小数乘除法速算巧算(学生版)

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．

一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100?=，81251000?=，520100?=

123456799111111111?= （去8数，重点记忆）

711131001??=（三个常用质数的乘积，重点记忆）

理论依据：乘法交换率：a×b=b×a

乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)

乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c

积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)

二、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：

()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=?÷?=÷÷÷≠ ，0n ≠

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ?÷=÷?=÷?

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

知识点拨

教学目标

小数乘除法速算巧算

去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即

()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷

②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即

()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷?

添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”

变为“×”．即()()

()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷

⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即

()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷

上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．

一， 乘5、15、25、125

【例 1】 计算：2.1257.532??

【巩固】 计算：0.1250.250.564???

二，乘9、99、999

三，乘11、111、101

四，其它乘法

五，除法

【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。

例题精讲

六，乘除混合

【例3】20.357 1.1 1.3 1.7 1.9 3.80.51 6.57.7

???????÷÷÷÷

赠送一篇美文，舒缓一下心情：

1) 有一种情，相濡以沫温馨处处在，有一种意，海枯石烂温暖处处开，有一颗心，沧海桑田温情永不变，有一句话，相知相守爱你一万年，老婆我爱你永不变!

2) 你好象生气了，我心里也不好受，如果是我酿成了此错，希望你能原谅，如果不能原谅，我自己也无法原谅自己了。

3) 你负责貌美如花，我负责赚钱养家，你负责轻松悠闲，我负责工作挣钱，你负责开心幸福，我负责操持家务，你负责快乐天天，我负责爱你永远!

4) 家有娇妻真温馨，知心相爱常厮守，贤慧温柔知我意，相守一世真幸福，一生至爱是我妻，甜蜜短信送我妻，永不改变爱你意。

5) 家中红旗永不倒，外面野花不会采。春光明媚花朵艳，不及老婆温柔剑。服侍双亲多辛劳，相夫教子令人敬。烧的一手好饭菜，贤良淑德惹人羡。

6) 今天是“要爱妻”，但是这个日子对我来说无关紧要。你在生气?亲爱的，因为与你在一起的每一天对于我来说都是“要爱妻日”，我爱你!愿用我一生让你开心幸福。

7) 就数老婆好，美女都不要;打骂不还手，见面就告饶;化妆你称道，购物掏腰包;逛街不斜视，乖乖跟好了。

8) 孔雀最美，你是我的孔雀，我为你开屏;百灵最俏，你是我的百灵，我为你鸣叫。我的妻，爱你是我唯一的语言，疼你是我仅有的表现。愿我们幸福百年。

9) 浪漫在起舞，甜蜜在微笑;温馨在荡漾，喜悦在心头;内心在狂喜，心情在澎湃;真情在涌动，真爱在表白：老婆，爱你没商量，爱你永不变!

10) 爱老婆要做到两个不要：不要问老婆能够为额做些什么，而要问额可以为老婆做些什么;不要问老婆喜欢些什么，老婆喜欢些什么对额而言应该是常识!

对老婆煽情的话

1) 有你相伴，天空是蓝的，空气是甜的;有你相随，日子是乐的，生活是美的;有你相守，家庭是暖的，心里幸福的;老婆我爱你，最美的祝福送给你，愿幸福绕你身旁，快乐把你笼罩!

2) 朝夕相处过日子，偶尔吵吵嘴皮子。同享美味一桌子，你是最好大厨子。相亲相爱两口子，幸福相守一辈子。待到长出白胡子，依然爱你小妮子。亲爱的老婆，爱你一辈子!

3) 此生有你，愿一世情长，两心不忘，三生相伴，纵天荒地老，爱永远，情永长，此生此世都为你痴痴守望，默默相伴。甜言蜜语

4) 冬日只为飘雪留，爱你的心永不回头;海角天涯终有尽，对你的情意无边际;海枯石烂没终止，陪伴一生直到白头。

5) 读书人喜欢诗情画意，生意人喜欢小三小蜜，混江湖的喜欢红颜知己，谈恋爱的喜欢柔情蜜意，像我们结过婚的就追求个恩爱甜蜜。老婆我爱你。让我们恩爱百年，幸福美满!

6) 真情打造爱情，爱情创造痴情，痴情创建真爱，真爱开启真心，真心起航爱的行程，720妻爱你，愿爱的航船驶向幸福甜蜜的港湾!

7) 快乐，是与你饭后的一起漫步;幸福，是同你和孩子们一起嬉戏;甜蜜，是与你心有灵犀相恋相依;720妻爱你，有你就有幸福与甜蜜。老婆，一生爱你!

8) 今年高温不退，每天热的难受;注意珍爱自己，工作不要太累;没事多吃水果，晚上静心去睡;遇事别急别火，万事老公顶着。亲爱的，在720妻爱你这个特殊而神圣的日子里，我要对你说一句：“我爱你”。

9) 720妻爱你，家庭和睦又甜蜜，即使偶尔有脾气，带着真情吵吵嘴，相濡以沐共进退，患难与共同船渡，携手到老永相依。祝你夫妻恩爱，生活甜蜜幸福!

10) 三生有缘是夫妻，一颗真心交给你，愿你用着我的爱，幸福甜蜜;用着我的情，开心如意;对我撒个娇，对我发脾气，我也觉甜蜜。720妻爱你，爱你一辈子!

11) 720，妻爱你，爱你老实忠厚人勤快，爱你工作积极事业成，爱你尊敬父母有孝心，爱你爱护兄弟有责任……妻子爱你多又多，你也不能太随意，夫妻互爱是根本，你一定要爱她多一点哟!

12) 温柔之心送伤心之人，愉快之心送寂寞之人，浪漫之心送有情之人，永恒之心送相爱之人，720妻爱你，老婆，我愿把一颗祝福之心送给正在看信息的你!

13) 720，妻爱你，爱你爱在心坎里。不用豪言与壮语，只是默默守着你。清晨早早起，备好早点唤你起;出门叮嘱一遍遍，安全身体要注意;下班做好家务事，一心一意等着你。你可千万不能辜负她的情，她的意。祝你们白头偕老!

14) “七”月夏热情似火，“二”心相印情意浓，“灵”犀相通有独钟，“妻”子美丽又大方，“爱”情深深同风雨，“你”我一生甜蜜蜜，“快”乐开心幸福伴，“乐”无忧愁容颜笑。祝720妻爱你快乐。

15) 哗哗流淌的日子里溅起的，都是你的关爱;沙沙飞走的时光里闪现的，都是你的疼爱;用真爱的录像机拍摄下来，放进爱情的记忆里，720妻爱你，与你共度甜蜜浪漫生活，一直到地老天荒。

16) 妻，像陀螺，天天不停忙;妻，像开心果，带给家欢乐;妻，像蜜蜂，酿造爱甜蜜。720妻爱你，亲爱的妻，我爱你，时时刻刻恋着你，幸幸福福到白头!

17) 你的香气让我沉醉，你的姿态让我着迷，好想把你一口吞了。哈哈，老婆做的点心就是好，好闻好看又好吃!720妻爱你，祝最最亲爱的老婆天天快乐，时时开怀，刻刻欢喜!

18) 最幸福的事生活有你相伴，最快乐的事宠着你一辈子，最美好的事你我相濡以沫，最浪漫的事陪你一起变老，720，妻爱你，我爱你我的妻，愿你开心每一分，幸福每一秒。

19) 小事，大事，家务事，事事以你为中心;痴情，真情，夫妻情，情情对你最钟情;720妻爱你，爱你终生不渝!

20) 对你的情，记在心底，不止一辈子;对你的爱，刻在脑海，不止在今生。心有灵犀，是你我爱的默契;心心相念，是你我爱的名片。720妻爱你，谢谢你一生与我相伴!

送给最爱的人的话

21) “妻”子温柔懂事理，“爱”意绵绵不离弃，“你”我一生是伴侣，“幸”运之星常光临，“福”气笼罩吉祥绕。愿720，妻爱你，幸福一生、快乐一世。

22) 感谢你，为我生儿育女;感谢你，为我做饭洗衣;你的爱，默默不语;你的情，真心真意;为了家，你忙东忙西;为了我，你辛苦不已;720妻爱你，我会一生只爱你!

23) 爱妻要学灰太狼，老婆指令不违抗，为你快乐我奔忙，再苦再累也能抗，老婆幸福我最美，痴心一片爱绝对，720妻爱你，爱你一生我无悔，愿你快乐一生相随!

24) 恋爱时你是我的情人，深爱时我叫你爱人，结婚后你是我的妻子，年老后我称你老伴，我要牵你的手慢慢变老，720，妻爱你，我爱你我的妻，愿你幸福一世，快乐一生。

25) 720，妻爱你，幸福时光二人携手甜蜜度过，有福同享;720我爱妻，肉麻话不多讲，今日表白心中久藏之语--我爱你、爱你一辈子。愿我们生活美满多福气，快乐开心多甜蜜。

26) 亲爱的妻，追求你需勇气，和你结合是运气，相亲相爱是福气。你的美丽似鲜花，你的温柔似春雨，你的刚强似磐石，生活中有了你，充满生机和活力。720妻爱你，吻你亲你深爱你，祝你青春不逝去!

27) “怒气”，我绝不对你发“脾气”，有你的爱是我的“运气”，谢谢你是我的“爱妻”，720，妻爱你，老婆我定会一生疼你!

28) 720妻爱你，说个顺口溜逗逗妻：‘七加二，再减二，加完减完等于七。七加零，再减零，加完减完还是七。’亲爱的妻，我爱你，时时刻刻想着妻，一生一世珍惜妻!

29) 720妻爱你日到了，我送你个甜蜜粽子---把真心一颗、真情一份、真爱无数包在一起，祝愿我的妻：开心快乐每一天，幸福甜蜜永陪伴，一世爱恋到永远。

30) 用真爱做一支爱情飞鸽，飞到你的眼前，给你的生活披上幸福衣，给你的人生戴上甜蜜花朵，给你每天的时光涂上浪漫，愿你一生幸福，一世开心，720妻爱你，爱你一生。

31) 妻是家中宝，万事离不了，妻是大棉袄，体贴温柔好，妻是小红花，需要你来夸，妻是小白菜，你要用心爱，720妻爱你，对着妻子说声爱，愿你夫妻和睦，家庭美满。

32) 720，妻爱你，油盐酱醋茶日常生活离不开她，平淡见真;720，爱妻子，执手偕老关怀呵护到永远;720，妻爱你，一生一世相伴、幸福甜蜜永远。

33) 一天一天，时间诉说着爱恋;一年一年，岁月验证着情感;今生有老婆和我携手，是老天对我的垂怜;720，妻爱你，让我的爱陪你身边，直到海枯石烂永不变迁!

34) 720，妻爱你;疼爱妻，是必需;多干活，少生气;互尊重，有爱意;不寻花，感情佳;献温柔，找浪漫;一生情，永无限;祝福你，多恩爱;爱情美，幸福来!

35) 爱吃你做的饭，从不挑肥拣瘦;爱喝你泡的茶，茶不醉人人自醉;爱和你打情骂俏，洋溢甜蜜浪漫;爱看你美丽素颜，从头到脚喜欢。720妻爱你，亲亲，我爱你一辈子!

36) 720妻爱你，把真情幻化成蜜糖，甜蜜你的日子;把真心变幻成柔情，幸福你的岁月;把真爱变换成惊喜，浪漫你的生活;妻爱你，愿携手一生!

37) 结婚数年，年龄增长，真情加深，容颜有变，真心未变，激情减退，感情升温，柴米油盐，平淡是福，720妻爱你，祝福吾妻，青春永驻，幸福无敌，快乐无忧，我爱你!

38) 720妻爱你，爱妻请你听仔细，给她捶捶背，享受幸福好滋味;给她按按腰，浪漫爱情不会老;给她洗洗脚，甜蜜一秒又一秒。祝你夫妻恩爱好逍遥，幸幸福福直到老!

39) 我爱你，我的妻，心里面，因爱你，而温暖，脑海中，因想你，而温情，家里面，因有你，而温馨，720，妻爱你，愿我妻，青春驻，永幸福，乐无边。

40) 当老婆的脸颊失去光华，那是爱你的代价;当老婆的双手长满老茧，那是辛苦的痕迹;只因有爱，老婆慢慢地已经不是那样的美丽，720妻爱你，愿你用生命去爱你的妻，幸福生活一生如意!