第二章摄影测量解析基础.ppt

y
f
y0
(x
x0 ) sin
(y
y0 ) c os
a26
y
(x x0)
➢ 这6个系数与外方位角元素有关。
a
17
x f
x x0 f
a
18
x x0
1
a
19
x y0
0
a
27
y f
y y0 f

a
28
y x0
0
a
29
y y0
1
➢ 这6个系数与内方位元素有关。
➢ 其中：
X X S , Y S , Z S , , , , f , x 0 , y 0
➢ 其他符号对应每一个像点为：
Vi vx,vy T Li lx,ly T x(x),y(y)T
Ai aa1211
a12 a22
a13 a23
a14 a24
a15 a25
a16 a26
摄影测量解析基础
单幅影像解析基础
一． 影像内定向 ▪ 在传统摄影测量中，是将相片放到仪器承片盘进行量
测，但此时所量测的像点坐标称为影像架坐标或仪器 坐标，随后应利用平面相似变换等公式，将影像架坐 标变换为以影像上像主点为原点的像坐标系中的坐标， 通常称该变换为影像内定向。
▪ 当在计算机上以数字形式量测像点坐标时，对于数字 化的影像，由于在影像扫描数字化过程中，影像在扫 描仪上的位置通常也是任意放置的，因此所量测的像 点坐标也存在着从扫描坐标到像坐标的转换，这同样 是影像内定向。
x0
X S
y YS
YS
y ZS
ZS
y f
f
y y0
y0
y
▪ 若将地面点的坐标视为观测值引入改正数VX，VY，VZ后，共 线方程将有更一般的形式：
vx
XxVX
YxVY
ZxVZ
(x)x x XS
XS
x YS
YS
x ZS
ZS
x
x x fxf
x
x0
x0
vy
XxVX
YxVY
ZxVZ
(y)y y XS
XS
y YS
YS
y ZS
ZS
y y yf f
y y0
y0
y
▪ 必须注意，当引人地面点的改正值VX，VY和VZ后，要对地面 点坐标引人相应的权值，以反映控制点的精度特性。像点观
测值一般视为等权，且P=I。
▪ 在不考虑控制点误差的情况下，当利用若干点 时，可将误差方程式写成矩阵形式：
V A X L , P I
➢ 利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空 间坐标与影像坐标，根据共线条件方程，反 求该影像的外方位元素，这种方法称为单幅 影像的空间后方交会。
▪ 单像空间后方交会的基本思想是：
➢ 以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围 内的若干控制点的已知地面坐标和相应点的像 坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该
x
(y
y0)sin
x
f
x0
(x
x0 ) c os
(y
y0 ) sin
f
cos cos
a15
x
f
sin
x
f
x0
(x
x0 ) sin
(
y
y0 ) c os
a16
x
y
y0
a24
y
(x
x0
)
sin
y
f
y0
(x
x0 ) c os
(y
y0 ) sin
f
sin cos
a25
y
f
cos
➢ Xs，Ys，Zs，φ，ω，κ为待定的参数，可用其近似值 加相应的改正数ΔXs，ΔYs，ΔZs，Δφ，Δω，Δκ表示
▪ 线性化误差方程式的一般形式：
vx
(x)
x
x X S
X S
x YS
YS
x ZS
ZS
x
vy
x x
( y) y y X S
y y
x f f
x x0
xx0
f
a1(XXS)b1(YYS)c1(ZZS) a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)
yy0
f
a2(XXS)b2(YYS)c2(ZZS) a3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)
➢ 式中，x, y为观测值，相应的改正数为vx， vy ； ➢ X, Y，Z为地面点的坐标，一般认为是已知值；
影像在航空摄影时刻的外方位元素Xs，Ys，Zs，
φ，ω，κ。
1. 共线条件方程的线性化
➢ 共线条件方程中观测值与未知数之间是非线 性函数关系。为了便于计算，需把非线性函 数表达式用泰勒公式展开成线性形式，我们 把这一数学处理过程称之为“线性化”。线 性化处理在解析摄影测量中经常用到。
▪ 共线条件方程式：
a3(x
x0)
a
12
x YS
1 Z
b1 f
b3( x
x0)
a
13
x Z S
1 Z
c1 f
c3(x
x0)
a
21
y X S
1 Z
a 2 f
a3( y
y0)
a
22
y YS
1 Z
b 2 f
b3( y
y0)
a
23
y Z S
1 Z
c 2 f
c3( y
y0)
➢ 这6个系数与外方位线元素有关。
a14
a17 a27
a18 a28
a19 a29
▪令
Xa1(XXS)b1(YYS)c1(ZZS) Ya2(XXS)b2(YYS)c2(ZZS) Za3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)
▪ 则共线条件方程式为：
x x 0
f
X Z
y
y0
f
Y Z
▪ 各偏导数的值为：
a
11
x X S
1 Z
a 1 f
▪ 内定向通常采用多项式变换公式，用矩阵表示的 一般形式为：
xA xt
➢ 其中x为量测的像点坐标或扫描坐标，x‘为变换后的像 点坐标，A为变换矩阵，t为变换参数。
▪ 常采用的多项式变换公式有：
➢ 线性正形变换公式（4个参数）
x a0 a1xa2y y b0 a2xa1y
➢ 仿射变换公式（6个参数）
xyab00
a1xa2y b1xb2y
➢ 双线性变换公式（8个参数） xa0a1xa2ya3xy yb0b1xb2yb3xy
➢ 投影变换公式（8个参数） xa0a1xa2ya3x2b3xy yb0b1xb2ya3xyb3y2
二．单像空间后方交会
▪ 获取影像的外方位元素可采取的方法有：
➢ 利用雷达、全球定位系统（GPS）、惯性导 航系统(INS)以及星相摄影机来获取影像的 外方位元素。
▪ 内定向问题需要借助影像的框标来解决。
▪ 现代航摄仪一般都具有4-8个框标。
▪ 为了进行内定向，必须量测影像上框标点的影像 架坐标或扫描坐标，然后根据量测相机的检定结 果所提供的框标理论坐标，用解析计算方法进行 内定向，从而获得所量测各点的影像坐标。
▪ 如果所量测的框标构像的仪器坐标或扫描坐标为 （x'，y'），并已知它们的理论影像坐标为(x，y) ， 则可在解析内定向过程中，一方面将量测的坐标 归算到所要求的像坐标系，另一方面也可部分地 改正底片变形误差与光学畸变差。