eepo教案

课题：《平移与旋转专题复习》教学课例
执笔人：柳州市第37中学吴世宇
【关键词】：平移旋转图形变换小组合作对比归纳小结前言：EEPO是一种全新的教学模式，它的核心理念是有效——时间有效、资源有效、教学效果有效，如何在教学中充分体现通过组织和参与来实现，近两年来我们37中广大教师在区教研室老师和学校教研主任的积极培训指导和带领下摸索、探究、实践、开展形式多样的教研活动，取得了很大的成果。

我选择EEPO的教学课型之一——要素组合（看、听、讲、想、做、动、静七要素轮换着使用）设计了一节数学复习探究实验展示课。

一.教学目标：
（１）.知识技能: 通过观察对平移与旋转变换进行再认识，再理解，掌握它们的基本性质，会利用变换进行图案设计。

（２）.解决问题: 进一步应用所掌握的平移与旋转变换及其基本性质解决有关问题。

（３）.情感态度: 学生经历作图设计、知识应用和内化等数学活动，从中体会到数学的生动、灵活，积累一定的审美体验，让学生了解生活中处处存在数学，数学应用生活当中。

二.教学重点、难点
重点：对图形变换形成知识体系并应用。

难点：应用平移与旋转变换及其基本性质灵活的解决有关问题。

三．要点分析：
平移与旋转主要考查同学们动手能力、观察能力，在中考试题中频繁出现．题型多以填空题、计算题呈现．在解答此类问题时，我们通常将其转换成全等求解．根据变换的特征，找到对应的全等形，通过线段、角的转换达到求解的目的．
四．课型：要素组合
教学过程
(一)．创设情境，引入课题（1分钟）
（课件展示）翻转的过山车、奔跑的火车、旋转的楼梯、漂亮的风车等图片，由图片你联想到学过的哪些数学知识？这些知识在中考时如何出现？由此引入课题。

（激发学生的兴趣，看+想）
(二)．明确复习目标（1分钟）
（课件展示）目标（让学生复习方向明确）
(三)．知识回顾，小组归纳（5分钟）
1.学生自主复习在学习卡上填一填基础知识：
（1）.在平面内，将一个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为
（2）.经过平移，对应线段，对应角。

对应点所连的线
段
（3）.把一个图形绕着某转动一个的图形变换，叫做旋转，点O 叫，转动的角叫。

（4）.经过旋转，对应点到旋转中心的距离。

对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角，旋转角都。

旋转前后的两个图形。

2. 4人小组归纳基础知识，形成知识网络，以多种形式（气泡图、树状图、表格等）写在卡片展示出教室两侧，小组代表描述。

(把主动权交给学生，学生自主归纳的知识能记得牢固，培养学生的知识性。

做+讲+听)
3．师总结：（课件展示）
一、平移需要注意： 1．判断图形的移动是平移还是对称，关键是看方向是否发生变化，•平移的方向不发生变化。

2．两次平移相当于一次平移；在对称轴平行时，•两次轴对称相当于一次平移；在对称轴不平行时，两次轴对称相当于一次旋
转。

3．平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求。

4．在平面直角坐标系中，•图形平移引起的点的坐标变化规律为：横坐标左移减、右移加，纵坐标上移加、下移减，图形的平移就是整个图形同向等距离平移．二、旋转需要注意： 1．紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系，•是解决与旋转有关的计算问题的关键；利用对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键；三角板的旋转问题要抓住旋转过程中不变的特殊角，由此构造特殊三角形． 2．有时通过平移、旋转变换，•可以使题目中一些分散的条件（或结论）集中在一起，尤其是求一些与面积有关的计算题．
（帮助学生引起回忆，使学生形成自己的知识体系。

）
(四)．高手出招（12分钟）
1．（课件显示）例1 如图1，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于个单位.
例2如图2，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心，逆时针旋转90°至ED，连结AE、CE，则△ADE的面积是（）
A 1
B 2
C 3
D 不能确定
2．学生独立思考；
3．4人小组合作；
4．抢答，全班手势评价，说家、解题思路。

5．师总评：（课件显示）例1 解析：由题意得，B B′=3
个单位. 根据平移的性质：经过平移，对应点所连的线段
平行且相等. B B′= AA′= 3（个单位）.
例2 解题的关键是求△ADE的边AD
上的高．可先求作直角梯形的高DF，想到将△CDF绕D逆时针
旋转90°至△EDG，由EG=GF，只要CF的长，就可以求出△ADE的面积．
解：过D做DF⊥BC于F，过E做EG⊥，交AD的延长线于G
因为，∠B=90°，AD∥BC
所以，四边形ABFD为矩形
所以，FC=BC－AD=3－2=1，∠EDC=∠FDC =90°
所以，∠FDC =∠EDG，又因为，∠DFC =∠G =90°，ED=CD
所以，△EDG≌△CDF，所以，EG=CF=1
所以，△ADE的面积= AD EG= ×2×1=1
因此，选择A
点评：明确△ADE的边AD上的高的概念不要误写成DE，作梯形高是常见的解题方法之一．
6．变式题：（独立完成）
如图，已知△ABC中AB=AC，∠BAC =90°，
直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，
PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：（1） AE=CF （2）∠APE=∠CPF （3）△EPF是等腰直角三角形（4）EF=AP（5）S四边形AEPF = S△ABC，当∠EPF在△ABC 内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论中始终正确的序号有＿＿＿。

（培养学生团队精神，充分发挥个性，生生互动，通过独立思考合作动手初步应用两种变换及其基本性质解决问题。

想+做+说+动+静）
（五）中考连接（8分钟）
1．（2005年苏州）右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（C）
A．900 B．600
C．450 D．300
2、(2005年包头)如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是( D)
A．只有①和②相等 B．只有③和④相等
C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分别相等
3．(2009年四川成都)在平面直角坐。