小数乘除法速算巧算(学生版)
小学奥数 计算题库 速算巧算 小数乘除法速算巧算.学生版

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算.要求学生理解乘、除法的意义及其关系,能根据乘、除法之间的关系验算乘除法;并且掌握积的变化规律以及商不变的性质,并能合理利用,解决相关问题.一、乘法凑整 思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。
例如:425100⨯=,81251000⨯=,520100⨯=123456799111111111⨯= (去8数,重点记忆)711131001⨯⨯=(三个常用质数的乘积,重点记忆)理论依据:乘法交换率:a×b=b×a乘法结合率:(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率:(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律:a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.即:()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ,0n ≠⑵在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即:a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家). 例如:a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则知识点拨教学目标小数乘除法速算巧算去括号情形:①括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变.即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形:加括号时,括号前是“×”时,原符号不变;括号前是“÷”时,原符号“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘.即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.一, 乘5、15、25、125【例 1】 计算:2.1257.532⨯⨯【巩固】 计算:0.1250.250.564⨯⨯⨯二,乘9、99、999三,乘11、111、101四,其它乘法五,除法【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□,其中□表示的数是 。
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法
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五年级数学技巧快速计算小数的乘除法五年级数学技巧:快速计算小数的乘除法在数学学习中,小数的乘除法是一个难点,但通过掌握一些快速计算小技巧,我们可以更好地应对这一难题。
本文将为您介绍几种帮助五年级学生快速计算小数乘除法的方法和技巧。
1. 把小数变成整数计算当我们遇到小数的乘除法时,有时可以将小数转化为整数,以简化计算。
方法是将小数乘(或除)以10、100、1000等倍数,使小数点向右移动相应位数。
例如,计算0.3 × 0.4,我们可以把它变为 3 × 4 ÷100,计算结果得到0.012。
2. 利用倍数的相乘关系对于两个小数相乘时,如果其中一个小数变成整数后,另一个小数与整数相乘后再调整小数点的位置,最后可以得到正确的结果。
例如,计算0.25 × 0.4,我们可以把0.25变为25,然后将其与0.4相乘,最后调整小数点位置得到0.1。
3. 利用小数的特性有一些小数具有相同的尾数,我们可以通过将这些小数抵消,来简化计算。
例如,计算0.4 ×0.2,我们可以发现两个小数的末尾都是0.2,所以计算结果是0.08。
4. 知道常见小数的乘法结果在小数乘法中,一些常见的小数之间的乘法结果可以记住,从而快速得到结果。
例如,我们可以记住0.1 × 0.1 = 0.01,0.25 × 0.25 =0.0625等。
通过记住这些结果,我们可以在计算过程中快速查找,并减少计算的工作量。
5. 切分小数进行计算对于较大的小数乘法,我们可以将小数切分为整数和小数部分,然后相应地计算。
例如,计算2.6 ×4.3,我们可以将2.6切分为2和0.6,然后计算2 × 4.3 + 0.6 × 4.3,最后将两个结果相加得到正确的答案。
6. 变形计算法有时,我们可以通过变形计算来简化小数的乘除法。
例如,计算0.7 × 0.8,我们可以将0.7变为7 ÷ 10,0.8变为8 ÷ 10,然后相乘得到7 × 8 ÷ 10 × 10 = 56 ÷ 100 = 0.56。
五年级上册数学课件-小数乘除法及巧算人教版
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8.6×0.37+0.73×8.6
1.2×3.3+ 2.4×3.35
=8.6×(0.37+0.73)
=8.6×1.1 =9.46
=1.2×3.3+1.2×2×3.35
(4)
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小数乘除法巧算
Hellospring
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
= 1.25×8×0.26
= 10×0.26= 2.6
=(4.5÷15)×(4.8÷0.24)
= 0.3×20= 6
9 、知识是无限的,要把有限的时间投入到无限的学习中去。2 、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。7 、只要有%的希望,就要用%的努力去争取。5 、那些比你走得远的人,并不是聪慧,而是每天多走了一点。18 、时间带走了青春,带走了纯真,带走了很多很多。它只留下了两样:一个成熟一个孤单。12 、决定命运的并不是天上掉下来的一个大大的机会,而是每一分钟里你做的一个微小的选择。所有的差别就只在那一分钟里。13 、知识给人重量,成就给人光彩,大多数人只是看到了光彩,而不去称量重量。20 、铁皮公车是坚硬的,柔软的我们要去哪里呢?13 、用冷静的目光去看待人世间的一切,才能活得坦荡,活得超然。16 、因为爱得尊严,我选择离去。因为爱得无奈,我选择放弃。12 、你希望别人怎样对待自己,你首先应该怎样来对待别人。16 、没有承受困难的能力,就没有希望了。15 、我们什么都没有,唯一的本钱就是青春。梦想让我与众不同,奋斗让我改变命运!1 、如果我们想要更多的玫瑰花,就必须种植更多的玫瑰树。11 、千万人的失败,都有是失败在做事不彻底,往往做到离成功只差一步就终止不做了。6 、梦想不是伸手可得,努力才会实现。1 、态度决定一切,实力捍卫尊严!人要经得起诱惑,耐得住寂寞!10 、人生就像奔腾的江水,没有岛屿与暗礁,就难以激起美丽的浪花。18 、时间带走了青春,带走了纯真,带走了很多很多。它只留下了两样:一个成熟一个孤单。7 、投身农村,在家乡的热土中燃烧青春,挥洒汗水,带领乡亲创业致富。
最新五年级奥数:小数乘除法巧算
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小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—(0.18+3.5×0.12)2、 4.6×(1—0.25)+0.075×7×0.583、9×(0.01÷2.5)+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16.8-31.4×0.54-314×0.0142、19.98×37+1998×0.82-199.8×1.93、20.06×3.2+100.3×0.44+2004×0.012+1.002×84三、代数法巧算1、(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)—(1+0.23+0.34+0.45)×(2、(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)—(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)1、在算式12÷()=()()中,不同的余数有多少个?2、甲、乙两数的和是23,甲数除以乙数商2余2,求甲数和乙数。
3、5.832除以一个不为0的数,所得的商是一个两位小数,商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少?4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟,照这样计算,他到十楼还需几分钟?5、一条彩带长75.5厘米,每7.8厘米做一个圆环,每15个圆环做成一串拉花,12条这样的彩带最多可以做几串拉花?(提示:圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法)6、一个小数的小数点向右移动一位,这个数就比原来大3.06,原来数是多少?。
上海小数的乘除法巧算
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小数的乘除法巧算速算本节课主要学习乘、除法的速算与巧算.要求学生理解乘、除法的意义及其关系,能根据乘、除法之间的关系验算乘除法;并且掌握积的变化规律以及商不变的性质,并能合理利用,解决相关问题.一、同步知识梳理知识点拨一、乘法凑整思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。
例如:4⨯25=100,8⨯125=1000,5⨯20=10012345679⨯9=111111111(去8数,重点记忆)7⨯11⨯13=1001(三个常用质数的乘积,重点记忆)理论依据:乘法交换率:a×b=b×a乘法结合率:(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率:(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律:a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.即:a÷b=(a⨯n)÷(b⨯n)=(a÷m)÷(b÷m) m≠0,n≠0⑵在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即:a÷b÷c=a÷c÷b⑶在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家).例如:a⨯b÷c=a÷c⨯b=b÷c⨯a⑷在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则,即a⨯(b⨯c)=a⨯b⨯c a⨯(b÷c)=a⨯b÷c②括号前是“÷”时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.即a÷(b⨯c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b⨯c添加括号情形:加括号时,括号前是“×”时,原符号不变;括号前是“÷”时,原符号“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.即a⨯b⨯c=a⨯(b⨯c) a⨯b÷c=a⨯(b÷c)a÷b÷c=a÷(b⨯c) a÷b⨯c=a÷(b÷c)⑸两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘.即(a⨯b)÷(c⨯d)=(a÷c)⨯(b÷d)=(a÷d)⨯(b÷c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.例题精讲一,乘5、15、25、1251-1-2.乘除混合运算与提取公因数二,乘9、99、999三,乘11、111、101四,其它乘法五,除法六,乘除混合【例 1】计算:2.125⨯7.5⨯32【巩固】计算:0.125⨯0.25⨯0.5⨯64【例 2】已知1.08÷ 1.2÷ 2.3=10.8÷□,其中□表示的数是。
(完整版)小数乘除法巧算经典例题
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【小数乘除法巧算】1.加法运算定律:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)2.乘法运算规律:a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c)=ab+ac3.减法运算性质:a-(b+c)=a-b-c4.除法运算性质:被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数,商不变。
5.添加括号原则:a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d1.分解凑整的方法:将一个数适当的分解为n个数,运用乘法的交换律,结合律或乘法分配凑整进行计算。
2.运用商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.(零除外),商不变.3.运用积不变的性质:一个因数扩大若干倍(零除外),另一个因数同时缩小相同的倍数,积不变.4.运用乘除法性质,改变运算顺序和运算方法:①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b ②a×b÷c=a÷c×b ③(c÷±±)÷=cba÷cab【典型例题】1.分解凑整法巧算1.25×0。
4×8×2.5 80×25×1.25×0。
4 64×1.25×0.25×0.5 1。
25×9.98×2.5×320 2.去添括号法巧算 144÷25×100÷1213×8。
4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷359 3.9÷(1.3÷1.5)5。
寒假计算天天练:小数乘除法巧算-数学五年级上册北师大版(含答案)
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寒假计算天天练:小数乘除法巧算-数学五年级上册北师大版1.脱式计算(能简算的要简算)。
(1)2.5×3.2×1.25 (2)3.6×5.4+7.2×2.3 (3)52.34÷2.5÷42.计算下面各题,能简算的要简算。
①5.5×17.3+2.7×5.5 ①31.4÷8÷1.25 ①[(2.25+27.75)÷1.5]×1.63.用简便方法计算。
(1)78.5 2.54÷÷ (2)5.6 2.88+⨯ (3)459.9⨯4.递等式计算。
(能简算的要简算) 7.9×18÷0.25 0.125×6.52×8 4.85×7.2-7.2×4.35 9.07-22.78÷6.79.0722.78 3.4-÷ 6.812.29 2.71 3.2+++56.599 5.6510⨯+⨯ ()0.2 6.370.70.5+÷⨯6.脱式计算,能简算要简算。
2.5 1.25 3.2⨯⨯ ()1.4735.420.7+÷ 29.710129.7⨯- 3.8 1.418.270.9⨯+÷7.计算下面各题,怎样简便就怎样算。
28.8×6.3-6.3×18.8 8.4-8.4×1.5÷1.8 (1.62+1.62+1.62+1.62)÷1.8×2.5 6.5×1.988.计算下面各题,怎样简便就怎样算。
2.49×0.5×0.2 60-78.72÷6.4 1.4×99 7.8×6.9+2.2×6.99.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
28÷1.4×0.5442.3÷2.5÷0.4 2.2+1.8×2.510.1×9.6 5.1×7.3+2.7×5.1(7.5-2.3×0.4)÷0.210.用简便方法计算。
五年级奥数:小数乘除法巧算
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小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—(0.18+3.5×0.12)2、 4.6×(1—0.25)+0.075×7×0.583、9×(0.01÷2.5)+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16.8-31.4×0.54-314×0.0142、19.98×37+1998×0.82-199.8×1.93、20.06×3.2+100.3×0.44+2004×0.012+1.002×84三、代数法巧算1、(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)—(1+0.23+0.34+0.45)×(2、(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)—(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)1、在算式12÷()=()()中,不同的余数有多少个?2、甲、乙两数的和是23,甲数除以乙数商2余2,求甲数和乙数。
3、5.832除以一个不为0的数,所得的商是一个两位小数,商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少?4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟,照这样计算,他到十楼还需几分钟?5、一条彩带长75.5厘米,每7.8厘米做一个圆环,每15个圆环做成一串拉花,12条这样的彩带最多可以做几串拉花?(提示:圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法)6、一个小数的小数点向右移动一位,这个数就比原来大3.06,原来数是多少?。
小学数学×÷速算技巧,让你的口算速度快到飞起!
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小学数学×÷速算技巧,让你的口算速度快到飞起!今天跟大家分享的是小学数学乘法、除法速算技巧!乘法的神奇速算法一、十位数相同,个位数互补的两位数乘法1、口诀十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2、例题67x 63= 4221计算方法:(6+1)x6=427x3=21写在42的后面,即为乘积422138x32=1216计算方法:(3+1)x3=128x2=16写在12的后面,即为乘积121676x74=5624计算方法:(7+1)x7=566x4=24写在56的后面,即为乘积562481 x89=7209计算方法:(8+1)x8=721x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209二、十位数互补,个位数相同的两位数乘法1.口诀十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2.例题76x 36=2736计算方法:7x3+6=276x6= 36写在27的后面,即乘积273668x 48=3264计算方法:6x4+8=328x8=64写在32的后面,即为乘积326454x54=2916计算方法:5x5+4=294x4=16写在29的后面,即为乘积291683 x 23=1909计算方法:8x2+3=193x3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909同理,56的平方是5x5+6+6x6=313657的平方是5x5+7+7x7=324958的平方是5x5+8+8x8=3364........三、一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算1、例题37x66=2442计算方法:(3+1)x6=247x6=42写在24的后面,即乘积244246 x77=3542计算方法:(4+1)x7=356x7=42写在35的后面,即乘积354244x28=1232计算方法:(2+1)x4=124x8=32写在12的后面,即乘积123288888888888x 37————————计算方法:从左到右(3+1)x8=32(前积)7x8=56 (尾积)中间9个8没有乘照写。
小数巧算-学生版
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小数巧算第一部分:教学目标本讲知识点属于计算板块的部分,难度并不大。
要求学生熟记运算规则和运算定律,并在计算中运用凑整、分组和提取公因数的技巧。
并能够口算!第二部分:知识介绍一、基本运算律及公式⑴加法交换律:a b b a+=+⑵加法结合律:()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律:a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律:()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律:()⨯+=⨯+⨯(反过来就是提取公因数)a b c a b a c⑹减法的性质:()--=-+a b c a b c⑺除法的性质:()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用.二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质:凑整常用的思想方法:1、分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.2、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整.3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加.4、“基准数”法,基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)三、乘除法中的速算与巧算思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。
例如:425100⨯=⨯=,520100⨯=,81251000⨯=(去8数,重点记忆)123456799111111111⨯⨯=(三个常用质数的乘积,重点记忆)711131001四、小数的四则混合运算思想核心:提取公因数。
计算天天练:小数乘除法巧算-数学五年级上册北师大版(含答案)
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计算天天练:小数乘除法巧算-数学五年级上册北师大版 1.计算下面各题,能简算的要简算。
32×0.25×12.5 3.6÷[1.5×(3.4-2.6)] 7.56×7.2+2.44×7.22.计算下面各题,怎样简便就怎样计算76÷0.25÷4 2.03×0.4+2.03×9.6 [8.5-(3.6+3.6)]÷2.63.脱式计算。
4.68÷4.5×0.75 8.4×0.26+0.74 3.06÷(21.2-4.2)4.脱式计算。
(能简算的要简算)3.6÷0.4-1.2×5 (8.56-4.6)÷4.45.7×6.9 +4.3×6.95.怎样算简便就怎样算。
17.617.6 2.2-÷ ()0.7 2.050.850.15⨯-÷⎡⎤⎣⎦5.62101 5.62⨯- ()81.4 3.9 2.54-÷÷6.计算下面各题,能简算的要简算。
4.35×99×2+8.7 (1.67+1.67+1.67+1.67)×2.5 8.4÷[0.32×(16.4+33.6)]7.脱式计算(能简算的要简算)。
1.25×3.9×0.8 14.6×5.2-5.2×4.6 5.74÷(10-4×0.45)8.简便方法计算。
0.82×101-0.82 1.27+5.8-1.8+0.73 1.25×6.8×0.89.合理灵活地计算下面各题。
1.25×3.2×0.8 3.74×8.3+1.7×3.74 (34.7-17.5)×(0.54÷0.9)8.5-10.5×0.8 8.4÷0.21÷0.5 7.29×4.6+46×1.27110.计算下面各题,能简便计算的要简算。
五年级奥数:小数乘除法巧算

小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—(0.18+3.5×0.12)2、 4.6×(1—0.25)+0.075×7×0.583、9×(0.01÷2.5)+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16.8-31.4×0.54-314×0.0142、19.98×37+1998×0.82-199.8×1.93、20.06×3.2+100.3×0.44+2004×0.012+1.002×84三、代数法巧算1、(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)—(1+0.23+0.34+0.45)×(2、(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)—(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)1、在算式12÷()=()()中,不同の余数有多少个?2、甲、乙两数の和是23,甲数除以乙数商2余2,求甲数和乙数。
3、5.832除以一个不为0の数,所得の商是一个两位小数,商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少?4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟,照这样计算,他到十楼还需几分钟?5、一条彩带长75.5厘米,每7.8厘米做一个圆环,每15个圆环做成一串拉花,12条这样の彩带最多可以做几串拉花?(提示:圆环の数量和拉花の串数要采取去尾法)6、一个小数の小数点向右移动一位,这个数就比原来大3.06,原来数是多少?。
四年级乘除法巧算100题
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四年级乘除法巧算100题一、乘法巧算题1. 25×12- 解析:把12拆分成3×4,然后利用乘法结合律先算25×4 = 100,再乘以3,即25×12=25×(3×4)=(25×4)×3 = 100×3=300。
2. 15×18- 解析:把18拆分成2×9,先算15×2 = 30,再乘以9,15×18 =15×(2×9)=(15×2)×9=30×9 = 270。
3. 32×125- 解析:把32拆分成4×8,利用125×8 = 1000,可得32×125=4×(8×125)=4×1000 = 4000。
4. 24×99- 解析:把99写成(100 - 1),然后利用乘法分配律,24×99=24×(100 -1)=24×100-24×1 = 2400 - 24=2376。
5. 16×101- 解析:把101写成(100+1),根据乘法分配律,16×101 = 16×(100 +1)=16×100+16×1=1600+16 = 1616。
6. 45×11- 解析:两边一拉,中间相加。
将45的4和5拉开,中间是4 + 5=9,所以45×11 = 495。
7. 36×5- 解析:把36拆分成9×4,先算4×5 = 20,再乘以9,36×5=(9×4)×5=9×(4×5)=9×20 = 180。
8. 25×36- 解析:把36拆分成9×4,先算25×4 = 100,再乘以9,25×36=25×(4×9)=(25×4)×9 = 100×9=900。
五年级数学-小数乘除法巧算,精品课课件
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3.299 3.2
7.12101 7.12
分身术构造分配律的前提是,题目中有接近整 十整百整千的数。
0.657.4 6.50.64
反向移点积不变,目的是要糖出现。
0.99×10.1-9.9×0.01
课间休息
规则:
每次可以喊一到两个数 比如,喊1或1,2 然后下一个人接着喊 每次也只能喊出一个或者两个数 谁喊到30这个数谁输
计算 0.000……0044 ÷ 0.000……0055
2000个0
2002个0
1.整数运算律在小数运算中同样适用。 2.连续除以几个不为零的数,等于除以这几个数的积。 3.一个因数扩大,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
小数乘除大招串烧
主讲:小红老师
1.搭档的妙用 2.构造分配律 3.除法巧算
搭档的妙用1
在25×4=100 ,125×8=1000的基础上变形
2.5×4 0.25×4 2.5×40
0.125×8 12.5×80 0.125×800
(3.6+3.6+3.6+3.6)×0.25
搭档的妙用2
极速口算: 24×0.25 32×0.25 7÷0.25 11÷0.25
除法的巧算
50.3÷0.26×9.4×26÷0.94
99.9×88.8÷33.3÷22.2
(3.4×2.5×4.2)÷(0.5×0.7×1.7)
括号左边是除号 添去括号要变号
(40.2×8.1×4.8)÷(0.048×0.81)
93÷1.25÷0.8
5.2÷4.5+26÷45+0.12÷0.45
56×0.125 88×0.125 11÷0.125 40÷0.125
完整版四年级乘法除法速算巧算

第2讲;乘除法巧篦速算本讲,我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算,而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征,通过对已知数适当的分解和变形,找出数据及算式间的联系,灵活地运用相关的运算定律和性质,从而使复杂的计算过程简化。
实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时,可利用以下性质进行巧算:①乘法交换律:A X B=B X A②乘法结合律: A X B X C=A X (B X C)③乘法分配律:(A+B) X C=A X C+BX C 由此可以推出: A X B+A X C=A X (B+C)(A-B) X C=A X C-B X C④除法的性质:A恋用=A+( B X C)利用乘法、除法的这些性质,先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1:计算236 X 37 X 27分析:在乘除法的计算过程中,除了常常要将因数和除数“凑整”,有时为了便于口算,还要将一些算式凑成特殊的数。
例如,可以将27变为“ 3 X 9”,将37乘3得111,这是一个特殊的数,这样就便于计算了。
解:原式=236X( 37X 3X 9)=236 X( 111 X 9) =236 X 999=236 X( 1000 - 1) =236000 —236 =235764随堂小练:计算下面各题:(1) 132 X 37X 27 (2) 315X 77X 13例2:计算333 X 334 + 999 X 222分析:表面上,这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算,但只要对数据作适当变形即可简算。
解:原式=333 X 334 + 333 X( 3 X 222)=333 X( 334 + 666)=333X1000=333000随堂小练:计算下面各题:(1) 9999 X 2222+ 3333 X 3334 (2) 37 X 18 + 27 X 42例 3:计算 20012001 X 2002 — 20022002 X 2001分析:仔细观察每一个数,找出它们的共同特点, 20102010可分解成201010001 这是四位数的复写如10001 X abcd=abcdabcd ,三位数的复写 1001 X abc=abcabc ,二位数的复写 101 X ab=abab 。
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本节课主要学习乘、除法的速算与巧算.要求学生理解乘、除法的意义及其关系,能根据乘、除法之间的关系验算乘除法;并且掌握积的变化规律以及商不变的性质,并能合理利用,解决相关问题.一、乘法凑整 思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。
例如:425100⨯=,81251000⨯=,520100⨯=123456799111111111⨯= (去8数,重点记忆)711131001⨯⨯=(三个常用质数的乘积,重点记忆)理论依据:乘法交换率:a×b=b×a乘法结合率:(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率:(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律:a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.即:()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ,0n ≠⑵在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即:a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家). 例如:a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则知识点拨教学目标小数乘除法速算巧算去括号情形:①括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变.即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形:加括号时,括号前是“×”时,原符号不变;括号前是“÷”时,原符号“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘.即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.一, 乘5、15、25、125【例 1】 计算:2.1257.532⨯⨯【巩固】 计算:0.1250.250.564⨯⨯⨯二,乘9、99、999三,乘11、111、101四,其它乘法五,除法【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□,其中□表示的数是 。
例题精讲六,乘除混合【例3】20.357 1.1 1.3 1.7 1.9 3.80.51 6.57.7⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷÷÷÷赠送一篇美文,舒缓一下心情:1) 有一种情,相濡以沫温馨处处在,有一种意,海枯石烂温暖处处开,有一颗心,沧海桑田温情永不变,有一句话,相知相守爱你一万年,老婆我爱你永不变!2) 你好象生气了,我心里也不好受,如果是我酿成了此错,希望你能原谅,如果不能原谅,我自己也无法原谅自己了。
3) 你负责貌美如花,我负责赚钱养家,你负责轻松悠闲,我负责工作挣钱,你负责开心幸福,我负责操持家务,你负责快乐天天,我负责爱你永远!4) 家有娇妻真温馨,知心相爱常厮守,贤慧温柔知我意,相守一世真幸福,一生至爱是我妻,甜蜜短信送我妻,永不改变爱你意。
5) 家中红旗永不倒,外面野花不会采。
春光明媚花朵艳,不及老婆温柔剑。
服侍双亲多辛劳,相夫教子令人敬。
烧的一手好饭菜,贤良淑德惹人羡。
6) 今天是“要爱妻”,但是这个日子对我来说无关紧要。
你在生气?亲爱的,因为与你在一起的每一天对于我来说都是“要爱妻日”,我爱你!愿用我一生让你开心幸福。
7) 就数老婆好,美女都不要;打骂不还手,见面就告饶;化妆你称道,购物掏腰包;逛街不斜视,乖乖跟好了。
8) 孔雀最美,你是我的孔雀,我为你开屏;百灵最俏,你是我的百灵,我为你鸣叫。
我的妻,爱你是我唯一的语言,疼你是我仅有的表现。
愿我们幸福百年。
9) 浪漫在起舞,甜蜜在微笑;温馨在荡漾,喜悦在心头;内心在狂喜,心情在澎湃;真情在涌动,真爱在表白:老婆,爱你没商量,爱你永不变!10) 爱老婆要做到两个不要:不要问老婆能够为额做些什么,而要问额可以为老婆做些什么;不要问老婆喜欢些什么,老婆喜欢些什么对额而言应该是常识!对老婆煽情的话1) 有你相伴,天空是蓝的,空气是甜的;有你相随,日子是乐的,生活是美的;有你相守,家庭是暖的,心里幸福的;老婆我爱你,最美的祝福送给你,愿幸福绕你身旁,快乐把你笼罩!2) 朝夕相处过日子,偶尔吵吵嘴皮子。
同享美味一桌子,你是最好大厨子。
相亲相爱两口子,幸福相守一辈子。
待到长出白胡子,依然爱你小妮子。
亲爱的老婆,爱你一辈子!3) 此生有你,愿一世情长,两心不忘,三生相伴,纵天荒地老,爱永远,情永长,此生此世都为你痴痴守望,默默相伴。
甜言蜜语4) 冬日只为飘雪留,爱你的心永不回头;海角天涯终有尽,对你的情意无边际;海枯石烂没终止,陪伴一生直到白头。
5) 读书人喜欢诗情画意,生意人喜欢小三小蜜,混江湖的喜欢红颜知己,谈恋爱的喜欢柔情蜜意,像我们结过婚的就追求个恩爱甜蜜。
老婆我爱你。
让我们恩爱百年,幸福美满!6) 真情打造爱情,爱情创造痴情,痴情创建真爱,真爱开启真心,真心起航爱的行程,720妻爱你,愿爱的航船驶向幸福甜蜜的港湾!7) 快乐,是与你饭后的一起漫步;幸福,是同你和孩子们一起嬉戏;甜蜜,是与你心有灵犀相恋相依;720妻爱你,有你就有幸福与甜蜜。
老婆,一生爱你!8) 今年高温不退,每天热的难受;注意珍爱自己,工作不要太累;没事多吃水果,晚上静心去睡;遇事别急别火,万事老公顶着。
亲爱的,在720妻爱你这个特殊而神圣的日子里,我要对你说一句:“我爱你”。
9) 720妻爱你,家庭和睦又甜蜜,即使偶尔有脾气,带着真情吵吵嘴,相濡以沐共进退,患难与共同船渡,携手到老永相依。
祝你夫妻恩爱,生活甜蜜幸福!10) 三生有缘是夫妻,一颗真心交给你,愿你用着我的爱,幸福甜蜜;用着我的情,开心如意;对我撒个娇,对我发脾气,我也觉甜蜜。
720妻爱你,爱你一辈子!11) 720,妻爱你,爱你老实忠厚人勤快,爱你工作积极事业成,爱你尊敬父母有孝心,爱你爱护兄弟有责任……妻子爱你多又多,你也不能太随意,夫妻互爱是根本,你一定要爱她多一点哟!12) 温柔之心送伤心之人,愉快之心送寂寞之人,浪漫之心送有情之人,永恒之心送相爱之人,720妻爱你,老婆,我愿把一颗祝福之心送给正在看信息的你!13) 720,妻爱你,爱你爱在心坎里。
不用豪言与壮语,只是默默守着你。
清晨早早起,备好早点唤你起;出门叮嘱一遍遍,安全身体要注意;下班做好家务事,一心一意等着你。
你可千万不能辜负她的情,她的意。
祝你们白头偕老!14) “七”月夏热情似火,“二”心相印情意浓,“灵”犀相通有独钟,“妻”子美丽又大方,“爱”情深深同风雨,“你”我一生甜蜜蜜,“快”乐开心幸福伴,“乐”无忧愁容颜笑。
祝720妻爱你快乐。
15) 哗哗流淌的日子里溅起的,都是你的关爱;沙沙飞走的时光里闪现的,都是你的疼爱;用真爱的录像机拍摄下来,放进爱情的记忆里,720妻爱你,与你共度甜蜜浪漫生活,一直到地老天荒。
16) 妻,像陀螺,天天不停忙;妻,像开心果,带给家欢乐;妻,像蜜蜂,酿造爱甜蜜。
720妻爱你,亲爱的妻,我爱你,时时刻刻恋着你,幸幸福福到白头!17) 你的香气让我沉醉,你的姿态让我着迷,好想把你一口吞了。
哈哈,老婆做的点心就是好,好闻好看又好吃!720妻爱你,祝最最亲爱的老婆天天快乐,时时开怀,刻刻欢喜!18) 最幸福的事生活有你相伴,最快乐的事宠着你一辈子,最美好的事你我相濡以沫,最浪漫的事陪你一起变老,720,妻爱你,我爱你我的妻,愿你开心每一分,幸福每一秒。
19) 小事,大事,家务事,事事以你为中心;痴情,真情,夫妻情,情情对你最钟情;720妻爱你,爱你终生不渝!20) 对你的情,记在心底,不止一辈子;对你的爱,刻在脑海,不止在今生。
心有灵犀,是你我爱的默契;心心相念,是你我爱的名片。
720妻爱你,谢谢你一生与我相伴!送给最爱的人的话21) “妻”子温柔懂事理,“爱”意绵绵不离弃,“你”我一生是伴侣,“幸”运之星常光临,“福”气笼罩吉祥绕。
愿720,妻爱你,幸福一生、快乐一世。
22) 感谢你,为我生儿育女;感谢你,为我做饭洗衣;你的爱,默默不语;你的情,真心真意;为了家,你忙东忙西;为了我,你辛苦不已;720妻爱你,我会一生只爱你!23) 爱妻要学灰太狼,老婆指令不违抗,为你快乐我奔忙,再苦再累也能抗,老婆幸福我最美,痴心一片爱绝对,720妻爱你,爱你一生我无悔,愿你快乐一生相随!24) 恋爱时你是我的情人,深爱时我叫你爱人,结婚后你是我的妻子,年老后我称你老伴,我要牵你的手慢慢变老,720,妻爱你,我爱你我的妻,愿你幸福一世,快乐一生。
25) 720,妻爱你,幸福时光二人携手甜蜜度过,有福同享;720我爱妻,肉麻话不多讲,今日表白心中久藏之语--我爱你、爱你一辈子。
愿我们生活美满多福气,快乐开心多甜蜜。
26) 亲爱的妻,追求你需勇气,和你结合是运气,相亲相爱是福气。
你的美丽似鲜花,你的温柔似春雨,你的刚强似磐石,生活中有了你,充满生机和活力。
720妻爱你,吻你亲你深爱你,祝你青春不逝去!27) “怒气”,我绝不对你发“脾气”,有你的爱是我的“运气”,谢谢你是我的“爱妻”,720,妻爱你,老婆我定会一生疼你!28) 720妻爱你,说个顺口溜逗逗妻:‘七加二,再减二,加完减完等于七。
七加零,再减零,加完减完还是七。
’亲爱的妻,我爱你,时时刻刻想着妻,一生一世珍惜妻!29) 720妻爱你日到了,我送你个甜蜜粽子---把真心一颗、真情一份、真爱无数包在一起,祝愿我的妻:开心快乐每一天,幸福甜蜜永陪伴,一世爱恋到永远。