东大工程结构设计原理 07 混凝土梁承载力计算原理 PPT课件

第7章：钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算PPT课件

混凝土结构基本原理
第七章
§7.1 概述
纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件
图7-1偏心受压构件的力的作用位置
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混凝土结构基本原理
第七章
§7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
❖ 初始偏心距
理论偏心距
附加偏心距
e0
M N
…7－1
初始偏心距
…7－33
As
As'
Ne 1 fcbx(h0 0.5x)
f
' y
(h0
as' )
Ne
1 fcbh2 (1 0.5 )
f
' y
(h0
as' )
…7－34
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混凝土结构基本原理
第七章
❖Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力概述：
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大偏压 ( b ) 小偏压 ( b )
Ne
1 fcbh02
( b ) b 1
(
1
N fcbh02
h0
)(h0
a')
y
…7－31
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混凝土结构基本原理
y与的关系如下：
第七章
HPB235 : y 2.702( 0.62)
HRB335 : y 1.964( 0.55)
为计算方便，对各级热轧钢筋，y与的关系统一取为：
第七章
=1 +f / ei
af
l02
2
1
…7－4 …7－5

东南大学工程结构设计原理第七章ppt

第7章柱的承载力计算实腹式钢柱缀条式格钢柱缀板式格钢柱♦截面组成型式◊实腹式；◊格构式。

柱脚yyxxx11柱脚(实轴)x xy 1y(虚轴)(虚轴)y 1x (实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头7.1 钢柱的类型及应用第7章柱的承载力计算NNNN N N (a)(b)(c)7.4 轴心受压构件的整体稳定♦现象与定义◊定义轴心受压构件，当轴心压力较小时，构件保持顺直。

当增加到一定大，直线形式的平衡会变为不稳定的，如压力再稍增加，则弯曲变形即迅速增大而使构件丧失承载能力。

这种现象称为构件的弯曲屈曲或弯曲失稳。

对某些抗扭刚度较差的的轴心受压构件，当到达某一临界大小，稳定平衡状态不再保持时，发生微扭转变形。

这种现象称为扭转屈曲或扭转失稳N N N N7.4 轴心受压构件的整体稳定第7章柱的承载力计算7.4 轴心受压构件的整体稳定◊失稳种类（1）欧拉屈曲或第一类失稳这类失稳的特点是在达到临界状态前，结构保持初始平衡位置，在达到临界状态时，结构从初始的平衡位置过渡到无限临近的新的平衡位置，此后变形进一步增大，要求荷载增加。

（2）极值型失稳或第二类稳定这类失稳没有平衡分岔现象。

随着荷载的增加，结构变形增加，而且越来越快，直到结构不能承受增加的外荷载。

（3）屈曲后极值型失稳第7章柱的承载力计算♦理想轴心受压构件的弹塑性屈曲◊切线模量理论：◊柱子曲线：（双曲线）轴压构件的临界应力与长细比的关系曲线。

22202//λππA E l I E N t t cr ==22/λπσt cr E =f yf pd d tE s1E 1曲线p f EOOpf f y曲线E EE E crf y曲线Oapaaa cry f 1yf f p f y cryf 2E 2f yf y crf 2yE 2t (切线模量公式)(欧拉公式)aatacta7.4 轴心受压构件的整体稳定第7章截面型式和尺寸热轧H型钢（b/h>0.8 ）焊接H型钢（t＞40）焊接箱形截面（t＞40） 40＜t≤80 t＜80 焰切板轧制板 b/t＜20 b/t≥20柱的承载力计算7.4 轴心受压构件的整体稳定对x轴（强轴） b c b c c b31对y轴（弱轴） c d b d7.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 单向均匀受压薄板的屈曲：N cr = k第7章柱的承载力计算z b Nπ 2Db2Et 3 D= 12(1 − ν 2 )σ crχkπ 2 E t 2 ( ) = 2 12(1 − υ ) buay N(a)(b)327.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 轴心受压构件局部稳定的计算方法 ◊ 采用限制构件截面板件宽厚比的办法来实现，即限制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力 σ cr 很低，会过早发生局部屈曲。

7混凝土结构设计原理课件

偏心受力构件正截面承载力小偏心受压构件：1）应力图形
截面应变分布
h 2
e h 2
e
a s ei
a s ei
矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形
矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
偏心受力构件正截面承载力 2）基本公式
Ne N u e 1 f c bx ( h 0
受压破坏形态图偏心受压构件正截面的破坏形态
偏心受力构件正截面承载力
2 两类偏心受压破坏的界限
根本区别：破坏时受拉纵筋 As 是否屈服。界限状态：受拉纵筋 As 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变 cu 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， b 的表达式与受弯构件的完全一样。
0 . 5 h h0 b
。为简化计算，
矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
偏心受力构件正截面承载力
由大偏压计算公式得
A s Ne 1 f c sb bh 0 f y ( h 0 a s )
2
min bh
其中
s min
sb b (1 0 . 5 b )
0 0
s
受拉边出现水平裂缝继而形成一条或几条主要水平裂缝主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大使受压区高度减小
受拉钢筋的应力首先达到屈服强度
受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏
受压钢筋应力一般都能达到屈服强度
拉压破坏图偏心受压构件正截面的破坏形态
偏心受力构件正截面承载力
拉压破坏的主要特征：
破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。

混凝土结构设计原理PPT课件第7章偏心受压构件正截面承载力计算

1 ) cu
钢筋的应力
si cu E s ( hoi
x 1)
ci
为了保证构件破坏时，大偏心受压构件截面上的受压钢筋能达到抗压强度设计值，必须满足
0 Nd
es
e 0
x 2a s
若x 2a x 2a s，近似取 s，则：
e s
0 N d e s M u f sd As (h0 as )
7.3.4矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法对称配筋：截面设计大、小偏心受压构件的判别：假设为大偏心受压,则：
N f cd bx x N f cd b
As = A's，
fsd = f'sd ， as = a's
若ξ ≤ ξ b，为大偏心受压构件，则：
若2a s x b h0 若x 2a s
A´s已知，As未知。根据基本公式：
x As (h0 a Ne s f cd bx (h0 ) f sd s) 2
求得受压区高度：
As (h0 a 2Nes f sd s ) x h0 h0 f cd b
2
若满足：
2a s x b h0 取 s f sd
f cd bf x( e s h0 x As e ) f sd As e s f sd s 2
As f sd As
es
e 0
N
e s
ys
f cd bf x
hf
As f sd As
适用条件： x b h0
b
bf
a s
2a s x hf
短柱
柱：在压力作用下产生纵向弯曲 ––– 材料破坏 ––– 失稳破坏

混凝土结构设计原理受弯构件正截面承载力计算PPT课件

ec xn
C
T= fyAs
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第四章受弯构件正截面承载力计算
界限破坏 Balanced Failure 界限弯矩Mb Balanced moment 界限配筋率b Balanced Reinforcement Ratio
M
My= Mu
My Mu
My
Mu
如果 > b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁(Over reinforced) ”。
◆ 此时的配筋率称为最小配筋率min
◆ 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。
◆ 当 <min，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，
梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。
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第四章受弯构件正截面承载力计算
◆ 少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
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第四章受弯构件正截面承载力计算
Ⅰa状态：计算Mcr的依据
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
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第四章受弯构件正截面承载力计算
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据
c≥cmin d
(clear spacing)不小于25mm及钢筋

第六章钢筋混凝土混凝土受扭构件承载力计算PPT课件

19
六、弯剪扭构件的承载力计算
Tu Tu0
Tc Tc0
1.5
r=3 1.0
r=2
r=1
0.5
t
Mu M u0
0.5
1.0
1.5 V c
V c0
20
六、弯剪扭构件的承载力计算
M，V的存在，改变截面的Tu
原因：多种承载能力的相关性。讨论方法：剪扭→弯扭→弯、剪、扭一、剪扭构件承载力
（一）纯剪时
Vco0.7ftbh0
17
五、抗扭承载力计算公式应用
4、构造要求
矩形截面或箱形截面----构造要求
135º
Ast//3
Ast//3
Ast//3
★纵筋沿截面周边均匀、对称布置
箍筋带135°的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积
18
五、抗扭承载力计算公式应用
4、构造要求
T形截面或I形截面----配筋构造
教学重点： 1．矩形截面纯扭构件的Tcr计算公式推导 2．弯、剪、扭构件强度计算方法（步骤） 3．构造要求
扭矩：平衡扭矩变形协调扭矩
3
一、工程实例
平衡扭转----静定问题
约束扭转----超静定问题
受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩
4
二、纯扭构件的破坏特征T(T)
1. 素混凝土纯扭构件
考虑相关性
Vc(1.5t)Vco
21
六、弯剪扭构件的承载力计算
t
1.5
1 0.5V
Wt
Tbh0
一般情形
t
1.5
10.2(1.0)VWt
特殊情形
Tb0h
说明： t ——剪扭构件的砼强度降低系数。

东大工程结构设计原理课件07混凝土梁承载力计算原理

当不满足
时
截面尺寸不足b，增加受压钢筋或截面尺寸。
第48讲：混凝土梁(14/42) 二正截面受弯承载力（12/17）
（3）设计计算方法
截面设计
类型I: 已知弯矩、截面和材料求受压和受拉钢筋。
？？三个未知数，两个方程无穷组解？
第一步：令x = bh0
（充分利用材料）
第二步：求受压钢筋 As Mb(f1y(h00.5ab)s)1fcb0h 2
第45讲：混凝土梁(4/42) 二正截面受弯承载力（2/17）
特征：刚度降低，变形加快，荷载与挠度呈非线性裂缝处，受拉区混凝土大部分退出工作中和轴上移，受压区混凝土的塑性特征明显。
应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据。第III阶段（破坏阶段）范围：受拉钢筋屈服—混凝土压碎III a 特征：刚度迅速下降，挠度急剧增加
2、双筋矩形截面梁的设计计算方法。截面设计：受拉和受压钢筋均未知时已知受压钢筋时截面复核：
第49讲：混凝土梁(17/42) 二正截面受弯承载力（15/ 17 ）
6、 T形截面受弯构件正截面承载力计算
（1）T型截面
T型截面的形成 u
受拉区混凝土效果不大；
减轻结构自重；
f
受压区高度小，内力臂大
截面复核：已知截面、材料和钢筋，求受弯承载力
第一步：计算x fyAs1fcbxfyAs
第二步：判别并选择公式 2a’ x b h0时：
Mu=1fcbx(h0-x/2)+fy’As’(h0 - a’) x > b h0时：
Mu = 1fcbxb(h0-xb/2)+fy’As’(h0 - a’) x < 2a’时：
s
c=g ( c) c/y =cu/xc

钢筋混凝土梁的正截面承载力计算课件

钢筋混凝土梁的正截面承载力计算课件
目录
• 钢筋混凝土梁的基本知识 • 钢筋混凝土梁的正截面承载力计算方法 • 实际工程案例分析
PART 01
引言
课程背景
钢筋混凝土梁是土木工程中常用的结构形式，其正截面承载力是保证结构安全的重要因素。
随着建筑行业的不断发展，对钢筋混凝土梁的正截面承载力计算提出了更高的要求。
钢筋混凝土的组成和特性
混凝土
钢筋混凝土梁
混凝土是一种建筑材料，由骨料（沙、石）和水泥等材料混合而成，具有较高的抗压强度和良好的耐久性。
钢筋混凝土梁是由混凝土和钢筋共同组成的复合材料，具有较高的抗压和抗拉强度，广泛应用于建筑结构中。
钢筋
钢筋是钢材的一种，用于增强混凝土的抗拉强度和韧性，提高梁的承载能力。
启示
实际工程中应充分考虑各种因素对梁承载力的影响，加强监测和维护，确保结构安全和稳定
PART 05
课程总结与展望
课程内容的回顾
钢筋混凝土梁的基本概念
正截面承载力的定义
钢筋混凝土梁是一种常见的建筑结构构件，由混凝土和钢筋组成，具有较高的承载能力和耐久性。
正截面承载力是指梁在垂直荷载作用下，原理，通过梁的正截面受力分析，推导出承载力的计算公式。
考虑混凝土和钢筋的应力应变关系，将混凝土和钢筋的承载力进行整合，得到总承载力。
引入安全系数，考虑施工误差、材料变异等因素，对计算结果进行修正。
计算步骤和注意事项
根据受力情况，选择合适的计算模型。
按照步骤进行计算，注意公式的适用范围和限制条件。
02
正截面承载力是梁设计中的重要参数，直接关系到梁的承载能力和安全性。
PART 03

东南大学《结构设计原理》第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

3.2.1 试验研究（续）
3、梁正截面上的混凝土应力分布规律
当配筋适中时----适筋梁的破坏过程
c
c
c
(c=cu)
c
c
MI
Mcr
MII
My
(Mu) MIII
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
s<y
<fsAs
s= =fsAs
y
fyAs s>y
()
3.2.1 试验研究（续）
4、不同的设计目的采用的应力应变极限状态
2）截面复核
已求知截截面面承尺载寸力b、Mhu。，混凝土和钢筋材料级别，钢筋面积As及as，
（1）检查构造要求（C、 ρ ≥ρmin ）。
（2）由式（3-13）计算受压区高度x。
（3）当x≤ξbh0时，由式（3-14）或式（3-15）可计算得到Mu。
(4）若x＞ξbh0，则为超筋截面，此时取x=ξbh0，其承载能力为
3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态
3.2.1 试验研究 1、试验概况
3.2.1 试验研究（续）
2、受弯构件正截面工作的三个阶段
第III阶段(破坏阶段）
第III阶段末,压区混凝土被压碎
第II阶段末,受力钢筋屈服
第II阶段(带裂缝工作阶段）
第I阶段末, 裂缝即将出现
第 I 阶段(弹性工作阶段）
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
3、梁的钢筋组成：纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋或斜钢箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋等
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
3、梁的钢筋
– 钢筋骨架
3.1.2 受弯构件的钢筋构造
3、梁的钢筋