七年级数学上册整式的加减易错题集含详细解析一
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故选C．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找 到所求的量的等量关系．要注意弄清n （n为正整数）块石棉瓦重叠的面积是多
少．
5．今年某种药品的单价比去年便宜了 10%，如果今年的单价是a元，则去年的
单价是（ ） A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a
元 C． 元 D． 元 考点：列代数式。
分析：去年的单价×（1﹣10%）=今年的 单价．
点评：代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写
成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字
母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般 按照分数的写法来写．带分数要写成假
分数的形式．
1．a是一个三位数，b是一个一位数，把 a放在b的右边组成一个四位数，这个四
位数是（ ） A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a 考点：列代数式。
考点：列代数式。
分析：此题只需将放到二位数为x的前面 的y扩大100倍再加上二位数x即可． 解答：解：由题意得，这个三位数为 100y+x．
点评：本题考查了代数式的列法，正确 理解题意是解决这类题的关键．
代数式求值
1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最 小的数，c与a2互为相反数，
那么（a+b）2009﹣c2009= 2 ． 考点：代数式求值。
这幅摄影作品占的面积是 a2+4（a+4） +4（ a+4）﹣4×4= a2+7a+16． 故选D．
点评：列代数式的关键是正确理解文字 语言中的关键词，找到其中的数量关系
列出式子．
3．李先生要用按揭贷款的方式购买一套 商品房，由于银行提高了贷款利率，他 想尽量减少贷款额，就将自己的全部积 蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部 分向银行贷款，则李先生应向银行贷款
为22．
（2）A﹣2B=3b2﹣2a2﹣2ab+4b2+2a2 =7b2﹣2ab
将a=2，b=﹣ 代入该式得，7× +2×2× = ，所以原式的值为 ．
（3）由于3b2=2a﹣7，即3b2﹣2a=﹣7 所以9b2﹣6a+4=3×（﹣7）+4=﹣17．
点评：本题考查代数式的求值问题，遇 到代数式时，能化简的，先化简，再代
a 元．
考点：列代数式。
分析：由题意得购房款为单位1=a÷60%， 那么需向银行贷款为：购房款﹣积蓄．
解答：依题意得：a÷60%﹣a= a元．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找 到关键描述语，进而找到所求的量的等
量关系．
变式练习：
4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘 米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠 部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整 数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）
解答：设去年的单价是x元．根据题意， 得：x（1﹣10%）=a．解得：x= ． 故选D．
点评： 注意运用方程可以更清楚地表示出去年 的单价．找到相应的数量关系是解决问
题的关键．
6．若一个二位数为x；一个一位数字为y； 把一位数字为y放到二位数为x的前面， 组成一个三位数，则这个三位数可表示
为 100y+x ．
可列出相应代数式．
2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同 学将参与植树活动的照片放大为长acm， 宽 acm的形状，又精心在四周加上了宽 2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是
（ ）cm2． A． a2﹣ a+4 B． a2﹣7a+16 C． a2+ a+4 D． a2+7a+16
考点：列代数式。
分析：此题涉及面积公式的运用，解答 时直接运用面积的公式求出答案． 解答：解：根据题意可知，
分析：先根据题意，求出a、b、c的值， 然后再代入代数式求解．
解答：Βιβλιοθήκη Baidu题意，知：a=1，b=0，c+a2=0； ∴a=1，b=0，c=﹣1；
故（a+b）2009﹣c2009=（1+0）2009﹣ （﹣1）2009=1+1=2．
点评：本题考查了代数式求值的方法， 同时还考查了有理数的相关知识以及相
反数的定义．
2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3 （y ）= 22 ；
（2）已知A=3b2﹣2a2， B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣ 时，
A﹣2B= ； （3）已知3b2=2a﹣7，代数式
9b2﹣6a+4= ﹣17 ． 考点：代数式求值。
分析：①先化简原代数式，再将其中的 未知数代入求解；
分析：本题考查列代数式，要明确给出 的文字语言中的运算关系，三位数a放在
一个两位数b右面相当于b扩大了1000 倍．
解答：解：三位数a放在一个两位数b右 面相当于b扩大了1000倍，那么这个四位
数为（1000b+a）． 故选C
点评：本题主要考查了数字的表示方法， 该题易错点在于不能正确理解新形成的 数与原来两个数之间的关系，三位数a放 在b的右边相当于把b扩大1000倍，进而
②用A，B的具体值代替A﹣2B中的值，化 简，再代入a，b的值求解；
③先观察已知条件和代数式之间的关系， 发现9b2﹣6a是3b2﹣2a的三倍，求出后
者的值即可．
解答： （1）原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2 =﹣6y+4x2将x=2，y=﹣1代入该式，得 ﹣6×（﹣1）+4×22=22，所以原式的值
A．60n厘米 B．50n厘米 C．（50n+10）厘米 D．（60n﹣10）厘米
考点：列代数式。
分析：本题的关键是弄清n块石棉瓦重叠 了（n﹣1）个10厘米，再依题意列代数
式求出结果．
解答：根据题意，得：
n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米， 故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度
为： 60n﹣10（n﹣1）=50n+10
入具体值求解．
4．某长方形广场的长为a米，宽为b米， 中间有一个圆形花坛，半径为c米．
（1）用整式表示图中阴影部分的面积为 （ab﹣πc2） m2；
（2）若长方形的长a为100米，b为50米， 圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为
七年级数学上册整式的加减易错题集
含详细解析（1）
•类型一：代数式的规范
1．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48
B．x÷y
C．a（x+y） D． abc
考点：代数式。
分析：根据代数式的书写要求判断各 项．
解答：选项A正确的书写格式是48a， B正确的书写格式是 ， C正确，
D正确的书写格式是 abc． 故选C．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找 到所求的量的等量关系．要注意弄清n （n为正整数）块石棉瓦重叠的面积是多
少．
5．今年某种药品的单价比去年便宜了 10%，如果今年的单价是a元，则去年的
单价是（ ） A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a
元 C． 元 D． 元 考点：列代数式。
分析：去年的单价×（1﹣10%）=今年的 单价．
点评：代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写
成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字
母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般 按照分数的写法来写．带分数要写成假
分数的形式．
1．a是一个三位数，b是一个一位数，把 a放在b的右边组成一个四位数，这个四
位数是（ ） A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a 考点：列代数式。
考点：列代数式。
分析：此题只需将放到二位数为x的前面 的y扩大100倍再加上二位数x即可． 解答：解：由题意得，这个三位数为 100y+x．
点评：本题考查了代数式的列法，正确 理解题意是解决这类题的关键．
代数式求值
1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最 小的数，c与a2互为相反数，
那么（a+b）2009﹣c2009= 2 ． 考点：代数式求值。
这幅摄影作品占的面积是 a2+4（a+4） +4（ a+4）﹣4×4= a2+7a+16． 故选D．
点评：列代数式的关键是正确理解文字 语言中的关键词，找到其中的数量关系
列出式子．
3．李先生要用按揭贷款的方式购买一套 商品房，由于银行提高了贷款利率，他 想尽量减少贷款额，就将自己的全部积 蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部 分向银行贷款，则李先生应向银行贷款
为22．
（2）A﹣2B=3b2﹣2a2﹣2ab+4b2+2a2 =7b2﹣2ab
将a=2，b=﹣ 代入该式得，7× +2×2× = ，所以原式的值为 ．
（3）由于3b2=2a﹣7，即3b2﹣2a=﹣7 所以9b2﹣6a+4=3×（﹣7）+4=﹣17．
点评：本题考查代数式的求值问题，遇 到代数式时，能化简的，先化简，再代
a 元．
考点：列代数式。
分析：由题意得购房款为单位1=a÷60%， 那么需向银行贷款为：购房款﹣积蓄．
解答：依题意得：a÷60%﹣a= a元．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找 到关键描述语，进而找到所求的量的等
量关系．
变式练习：
4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘 米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠 部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整 数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）
解答：设去年的单价是x元．根据题意， 得：x（1﹣10%）=a．解得：x= ． 故选D．
点评： 注意运用方程可以更清楚地表示出去年 的单价．找到相应的数量关系是解决问
题的关键．
6．若一个二位数为x；一个一位数字为y； 把一位数字为y放到二位数为x的前面， 组成一个三位数，则这个三位数可表示
为 100y+x ．
可列出相应代数式．
2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同 学将参与植树活动的照片放大为长acm， 宽 acm的形状，又精心在四周加上了宽 2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是
（ ）cm2． A． a2﹣ a+4 B． a2﹣7a+16 C． a2+ a+4 D． a2+7a+16
考点：列代数式。
分析：此题涉及面积公式的运用，解答 时直接运用面积的公式求出答案． 解答：解：根据题意可知，
分析：先根据题意，求出a、b、c的值， 然后再代入代数式求解．
解答：Βιβλιοθήκη Baidu题意，知：a=1，b=0，c+a2=0； ∴a=1，b=0，c=﹣1；
故（a+b）2009﹣c2009=（1+0）2009﹣ （﹣1）2009=1+1=2．
点评：本题考查了代数式求值的方法， 同时还考查了有理数的相关知识以及相
反数的定义．
2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3 （y ）= 22 ；
（2）已知A=3b2﹣2a2， B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣ 时，
A﹣2B= ； （3）已知3b2=2a﹣7，代数式
9b2﹣6a+4= ﹣17 ． 考点：代数式求值。
分析：①先化简原代数式，再将其中的 未知数代入求解；
分析：本题考查列代数式，要明确给出 的文字语言中的运算关系，三位数a放在
一个两位数b右面相当于b扩大了1000 倍．
解答：解：三位数a放在一个两位数b右 面相当于b扩大了1000倍，那么这个四位
数为（1000b+a）． 故选C
点评：本题主要考查了数字的表示方法， 该题易错点在于不能正确理解新形成的 数与原来两个数之间的关系，三位数a放 在b的右边相当于把b扩大1000倍，进而
②用A，B的具体值代替A﹣2B中的值，化 简，再代入a，b的值求解；
③先观察已知条件和代数式之间的关系， 发现9b2﹣6a是3b2﹣2a的三倍，求出后
者的值即可．
解答： （1）原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2 =﹣6y+4x2将x=2，y=﹣1代入该式，得 ﹣6×（﹣1）+4×22=22，所以原式的值
A．60n厘米 B．50n厘米 C．（50n+10）厘米 D．（60n﹣10）厘米
考点：列代数式。
分析：本题的关键是弄清n块石棉瓦重叠 了（n﹣1）个10厘米，再依题意列代数
式求出结果．
解答：根据题意，得：
n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米， 故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度
为： 60n﹣10（n﹣1）=50n+10
入具体值求解．
4．某长方形广场的长为a米，宽为b米， 中间有一个圆形花坛，半径为c米．
（1）用整式表示图中阴影部分的面积为 （ab﹣πc2） m2；
（2）若长方形的长a为100米，b为50米， 圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为
七年级数学上册整式的加减易错题集
含详细解析（1）
•类型一：代数式的规范
1．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48
B．x÷y
C．a（x+y） D． abc
考点：代数式。
分析：根据代数式的书写要求判断各 项．
解答：选项A正确的书写格式是48a， B正确的书写格式是 ， C正确，
D正确的书写格式是 abc． 故选C．