联接螺栓强度计算方法

联接螺栓的强度计算方法
一．连接螺栓的选用及预紧力：
1、已知条件：
螺栓的s＝730MPa
螺栓的拧紧力矩T=49N.m
2、拧紧力矩：
为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。

其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。

装配时可用力矩扳手法控制力矩。

公式：T=T1+T2=K*
F* d
拧紧扳手力矩T=49N.m
其中K为拧紧力矩系数，
F为预紧力N d为螺纹公称直径mm
其中K为拧紧力矩系数，
F为预紧力N d为螺纹公称直径mm
摩擦表面状态K值
有润滑无润滑
精加工表面0.1 0.12
一般工表面0.13-0.15 0.18-0.21
表面氧化0.2 0.24
镀锌0.18 0.22
粗加工表面- 0.26-0.3
取K＝0.28，则预紧力
F＝T/0.28*10*10-3＝17500N
3、承受预紧力螺栓的强度计算：
螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2
外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm
计算直径d3＝8.16mm
螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm
紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。

螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。

1s
F A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa
剪切应力：
=0.51σ=151 MPa
根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa 强度条件：
=392.6≤730*0.8=584
预紧力的确定原则：
拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。

()
203
1tan 2
16
v T
d F T W d ϕρτπ
+=
= 1.31ca σσ≈[]
02
11.34F ca d σσπ
=≤
4、 倾覆力矩
倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓已拧紧并承受预紧力F 0。

作用在底板两侧的合力矩与倾覆力矩M 平衡。

已知条件：电机及支架总重W1=190Kg ，叶轮组总重W2=36Kg ，假定机壳固定，电机及支架、叶轮组重心到机壳左侧结合面L=194mm. 考虑冲击载荷，倾翻力矩M 为：
M=W1*(1+6.7)*0.22-W2*(1+6.7)*0.118=190*7.7*0.22-36*7.7*0.118=319.64N.m
L1=0.258m L2=0.238m L3=0.166 L4=0.099m
螺栓最大工作载荷：1
222211223344
2222ML Fa i L i L i L i L =+++ 2222319.64x0.258
2x1x0.2582x2x0.2382x2x0.1662x2x0.099
Fa =+++ =167.26N
式中：
M ……螺栓组承受的总倾覆力矩（N.m ） i ……每行螺栓数量
L ……螺栓到接合面对称轴到距离(m)； z ……螺栓数量；
5、 承受预紧力和工作载荷联合作用螺栓的强度计算： 螺栓的最大拉力F=0F (1/12)c c c Fa ++
＝17500＋0.3*167.26＝17550N
螺栓的最大拉伸应力σ2(MPa)。

2s
F
A σ=
=17550N/58*10-6m 2=302.58MPa 剪切应力：
=0.52σ=151.29 MPa
根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302.58=393.35MPa 强度条件：
=393.35≤730*0.8=584 MPa
预紧力的确定原则：
拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。

6.
只考虑预紧力作用，螺纹牙根部的强度计算:
1）.螺纹牙根部的剪切强度计算:
0F ＝17500N
σb —抗拉强度700 Mpa d3＝8.16mm b=1.12mm
=76 Mpa []730*0.6τ≤＝=438 Mpa
2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为:
()
23
1tan 2
16
v T
d F T W d ϕρτπ
+=
= 1.32ca σσ≈[]
2
11.34F ca d σσπ
=≤017500
3.14*3** 3.14*8.16*1.12*8
F d b Z τ=
=
σb =30F h/3.14*d3*8*1.122
=3*17500/3.14*8.16*8*1.12*1.12=204 Mpa []σ≤b=700 Mpa 7.考虑预紧力和工作载荷联合作用，螺纹牙根部的强度计算: 1）.螺纹牙根部的剪切强度计算: 螺栓的最大拉力F=0F (1/12)c c c Fa ++
＝17500＋0.3*167.26＝17550N
d3＝8.16mm b=1.12mm
=76.44 Mpa []730*0.6τ≤＝ =438Mpa 2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb =3F h/3.14*d3*8*1.122
=3*17550/3.14*8.16*8*1.12*1.12=204 .76Mpa []σ≤b=700 Mpa 结论：后盖板与机壳联接螺栓强度满足要求。

二、 进风箱柜与机壳连接螺栓的选用及预紧力：
1.已知条件：
螺栓的s ＝730MPa
螺栓的拧紧力矩T=49N.m 2、螺纹连接的拧紧力矩：
为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。

其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。

装配时可用力矩扳手法控制力矩。

公式：T=T1+T2=K*0F * d
17550
3.14*3** 3.14*8.16*1.12*8
F d b Z τ=
=
拧紧扳手力矩T=49N.m
其中K 为拧紧力矩系数，0F 为预紧力N d 为螺纹公称直径mm 其中K 为拧紧力矩系数，0F 为预紧力N d 为螺纹公称直径mm
取K ＝0.28，则预紧力0F ＝T/0.28*10*10-3＝17500N
3.只承受预紧力螺栓的强度计算：
螺栓公称应力截面面积As （mm ）=58mm 2
外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm
计算直径d3＝8.16mm
螺纹原始三角形高度H=1.29mm
紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。

螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。

1s
F A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa
剪切应力：
=0.51σ=151 MPa
根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa 强度条件：
=392.6≤730*0.8=584 MPa
预紧力的确定原则：
拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。

4. 倾翻力矩
已知条件：进风箱柜总重52Kg,重心距结合面120mm 则倾翻力矩M 为：
M=（W*L ＝52*（1＋6.7）*0.12=41.904*7.7Kg.m=480N.m L1=0.258m L2=0.238m L3=0.166 L4=0.099m
螺栓最大工作载荷：1
222211223344
2222ML Fa i L i L i L i L =+++ 2222480x0.2582x1x0.2582x2x0.2382x2x0.1662x2x0.099
Fa =
+++ =243N
()
203
1tan 2
16
v T
d F T W d ϕρτπ
+=
= 1.31ca σσ≈[]
02
11.34F ca d σσπ
=≤
式中：
M ……螺栓组承受的总倾覆力矩（N.m ） i ……每行螺栓数量
L ……螺栓到接合面对称轴到距离(m)；
z ……螺栓数量；
5.承受预紧力和工作载荷联合作用螺栓的强度计算：
螺栓的最大拉力F=0F (1/12)c c c Fa ++
＝17500＋0.3*243＝17572.9N
螺栓的最大拉伸应力σ2(MPa)。

2s
F
A σ=
=17572.9N/58*10-6m 2=302.98MPa 剪切应力：
=0.52σ=151.5 MPa
根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302.98=393.87MPa 强度条件：
=393.87≤730*0.8=584
预紧力的确定原则：
拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。

6.
只考虑预紧力作用，螺纹牙根部的强度计算:
()
23
1tan 2
16
v T
d F T W d ϕρτπ
+=
= 1.32ca σσ≈[]
2
11.34F ca d σσπ
=≤
1）.螺纹牙根部的剪切强度计算:
0F ＝17500N
d3＝8.16mm b=1.12mm
=76 Mpa []730*0.6τ≤＝ =438Mpa
2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb =30F h/3.14*d3*8*1.122
=3*17500/3.14*8.16*8*1.12*1.12=204 Mpa []σ≤b=700 Mpa 7.考虑预紧力和工作载荷联合作用，螺纹牙根部的强度计算: 1）.螺纹牙根部的剪切强度计算: 螺栓的最大拉力F=0F (1/12)c c c Fa ++
＝17500＋0.3*243＝17572.9N
d3＝8.16mm b=1.12mm
=76.5 Mpa []730*0.6τ≤＝ =438Mpa 2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb =3F h/3.14*d3*8*1.122
=3*17572.9/3.14*8.16*8*1.12*1.12=205Mpa []σ≤b=700 Mpa 结论：进风箱柜与机壳连接螺栓强度满足要求。

三．叶轮轴盘与叶轮连接螺栓的选用及预紧力：
017500
3.14*3** 3.14*8.16*1.12*8
F d b Z τ=
=
17572.9
3.14*3** 3.14*8.16*1.12*8
F d b Z τ=
=
1.已知条件：
螺栓的s＝730MPa
螺栓的拧紧力矩T=49N.m
2、螺纹连接的拧紧力矩：
为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。

其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。

装配时可用力矩扳手法控制力矩。

公式：T=T1+T2=K*
F* d
拧紧扳手力矩T=49N.m
其中K为拧紧力矩系数，
F为预紧力N d为螺纹公称直径mm
其中K为拧紧力矩系数，
F为预紧力N d为螺纹公称直径mm
摩擦表面状态K值
有润滑无润滑
精加工表面0.1 0.12
一般工表面0.13-0.15 0.18-0.21
表面氧化0.2 0.24
镀锌0.18 0.22
粗加工表面- 0.26-0.3
取K＝0.28，则预紧力
F＝T/0.28*10*10-3＝17500N
3.只承受预紧力螺栓的强度计算：
螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2
外螺纹小径d1=8.38mm
外螺纹中径d2=9.03mm
计算直径d3＝8.16mm
螺纹原始三角形高度H=1.29mm
紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。

螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。

1s
F A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa
剪切应力：
=0.51σ=151 MPa
根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa 强度条件：
=392.6≤730*0.8=584
预紧力的确定原则：
拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。

4.承受预紧力和工作载荷联合作用螺栓的强度计算： 1）、叶轮转矩。

()
203
1tan 2
16
v T
d F T W d ϕρτπ
+=
= 1.31ca σσ≈[]
02
11.34F ca d σσπ
=≤
9550
n p M n
= 式中：P ……通风机功率(kw)； n ……通风机转速(r/min)。

已知：P ……通风机功率11(kw)； n ……通风机转速2930(r/min)。

叶轮转矩。

11
9550
2930
n M = 35.9(.)n M N m = 2）、叶轮轮盘与轴盘连接螺栓的选用：
联接应预紧，受转矩后，被联接件不得有相对滑动。

螺栓联接：螺栓所在的圆周半径0.09 (m)；螺栓直径M10；螺栓数量6；
n K T
μ……预紧联接结合面的磨擦因数，取μ＝0.15； r ……螺栓所在的圆周半径(m)； z ……螺栓数量。

由以上公式计算出传递转矩螺栓所需的每个螺栓的工作载荷Fa （N ）；假设
螺栓受力相同；
1 1.2*35.90.15*0.045*6
F ==1063.68N 通过以上计算结果取每个螺栓的工作载荷
螺栓的最大拉力F=0F (1/12)1c c c F ++
＝17500＋0.3*1063.68＝17819.10N
螺栓的最大拉伸应力σ2(MPa)。

2s
F
A σ=
=17819.1N/58*10-6m 2=307.22MPa 剪切应力：
=0.52σ=153.61MPa
根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*307.22=399.38MPa 强度条件：
=399.38≤730*0.8=584
预紧力的确定原则：
拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。

5.
只考虑预紧力作用，螺纹牙根部的强度计算:
1）.螺纹牙根部的剪切强度计算:
0F ＝17500N
()
23
1tan 2
16
v T
d F T W d ϕρτπ
+=
= 1.32ca σσ≈[]
2
11.34F ca d σσπ
=≤
d3＝8.16mm b=1.12mm
=76 Mpa []730*0.6τ≤＝ =438Mpa
2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb =30F h/3.14*d3*8*1.122
=3*17500/3.14*8.16*8*1.12*1.12=204 Mpa []σ≤b=700 Mpa 6.考虑预紧力和工作载荷联合作用，螺纹牙根部的强度计算: 1）.螺纹牙根部的剪切强度计算: 螺栓的最大拉力F=0F (1/12)1c c c F ++
＝17500＋0.3*17819.1＝22845.73N
d3＝8.16mm b=1.12mm
=99.51 Mpa []730*0.6τ≤＝=438 Mpa 2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb =3F h/3.14*d3*8*1.122
=3*22845.73/3.14*8.16*8*1.12*1.12=266.55Mpa []σ≤b=700 Mpa 结论：叶轮轴盘与叶轮联接螺栓强度满足要求。

四． 锥套与叶轮轴盘连接的选用：
当联接传递转矩T 时，应保证联接在此转矩下不产生周向滑移。

即应保证：轴向摩擦阻力矩Mf ≥转矩T 。

这时有以下关系：
017500
3.14*3** 3.14*8.16*1.12*8
F d b Z τ=
=
22845.73
3.14*3** 3.14*8.16*1.12*8
F d b Z τ=
=
1、传递载荷所需的最小结合压强：
min 2
2f m f TK
P d l πμ
=
x 式中：
T ……传递的扭矩，由3.1中计算结果，T= 35.9(.)N m K ……安全系数，通常取1.2～3；取K =2
d m ……圆锥面结合的平均直径，22f
m f Cl d d =-＝1
*4516562
-＝54.59
f l ……结合长度，为45
μ……被联接件摩擦副的摩擦系数，取μ＝0.11
计算min f p ＝
22x35.9x2
x54.59x45x0.11
π＝3.1MPa
2、需要的轴向压入力：x f max m d ()2
f c P P l πμ+＝
计算x 1
163.1**54.59*45*(0.11)2
P π+＝＝3378(N)
A.传递载荷所需的最小过盈量：
直径比：包容件a q ＝m d /a d =54.62/56＝0.98，被包容件i q ＝i d /m d =54.62/56＝0.98
传递载荷所需最小直径变化：包容件amin e ＝min f p *m d *a c /a E ＝3.1*54.62*9.8/22500＝0.07，被包容件amin e ＝min f p *m d *i c /i E ＝3.1*54.62*9.8/22500＝0.07
传递载荷所需最小有效过盈量：δemin ＝0.07*2＝0.14 考虑平压量后的最小过盈量：δmin
＝δ
emin
＋2*（a S ＋I S ）
=0.14+2*0.0032=0.15
B.不产生塑性变形所允许的最大过盈量：
不产生塑性变形所允许的最大结合压强：包容件max f P ＝450*0.5＝225，被包容件min f P ＝450*0.5＝225
不
产
生
塑
性
变
形
所
传
递
力
：
t F =max f P *3.14*m d *L*μ=225*54.62*45*0.11=6083N
不产生塑性变形所需最大直径变化：包容件amin e ＝max f p *m d *a c /a E ＝225*54.62*9.8/22500＝5.3，被包容件imax e ＝max f p *m d *i c /i E ＝225*54.62*9.8/22500＝5.3
传递载荷所需最大有效过盈量：δemax ＝amin e + imax e =5.3*2=10.6
C.轴向位移值：最小值＝0.15/16＝0.009，最大值＝10.6/16＝0.66
五． 锥套与叶轮轴盘连接螺栓的选用及预紧力：
1、螺栓联接选用：螺栓直径10(mm)；螺栓数量3 锥套所需的轴向紧固力Q=3378(N) 单个螺栓承受的总拉力: 00()z
C K K Q
F += 式中：
K 0……预紧系数，查表，取K 0 =2 K c ……相对刚度系数，查表，取K c =0.2 计算 0(20.2)*3378
3
F +=
=
通过以上计算结果取每个螺栓的预紧力为F 0＝2477.2N 2、校核选用螺栓的强度：
螺栓部分危险截面的计算面积As （mm ）：2)2
(D A s π= 式中：D ……螺纹小径(m)。

故：2
8.6(
)2
s A π=，258()s A mm = 螺栓的最大拉伸应力σL(MPa)。

按第四强度理论，螺栓的强度条件为： σL ＝0.2*2F /s A =0.2*2*2477.2/58=17
强度校核：
螺栓材料：A2-70；材料的规定非比例伸长应力σp0.2 ＝450(Mpa)。

以之代替σs 对于塑性材料屈服安全系数n s 取5-6；通常n s 取：5； 材料许用应力［σ］：［σ］s
s
n σ=
； 则：［σ］＝
450
5
→［σ］＝90(Mpa) 根据第一强度理论：σL ≤［σ］： 安全系数：s L n σσ=
计算n=45017
=26.5。

螺栓联接件预紧应力不得大于其材料的屈服点σs 的80％（即n>1.25）。

结论：锥套与叶轮轴盘联接螺栓强度满足要求。

参考文献：
1.机械设计手册 成大先 2004.1
2.机械零件 许镇宇 1981.7。

3.螺栓疲劳强度计算的再分析 焦作矿业学院学报 1995.4。

4.机械零件强度计算手册 （苏） 比尔格尔 1987.3 编制: 校对: 审核: 批准: PDM:。