化学反应器大作业

化学反应器理论大作业

二氧化硫转换器最优化

班级: 化研1612

学号: 2016200162

指导教师: 文利雄

姓名: 闫晓宇

二氧化硫转换器最优化

反应方程式：SO 2＋1/2O 2=SO 3 （放热反应）

四段绝热反应器，级间间接换热，常压下反应。 1. 基础数据

• 混合物恒压热容Cp ＝0.2549 [kcal/kgK] • －ΔH =23135 [kcal/kmol] • 催化剂堆密度 ρb ＝554 [kg/m 3]

• 进口SO 2浓度8.0 mol%，O 2浓度9.0 mol%，其余为氮气 • 处理量131 [kmol SO 2/hr]，要求最终转化率98％

2..动力学方程 式中：

3. 基本要求

• 在T －X 图上，做出平衡线；至少4条等速率线。

• 以一维拟均相平推流模型为基础，在催化剂用量最少的前提下，求总的及各段的催化剂装量，进出口温度、转化率并在T －X 图上标出折线。

()

()()

[]

sec ./11－2

2

3

232

322

2

gcat mol P P K P P

B B P P K P k R SO SO SO SO SO SO O eff SO +-+-=ξ()()

987

.1，3.11295exp 1026203.227200exp 103.25.7355exp 48148600475，35992exp 105128.1475420，

76062exp 106915.7521

8718

223

=⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯=⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=-⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯=-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯=--R T K P P K P RT K T B C RT k C RT k P O SO P SO

o

eff o

eff

ξ

•程序用C、Fortran、BASIC语言之一编制。

4.讨论

•要求的最终转化率从98％变化到99％对催化剂用量的影响；

•y o2＋y SO2＝21％，SO2进口浓度在7－9％之间变化，对催化剂装量的影响。

一．T-X图绘制平衡线与等反应速率线

本次大作业计算程序，使用MATlab编程实现。

表1.平衡线所需数据

使用matlab导出的数据作平衡线图，如图所示。

图1 T-X平衡线图

图2. 完整范围内的T—X图

图中Rso2的适宜反应范围是420~600℃，但在更高的温度范围内也是会有反应的，即使反应曲线在适宜温度范围以外精确度低，或者反应体系发生变化，此图权当得到更加美观、完整的图，以期反映出整个T-X图的趋势。

计算数据如下表：

表2 等反应速率线数据

二.四段反应器数据的计算及优化

在工业实践中，对于任何化学反应，要保证反应在尽量高的反应速率下进行，即意味着减小反应器的体积，减少设备投资，减少催化剂的填量，即意味着减少操作费用，更快的反应速率对应着更小的反应器体积，也意味着更大的收益。对于放热反应，反应所放热量抑制反应向正方向进行。随着温度的升高，虽然正反应速率增大，但逆反应速率增大更快，整个反应便在更低的转化率下达到平衡，放热反应高温对应着低转化率。而且随着反应温度升高，会出现反应体系高温下出现的问题、能耗、设备要求等其他方面，一般不在过高的温度下进行生产。从多方面考虑，但反应放热到一定温度，会使物料抽出与冷源换热降低物料温度，以达到更快的反应速率、更大的转化率。多级反应器的级间换热即是出于这个目的。

对于四级反应器，若使反应所需催化剂用量最少。由

把Wcat分别对各段求x和T的微分，使其等于0；即

即下一段入口温度点的反应速率和上一段出口的反应速率相等。

假设第一段入口温度Tin(1),进行操作线计算。

1.操作线线斜率：

已知入口温度、组成，出口组成，求出口温度：so2反应所放出的热量

nso2*Δxso2 * (-ΔH) =M*cp*ΔT

Δxso2/ ΔT= M*cp/ nso2* (-ΔH)

•操作线斜率即可求得。

•由function [ t1] = TXXtoT (t0,x0,x1 )实现

•Δxso2/ ΔT=1/232.3045

2.求反应器出口转化率Xout(i)、出口温度Tout(i)和所用催化剂的量

Wcat(i)：

已知Tout（i-1）,Xout（i-1）,求Tin（i）

当满足条件

（1）

时，反应器催化剂用量在此条件下取得极值，求微分、积分可以用matlab中的求偏导函数diff、积分函数int，亦可用其他高精度的微积分函数，但我所使用对(1/r)的Ti偏导数计算时间长，计算一万次可花费数分钟（本人所使用的计算机），对偏微分的积分耗时更长，一次可达数分钟。因此选用梯形法求微分、积分也可以用一x的微小偏差，获得的y的增量，用(（y+Δy）-y）/Δx即为此处导数，求积分则用梯形法，选取足够小的步长，算出每一步长对应的面积，作为积分值。用梯形法计算对偏微分的积分，十万次只需数秒，具有实践性。求出口T见函数function daera.求催化剂用量见函数 function dWcat.

应当注意的是，Xso2满足条件（1）时，不可大于600℃对应的转化率，如果大于600时的转化率，则此段出口转化率为600℃对应的转化率，出口温度即为600℃。

已知入口温度，出口转化率，已知操作线斜率，即可算出出口温度、出口时的反应速率r.见函数function TXXtoT。

3．求反应器入口温度

已知上一段出口转化率Xout（i-1）、出口温度Tout(i-1)、反应速率

rout(i-1)。下一段入口转化率Xin（i）=Xout（i-1）,由条件

可知r(i)=r(i-1). 已知Xso2、r，求T。

已知第二段入口反应速率r(Tin(2),Xin(2)

利用function [T] = RXtoT2( r,x)（变步长搜索）

或者 function [T] = RXtoT( r,x)（割线法）