单模光纤弯曲损耗的测试
弯曲损耗不敏感单模光纤宏弯谱损耗测试分析
和弯 曲半径的减少 而增大 。在 进行Ｇ． ６ ５ ７ 光纤小 弯 曲半径
的宏弯损耗测试 中 ，经 常发现 针对同一个测试 样品在相 同
Ａ
测试条件下 ，多次测试结果会 出现较大 差异 ，引起该 差异
。
的主要原 因是 弯 曲条件 下辐 射 出纤芯 的辐射 模经过光纤 芯
ｚ一 ，
一 、－ ｌ
图１ Ｉ Ｅ Ｃ ６ ０ ７ ９ ３ － １ － ４ ７ 附录Ａ 损耗 曲线和其拟合 曲线
＿ 二 、宏弯性能 的测试 需要 注意的现象
１ 、Ｗ波现 象
根据 Ｉ Ｅ Ｃ ６ ０ ７ ９ ３ — １ — ４ ７ ： ２ ０ ０ ９ （ Ｅ ） 资料 性附录Ａ中的介
在Ｉ Ｅ Ｃ ６ ０ ７ ９ ３ —１ — ４ ７ ：２ ０ ０ ９ （ Ｅ ） 资料 性 附录Ａ中介 绍 绍 ，可 以对测试 的弯 曲损耗一 波 长 曲线进 行拟合 ，拟合 曲 到 。两次连 续 的在半径 Ｒ ＝７ ． ５ ｍｍ， １ ８×１ ８ ０ 。 的Ｕ型光 纤 线是基于损耗 与波长 的指 数关系 ，得到在 规定波长处真 实
Ｃ ３８ｆ ／ ∞
现干涉加 强或减弱 的现 象称 为Ｗｈ ｉ ｓ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｇ ａ ｌ ｌ ｅ ｒ ｙ ｍｏ ｄ ｅ ｓ
ｎｍ
Ｉ Ｅ
－
（ 以下简称 为Ｗ波 ）的影响。受该现 象的影 响 ，在测试宏 弯损耗 时不恰 当的测试条件会影响测试结果的准确性 。
Ｆｉ ｇｕ ｒ ｅ Ａ． １— — Ｌｏｓｓ ｃｕｒ ｖｅｓ ｖｅｒ ｓｕｓ ｃｕ ｒ ｖｅ ｆ ｉ ｔ ｓ
关键词 ： 弯曲不敏感单模光纤 宏弯损耗 Ｗｈ ｉ ｓ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｇ ａ ｌ ｌ ｅ ｒ ｙ ｍｏ ｄ ｅ ｓ
1310nm和1550nm波长光对光纤弯曲损耗的影响
把一盘光纤将其中部分别盘绕在半径 R 为 14 , 13 ,12 ,11 ,10 ,9 ,8 ,7 ,6 ,5mm 的圆柱体上 ,用稳定化 光源 、光功率计法和 O TDR 背向散射法分别测得在 1550nm 和 1310nm 波长时 ,由于光纤弯曲而产生的 附加损耗如表 2 ,3 所示 ,由表 2 、表 3 可看出在相同
0. 050 0. 031 0. 030 0. 020 0. 040 0. 030 0. 110 0. 111
(2) O TDR 背向散射法 图 1 是用 O TDR 法在一实际光缆线路测试时
得到的损耗曲线 ,图 1 中的 (a) , (c) 图分别为工作在 1550nm 光波长情况下 A →B 方向和 B →A 方向的
U2 + W2 = V 2
(2)
(2) 式中 , V 为归一化频率 ,且有 :
0 ≤ V ≤2. 405
(3)
当 V > 2. 405 时 ,将出现相邻的第二阶模 (L P11模) , 称不使 L P11模出现的波长为单模光纤的截止波长 。 可以导出纤芯半径为 α的单模光纤截止波长可由
(4) 式求出 :
胡 庆 :1310nm 和 1550nm 波长光对光纤弯曲损耗的影响
时大 ,因而用 1550nm 和 1310nm 波长光测得的接头 盒损耗值便会出现很大的不同 。
1 光缆接头盒损耗分析
在光缆实际敷设接续中 ,光缆接头熔接后是封 装在接头盒中的 。为了便于熔接和日后检修 ,接头 盒中一般会有一定长度的光纤盘放在盒内 ,因此 ,光 缆接头盒损耗应由两部分构成 :一部分是光纤熔接 后产生的接头附加损耗 ;另一部分是由盘放在接头 盒内的光纤余长弯曲产生的弯曲损耗 。为了解释接 头盒损耗与工作光波长的关系 ,下面分别讨论光纤 接头附加损耗和光纤弯曲损耗与工作光波长的关 系。
OTDR实验报告
实验名称：自构建光纤链路的otdr测试实验实验日期：指导老师：林远芳学生姓名：同组学生姓名：成绩：一、实验目的和要求二、实验内容和原理三、主要仪器设备四、实验结果记录与分析五、数据记录和处理六、结果与分析七、讨论、心得一、实验目的和要求1. 了解瑞利散射及菲涅尔反射的概念及特点；2. 熟练掌握裸纤端面切割、清洁、连接对准方法及熔接技术；3. 熟悉光时域反射仪（optical time domain reflectometer，以下简称 otdr）的工作原理、操作方法和使用要点，能利用 otdr 测试、判断和分析光纤链路中的事件点位置及其产生原因，提高工程应用能力。
二、实验内容和原理1．otdr 测试基本理论散射：光遇到微小粒子或不均匀结构时发生的一种光学现象，此时光传输不再具有良好的方向性。
瑞利散射：当光在光纤中传播时，由于光纤的基本结构不完美（光纤本身的缺陷、制作工艺和材料组分存在着分子级大小的结构上的不均匀性），一部分光纤会改变其原有传播方向而向四周散射（图 1-3-1），引起光能量损失，其强度与波长的 4 次方成反比，随着波长的增加，损耗迅速下降。
后向或背向散射：瑞利散射的方向是分布于整个立体角的，其中一部分散射光纤和原来的传播方向相反，返回到光纤的注入端，形成连续的后向散射回波。
光纤中某一点的后向回波可以反映出光纤中光功率的分布情况，椐此可以测试出光纤的损耗。
菲涅尔反射：当光纤由一种媒质进入另一种媒质时会产生的一种反射，其强度与两种媒质的相对折射率的平方成正比。
如图1-3-2 所示，一束能量为p0 的光，由媒质 1（折射率为nl）进入媒质 2（折射率为 n2）产生的反射信号为p1，则n1n2p1nn21 2 衰减：指信号沿链路传输过程中损失的量度，以 db 表示。
衰减是光纤中光功率减少量的一种度量，光纤内径中的瑞利散射是引起光纤衰减的主要原因。
通常，对于均匀光纤来说，可用单位长度的衰减，即衰减系数来反映光纤的衰减性能的好坏。
单模光纤的参数及理论分析
单模光纤的特性参数及特性的理论分析陆锐勇 2009012303皖西学院信息工程学院通信工程2009级02班摘要：本文通过在理论上对单模光纤的特征参数（即影响单模光纤的传输效率因素），以及衰减特性的分析。
在单模光纤中存在弯缩损耗，材料对信号的吸收及模内色散等现象。
并结合实际应用的技术规范，对单模光纤的生产要求和研发趋势进行简单的总结和概述。
关键词：单模光纤、色散、宏弯损耗、微弯损耗、吸收Abstract: Based in theory of single mode fiber characteristic parameters (i.e. the effects of single mode optical fiber transmission efficiency factors ), and attenuation characteristics analysis. In a single-mode fiber in the presence of bending loss, material absorbs the signal and intramode dispersion phenomenon. Combined with the practical application of the technical specification for single-mode fiber, the production requirements and development trend for simple summary and overview.Key words: A single-mode optical fiber, dispersion, macro bending loss, microbending loss, absorption一、光纤的介绍光纤是一种高度透明的玻璃丝，由二氧化硅等高纯度玻璃经复杂的工艺拉丝制成。
如何使用OTDR进行光缆光纤测试和测试曲线分析
如何使⽤OTDR进⾏光缆光纤测试和测试曲线分析⼀、光缆测试简介1.1 光缆传输损耗特性：①单模光缆的传输损耗典型值约为1310 nm传输损耗：≤0.36dB/km1550 nm传输损耗：≤0.22dB/km②光纤传输损耗分为：固有损耗和⾮固有损耗。
固有损耗：是光纤中传输的光波的散射与吸收所产⽣的损耗，是光纤材料本⾝的特性决定。
⾮固有损耗：包括杂质吸收损耗、散射损耗、光纤弯曲损耗和结构不规则损耗。
③光纤死接头衰耗≤0.08dB，光纤活接头衰耗≤0.5dB1.2 测试仪器：光缆⼯程常⽤的测量仪表包括：光源、光功率计、光时域反射仪（OTDR）、接地电阻测试仪、⾦属护套对地故障特测仪、误码分析仪等。
⼆、DTDR介绍打开今⽇头条，查看更多图⽚2.1 OTDR的功能：1、观察整个光纤线路2、定位端点和断点3、定位接头点(“故障点”)4、测试接头损耗5、测试端到端损耗6、测试反射值7、测试回波损耗8、建⽴事件点与地标的相对关系9、建⽴光纤数据⽂件10、数据归档2.2 测试范围：测试范围是指距离或显⽰范围。
对这⼀参数的设置意味着告诉（设置）OTDR应该在屏幕上显⽰多长距离。
为了显⽰整个光纤曲线，设置时这⼀范围必须⼤于被测光纤长度。
测试范围相对于被测光纤长度也不要差异太⼤，否则将会影响到有效分辨率。
同时，过⼤的测试范围还将导致过⼤⽽⽆效的测试数据⽂件，造成存贮空间的浪费。
2.3 波长：对同⼀根光纤，不同波长下进⾏的测试会得到不同的损耗结果。
测试波长越长，对光纤弯曲越敏感。
1550nm下测试的接头损耗⼤于在1310nm处的测试值。
下图中，第⼀个熔接点存在弯曲问题，⽽另外的熔接点在两个测试波长下状态近似，这表明光纤未受⼒。
2.4 平均平均(有时也称为扫描)可降低测试结果曲线的噪声⽔平，提⾼判读精度。
测试时，可以设定扫描次数为快, 中, 慢等三挡或⼀个特定的时间长度。
长的平均时间使你能够获得较好的结果曲线。
如果使⽤较短的测试脉宽或测试较长的光缆区段，就应该选择较长的平均时间。
光纤宏弯损耗性能影响因素的仿真研究
光纤宏弯损耗性能影响因素的仿真研究彭星玲;张华;李玉龙【摘要】为了优选宏弯损耗敏感光纤，研发基于光纤宏弯损耗的光学器件，对影响单模光纤宏弯损耗的主要因素进行了理论分析和仿真研究。
基于D.Marcuse和H.Renner提出的光纤宏弯损耗理论模型，选取SMF28、SMF28e 和1060XP三种单模光纤，仿真研究了涂覆层、弯曲半径、光源波长、MAC值和弯曲圈数对光纤宏弯损耗性能的影响。
结果表明：无涂覆层、带吸收层的单模光纤宏弯损耗随着波长增长而增大、随着弯曲半径增大而减小、随着圈数增多而增大、随着MAC值增大而增大；光纤的丙烯酸酯类涂覆层会引起宏弯损耗随弯曲半径变化发生振荡；MAC值是衡量光纤宏弯损耗敏感性能的指标，也是优选宏弯损耗敏感光纤的重要参数。
因此，光纤宏弯损耗器件适合选用MAC值大的光纤，去除其涂覆层，增加吸收层，然后选择较长的波长、较小的弯曲半径和适当多的弯曲圈数。
%In order to select fibers which are sensitive to macrobending loss,optical devices based on optical fiber mac-robending loss are developed,and the main factors affecting macrobending loss of single mode fibers are analyzed theo-retically and simulated.Simulation study is carried out to investigate the impact of coating layers,bend radius,light wavelength,MAC value and the number of bend turns on the macrobending loss of optical fiber,based on two theoreti-cal models of a bend fiber with a core-infinite cladding structure and a bend fiber with a core-cladding-infinite coating layer structure,which are developed by D.Marcuse and H.Renner,respectively.The three types of fibers chosen for the simulation research are CorningSMF28,Corning SMF28e and Nufern 1 060XP single mode fiber.Resultsshow:(i) The macrobending loss of a single mode fiber with a core-infinite cladding structure increases with increase of wave-length,decrease of bend radius,increase of bend turns and increase of MAC value;(ⅱ)Oscillation phenomena of macrobending loss for a fiber are induced by the coating layers such as acrylate;(ⅲ)MAC is one parameter to affect the inherent macrobending loss performance of a fiber,while MAC value is the key parameter to reflect the inherent macrobending loss performance,as well as an important parameter to select a fiber that is sensitive to bend loss.Therefore,optical devices based optical fiber macrobending loss are suitable to choose single mode fibers with large MAC value,long wavelength,small bend radius,more bend turns,and especially a core-infinite cladding struc-ture,which is realized by removing the coating layers and adding an absorption layer.【期刊名称】《激光与红外》【年(卷),期】2014(000)010【总页数】5页(P1132-1136)【关键词】宏弯损耗;涂覆层;弯曲半径;波长;MAC值;圈数【作者】彭星玲;张华;李玉龙【作者单位】南昌大学机器人与焊接自动化重点实验室，江西南昌330031;南昌大学机器人与焊接自动化重点实验室，江西南昌330031;南昌大学机器人与焊接自动化重点实验室，江西南昌330031【正文语种】中文【中图分类】TN818;TN2531 引言光纤由于直径小、柔韧易弯曲的特点，很容易在使用过程发生弯曲，如果光纤的弯曲半径小于一个临界值Rc，将引起光传播途径发生改变，使光从纤芯进入到包层，甚至可能穿过包层向涂覆层、甚至空气层泄露，从而引起宏弯损耗［1］。
光纤的弯曲损耗、抗弯曲光纤标准G.657及试验
一、光纤弯曲损耗的理论和计算
1、宏弯损耗的计算： 对折射率突变型单模光纤，设曲率半径为R，则每单位长度的弯 曲损耗由下式给出[1]： 1
c AC R 2 exp(UR)
3 2
(dB / m)
..............(1)
近似公式
当1≤λ/λcf≤2时 准确率
（2）
（3）
(n) 3 U 0.705 (2.748 0.996 ) cf 1 1 3 cf 2 AC 30( n ) 4 2 ( )
二、光纤弯曲与截止波长的关系
光纤的截止波长受诸多因素的影响 （甚至包括测量条 件）。同样，弯曲直径和光纤长度也影响单模光纤的截止波 长，可表达为[2]：
L2 1 1 c 2 c1 C log S ( ) …………………….(6) L1 D2 D1
式中，λ c2和λ c1分别是在弯曲直径D2和长度L2与弯曲直 径D1和长度L1时的截止波长，C是长度相关常数，S是弯曲相关 常数。 研究证明，对于匹配包层光纤，其截止波长对弯曲的依 赖性更大。由（6）式可以看出，弯曲半径减小，截止波长也 将减小。
再取R=10mm，计算得到弯曲损耗α c=6.13dB/m，折合每弯曲 10圈宏弯损耗为3.8dB，这比前者上升了75倍，这种非常急剧的 增加明显是由于（1）式中的指数项引起的。此计算结果与实测 值相比有比较好的近似程度。
一、光纤弯曲损耗的理论和计算
针对给定的折射率差、工作波长和截止波长，可以定义一个临界曲 率半径Rc，当实际曲率半径接近Rc时，弯曲损耗从可以忽略的程度急 剧增加到不可容忍的数值。在通常波段(1000nm附近)，Rc近似公式为：
在33dBm的实验之后，光纤跳线的损耗恢复不到其初始损耗值。这是因为温 度增加导致光纤跳线前几圈的严重损坏。
光纤测试的步骤
对光纤参数的测试方法参照国标中相关的试验方法进行，下面列举出一些光纤基本参数的测试方法。
光纤的特性参数中，几何特性参数对光纤的包层直径、包层不圆度、芯/包层同心度误差的测试方法做出相关说明；光学特性参数对模场直径、单模光纤的截止波长、成缆单模光纤的截止波长的测试方法做出相关说明；传输特性参数对光纤的衰减、波长色散的测试方法做出相关说明。
2.1、光纤几何特性参数测试光纤的折射率分布、包层直径、包层不圆度、芯/包层同心度误差的测试方法。
测量包层直径、包层不圆度、芯/包层同心度误差的测试方法是折射近场法、横向干涉法和近场光分布法（横截面几何尺寸测定）。
光纤的折射率分布、包层直径、包层不圆度、芯/包层同心度误差的测试方法有三种。
●折射近场法折射近场法是多模光纤和单模光纤折射率分布测定的基准试验方法（RTM），也是多模光纤尺寸参数测定的基准试验方法和单模光纤尺寸参数测定的替代试验方法（ATM）。
折射近场测量是一种直接和精确的测量。
它能直接测量光纤（纤芯和包层）横截面折射率变化，具有高分辨率，经定标可给出折射率绝对值。
由折射率剖面图可确定多模光纤和单模光纤的几何参数及多模光纤的最大理论数值孔径。
●横向干涉法横向干涉法是折射率剖面和尺寸参数测定的替代试验方法（ATM）。
横向干涉法采用干涉显微镜，在垂直于光纤试样轴线方向上照明试样，产生干涉条纹，通过视频检测和计算机处理获取折射率剖面。
●近场光分布法这种方法是多模光纤几何尺寸测定的替代试验方法（ATM）和单模光纤几何尺寸（除模场直径）测定的基准试验方法（RTM）。
通过对被测光纤输出端面上近场光分布进行分析，确定光纤横截面几何尺寸参数。
可以采用灰度法和近场扫描法。
灰度法用视频系统实现两维（x-y）近场扫描，近场扫描法只进行一维近场扫描。
由于纤芯不圆度的影响，近场扫描法与灰度法得出的纤芯直径可能有差别。
纤芯不圆度可以通过多轴扫描来确定。
一般商用仪表折射率分布的测试方法是折射近场法。
光纤布线性能及损耗认证测试
芯时发生部分散射,从而导致光源损失。 当玻璃内的
杂质与波长大致相等时, 波长与损耗成 反 比, 波 长 越
长、损耗越小。 弯曲是由于光纤形状的轻微缺陷导致
的,造成弯曲的主要原因有生产过程中的缠绕、纤芯直
径的变化、纤芯与包层界面的粗糙、机械压迫、拉伸、压
紧、扭转等。
(4) 带宽。 光纤的信息传输能力,用比特率表达。
带宽是频率与距离的乘积,用 MHz-km 表示。 标准规
定的带宽指标有 3 种,即全模式带宽、限定模式带宽、
激光带宽或者有效模式带宽。 若想确保光纤链路的带
宽达到千兆速度,较好的方法是测差分模式延迟。
3. 5 光纤布线常见故障
光纤是可靠性优良、性价比高的传输介质,实 际
光纤的外层皮由塑料材质组成,称为“ 涂覆层” 或者“ 内
层” ,保护玻璃纤维并维持强度。 局域网布线基础设施
中使用的多模光纤纤芯直径为 62. 5 μm,50 μm,单模
光纤是直径为 9 μm。
3. 2 反射与折射
利用光从空气照进水中的例子来说明光纤基于全
反射的工作原理。 当光的入射角比临界角小时,到达
使用中要求将极细的光纤纤芯精确对齐。 然而,即便
是微小的灰尘,也可能会对光纤端面造成污染而损坏
连接,引发各种问题。 光纤在布线和使用中,被折断、
熔接 不 好、 光 纤 端 面、 灰 尘、 污 垢 等 现 象 都 是 常 见
故障。
3. 6 光纤连接中的注意事项
PC( 物理接触) 连接器,减少了光纤之间的空隙,
摘 要: 数据中心对于企业而言是最重要的资产之一,光纤网络是数据中心的主要布线方式,更是数据中心的基石,用户
实验八-单模光纤损耗测试实验
光纤光缆传输特性测试实验实验八单模光纤损耗测试实验一、实验目的1.学习单模光纤损耗的定义2.掌握单模光纤弯曲损耗测试方法二、实验内容1.测量单模光纤不同弯曲半径的损耗三、预备知识1.了解单模光纤的特点、特性四、实验仪器1.ZY12OFCom13BG3型光纤通信原理实验箱1台2.FC接口光功率计1台3.万用表1台4.FC/PC-FC/PC单模光跳线1根5.扰模器（可选）1台6.连接导线 20根五、实验原理在单模光纤中只传输LP01模, 没有多模光纤中各种模变换、模耦合及模衰减等问题, 因此其测量方法也与多模光纤有些不同。
对于单模光纤而言, 随着波长的增加, 其弯曲损耗也相应增大, 因此对1550nm波长的使用, 要特别注意弯曲损耗的问题。
随着光纤通信工程的发展, 最低衰减窗口1550nm波长区的通信必将得到广泛的运用。
CCITT对G.652光纤和G.653光纤在1550nm波长的弯曲损耗作了明确的规定:对G.652光纤, 用半径为37.5mm松绕100圈, 在1550nm波长测得的损耗增加应小于1dB；对G.653而言, 要求增加的损耗小于0.5dB。
图8-1 单模光纤弯曲损耗测试实验框图此处可不用扰模器, 可其它东西实现光纤的弯曲也可。
弯曲损耗的测量, 要求在具有较为稳定的光源条件下, 将几十米被测光纤耦合到测试系统中, 保持注入状态和接收端耦合状态不变的情况下, 分别测出松绕100圈前后的输出光功率P1和P2, 弯曲损耗可由下式计算得出。
)lg(1021P P A（8-1） 相同光纤, 传输相同波长光波信号, 弯曲半径不同时其损耗也必定不同, 同样, 对于相同光纤, 弯曲半径相同时, 传输不同光波信号, 其损耗也不同。
由于按照CCITT 标准, 光纤的弯曲损耗比较小, 在实验中采用减小弯曲半径的办法提高实验效果的明显性。
实验测试框图如图8-1所示。
即先测量1310nm 光纤通信系统光纤跳线没有进行缠绕时输出光功率P0, 再测单模光纤跳线按照图8-2中两种方法进行缠绕时的光功率P1和P2, 即可得到单模光纤传输1310nm 光波时的相对损耗值；同样, 组成1550nm 光纤传输系统, 重复上述操作即可得到单模光纤传输1550nm 光波时的相对损耗值。
光纤光缆技术规范
光纤光缆技术规范规范制订依据为YD/T901-2001及YD/T769-2003标准制订1 光缆中光纤技术指标1.1本公司生产的光缆采用G.652D A级优质单模光纤,其主要技术指标如下:1.2模场直经1310nm波长 9.2±0.4um1550nm波长 10.5±0.5um1.3包层直经: 125.0±1.0um1.4 芯同心度误差: ≤0.6um1.5包层不圆度:<1%1.6折射率系数1310nm: 1.46751550nm: 1.46811.7截止波长λc (在2m成缆上测试): ≤1250nmλcc (在22m成缆上测试): ≤1260nm1.8光纤衰减系数在1310nm处:≤0.35db/km在1550nm处:≤0.22db/km其中在1285~1330nm波长范围内,任一波长上光纤的衰减系数与1310nm波长范围上的衰减系数相比,其差值不大于0.03db/km。
另外，在1480~1580nm波长范围内，任一波长上光纤的衰减系数与1550nm波长的衰减系数相比，其差值不大于0.05db/km。
1.9衰减不均匀性在光纤后向散射曲线上，任意500m长度上衰减值与实测衰减值与全长度上平均500m的衰减值之差的最坏值不大于0.05db1.10色散系数1.10.1零色散波长为1300~1324nm之间范围1 .10.2零色散斜率Soman＜0.093Ps/(nm2.km)1.10. 3在1288~1339nm范围内,最大色散系数幅值＜3.5Ps/(nm..km)在1271~1360nm范围内,最大色散系数幅值＜5.3Ps/(nm.km)在 1550nm处色散系数＜18Ps/(nm.km)在1480～1580nm范围内色散系数不大于20ps/nm.km1.11宏弯损耗对单模光纤(B1.1，B4),以37.5mm半经松绕100圈后在1550nm波长上测得的弯曲附加衰减不大于0. 5dB/km，当用于STM－64系统时，在1625nm波长上测得的弯曲附加衰减也应不大于0.5dB。
光纤特性及传输实验
光纤特性及传输实验在现代通信技术中，为了避免信号互相干扰，提高通信质量与通信容量，通常用信号对载波进行调制，用载波传输信号，在接收端再将需要的信号解调还原出来。
不管用什么方式调制，调制后的载波要占用一定的频带宽度，如音频信号要占用几千赫兹的带宽，模拟电视信号要占用8兆赫兹的带宽。
载波的频率间隔若小于信号带宽，则不同信号间要互相干扰。
能够用作无线电通信的频率资源非常有限，国际国内都对通信频率进行统一规划和管理，仍难以满足日益增长的信息需求。
通信容量与所用载波频率成正比，与波长成反比，目前微波波长能做到厘米量级，在开发应用毫米波和亚毫米波时遇到了困难。
光波波长比微波短得多，用光波作载波，其潜在的通信容量是微波通信无法比拟的，光纤通信就是用光波作载波，用光纤传输光信号的通信方式。
与用电缆传输电信号相比，光纤通信具有通信容量大，传输距离长，价格低廉，重量轻易敷设，抗干扰，保密性好等优点，已成为固定通信网的主要传输技术，帮助我们的社会成功发展至信息社会。
【实验目的】1、 了解光纤通信的原理及基本特性。
2、 测量激光二极管的伏安特性，电光转换特性。
3、 测量光电二极管的伏安特性。
4、 音频信号传输实验。
5、数字信号传输实验。
【实验仪器】光纤特性及传输实验仪，示波器【实验原理】1、 光纤光纤是由纤芯，包层，防护层组成的同心圆柱体，横截面如图1所示。
纤芯与包层材料大多为高纯度的石英玻璃，通过掺杂使纤芯折射率大于包层折射率，形成一种光波导效应，使大部分的光被束缚在纤芯中传输。
若纤芯的折射率分布是均匀的，在纤芯与包层的界面处折射率突变，称为阶跃型光纤。
若纤芯从中心的高折射率逐渐变到边缘与包层折射率一致，称为渐变型光纤。
若纤芯直径小于10μm ，只有一种模式的光波能在光纤中传播，称为单模光纤。
若纤芯直径50μm 左右，有多个模式的光波能在光纤中传播，称为多模光纤。
防护层由缓冲涂层，加强材料涂覆层及套塑层组成。
通常将若干根光纤与其它保护材料组合起来构成光缆，便于工程上敷设和使用。
单模光纤弯曲损耗理论模型的修正
1 1
E
(σ [σ 2 - μ 1 +σ 3) ] ( 13) (σ [σ 3 - μ 1 +σ 2) ]
s4 = σ s5 = σ s6 = σ 4 5 6 G G G
1
1
1
如此 , 便得到应变的各个分量 s4 = s5 = s6 = 0 ( 14) s1 = s2 = - μ s3 = - μx/ R 式中 ,μ是光纤材料的泊松比 , E 是拉压弹性模量 , G
2 2 δn2 x / R) 3 = n0 ( n0 p″ 2 2 δn2 n5 =δ n6 = 0 4 =δ
( 33)
由式 ( 33) 和式 ( 22) 综合 , 并忽略二阶项 , 得到等效直 光纤的折射率分布形式为
图1 折射率变换图 Fig. 1 Transfo rmation of ref ractive index
为剪切弹性模量 1 根据弹光效应将应变与相对介电抗渗张量的变 化相联系
0 0 0 0 0 0 0 0 0
( p11 - p12 ) / 2 s1 s2 s3 s4 s5 s6 ( 15)
δb1 δb2 δb3 δb4 δb5 δb6
n = nμ ( 1 + 2 x/ R)
2 2
( 19) 中的 b 式 ( 18) 、 μ ( 0) 和 b μ ( s) 分别为无应力作用
和有应力作用下材料的相对介电抗渗张量 1 δb μ ν 1 , 于是把上式 光纤的弹光效应很微弱 , n2 0 展开 , 忽略二阶项 , 得 2 2 2 nμ = n0 ( 1 - n0δb μ) 折射率各个分量的变化为 2 2 2 δn2 x / R) 1 =δn2 = n0 ( n0 p′
常见OTDR测试曲线解析
常见OTDR测试曲线解析一、正常曲线一般为正常曲线图， A 为盲区， B 为测试末端反射峰。
测试曲线为倾斜的，随着距离的曾长，总损耗会越来越大。
用总损耗（dB ）除以总距离（Km ）就是该段纤芯的平均损耗（dB/Km ）。
二、光纤存在跳接点中间多了一个反射峰，因为很有可能中间是一个跳接点，现城域网光缆中，比较常见。
如：现主干光缆由汇接局至光缆交接箱，当有需求时，需由光交接箱布放光缆至用户端，光交接箱就需跳纤联接，所以在测试这样的纤芯时，就会出现像图中这样的曲线图。
当然也会有例外的情况，总之，能够出现反射峰，很多情况是因为末端的光纤端面是平整光滑的。
端面越平整，反射峰越高。
例如在一次中断割接当中，当光缆砍断以后，测试的曲线应该如光路存在断点图所示，但当你再测试时，在原来的断点位置出现反射峰的话，那说明现场的抢修人员很有可能已经把该纤芯的端面做好了。
三、异常情况出现图中这种情况，有可能是仪表的尾纤没有插好，或者光脉冲根本打不出去，再有就是断点位置比较进，所使用的距离、脉冲设置又比较大，看起来就像光没有打出去一样。
出现这种情况，1、要检查尾纤连接情况； 2 、就是把OTDR 的设置改一下，把距离、脉冲调到最小，如果还是这种情况的话，可以判断：1、尾纤有问题；2、OTDR 上的识配器问题；3、断点十分近，OTDR 不足以测试出距离来。
如果是尾纤问题，只要换一根尾纤就知道，不行的话就要试着擦洗识配器，或就近查看纤芯了。
四、非反射事件1、这种情况比较多见，曲线中间出现一个明显的台阶，多数为该纤芯打折，弯曲过小，受到外界损伤等因素，多为故障点。
2、若光纤模式、折射率不一样，接续时也会出现此情况，常见光纤G651光纤（标准单模光纤，B1光缆），G653光纤（色散位移光纤，B2光缆）。
造成这种现象的原因是由于接头两侧光纤的背向散射系数不一样，接头后光纤背向散射系数大于前段光纤背向散射系数，而从另一端测则情况正好相反，折射率不同也有可能产生增益现象。
弯曲损耗不敏感单模光纤1310nm处模场直径测试方法比对分析_李琳莹
个圆柱上发 生 “ ” 型 弯曲 , 希望达 到泄 漏高阶模的
如图
, 讲 试样
所 示 , 为直径分别 为
和
两种不 同直 个 柱上进行
径的连续排 列 的
个 圆柱 , 试 样光纤 可绕在 尸
光纤
图 在 采 用在 标准 试样 光纤 上 的测试 方法
光纤
光 纤上 绕 个 半径 圈作 滤模 器 并熔 接
“ ” 型来 回弯 曲布放 , 相对图
分 别将 如图 所 示的 、 新
和其 “对应截止波长 ” 。
试样光纤 “ ” 型 地绕在 直径
丈肠 口〕
三
创扣
个 圆柱上 , 测试与
样 品相同测试端面
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图
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图 试样 、 、 在 处 的模 场直 径平 均值 随测 试条 件变化 图
加
公翻 翻匆目臼川 俘
作 , 模 场直 径测试 会 受到 高阶模 的影响产 生 明显的偏 差 , 统计 检验表 明 长 、 、 试样与 长 、 、 试样测
泥试次几 几
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一
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三
』 梦 现代传翰
验 中 , 发现
光纤并不 总能通过 绕一个
半径 光 的
图 。 采用将 试 样光 纤绕 在如 图不 同半 径 柱上 滤模 的 测试 方法
的圈使高阶 模完全 滤除 , 特 别是弯 曲性 能好的 纤阳 。 对于 光纤截止波 长 入 低于 工作波长 光纤 , 采用 光纤样 品绕 一个
光纤熔接及损耗测试
B、OTDR相关技术指标 a 先把光纤端面处理好，最好光纤端面与轴心垂直，或与垂直线相差＜1°。
动态范围：始端后向散射电平与噪声之间的dB差。
动态范围：始端后向散射电平与噪声之间的dB差。动 a 先把光纤端面处理好，最好光纤端面与轴心垂直，或与垂直线相差＜1°。
非反射事件的例子：光纤的熔接点与弯曲点会引起损耗，但通常不会引起明显反射。
（2）、OTDR测试连接图
（3）OTDR各种类型事件
非反射事件的例子：光纤的熔接点与弯曲点会引起损 耗，但通常不会引起明显反射。
反射事件的例子：光纤的活接头点、机械接头和裂缝 等点会引起损耗与反射。
终端反射事件的例子引起明显反射，通常称为菲涅尔 反射峰。
方法一、ห้องสมุดไป่ตู้源光功率计测试接头损耗
光纤熔接及损耗测试
一、光纤熔接技术
1、光纤熔接机结构图
2、熔接工艺流程图
3、光纤熔接技术
（1）、熔接方法 Ⅰ 熔接基本原理：利用高温将被接的光纤熔化，同
时把它们烤在一起，便形成：“熔为一体”的接续点， 显然这种接续的稳定性最好。这里高温产生于高压尖 端放热，把光纤熔融在一起。尖端放电的温度约达 2000℃，使光纤熔化而焊接起来。 Ⅱ 熔接的基本过程： a 先把光纤端面处理好，最好光纤端面与轴心垂直， 或与垂直线相差＜1°。
好。
（3）OTDR各种类型事件 Ⅱ 熔接的基本过程： 不论是单模光纤还是多模光纤，被连接的两根光纤基其本身的几何、光学参数不完全相同和连接时轴芯错位、端面倾斜、端面间隔大、 端面不清洁等因素产生接头损耗。
脉冲宽度：根据被测光纤长度选择合适的量程，用“” 选择合适的脉冲。
近端盲区；根据传输距离确定盲区的大小，一般为 100m—500m左右。
光纤损耗与带宽测试考核试卷
14. A, B, C
15. A, B, C
16. A, B, C, D
17. A, B, C, D
18. A, B, C, D
19. A, B, C, D
20. A
三、填空题
1. dB
2.单模
3.材料色散、波导色散
4.光谱分析仪
5.端面、清洁度
6.波分复用（WDM）
7.光放大器
3.光纤带宽影响数据传输速率和容量。主要因素包括光纤类型、色散和损耗。
4. WDM通过多路复用不同波长的光信号来提高传输容量。挑战包括色散补偿、非线性效应和系统成本。
8. LC
9. 850nm、1550nm
10.色散
四、判断题
1. ×
2. √
3. √
4. ×
5. ×
6. √
7. ×
8. ×
9. √
10. √
五、主观题（参考）
1.光纤损耗主要由吸收损耗、散射损耗和连接损耗造成。损耗影响光纤通信系统的传输距离和信号质量。
2. OTDR通过发送脉冲光并测量反射信号来测试光纤损耗和长度。关键参数包括脉冲宽度、脉冲次数和测量范围。
B.光时域反射仪（OTDR）
C.光功率计
D.网络分析仪
8.以下哪些技术可以用来增加光纤通信的容量？（）
A.波分复用（WDM）
B.光时分复用（OTDM）
C.光码分复用（OCDM）
D.直接增加光源功率
9.以下哪些现象与光纤色散有关？（）
A.信号衰减
B.信号失真
C.信号延迟
D.信号增益
10.以下哪些环境因素可能影响光纤的性能？（）
B.带宽测试
C.时域反射测试
综合布线系统测试技术——光缆测试要点
位置A
在位置B测试的损耗
S1
S2
位置B
D1
D2
OLTS
OLTS
测量损耗在此读出
被测损耗的方向
在位置A测试的损耗
6.计算光纤链路上的传输损耗 。 7.记录所有的数据 。 8.重复以上测试过程，光纤测试连接如图所示。
耦合器
FL2E跳线
NoLGBC－006光缆 FL2E跳线
Image
耦合器
本章总结
本章阐述了综合布线系统测试的相关基础 知识，常用测试仪使用方法、双绞线测试技术、 大对数电缆测试技术、光缆测试技术等内容。 通过测试，可以及时发现布线故障，确保工程 施工质量。测试完成后，应使用电缆管理软件 导入被测试数据，生成测试报告。通过对测试 报告的分析，可以判定整个工程的施工质量。 链路故障是网络故障中常见的故障现象之一。 因此在电缆布线和端接过程中，一定选用合格 的布线产品，施工过程中要遵循综合布线的施 工规范，并在施工完成后，认真进行链路的测 试工作以便及早排除链路的故障，为网络运行 提供可靠的传输平台。
光纤现场测试
对光纤测试主要是衰减测试和光缆长度测试，衰 减测试就是对光功率损耗的测试
引起光纤链路损耗的原因主要有：
材料原因。光纤纯度不够和材料密度的变化太大。 光缆的弯曲程度。包括安装弯曲和产品制造弯曲问题，
光缆对弯曲非常敏感。 光缆接合以及连接的耦合损耗。这主要由截面不匹配、
间隙损耗、轴心不匹配和角度不匹配造成。 不洁或连接质量不良。低损耗光缆的大敌是不洁净的
谢谢指正
谢谢观赏
OTDR测试 （2）
返回的有用信息由OTDR的探测器来测量， 它们就作为光纤内不同位置上的时间或曲 线片断
这样OTDR将光纤链路的完好情况和故障状 态，以一定斜率直线（曲线）的形式清晰 的显示在几英寸的液晶屏上
光纤弯曲损耗对信号传输的影响与分析
在实际光纤传输线路中, 光缆的敷设、光纤接头 的热缩保护、接头盒里余纤收容盘放、光纤跳线布放 及成端尾纤收容等都不可避免地在一定程度上存在 光纤弯曲, 光纤的弯曲损耗都是由于光不满足全反射 条件而造成的, 现代光纤最大的优点之一就是它的易 弯曲性, 如果光纤的弯曲曲率半径太小, 将引起光传 播途径的改变, 使光从纤芯渗透到包层, 甚至可能穿 过包层向外渗漏。 在正常情况下, 光在纤芯内沿轴向 传播的常数 Β 应满足
型和长度有关, 并受检测条件的影响。 在最一般的条 件下, 直光纤波导内传输的光功率 P 随距离 z 而变 化, 可表示为
dP dz
=
-Байду номын сангаас
ΑP ,
(1)
式中 Α是衰减系数, 设光纤长度为L (km ) , 根据式
(1) , 输入光功率 P 1 与输出光功率 P 2 的关系为
P 2 = P 1exp (- ΑL ) ,
992n1表示考虑包层与涂敷层分界面的反射对弯曲损耗的影响对阶跃型单模光纤曲线可知理论仿真与实验测试数据曲线变化趋势基本吻合光纤弯曲损耗随弯曲半径增加呈减小趋势当弯曲半径大于损耗趋于平缓弯曲半径大于mm时光纤弯曲损耗基本不变当弯曲半径小于2mm1310nm波长的光经光纤传输后的损耗稍大于1550nm波长1310nm波长的光经光纤传输后的损耗稍小于1550nm波长并且光纤弯曲损耗随弯曲角度加大而增加在实验过程中当弯曲半径小mm时光功率出现波动对于1550nm波长的光比较明显导致实验数据产生一定的误差理论仿真也证明了这一点
随着光纤的大量使用, 对光网络的传输距离、传 输稳定性和可靠性起着决定性作用的光纤传输损耗 问题已引起人们的极大关注。光纤在传输损耗和抗电 磁干扰有优势, 但在实际传输介质中经常会出现光纤 在一定范围内的弯曲而改变光路, 因此, 光纤的弯曲 损耗及相关的物理现象成为人们研究的课题。早在20 世纪 80 年代末, 英国研究人员利用单模光纤工作波 长、弯曲半径与弯曲损耗的关系研究解复用, 在 90°弯 曲情况下, 试验成功两个波长的解复用。20 世纪90 年 代澳大利亚 Pho ton ics Coop era t ive R esea rch Cen ter 研究了基于弯曲的非线性平面波导的全光开关, 认为 弯曲的非线性波导具有有效的和可控制的开关特 性[1]。 在当今飞速发展的光纤通信技术, 除了对光纤
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V 从0. 9增加到2. 2时, b 从 0 增加到0. 48。∃ =
(n
2 c
- nc2l) 2nc2; k = 2Π Κ, Κ是自由空间波长; Χ= (Β2 -
nc2lk 2)
1 2
;
V
=
ak
(n
2 c
-
n c2l )
1 2
。n
c、n
cl
分别是纤芯和包层
的折射率, k 是真空中的波数, a 是纤芯的半径, c 和 d
可见, 弯曲半径 16mm 左右时, 弯曲损耗最大, 而在
19mm 左右时, 弯曲损耗最小, 而后损耗又回升, 随
着弯曲半径的增加, 总损耗下降, 并有明显的震荡现
象。当弯曲半径大于 25mm 时, 损耗明显减小, 振幅
递减。在图 1 (b) 中, 我们看到随着波长的增加, 损耗
的峰值在上升, 震荡的幅度加大, 并且观察到明显的
模的最大耦合, 也就是损耗最小的情况。 从式 (8) 中 我们看到<i 是与波长 Κ和传输常数 Β 有关的, 而 Κ、Β 与光纤的弯曲状态有关。 弯曲损耗中的震荡是由 W G 模或纤芯导模因光纤长度的变化引起的, 光程 变化会引起相应的相位差, 导致了所观测到的损耗 震荡变化。
2 单模光纤弯曲损耗的测量及分析
2. 1 弯曲损耗与弯曲半径的关系 如图 4 (a) 所示, 试验所用光源为 1550nm 半导
体激光器, 将光纤沿圆柱弯曲 90°, 测量了在不同的 弯曲半径 (1～ 8mm ) 下的弯曲损耗特性。 对于指定 弯曲半径下的光纤损耗都是以直光纤的光功率作为 参考的。从图 4 (b) 所示的小圆点的实验数据可以看 出, 随着弯曲半径的增加弯曲损耗下降。
定其包层为无限大, 即光在芯区中传输时, 包层及覆
层的厚度对光的传输无任何影响。 光损耗完全是由
纯弯曲引起的, 光功率的变化表示为:
(P i - P o ) P i = 1 - exp (- 2ΑL )
(1)
式中 P i、P o 分别为光纤弯曲前及弯曲后的光功率,
2Α是弯曲损耗系数, L 是弯曲的长度。 其中:
2Α= c exp (- dR )
(2)
R
c=
ΠK 2
3
(3)
2Χ2V
2
K
2 -
1
(ΧΑ)
d=
2Χ3 3Β2
(4)
K=
(nc2k 2 -
Β2 )
1 2
(5)
Β = nclk (1 - b∃ )
(6)
上式中 K- 1 (ΧΑ) 是 H ankel 函数, 参数 b 是 H E11模在
光纤芯区中的场与在整个光纤中的场之比。 参数 b 仅仅依赖于光纤的归一化频率V , 对于给定的光纤,
光纤与电缆及其应用技术
2003 年第 1 期
式, 称之为耳语廊式 (W G) 模。 同样在空气 涂覆层 界面与涂覆层的散焦面之间也将形成一个内部封闭 的空间模式。在散焦面上,W G 模的相速度与基模消 失场的相速度一样。当光线依次擦过散焦面时, 包层 中的W G 模和芯区的传输基模将在相等的相速度 上产生耦合。这种耦合是非常微弱的, 一般认为传输 基模和W G 模之间不产生能量的快速传递。但在特 定的强耦合条件下, 能量在两个方向上快速来回传 递。 1. 3 耦合模的分析
我们测量了单模光纤的弯曲损耗性能, 并进行 了简单的讨论。 试验中使用的 1550nm 单模光纤的 物理和光学性质如下表所示。
1550nm 单模光纤的物理和光学性质
项目
芯层
包层
涂覆层
折射率
1. 452
1. 448
1. 472±0. 003
半径 Λm 4. 2±0. 1 62. 5±15. 0 133. 4±15. 0
Bend loss m ea surem en t and ana lys is
of s ingle-m ode f ibers
HAO Su2jun, YOU Shan2hong, L I X iao 2dong, CH EN Zh i2xun
(Na tiona l Key Lab. on L oca l F iber-optic Comm un ica tion Network & Advanced O ptica l Comm un ica tion System , In s. of O ptica l F iber Technology, Shangha i J iaotong Un iv. , Shangha i 200030, Ch ina)
当单模光纤处于弯曲状态时, 沿着传播方向 Z , 波导边界的形状或者波导横截面上的折射率分布发 生了微小的变化。我们称之为纵向非均匀波导, 它具 有一些特殊的性质。 在实验中观察到弯曲损耗强烈 的谐振现象是由于基模与W G 模的相位差引起的。 图 2 中的 P 点、S 点、V 点,W G 模与基模同相位, 同 步的耦合将发生,W G 模被耦合进了基模, 也可以认 为基模被耦合进了W G 模, 这种耦合是双向的。 同 步的耦合是最大的耦合, 对应着最小的弯曲损耗。当 W G 模与基模的相速度不同时, 则不能产生能量场 的耦合, 光在散焦面上散射消耗了, 造成能量的损 失, 形成较大的光损耗。 这样的过程周期性的重复, 于是观察到了损耗随着弯曲半径及波长的震荡 现象。
研究解复用, 在 90°弯曲情况下, 试验成功两个波长 的 解复用。 20 世纪 90 年代澳大利亚[5] Pho ton ics Coop era t ive R esea rch Cen ter 研究了基于弯曲的非 线性平面波导的全光开关, 认为弯曲的非线性波导 具有有效的和可控制的开关特性。 美国 N ava l R e2 sea rch L ab [6] 使用掺 Yb 的芯径 25 Λm 的双包层多 模光纤, 在波长为 974 nm 光的泵浦下, 产生了 1064 nm 的放大自发辐射光 (A SE ) , 将其缠绕成半径1. 7 ～ 3. 7cm 的圈状, 获得了单模工作。他们认为光纤弯 曲时低阶模的模耗较小, 而高阶模损耗较高。 英国 H erio t2W a t t 大学[7] 研究了基于单模光纤弯曲性能 的干涉型光纤温度传感器。 干涉现象是产生于芯区
时, 测量了弯曲损耗与波长的关系。 如图中实线所 示, 可以看到随着波长的增加, 损耗呈震荡变化, 峰 峰间的波长间隔为 30nm 左右, 称之为快速震荡 (即 短周期调制)。将此光纤的外表面涂黑, 再次测量, 结 果如图中虚线所示, 此曲线缓慢变化 (即长周期调 制)。 我们认为短周期调制是由于场在涂覆层 空气 界面上反射效应引起的, 长周期调制是由于在包层 涂覆层界面上的反射效应所导致。
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郝素君等: 单模光纤弯曲损耗的测量与分析
·13·
1 弯曲光纤的损耗及耦合模理论
1. 1 弯曲损耗的基本概念
在早期的研究工作中, 对于弯曲的单模光纤, 设
[ 摘 要 ] 提供了弯从 1520nm 到 1565nm 范围内单模光纤弯曲损耗的测试结 果。 观察到了弯曲损耗呈震荡变化, 随着弯曲半径的增加损耗减小, 振幅减小, 随着波长的增加损耗增加、振幅增大 的现象, 并利用光纤的耦合模理论对单模光纤弯曲损耗震荡进行了解释。 [ 关键词 ] 光纤损耗; 耦合模理论; 测量 [ 中图分类号 ] TN 818 [ 文献标识码 ] B [ 文章编号 ] 100621908 (2003) 0120012204
在实际的弯曲损耗测量结果中发现了随弯曲半
径和工作波长变化的光谐振现象[8]。如图 1 (a) 所示
是在弯曲角度 180°, 波长分别为 1550nm、1480nm 条件下测得的弯曲损耗与弯曲半径的关系。 从该图
图 1 弯曲损耗与弯曲半径、工作波长的关系
1. 2 耳语廊式 (W G) 模的形式 现假设一个物理模型来解释由于模式耦合引起
是依赖于波长的参数, Β 是弯曲时的传播常数, R 是
光纤的弯曲半径。将上述公式整理后可得:
3
d=
nclk (2b∃ ) 2 (1 + b∃) 2
(7)
由于 b∃ ν 1, 且对于给定的光纤, ∃ 是一定值, 则参 数 d 是由 kb3 2决定。 通过以上的分析, 可以看到光 纤弯曲引起的损耗依赖于波长和弯曲半径。
的 导模和涂覆层的W h isp ering Ga llery (W G) 模之 间, 光纤的涂覆层看作是传感元素。 在- 50°C 到 85 °C的温度范围获得了误差小于0. 1°C的测量结果。
因此从理论和试验上研究小尺寸光波导的弯曲
物理性质, 在光纤通信、光纤传感、光电子器件等方 面都具有实际的意义。
光谱双调制现象。 实验中使用具有包层和涂覆层结 构的单模光纤, 在弯曲半径21. 5mm , 弯曲角度 18°
图 2 弯曲的单模光纤生成的W G 模
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·14·
Abstract: T he m ea su rem en ts of the bend lo ss in sing le2m ode fiber fo r the bend rad iu s from 1. 7mm to 5. 8mm and the w aveleng th s from 1520nm to 1565nm a re g iven. T he o scilla tion s of m ea su rem en ts a re ob served. T he bend lo ss va lue and its o scilla tion s decrea se a s the bend rad iu s increa ses, w h ile the bend lo ss va lue and the o scilla tion am 2 p litude increa se a s the w aveleng th increa ses. A n exp lana tion fo r the bend lo ss o scilla tion s by the coup ling m ode theo ry is g iven.