平均指标及变异指标计算题
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(1) 不加权的平均数； (2) 加权算术平均数； (3) 加权调和平均数。
【解】五、1
(1) 不加权的平均数
X
总 总
体标志总量 体单位总量
收购总额 收购总量
9150 1.02(元) 9000
【解】五、1
(2) 加权的算术平均数：
X
ΣXf Σf
1 . 2 0
2 0 0 0
1.05 3000 9000
【解】五、2、(2)
某公司乙企业职工工资标准差计算表
按月工 组中 资分组 值X 350-400 375 400-450 425 450-500 475 500-550 525 550-600 575 600以上 625 合计 —
f (% ) X f (% ) X2 f (% )
Σf
Σf
Σf
5 1875 703125
第四章 综合指标习题
(二) 平均指标与标志变异指标
五、1 某产品资料如下：
等级
单 价 (元/斤)
一级品 1.20
二级品 1.05
三级品 0.90
合计 —
收购量 (斤)
2000 3000 4000 9000
收购额 (元)
2400 3150 3600 9150
要求按以下三种方法计算产品的平 均收购价格：
【解】五、2、(3)
V甲
X
74.18 14.24% 521.03
V乙
X
71.62 536
13.36%
因为V甲> V乙，所以乙企业职工 平均工资的代表性较甲大。
五、3 题
某工厂生产某种零件，要经过 四道工序，各道工序的合格率分别 为98%、95%、92%、90%。试求 该零件的平均合格率。
12 5100 2167500
10 4750 2256250
20 10500 5512500
35 20125 11571875
18 11250 7031250
100 53600 29242500
【解】五、2、(2)
σ乙
ΣX2f Σf
(ΣΣXff)2
292425 5 3 62
5129 71.62(元)
合 计 — 630 328250 174493750 3465079.37
【解】五、2、(2)
σ甲
Σ( X X)2 f Σf
3465079.37
630
74.16(元)
【解】五、2、(2)
σБайду номын сангаас
ΣX2f Σf
(ΣΣXff)2
1
7
4493 630
7
50
5
2
1
.
0
32
5501.95 74.18(元)
某公司所属甲、乙两企业平均工资计算表
按月工 资分组
(元)
组中 值X
甲 企 业 工人数
(人)f Xf
乙 企 业
工人结构 f/∑f(%)
X
f Σf
350-400 375
50 18750
5
18.75
400-450 425
80 34000 12
51.00
450-500 475 100 47500 10
47.50
350-400
50
5
400-450
80
12
450-500
100
10
500-550
120
20
550-600
200
35
600以 上
80
18
合计
630
100
(1) 分别计算甲、乙两企业职工的平均工资； (2) 分别计算甲、乙两企业职工工资的标准差; (3) 比较甲、乙两企业职工平均工资的代表性大小。
【解】五、2、(1)
五、3题【解】
G n Πx 4 98% 95% 92% 90% 4 0.770868 93.70%
500-550 525 120 63000 20
105.00
550-600 575 200 115000 35
201.25
600以上 625
80 50000 18
112.50
合 计 — 630 328250 100 536.00
【解】五、2 (1)
(1)
X甲
ΣXf Σf
3
2825 630
0
5
2
1
.
0
3
(
元)
X乙
Σ(X
f Σf
)
5
3
6
(
元
)
【解】五、2、(2)
某公司甲企业职工工资标准差计算表
按月工 组中 工人 资分组 值X 数(人)f 350-400 375 50 400-450 425 80 450-500 475 100 500-550 525 120 550-600 575 200 600以上 625 80
0 . 9
4000
1.02(元)
【解】五、1
(3) 加权调和平均数
XH
Σm Σm
X
9150 2400 3150 3600
1.20 1.05 0.9
1.02(元)
2．某公司所属甲、乙两企业 职工的月工资水平如下：
按月工资 甲 企 业 乙 企 业 分组(元) 工人数(人) 工人结构(%)
Xf
18750 34000 47500 63000 115000 50000
X2 f ( X - X )2 f
7031250 1066238.05 14450000 737740.87 22562500 211876.09 33075000 1891.31 66125000 582552.18 31250000 864780.87
【解】五、1
(1) 不加权的平均数
X
总 总
体标志总量 体单位总量
收购总额 收购总量
9150 1.02(元) 9000
【解】五、1
(2) 加权的算术平均数：
X
ΣXf Σf
1 . 2 0
2 0 0 0
1.05 3000 9000
【解】五、2、(2)
某公司乙企业职工工资标准差计算表
按月工 组中 资分组 值X 350-400 375 400-450 425 450-500 475 500-550 525 550-600 575 600以上 625 合计 —
f (% ) X f (% ) X2 f (% )
Σf
Σf
Σf
5 1875 703125
第四章 综合指标习题
(二) 平均指标与标志变异指标
五、1 某产品资料如下：
等级
单 价 (元/斤)
一级品 1.20
二级品 1.05
三级品 0.90
合计 —
收购量 (斤)
2000 3000 4000 9000
收购额 (元)
2400 3150 3600 9150
要求按以下三种方法计算产品的平 均收购价格：
【解】五、2、(3)
V甲
X
74.18 14.24% 521.03
V乙
X
71.62 536
13.36%
因为V甲> V乙，所以乙企业职工 平均工资的代表性较甲大。
五、3 题
某工厂生产某种零件，要经过 四道工序，各道工序的合格率分别 为98%、95%、92%、90%。试求 该零件的平均合格率。
12 5100 2167500
10 4750 2256250
20 10500 5512500
35 20125 11571875
18 11250 7031250
100 53600 29242500
【解】五、2、(2)
σ乙
ΣX2f Σf
(ΣΣXff)2
292425 5 3 62
5129 71.62(元)
合 计 — 630 328250 174493750 3465079.37
【解】五、2、(2)
σ甲
Σ( X X)2 f Σf
3465079.37
630
74.16(元)
【解】五、2、(2)
σБайду номын сангаас
ΣX2f Σf
(ΣΣXff)2
1
7
4493 630
7
50
5
2
1
.
0
32
5501.95 74.18(元)
某公司所属甲、乙两企业平均工资计算表
按月工 资分组
(元)
组中 值X
甲 企 业 工人数
(人)f Xf
乙 企 业
工人结构 f/∑f(%)
X
f Σf
350-400 375
50 18750
5
18.75
400-450 425
80 34000 12
51.00
450-500 475 100 47500 10
47.50
350-400
50
5
400-450
80
12
450-500
100
10
500-550
120
20
550-600
200
35
600以 上
80
18
合计
630
100
(1) 分别计算甲、乙两企业职工的平均工资； (2) 分别计算甲、乙两企业职工工资的标准差; (3) 比较甲、乙两企业职工平均工资的代表性大小。
【解】五、2、(1)
五、3题【解】
G n Πx 4 98% 95% 92% 90% 4 0.770868 93.70%
500-550 525 120 63000 20
105.00
550-600 575 200 115000 35
201.25
600以上 625
80 50000 18
112.50
合 计 — 630 328250 100 536.00
【解】五、2 (1)
(1)
X甲
ΣXf Σf
3
2825 630
0
5
2
1
.
0
3
(
元)
X乙
Σ(X
f Σf
)
5
3
6
(
元
)
【解】五、2、(2)
某公司甲企业职工工资标准差计算表
按月工 组中 工人 资分组 值X 数(人)f 350-400 375 50 400-450 425 80 450-500 475 100 500-550 525 120 550-600 575 200 600以上 625 80
0 . 9
4000
1.02(元)
【解】五、1
(3) 加权调和平均数
XH
Σm Σm
X
9150 2400 3150 3600
1.20 1.05 0.9
1.02(元)
2．某公司所属甲、乙两企业 职工的月工资水平如下：
按月工资 甲 企 业 乙 企 业 分组(元) 工人数(人) 工人结构(%)
Xf
18750 34000 47500 63000 115000 50000
X2 f ( X - X )2 f
7031250 1066238.05 14450000 737740.87 22562500 211876.09 33075000 1891.31 66125000 582552.18 31250000 864780.87