湖南省常德市汇文中学2020学年高一数学上学期中试题(无答案)湘教版

汇文中学2020学年高一上学期中考试数学试题

姓名： 总分：

一. 选择题

1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ ）

A ．{2，4，6}

B ．{1，3，5}

C ．{2，4，5}

D ．{2，5}

2. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A. 2

x y B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2

3、若()f x (3)f （ ）

A 、2

B 、4

C 、

D 、10

4. 已知函数 0,30,log )(2x x x x f x ，则

)]41([f f 的值是（ ） A. 91

B. 9

C. 9

D. 91

5.已知f(x)=3X －x 1

， 则f(x)是（ ）

A 奇函数

B 偶函数

C 既是奇函数又是偶函数

D 既不是奇函数也不是偶函数

6、函数

2(01)x y a a a 且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0）

7．函数

]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3，则 a （ ）

A ．21

B ．2

C ．4

D ．41

8、函数y 的定义域是（ ）

A {x ｜x ＞0}

B {x ｜x ≥1}

C {x ｜x ≤1}

D {x ｜0＜x ≤1}

9、使得函数2

x 21x ln )x (f 有零点的一个区间是 ( )

A (0，1)

B (1，2)

C (2，3)

D (3，4)

10、若0.52a ，πlog 3b ，2log 0.5c ，则（ ）

A a b c

B b a c

C c a b

D b c a

二. 填空题

11、将二次函数22y x 的顶点移到(3,2) 后，得到的函数的解析式为

。 12．已知幂函数)(x f y 的图象过点 )9(),2,2(f 则 .

13、函数122

x )x (f x 的定义域是______

14．函数y ＝2－log 2x 的定义域是 ．

15、函数2

12log (45)

y x x 的递减区间为______

三. 解答题

16．设全集R U ，设全集}51|{ x x A ，}153|{ x x x B 或，

求：(1)A C U (2))(B A C U 。

17、证明：函数2()1f x x 是偶函数，。

18. 已知函数f （x ）＝13

x

（1）证明f(x)在区间［4, 6］上是减函数；

（2）求f(x)在区间［4,6］上的最大值和最小值。

20. 已知f(x)=log a 11x

x (a>0, 且a ≠1）

（1）求f(x)的定义域 （2）证明 x f 为奇函数;

21、（17分）某旅游商品生产企业， 2020年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为

1.2元/件，年销售量为10000件，因2020年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x （01x ），则出厂价相应提高的比例为0.75x ，同时预计销售量增加的比例为0.8x ．已知得利润 （出厂价 投入成本） 年销售量．

（1）2020年该企业的利润是多少？

（2）写出2020年预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；

（3）为使2020年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x 应是多少？此时最大利润是多少？