《机械原理》轮系典型例题

第7章 轮系典型例题

一.简答题

1．行星轮系齿数与行星轮数的选择必须满足的条件是什么？ 答：传动比条件，同心条件，邻接条件，安装条件。 2．为什么要应用轮系？试举出几个应用轮系的例子。

答：一对齿轮难以获得较大的传动比，且不宜实现相距较远的两轴之间的传动，也不能改变从动轮的转向和实现运动的合成与分解等。如：车床上的三星轮换向机构、汽车后轮传动装置、车床床头箱的调速装置等。

3．计算复合轮系的传动比时，能否对整个轮系加一个()H n -？为什么？ 答：因为复合轮系中含有定轴轮系和若干基本周转轮系，由于定轴轮系和周转轮系传动比的计算方法不同，不同基本周转轮系的系杆转速不同，故不能加同一个H n 。

4．周转轮系中1n 与H 1n 的大小和方向是否相同？

答：1n 与H

1n 的大小不同，方向可能相同也可能不相同。

5．轮系如何分类？周转轮系又可作几种分类？具体如何分法？

答：根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否固定分。周转轮系分为两类，差动轮系及行星轮系。具体分法：

定轴轮系：轮系运动时，各轮轴线的位置固定不动。

周转轮系：轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线是绕其他定轴齿轮的轴线转动。其中，行星轮系自由度为1，差动轮系自由度为2。

复合轮系 ：既有定轴轮系部分又有周转轮系部分、或者由几部分周转轮系所组成的复杂轮系为复合轮系或混合轮系。

二．分析与计算

1．在图示轮系中，已知： 1430z z ==， 36100z z ==，1700 r min n =，

311331100 2.540z n i n z =

=-=-=- （1）

由齿轮4、5、6和系杆组成行星轮系，齿轮6固定，60

n =。其转化机构传动比

为

H

64H 4466H H 4100

1 2.5

40z n n n i n n n z -=

=-=-=-=--

()H

644H 46H 4

11 2.5 3.5z n i i n z =

=-=-=--= （2）

由题图可知：

34

n n =，联立解式（1）、（2）得

()1

1H 344H H

2.5

3.58.75n i i i n =

=⋅=-⨯=- 1H 1H 700 r min 80 r min 8.75n n i ∴=

==--

系杆的转向与齿轮1的转向相反。

2．在图示轮系中，已知各轮齿数为z 199=、z 2100=、z 2101'=、z 3100=、z 318'=、z 436=、z 414'=、z 528=，A 轴转速为A 1000 r min n =，转向如图，求B 轴转

轮系总传动比

B

（1）

1H

23H 3132

11z z i i z z =-=-

101991

110010010 000⨯=-

=

⨯

H310 000

i =

（2）

4535343628

41814

z z i z z '⨯===-⨯

（3）

A B H3351000

r/min 0.025 r/min

10 000(4)

n n i i '===-⋅⨯-

3

n 和

A

n 同向，用指向法确定B

n 方向，

B

n 与

A

n 转向相反。

3．在图示轮系中，已知1234530,40,20,18,z z z z z =====齿轮3、4、5、6的模

数、压力角都相等，求

6

z 的齿数和传动比

1H

i 。

解：（1）5634a a = 6534r r r r

-=+

634540201838

z z z z =-+=-+=

（2）

212130

130z i z =

==

（3）H

3H 46366H 35203819

401818n n z z i n n z z -⨯=

=-=-=-

-⨯

H 3H 36191

111818i i =-=-

=-

（4）

1H

i 的大小为

1H 123H 11

11818i i i =⋅=⨯

=

负号说明A 与B 转向相反。

4．在图示轮系中，各轮的齿数为1225z z '==，23 20z z ==，420z =，5 100z =，

1180 r /min

n =，转向如图示，试求齿轮4转速

4

n 的大小和方向。

H

2

231H 131220209

11(1)1252525z z i i z z '⨯=-=--=-=⨯

1H 925n n = 1H 2525180500 r min

99n n ⨯⨯===

方向与1

n 一致

2）求

4

n

544H 4100

20H z n i n z =

=-=-

3）

4H 100

50052500 r min 20n n =-⨯

=-⨯=-

方向与1

n 相反

5．图示轮系中，已知11z =（右旋）,264560,40,18,20,z z z z ====齿轮3、4、5、

6的模数和压力角分别相等，求齿数

3

z 和传动比

16

i 。