耶鲁大学开放课程习题解1

只是参考答案，有不完全的，希望大家补充。（横为1，竖为2）1．严格劣势策略：在任何情况下，都不会得到比其他策略得到更好收益的策略。

弱劣势策略：在剔除对手严格劣势策略后，使自己处于劣势的策略。另一个版本：所有非此策略收益都要等于或者大于此策略，并且在其他策略存在有比此策略收益高的策略。

此博弈中，对于1来说，D为严格劣势策略。U为弱劣势策略。

2.

a.不存在严格劣势策略，对于1来说，M是弱劣势策略。对于2来

说，c是弱劣势策略。

b.剔除弱劣势策略表如下：

对于1来说，D是弱劣势策略。对于2来说，r是弱劣势策略。只有D，l不会删除。

c. 通过迭代剔除劣势策略能够得出优势策略。

3. a. 表就不画了，从立场2到立场7都是严格优于立场1的，解释即支持率高些。

b. u1(1; 2; 3) = u1(2; 2; 3) = 10，u1(1; 3; 3) =13.3，u1(2; 3; 3) =20；u1(1; 3; 4) = u1(3; 3; 4) = 15，u1(2; 3; 4) =20；对比立场2，立场3，立场1都是弱劣势策略。通过迭代剔除劣势策略，类似于立场1的推理，能够得出立场2是弱劣势于立场3的。

4. a. 此题应按照其提示来，还是画图吧，呵，虽然上边说不用全部画出来。通过把两个评委的投票综合起来（比如ab代表a，b和b，a）。

此表横向代表1（a>b>c）的投票竖项代表2和3的意见综合，比如a，ab此时至少两个评委选择了a，那么自然是a；而比如b，ac此时无优势票，那么由1决定，也是a了。

此表横向代表2（c>a>b）的投票竖项代表1和3的意见综合，此处给出了其他可能的选择，即根据2的意向所给的。

此表横向代表3（b>c>a）的投票竖项代表1和2的意见综合，此处给出了其他可能的选择，即根据3的意向所给的。

根据三个表，可以看出来对于1来说，b, c都是弱劣势策略；对于2来说b是弱劣势策略；对于3来说a是弱劣势策略。

b. 剔除所有的劣势策略，那么1是剔除b和c，2是剔除b，3是剔除a。那么可以得到下边的图

横向代表2的投票，竖项代表3的投票。此时对于2来说，a是弱劣势策略；对于3来说，b是弱劣势策略。结果是2，3都选择c，c胜。