数学与交通

数学与交通 课题 相遇 第1课时（总第30课时）

教学内容 速度、时间、路程的数量关系。

教学目标 1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模

型的能力。

教学重点 用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点 找出数量间的等量关系。

教学准备 示意图等

教 学 过 程

一、复习旧知。

1.说一说：速度、时间和路程三者之间的关系。学生回答后，教师板书呈现：速度×时间=路程

2.应用。

（1）一辆汽车每小时行使40千米，5小时行使多少千米？

（2）一辆汽车每小时行使40千米，200千米要行几小时？

二、探索新知。

1.揭示课题。

师：数学与交通密切相联。

今天，我们一起来探索相遇问题。

2.创设“送材料”的情境。

通过简单的路线图等方式呈现了 速度、路程等信息，要求学生根

据这些信息去解决三个问题。

（1）估计两人在哪个地方相遇？（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？

3.引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇的地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在离村附近。

4.画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园与多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行驶的”，从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”的数量关系。

解：设经过X 时两车相遇，那么，面包车行驶40X 千米，小轿车行驶60X 千米。

60X ＋40X=50

100X=50

X=0.5

40X=40×0.5=20

答：两车经过0.5时相遇，相遇地点到遗址公园的路程是20千米。

三、巩固练习

试一试：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？

让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。

四、总结全课

本节课你学到了哪些知识？你是用什么方法解决相遇问题的？

五、作业

1.课内作业：课本第67页第1、2题。

2.课外作业：课本第68页第3、5题。

40千米/时 60千米/时