ．18D ．1104。

命题“所有能被2整除的整数都偶数"的否定（） A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B 。

所有能被2整除的整数都不是偶数 C 。

存在一个不能被2整除的整数是偶数 D 。

存在一个能被2整除的整数不是偶数5。

已知0,0,22x y x y >>+=，则x y 的最大值为（） A.2B 。

1 C.12D.146.给出下列四个条件：①22xt yt >；②xt yt>;③22x y >;④110x y<<.其中能成为x y >的充分条件的是（）A 。

①②B 。

②③C 。

③④D 。

①④7。

函数的最小值是A. 4B. 6C. 8D 。

108.某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为%R （即每销售100元征税R 元），若年销售量为5302R ⎛⎫- ⎪⎝⎭万件,要使附加税不少于128万元，则R 的取值范围是（） A.[]4,8B.[]6,10C 。

[]4%,8%D.[]6%,100%二、不定项选择题（本题共4小题，每小题5分,共20分。

在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

安徽省高一上学期开学考试数学试题(解析版)

一、单选题1．已知集合，，，则（） {}1,2,3,4,5,6U ={}25A x x =∈<≤Z {}1,5B =()U A B = ðA ．B ．C ．D ．{}2{}3,4{}1,4,6{}2,3,4【答案】B【分析】化简集合A ，根据补集的定义求出，再求出即可．U B ðU A B ð【详解】解：，{}{}253,4,5A x x =∈<≤=Z ， {}2,3,4,6U B =ð故，(){}3,4U A B = ð故选：B ．2．设，则“”是“”的（）R a ∈1a >21a >A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件【答案】A【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】由得或，因此“若，则”是真命题，“若，则”是假命21a >1a >1a <-1a >21a >21a >1a >题，所以“”是“”的充分不必要条件.1a >21a >故选：A3．命题“，”的否定是（）()0,1x ∃∈20x x -<A ．，B ．， ()0,1x ∃∉20x x -≥()0,1x ∃∈20x x -≥C ．，D ．， ()0,1x ∀∉20x x -<()0,1x ∀∈20x x -≥【答案】D【分析】根据给定条件，利用存在量词命题的否定方法判断作答.【详解】命题“，”为存在量词命题，其否定是全称量词命题，()0,1x ∃∈20x x -<所以命题“，”的否定为：，．()0,1x ∃∈20x x -<()0,1x ∀∈20x x -≥故选：D4．若函数，且，则（）(1)f x x +=()8f a ==a A ．11 B ．10 C ．9 D ．8【答案】C【分析】运用换元法求出函数的解析式，再利用代入法进行求解即可.()f x 【详解】令，1x t +=由，可得，即，(1)f x x +=()1f t t =-()1f x x =-由，可得，()8f a =()189f a a a =-=⇒=故选：C5．如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）()224(1)1f x x a x =--+[2,)+∞a A ．B ．C ．D ．(,1]-∞-(,4]-∞[1,)-+∞[4,)+∞【答案】C 【分析】求得函数的对称轴的方程，结合二次函数的图象与性质，得到，即可求解.()f x 12a -≤【详解】由题意，函数，可得其图像开口向上，对称轴为，()224(1)1f x x a x =--+1x a =-要使得函数在区间上是增函数，则满足，解得，()f x [2,)+∞12a -≤1a ≥-即实数的取值范围是.a [1,)-+∞故选：C.6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）A ．B ． 1()|1|f x x =-1()1f x x =-C ． D ． 21()1f x x =-21()1f x x =+【答案】B【分析】由图象知函数的定义域排除选项选项A 、D ，再根据不成立排除选项C ，即可得()01f =-正确选项.【详解】由图知的定义域为，排除选项A 、D ，()f x {}|1x x ≠±又因为当时，，不符合图象，所以排除选项C ，0x =()01f =-()01f =故选：B.7．生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，若碳14含量与死亡年数之间的函数关系式P t 为（其中为常数）.若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的85%，12t aP ⎛⎫= ⎪⎝⎭a 则可推断该文物属于（）参考数据：2log 0.850.23=-参考时间轴：A ．宋代B ．唐代C ．汉代D ．战国时期【答案】B 【分析】根据半衰期的定义可求，进而结合对数的公式即可求解.573012t P ⎛⎫= ⎪⎝⎭【详解】由题意可知：经过5730年衰减为原来的一半，所以， 573012t P ⎛⎫= ⎪⎝⎭故，因此，由此解得，5730=0.8512t ⎛⎫ ⎪⎝⎭122lo g 0.85log 0.855730t ==-1317.91318t =≈，由此可推断该文物属于唐代，20221318=704-故选：B8．若函数在区间内存在最小值，则的值可以是（） ()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,8πθ⎛⎫ ⎪⎝⎭θA ． B ． 4π78πC ． D ． 58π38π【答案】B【分析】根据所给角的范围及正弦函数的性质可确定的范围即可得解.24+πθ【详解】由， ,8x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭πθ则 2(,2).424x +∈+πππθ若使在开区间上取得最小值则必须， ()f x 3242ππθ+>解得， 58πθ>故选：B二、多选题9．已知均为实数，则下列命题正确的是（）a b c d ,,,A ．若则.,a b c d >>a d b c ->-B ．若则.,a b c d >>ac bd >C ．若，则 ,0a b c d >>>a b d c>D ．若，则0,0ab bc ad >->c d a b>【答案】AD 【分析】由不等式的性质，逐个判断选项.【详解】若，则，又，则，A 选项正确；c d >d c ->-a b >a d b c ->-若，满足，但，不成立，B 选项错误； 2,1,1,2a b c d ===-=-,a b c d >>2ac bd ==-ac bd >若，，满足，但，不成立，C 选项错误； 1,2a b =-=-2,1c d ==,0a b c d >>>1a b d c ==-a b d c>，则，又，∴，即，D 选项正确. 0bc ad ->bc ad >0ab >bc ad ab ab>c d a b >故选：AD 10．已知函数的图象经过点则（） ()a f x x =1,33⎛⎫ ⎪⎝⎭A ．的图象经过点B ．的图象关于y 轴对称 ()f x (3,9)()f xC ．在上单调递减D ．在内的值域为()f x (0,)+∞()f x (0,)+∞(0,)+∞【答案】CD【分析】根据函数解析式和图象经过的点求出，结合选项可得答案. 1a =-【详解】将点的坐标代入，可得，则的图象不经过点，1,33⎛⎫ ⎪⎝⎭()a f x x =1a =-1(),()=f x f x x ()3,9A 错误；在上单调递减，C 正确；根据反比例函数的图象与性质可得B 错误，D 正确． ()f x (0,)+∞故选：CD.11．（多选）已知函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在()f x [],a b ()()0f a f b ⋅<区间上（）[],a b A ．方程没有实数根()0f x =B ．方程至多有一个实数根()0f x =C ．若函数单调，则必有唯一的实数根()f x ()0f x =D ．若函数不单调，则至少有一个实数根()f x ()0f x =【答案】CD【分析】根据零点存在定理可得答案.【详解】由函数零点存在定理，知函数在区间上至少有一个零点，()f x [],a b 所以若函数不单调，则至少有一个实数根，()f x ()0f x =若函数单调，则函数有唯一的零点，即必有唯一的实数根，()f x ()f x ()0f x =故选：CD ．12．已知函数，则下列结论中错误的是（） ()2π32sin f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭A ．的最小正周期为()f x 2πB ．的图象关于点中心对称 ()f x 2π,03⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．的图象关于直线对称 ()f x π=6x D ．在上单调递增 ()f x 5ππ,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】ABC【分析】根据给定的函数解析式，结合正弦函数的性质，逐项判断作答.【详解】函数的周期，A 不正确； ()2π32sin f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭22T ππ==当时，，点不是图象的对称中心，B 不正23x π=222sin 2033π3f ππ⎛⎫⎛⎫=⨯+=≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2π,03⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x 确；当时，，直线不是图象的对称轴，C 不正确； 6x π=π32sin 2266f ππ⎛⎫⎛⎫=⨯+=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π=6x ()f x 当时，，因函数在上单调递增， 5ππ1212x -≤≤ππ2232x π-≤+≤sin y x =[,]22ππ-因此在上单调递增，D 正确. ()f x 5ππ,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦故选：ABC三、填空题13．已知是一次函数，，，则的解析式为()f x 2(2)3(1)5f f -=2(0)(1)1f f --=()f x 【答案】()32f x x =-【分析】设f （x ）=kx+b ，k≠0，由已知得(4k+2b)-(3k+3b)=52b-(-k+b)=1，由此能求出f （x ）=3x-2．【详解】∵f (x )是一次函数,2f (2)−3f (1)=5,2f (0)−f (−1)=1，∴设f (x )=kx +b ，k ≠0，则f (2)=2k +b ,f (1)=k +b ,f (0)=b ,f (−1)=−k +b ，因为，， 2(2)3(1)5f f -=2(0)(1)1f f --=， (42)(33)52()1k b k b b k b +-+=⎧∴⎨--+=⎩解得k =3，b =−2，∴f (x )=3x −2.故答案为：3x −2.【点睛】本题主要考查利用待定系数法求一次函数的解析式，意在考查运用所学知识解答问题的能力，属于基础题.14．函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则()()log 1039a f x x =-+A A ()g x ()7g =_______【答案】49【分析】令真数等于，求得、的值，可得函数的图象经过定点的坐标．1x ()f x ()f x 【详解】解：对于函数，令，求得，，()log (103)9a f x x =-+1031x -=3x =()9f x =可得它的的图象恒过定点．(3,9)A 点在幂函数的图象上，，，，A ()g x x α=39α∴=2α∴=2()g x x =则，()27749g ==故答案为．49【点睛】本题主要考查对数函数图象的性质及幂函数的定义，属于基础题．15．若角的终边经过点，则___________． α(P -cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭【分析】根据定义求得. sin α=【详解】角的终边经过点, α(P -则sin α==所以. cos()sin 2παα-==16．已知函数的部分图像如图所示，则满足条件()2cos()f x x ωϕ=+的最小正整数x 为________． 74()()043f x f f x fππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---> ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】2【分析】先根据图象求出函数的解析式，再求出的值，然后求解三角不等式可()f x 7(),()43f f π4π-得最小正整数或验证数值可得. 【详解】由图可知，即，所以； 313341234T πππ=-=2T ππω==2ω=由五点法可得，即；232ππϕ⨯+=6πϕ=-所以. ()2cos 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭因为，； 7()2cos 143f π11π⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭()2cos 032f 4π5π⎛⎫== ⎪⎝⎭所以由可得或； 74(()())(()(043f x f f x f ππ--->()1f x >()0f x <因为，所以， ()12cos 22cos 1626f πππ⎛⎫⎛⎫=-<-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭方法一：结合图形可知，最小正整数应该满足，即， ()0f x <cos 206x π⎛⎫-< ⎪⎝⎭解得，令，可得， ,36k x k k π5ππ+<<π+∈Z 0k =536x <<ππ可得的最小正整数为2.x 方法二：结合图形可知，最小正整数应该满足，又，符合题意，可()0f x <(2)2cos 406f π⎛⎫=-< ⎪⎝⎭得的最小正整数为2.x 故答案为：2.【点睛】关键点睛：根据图象求解函数的解析式是本题求解的关键，根据周期求解，根据特殊点ω求解.ϕ四、解答题17．已知集合，集合. {}2340A x x x =+-≥20x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭（1）若，且，求实数的取值范围.{}21C x a x a =<<+()C A B ⊆⋂a （2），若是的必要不充分条件，判断实数2112022D x x m x m m ⎧⎫⎛⎫⎛⎫=-+++≤⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭x A B ∈ x D ∈m 是否存在，若存在求的范围.m 【答案】（1）；（2）存在，. 1,2a ⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭31,2m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦【解析】（1）解一元二次不等式以及分式不等式，求出，讨论或，利用集合的A B ⋂C =∅C ≠∅包含关系即可求解（2）由题意可得且，由集合的包含关系可得且等号不同时取，()D A B ⊆ ()D A B ≠ 1122m m ≥⎧⎪⎨+≤⎪⎩解不等式即可求解.【详解】（1）由题意可得或，， {4A x x =≤-}1x ≥{}02B x x =<≤∴.{}12A B x x ⋂=≤≤当时，有，即；C =∅12a a +≤1a ≥当时，有，解得. C ≠∅12112a a a <⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩112a ≤<综上所述，. 1,2a ⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭（2）由题意可得，且，()D A B ⊆ ()D A B ≠∵， ()11022D x x m x m x m x m ⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎧⎫=--+≤=≤≤+⎨⎬⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎩⎭⎣⎦⎩⎭∴且等号不同时取，解得，∴. 1122m m ≥⎧⎪⎨+≤⎪⎩312m ≤≤31,2m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦18．已知幂函数f （x ）＝（m 2﹣4m +4）xm ﹣2在（0，+∞）上单调递减.(1)求f （x ）的解析式；(2)若正数a ，b 满足2a +3b ＝4m ，若不等式≥n 恒成立，求实数n 的最大值. 32a b+【答案】(1)1()f x x -=(2)6【分析】（1）利用幂函数的性质即可求解m 的值；（2）利用基本不等式求出的最小值，即可求解n 的最大值. 32a b+【详解】（1）幂函数f （x ）＝（m 2﹣4m +4）xm ﹣2在（0，+∞）上单调递减，所以，解得m ＝1， 244120m m m ⎧-+=⎨-<⎩所以f （x ）的解析式为f （x ）＝x ﹣1.（2）正数a ，b 满足2a +3b ＝4m ，则a ＞0，b ＞0，2a +3b ＝4，，所以＝（）（2a +3b ）＝（12+）≥6，当且仅当＝，即a ＝1，b ＝时32a b +1432a b +1449a b b a +4a b 9b a 23等号成立，故的最小值为6， 32a b+又不等式≥n 恒成立， 32a b+所以n ≤6，即实数n 的最大值6.19．已知是定义在上的奇函数，且当时，.()f x R 0x >2()2f x x x =-+（1）求函数在上的解析式；()f x R （2）作出函数的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；()f x （3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.()f x [1,2]a --a 【答案】（1）；（2）图象见解析，；（3）. ()222,02,0x x x f x x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩(,1],[1,)-∞-+∞(]1,3【解析】（1）先分析时，，即可求解出的解析式，然后由奇函数的性质运算即可0x <0x ->()f x -得解；（2）作出图象，数形结合即可得函数的单调递减区间；（3）根据函数的单调性，数形结合即可得关于的不等式，由此可求解出的取值范围.a a 【详解】（1）∵是定义在R 上的奇函数，∴，()f x (0)0f =又当时，，0x >2()2f x x x =-+当时， ∴0x <()()()2222f x f x x x x x ⎡⎤=--=----=+⎣⎦∵满足，； ()0f ()22f x x x =+()222,02,0x x x f x x x x ⎧-+>∴=⎨+≤⎩（2）作出函数的图象如图所示：()f x由图象可知，函数的单调递减区间为；(,1],[1,)-∞-+∞（3）在区间上单调递增()f x [1,2]a --由函数的图象可得，解得∴121a -<-≤(]1,3a ∈的取值范围为.a ∴(]1,3【点睛】方法点睛：利用函数奇偶性求解函数解析式的方法（已知奇偶性以及的解析()f x 0x >式）：（1）先设，则，根据的解析式求解出；0x <0x ->0x >()f x -（2）根据函数的奇偶性，得到与的关系，由此求解出时的解析式； ()f x ()f x ()f x -0x <()f x （3）结合（1）（2）可求解出的解析式. ()f x20．已知函数. ()4,0e 3,0+<⎧=⎨+≥⎩x x x f x a x (1)若在上单调递增，求的取值范围；()f x R a (2)讨论函数的零点个数.()()3g x f x =-【答案】(1)1a ≥(2)当时，有一个零点；当时，且当时，有两个零点，当时，0x <()g x 0x ≥23a ≤()g x 23a >()g x 有一个零点．【分析】（1）由、都是单调递增函数可得的单调性，利用单调性可()4f x x =+()3x f x e a =+()f x 得答案；（2）时有一个零点；0x <()0g x =当时，利用单独单调性求得，分和讨论可得答案.0x ≥()g x min ()g x min 0()≤g x min ()0g x >【详解】（1）当时，单调递增，0x <()4f x x =+当时，单调递增，0x ≥()e 3=+x f x a 若在上单调递增，只需，()f x R 04e 3a ≤+.1a ∴≥（2）当时，，此时，即，有一个零点；0x <()1g x x =+()0g x ==1x -当时，，此时在上单调递增，0x ≥()e 33=+-x g x a ()g x [)0,∞+，()min ()013332g x g a a ==+-=-若，即，此时有一个零点； 320a -≤23a ≤()g x 若，即，此时无零点， 320a ->23a >()g x 故当时，有两个零点，当时，有一个零点． 23a ≤()g x 23a >()g x 21．已知的最小正周期为． ()()π2sin 206f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭π（1）求的值，并求的单调递增区间；ω()f x （2）求在区间上的值域． ()f x 70,π12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】（1）；单调递增区间为；（2）． =1ω()ππππZ 63k k k ⎡⎤⎢⎥∈⎣⎦-+，，[]1,2-【分析】（1）根据正弦函数的周期公式求的值，再由正弦函数的单调增区间即可求的单调ω()f x 递增区间；（2）由的范围求得范围，再由正弦函数的性质即可求值域.x π26x -【详解】（1）因为的最小正周期为， ()()π2sin 206f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭π所以，则，则， 2π=π2ω=1ω()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭令，解得， ()πππ2π22π,Z 262k x k k -≤-≤+∈()ππππ,Z 63k x k k -≤≤+∈所以函数的单调递增区间为 ()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()ππππZ 63k k k ⎡⎤⎢⎥∈⎣⎦-+，，（2）由得， 70,π12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ππ2,π66x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦所以， π1sin 2,162x ⎛⎫⎡⎤-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦所以．()[]1,2f x ∈-22．已知函数的部分图象如图所示. ()πsin()0,0,2f x A x B A ωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝⎭(1)求的解析式及对称中心坐标：()f x (2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当()f x π6()g x 时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围. ππ,46x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦x ()210g x a +-=a【答案】(1)， π()2sin 213f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ππ,126k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭()k ∈Z (2) 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【分析】（1）由最大值和最小值求得，的值，由以及可得的值，再由最A B 7ππ21212T =-2πT ω=ω高点可求得的值，即可得的解析式，由正弦函数的对称中心可得对称中心；ϕ()f x ()f x （2）由图象的平移变换求得的解析式，由正弦函数的性质可得的值域，令的取值()g x ()g x 12a -为的值域，解不等式即可求解.()g x 【详解】（1）由题意可得：，可得，所以， 13A B A B +=⎧⎨-+=-⎩21A B =⎧⎨=-⎩()2sin()1f x x ωϕ=+-因为，所以，可得， 7πππ212122T =-=2ππT ω==2ω=所以，()2sin(2)1f x x ϕ=+-由可得， ()ππ22πZ 122k k ϕ⨯+=+∈()π2πZ 3k k ϕ=+∈因为，所以，，所以. π2ϕ<0k =π3ϕ=()π2sin 213f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭令可得，所以对称中心为. ()π2π3x k k +=∈Z ()ππZ 26k x k =-∈()ππ,1Z 26k k ⎛⎫--∈ ⎪⎝⎭（2）由题意可得：， ()ππ2π2sin 2112sin 2633g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++-+=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦当时，，， ππ,46x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦2ππ2,π36x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦[]2πsin 20,13x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭()[]0,2g x ∈若关于的方程有实数根，则有实根，x ()210g x a +-=()12a g x -=所以，可得：. 0122a ≤-≤1122a -≤≤所以实数的取值范围为. a 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦。

安徽省高一上学期数学第一次阶段测试试卷

安徽省高一上学期数学第一次阶段测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·海淀模拟) 若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，则A∩B=（）A . {﹣2}B . {1}C . {﹣2，1}D . {﹣2，0，1}2. （2分）下列函数f（x）与g（x）相等的一组是（）A . f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1B . f（x）=x2 ， g（x）=（） 4C . f（x）=log2x2 ， g（x）=2log2xD . f（x）=tanx，g（x）=3. （2分） (2015高一下·松原开学考) 函数f（x）=2﹣|x|的值域是（）A . （0，1]B . （0，1）C . （0，+∞）D . R4. （2分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=﹣x2 ，值域为{﹣1，﹣9}的“同族函数”共有（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个5. （2分） (2020高一上·那曲期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·云南期中) 设函数，则满足的的取值范围是（）A . [-1，2]B . [0，2]C . [1，）D . [0，）7. （2分） (2016高二下·右玉期中) 设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a﹣3）x的导函数为f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（）A . y=3x+1B . y=﹣3xC . y=﹣3x+1D . y=3x﹣38. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知在上单调递减，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·宜昌期中) 函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·舒兰期中) 奇函数在［2，4］上是减函数且最小值是2，则在区间［-4，-2］上（）A . 增函数且最大值为-2B . 增函数且最小值为-2C . 减函数且最大值为-2D . 减函数且最小值为-2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）设集合A={x|﹣5＜x＜5}，集合B={x|﹣7＜x＜a}，集合C={b＜x＜2}，且A∩B=C则实数a+b=________．12. （1分） (2020高二下·宁波期中) 记，，，，，若函数的最大值为3，有3个零点，则实数的取值范围是________.13. （1分）已知函数f(x)＝ ,若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．14. （1分） (2016高一上·襄阳期中) 对于函数f（x）定义域内的任意x1 ， x2（x1≠x2），有以下结论：①f（0）=1；②f（1）=0③f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）④f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）⑤f（）＜⑥f（）＞当f（x）=2x时，则上述结论中成立的是________（填入你认为正确的所有结论的序号）15. （1分）若直线l沿x轴向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，回到原来的位置，则直线l的斜率为________16. （1分） (2020高一下·海淀期中) 定义运算，例如，，则函数的最大值为________.三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2019高一上·河南月考) 已知集合，集合 .（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18. （10分） (2016高二上·南通开学考) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1满足f（﹣1）=0，且x∈R时，f （x）的值域为[0，+∞）．（1）求f（x）的表达式；（2）设函数g（x）=f（x）﹣2kx，k∈R．①若g（x）在x∈[﹣2，2]时是单调函数，求实数k的取值范围；②若g（x）在x∈[﹣2，2]上的最小值g（x）min=﹣15，求k值．19. （10分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数 .（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）用单调性的定义证明函数在上单调递增．20. （5分） (2019高一上·西安月考) 已知函数，当方程有3个根时，求实数的取值范围.21. （15分）(2019·湖南模拟) 已知函数f(x)= -kx,且f（）=3，（1）求k的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数f(x)在(1，+∞)上是增函数还是减函数?并证明你的结论。

安徽省高一上学期第一次段考数学试卷

安徽省高一上学期第一次段考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（）倍A . 1B .C .D .2. （2分）如图，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（）A . πB . 2πC . 3πD . 4π3. （2分） (2019高二下·瑞安期中) 下列命题中，错误的是（）A . 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B . 平行于同一平面的两条直线不一定平行C . 如果平面垂直，则过内一点有无数条直线与垂直．D . 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面4. （2分） (2018高一下·鹤岗期末) 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则5. （2分）如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为，此四边形内任一点P到第i条边的距离为，若，则.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为，若,则（）A .B .C .D .6. （2分）在正方形ABCD中，AB=4沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD 的距离为（）A .B .C .D .7. （2分）如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）A . 等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B . 等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C . 等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D . 等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上8. （2分） (2018高三上·贵阳月考) 如图，设网格纸上每个小正方形的边长为，网格纸中粗线部分为某几何体的三视图，那么该几何体的表面积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高三上·贵阳期末) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是（）A . AP⊥PB，AP⊥PCB . AP⊥PB，BC⊥PBC . 平面BPC⊥平面APC，BC⊥P CD . AP⊥平面PBC10. （2分） (2019高二上·安徽月考) 在三棱柱中，（）A .B .C .D .11. （2分）已知正方体ABCD﹣EFGH的棱长为1，若P点在正方体的内部且满足，则P点到直线AB的距离为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二上·靖安月考) 如图，在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（）A . BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为B . BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为C . BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°D . BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·眉山月考) 设m，n为平面α外两条直线，其在平面α内的射影分别是两条直线m1和n1 ，给出下列4个命题：①m1∥n1⇒m∥n；②m∥n⇒m1与n1平行或重合；③m1⊥n1⇒m⊥n；④m⊥n⇒m1⊥n1 ．其中所有假命题的序号是________．14. （1分）(2017·青浦模拟) 若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为________cm3（结果精确到0.1cm3）15. （1分）(2017·沈阳模拟) 已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= ，BD=4，且满足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若该三棱锥的体积为，则该球的球面面积为________．16. （1分） (2018高二上·成都月考) 在棱长为2的正方体的对角线上有一点，当为的中点，点在对角线上运动时，则的最小值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （15分）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．（1）求证：平面AB1C1⊥平面A1C；（2）若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；（3）若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．18. （5分）如图，在三棱锥E﹣ABC中，平面EAB⊥平面ABC，三角形EAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB、EA中点．（1）求证：EB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面EAB；（3）求三棱锥E﹣ABC的体积．19. （10分） (2015高三上·滨州期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E 为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）已知AP=AB=1，AD= ，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．20. （5分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB为等边三角形，AD⊥AB，AD∥BC，平面PAB⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：BE⊥PA；（Ⅱ）若AD=2BC=2AB=4，求点D到平面PAC的距离．21. （10分）(2018·上饶模拟) 在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为的三等分点，靠近点．（1）求证面；（2）求．22. （10分）(2014·湖南理) 如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长都相等，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1 ，四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形．（1）证明：O1O⊥底面ABCD；（2）若∠CBA=60°，求二面角C1﹣OB1﹣D的余弦值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、。

安徽省安庆市高一上学期数学第一次阶段考试试卷

安徽省安庆市高一上学期数学第一次阶段考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合S={a,b,c}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形2. （2分） (2016高一上·定州期中) 已知集合A={x|0≤x≤1，x∈N}，则集合A的子集个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列四个说法：①若定义域和对应关系确定，则值域也就确定了；②若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；③若f（x）=5（x∈R），则f（π）=5一定成立；④函数就是两个集合之间的对应关系．其中正确说法的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018高一上·浙江期中) 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是（）A .B .C .D .6. （2分）函数f(x)=x2+2x-1 的值域为（）A .B . (1,2)C .D .7. （2分）设是偶函数，那么a的值为（）A . 1B . －1C .D .8. （2分）“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入﹣800元，税率见下表：级数全月纳税所得额税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000元至5 000元部分15%………9超过10 000元部分45%某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（）A . 800～900元B . 900～1200元C . 1200～1500元D . 1500～2600元9. （2分）已知集合映射满足的映射的个数共有（）个A . 2B . 4C . 6D . 910. （2分）己知函数在（0，1）上为减函数，函数的（1，2）上为增函数，则a的值等于（）A . 1B . 2C .D . 011. （2分） (2019高三上·上海月考) 给出条件：① ；② ；③ ；④ ；使得函数，对任意，都使成立的条件序号是（）A . ①③B . ②④C . ③④D . ②③12. （2分） (2019高一上·汤原月考) 设是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上·定州期末) 已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当﹣1≤x≤0时，f（x）=x2+x，则 =________．14. （1分） (2017高一上·沛县月考) 已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是________．(填写序号)①f：x→y＝ x ②f：x→y＝ x ③f：x→y＝ x ④f：x→y＝x15. （2分） (2019高三上·海淀月考) 去年某地的月平均气温与月份（月）近似地满足函数.（为常数, ）.其中三个月份的月平均气温如表所示,则该地2月份的月平均气温约为________ ________.16. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一上·张家口月考) 已知全集，集合，.（1）求，；（2）求， .18. （5分）设全集U=R，集合A={x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B={x|﹣4＜x＜4}．（Ⅰ）当m=3时，求A∩B，A∪B；（Ⅱ）若A⊆∁UB，求实数m的取值范围．19. （10分）综合题。

安徽省合肥市合肥一六八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

安徽省合肥市合肥一六八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知集合{}220A x x x =-=，则下列选项中说法不正确的是（）A ．A ∅⊆B ．2A -∈C ．{}0,2A ⊆D ．{}3A y y ⊆<2．如图，U 是全集，M ，N ，P 是U 的子集，则阴影部分表示的集合是（）A ．()M N P ⋂⋂B ．()M N P ⋃⋂C ．()()U M N P ⋂⋂ðD ．()()U M N P ⋃⋂ð3．已知Z a ∈，{(,)|3}A x y ax y =-≤且，(2,1)A ∈，(1,4)A -∉，则a 取值不可能为（） A ．1-B ．0C ．1D ．24．设集合{}1,2,3A =，{}0,1,2,4B =，定义集合{}(,)|,,S a b a A b B a b ab =∈∈+>，则集合S 中元素的个数是（） A ．5 B ．6C ．8D ．95．若22ππαβ-≤<≤，则2αβ+，2αβ-的取值范围分别是（）A ．[,)22ππ-，(,0)2π-B ．[,]22ππ- ，[,0]2π-C ．(,)22ππ-，(,0)2π-D ．(,)22ππ-，[,0)2π-6．命题p ：“2R,240x ax ax ∃∈+-≥”为假命题的一个充分不必要条件是（） A ．40a -<?B ．40a -≤<C ．30a -≤≤D ．40a -≤≤7．若a 、b 、c 是互不相等的正数，且222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是（） A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．a c b >>8．已知0a >，0b >，2>c ，且2a b +=，则2ac c c b ab +- ）A BC ．D ．二、多选题9．已知,a b 为正实数，且216ab a b ++=，则（） A ．ab 的最大值为8 B ．2a b +的最小值为8C ．1112+++a b D ．19b a +- 10．已知关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++>的解集为M ，则下列说法正确的是（）A ．若M =∅，则0a <且240b ac -≤B ．若a b ca b c ''='=，则关于x 的不等式20a x b x c ''+'+>的解集也为M C ．若{|12}M x x =-<<，则关于x 的不等式21()12()a x b x c ax ++-+<的解集为{|0,N x x =<或3}x >D ．若00,{|M x x x x =≠为常数}，且a b <，则34a b cb a++-的最小值为5+11．我们已经学过了集合的并、交、补等几种基本运算，而集合还有很多其他的基本运算．设A ，B 为两个集合，称由所有属于集合A 但不属于集合B 的元素组成的集合为集合A 与集合B 的差集，记为A B -，即{}|A B x A x B -=∈∉．下列表达式一定正确的是（）A ．()()AB B A -⋂-=∅ B ．()()A B B A A B --=U UC ．()()A A B B B A --=--D ．()()A B B A B A -=-U U三、填空题12．已知14a b ≤+≤，12a b -≤-≤，则42a b -的取值范围为.13．关于x 的方程()2290ax a x a +++=有两个不相等的实数根12,x x ，且121x x <<，那么a 的取值范围是．14．设a ∈R ，若0x >时，均有()()22110a x x ax ⎡⎤----≥⎣⎦成立，则实数a 的取值集合．．为四、解答题15．已知集合{|215}A x x =-≤-≤、集合{|121}B x m x m =+≤≤-（m ∈R ）. (1)若A B =∅I ，求实数m 的取值范围；(2)设命题p ：x A ∈；命题q ：x B ∈，若命题p 是命题q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.16．设2()6f x mx mx m =--+.(1)若对于[2,2]m ∈-，()0f x <恒成立，求实数x 的取值范围； (2)若对于[1,3]x ∀∈，()0f x <恒成立，求实数m 的取值范围. (3)解关于x 的不等式2(1)21()mx m x m m m +-+-<-∈R .17．LED 灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED 灯需投入的年固定成本为4万元每生产x 万件该产品，需另投入变动成本()W x 万元，在年产量不足6万件时，()212W x x x =+，在年产量不小于6万件时，()100739W x x x =+-．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．(1)写出年利润()L x (万元)关于年产量x (万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？18．已知实数[],1,1x y ∈-，{},max ,,a a b a b b a b≥⎧=⎨<⎩，求{}22max 1,2x y x y -+-的最小值以及取最小值时,x y 的值．19．已知{}()1,2,,3n S n n =≥L ，{}()12,,,2k A a a a k =≥L 是n S 的子集，定义集合{}*,i j i j i j A a a a a A a a =-∈>且，若{}*n A n S =U ，则称集合A 是n S 的恰当子集．用X 表示有限集合X 的元素个数．(1)若5n =，{}1,2,3,5A =，求*A 并判断集合A 是否为5S 的恰当子集； (2)已知{}()1,,,7A a b a b =<是7S 的恰当子集，求a ，b 的值并说明理由； (3)若存在A 是n S 的恰当子集，并且5A =，求n 的最大值．。

安徽省阜阳师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

安徽省阜阳师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．已知集合{}{16},2,3U x x A =∈<<=Z ∣，则U A ð的子集个数为（）A ．3B ．4C ．7D ．82．已知{33}U xx =-≤<∣，{23}A x x =-≤<∣，则图中阴影表示的集合是（）A ．{32}xx -≤≤-∣ B ．{3x x <-∣或3}x ≥ C ．{0}x x ≤∣ D ．{32}xx -≤<-∣ 3．设集合{}21,{11}A x x B x x =<=-≤<，则“x A ∈”是“x B ∈”的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|121}B x m x m =+≤≤-．若B A ⊆，则实数m 的取值范围为（） A ．3m ≥B ．23m ≤≤C ．3m ≤D ．2m ≥5．对于任意实数a ，b ，c ，d ，有以下四个命题： ①若22ac bc >，则a b >；②若a b >，c d >，则a c b d +>+； ③若a b >，c d >，则ac bd <； ④若a b >，则11a b>. 其中正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若不相等的两个正实数a ，b 满足4a b +=，且11t a b+>恒成立，则实数t的取值范围是（） A ．1t ≤B ．1t <C ．2t ≤D ．2t <7．已知集合{}23260,01x A x x x B xx ⎧⎫+=+-≤=<⎨⎬-⎩⎭，则A B =U （） A ．{}21x x -≤< B ．{}21x x -≤≤C ．332x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭ D ．332x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭8．若不等式220ax bx +-<的解集为{}|21x x -<<，则a b +=（） A ．2-B ．0C ．1D ．2二、多选题9．已知集合,A B 均为R 的子集，若A B =∅I ，则（） A ．R A B ⊆ð B ．R A B ⊆ðC ．A B ⋃=RD ．()()R R R A B ⋃=痧10．若集合M N ⊆，则下列结论正确的是（）A ．M N M ⋂=B ．M N N ⋃=C ．()M M N ⊆⋂D ．()M N N ⋃⊆11．下列说法正确的是（）A ．命题2R,1x x ∀∈>-的的否定是2R,1x x ∃∈<-B ．命题“(3,)x ∃∈-+∞，29x ≤”的否定是“(3,)x ∀∈-+∞，29x >”C ．“x y >”是“x y >”的必要条件.D ．“0m <”是“关于x 的方程220x x m -+=有一正一负根”的充要条件 12．已知,R a b ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（）A ．2a b+≥B ．222a b ab +≥ C ．2b aa b+≥D ．114a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭三、填空题13．已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,3,4,5A =，{}2,3,6,7B =，则U B A =I ð.14．“3x <”是“3x <”的条件．（填：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）15．已知集合A ＝{x |﹣1＜x ＜2}，B ＝{x |﹣1＜x ＜m +1}，若x ∈A 是x ∈B 成立的一个充分不必要条件，则实数m 的取值范围是．.16．给出下列命题：①若0b a <<，则a b >；②若0b a <<，则a +b ab >；③若0b a <<，则2b a a b +>；④若0b a <<，则22a a b b <-；⑤若0b a >>，则22a b a a b b +>+；其中正确的命题有.(将正确的序号填在此处)四、解答题17．设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,3,4A =，{}1,4,5,6B =. （1）求A B ⋂及A B U ；（2）求(∁U A )∩B .18．已知集合{|26}A x x =剟，{|15}B x x =<<，{|1}C x m x m =<<+，U R =． (1)求A B U ，U ()A B I ð； (2)若C B ⊆，求m 的取值范围．19．已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当a =1时，求A B ⋂，A B U ；(2)设a >0，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.20．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为21200800002y x x =-+，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？21．已知关于x 的不等式250mx x m ++<，m R ∈．（1）若2m =，则求上述不等式的解集；（2）若上述不等式对一切x R ∈恒成立，则求m 的取值范围． 22．解下列问题：(1)若不等式230ax bx ++>的解集为{}|13x x -<<，求a ，b 的值； (2)若1,0,0a b a b +=>>，求14a b+的最小值；(3)已知23,12a b -<≤≤<，求代数式a b +和23a b -的取值范围．。

安徽省黄山市高一上学期数学第一次段考试卷

安徽省黄山市高一上学期数学第一次段考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列集合中恰有2个元素的集合是（）A . {x2﹣x=0}B . {y|y2﹣y=0}C . {x|y=x2﹣x}D . {y|y=x2﹣x}2. （2分）设集合，则的子集的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分）下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（）A . 与B . f(x)=x与C . f(x)=x与D . 与g(x)=x+25. （2分） (2016高一上·南充期中) 下列四个函数：①y=3﹣x；② ；③y=x2+2x﹣10；④，其中值域为R的函数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019高一上·包头月考) 若函数在上为增函数,则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·友谊期中) 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（﹣1）=0，则xf（x）＜0的解集是（）A . （﹣1，1）B . （1，+∞）C . （﹣1，0）∪（1，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）8. （2分） (2016高一上·南充期中) 若f（x）=x2+a，则下列判断正确的是（）A . f（）=B . f（）≤C . f（）≥D . f（）＞9. （2分） (2016高一上·余杭期末) 函数y=sinx+tanx，x∈[﹣， ]的值域是（）A . [﹣， ]B . [﹣2，2]C . [﹣﹣1， ]D . [﹣﹣1， +1]10. （2分）不等式的解集为R，则a的取值范围是（）A .B .C .D . a<0二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019高三上·佛山月考) 已知定义在上的函数满，当时，，则 ________.12. （1分）已知函数是定义在上的奇函数，若则 ________.13. （1分） (2019高一上·辽源期中) 函数 f（x）=ax-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．14. （1分） (2019高二上·遵义期中) 函数的最小值为________.三、解答题 (共5题；共50分)15. （10分） (2017高三上·盐城期中) 记函数f（x）=lg（1﹣ax2）的定义域、值域分别为集合A，B．（1）当a=1时，求A∩B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．16. （10分） (2017高三上·邳州开学考) 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有．（1）解不等式；（2）若f（x）≤t2﹣2at+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．17. （10分） (2016高一上·成都期中) 二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x）的图象关于直线x=﹣1对称；②f（1）=1；③f（x）在R上的最小值为0；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．18. （5分）解关于的不等式（，且）.19. （15分） (2016高一上·蓟县期中) 已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1﹣x）．（1）求f（x）及g（x）的解析式；（2）求g（x）的值域．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、。