高一数学必修一和必修四综合测试卷

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高一数学必修一和必修四综合测试卷

高一数学必修一和必修四综合测试卷高一数学必修①④综合练(一)一.填空题1.已知集合A={13,x},B={1,x^2},AB={13,x},则这样的x的不同值有____个。

x-3,x≥92.已知f(x)={f[f(x+4)],x<9;f(x-3),x≥9},则f(5)的值为____。

f[f(5+4)]=f[f(9)]=f(6)=f[6-3]=f(3)3.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=-f(x),当-2≤x≤1时,f(x)=x,则f(8.5)等于____。

f(8.5)=f(6.5+2)=-f(6.5)=-f(4.5+2)=f(4.5)=4.54.a-a等于____。

5.若lg2=a,lg3=b,则log5 12等于____。

log2 12=log2 3+log3 4=log2 3+log2 2=log2 66.若loga 2>logb 2,则有a,b,1三者关系为____。

a<b<17.函数f(x)=4+a/(8-|x-1|)的图象恒过定点P,则P点坐标是____。

1,4+a/7)8.下列大小关系为____。

1/3,1/2)<(1/2,3/5)<(1,2/5)9.设角α是第四象限角,且|cosα|=1/3,则α是第____象限角。

二10.函数f(x)=lg(sin x)+1-2cos x的定义域是____。

0,π/2)11.已知sin x/(1-cos x/2)=-1/2,则cos x/(1+sin x/2)____。

1/212.在锐角ΔABC中,cosA与sinB的大小关系为____。

cosA<sinB13.函数f(x)=tanx(-2< x< π/4)的值域是____。

0)14.将函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的平方,得到图象C1,再将C1上每一点的横坐标变为原来的π/4倍,得到图象C2,若C2的表达式为y=sin x,则y=f(x)的解析式为____。

(完整版)高一数学必修1必修4试卷含答案,推荐文档

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一、选择题(60 分)
3 x 0 x 2 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
A
BDBAACCDCAC
x x
3 2
A x 2 x 3
二、填空题(16 分)
13. 13
14. 1
15.
f
(a
1)
a 2 a 2
6a 2a
5 3
a 1 a 1
16.
(2) A B B x x a a a 3
(2)解不等式 f (x) log a ; 3
(3) g(x 2) 2 2b 有两个不等实根时,求 b 的取值范围.
⑴求 f (0) 的值; ⑵求证: f (x) 为奇函数; ⑶若函数 f (x) 是 R 上的增函数,已知 f (1) 1, 且 f (2a) f (a 1) 2 ,求 a 的取值范围.
(1)求 a, b 的值;
f (a b) f (a) f (b) ,当 x 0 时,有 f (x) 1,其中 f (1) 2 . (1)求 f (0) 、 f (1) 的值; (2)证明 不等式 m 2
(k
2)m
3
f (x)
所以函数的值域为1,
……12 分
(B 类)解:(1) 1 x 0, x 1 0,即x 1x 1 0.
1 x
x 1
1 x 1, f x的定义域为1,1
20 解:设经过 n 天,该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过10mg ……2

(2)证明:
则: 200(1 60%)n 10
我去人也就有人!为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天
建议收藏下载本文,以便随时学习! 22(本小题分 A,B 类,满分 14 分,任选一类,若两类都选,以 A 类记分)

2023-2024学年高一上数学必修一综合测试卷(附答案解析)

2023-2024学年高一上数学必修一综合测试卷(附答案解析)

解析:当 c=0 时,A 不成立;当 a=-1,b=-2 时,B 不成立;
由不等式的性质知 C 不成立;若 a> b,则一定能推出 a>b,故 D 成
立.
3.命题“∃x∈R,x3-x2+1>0”的否定是( A )
A.∀x∈R,x3-x2+1≤0 B.∀x∈R,x3-x2+1>0
C.∃x∈R,x3-x2+1≤0 D.不存在 x∈R,x3-x2+1≤0
的取值范围是( A )
A.[2,6)
B.(2,6)
C.(-∞,2]∪(6,+∞)
D.(-∞,2)∪(6,+∞)
解析:①当 a=2 时,1>0 成立,故 a=2 符合条件;②当 a≠2 时,
a-2>0,
必须满足 Δ=a-22-4a-2<0,
解得 2<a<6.由①②可知,a∈
[2,6).故选 A.
二、多项选择题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小
2
4
sinx

1π,3π 22
上单调递减,故
y=
π,3π 2sin2x 在 4 4 上单调递减,故
题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求.全部选对的得 5 分,
部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分)
9.下列函数是偶函数的是( CD )
A.f(x)=tanx B.f(x)=sinx C.f(x)=cosx D.f(x)=lg|x|
解析:根据题意,依次分析选项:对于 A,f(x)=tanx,是正切函
解析:存在量词命题“∃x∈M,p(x)”的否定为全称量词命题“∀
x∈M,綈 p(x)”,故选 A.
4. 22cos375°+ 22sin375°的值为( A )

高一数学必修1综合测试题3套(附答案)

高一数学必修1综合测试题3套(附答案)

高一数学综合检测题(1)一、选择题:(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内) 1.已知集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个2.已知S={x|x=2n,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则 ( ) (A)S ⊂≠T (B) T ⊂≠S (C)S ≠T (D)S=T 3.已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈, Q={}|2,y y x x R =-+∈,那么PQ 等( )(A)(0,2),(1,1) (B){(0,2 ),(1,1)} (C){1,2} (D){}|2y y ≤4.不等式042<-+ax ax 的解集为R ,则a 的取值范围是 ( ) (A)016<≤-a (B)16->a (C)016≤<-a (D)0<a 5. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩,则(3)f 的值为 ( )(A)2 (B)5 (C)4 ( D)36.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 ( )(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2] 7.函数y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数,则 ( )(A)k>12 (B)k<12 (C)k>12- (D).k<12- 8.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减,那么实数a 的取值范围为( )(A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥39.函数2(232)xy a a a =-+是指数函数,则a 的取值范围是 ( )(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 12a =( D)121a a ==或10.已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ,则点p 的坐标是 ( )(A )( 1,5 ) (B )( 1, 4) (C )( 0,4) (D )( 4,0)11.函数y =的定义域是 ( )(A )[1,+∞] (B) (23,)+∞ (C) [23,1] (D) (23,1]12.设a,b,c都是正数,且346a b c==,则下列正确的是( )(A) 111c ab =+ (B) 221C a b =+ (C) 122C a b =+ (D) 212c a b =+二、填空题:(每小题4分,共16分,答案填在横线上)13.已知(x,y )在映射 f 下的象是(x-y,x+y),则(3,5)在f 下的象是 ,原象是 。

高一数学必修1、必修4考试试题(最新整理)

高一数学必修1、必修4考试试题(最新整理)

13
5
56
16
56 16
A.
B.
C. 或
D.以上均不对
65
65
65 65
7.与函数 y tan(2x ) 的图象不相交的一条直线是( )
4
A. x
2
B. x
2
C. x
4
D. x
8
8.设 函 数 f (x) a sin( x ) b cos( x ) 4 (其 中 a,b,, 为 非 零 实 数 ),若 f (2012) 5 ,则
4 /7
一、 选择题
高一数学必修 1、必修 4 考试试题
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C A D C A D B B A D B
二、填空题
13.2 14.1 15.-1 16. ①④
三、解答题
17. (1)由0 ,sin 4 ,得cos 3 -------2 分
高一数学必修 1、必修 4 考试试题
高一数学必修 1、4 试题
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,、)
1.cos 20cos10 sin10sin 20 的值为( )
A. 1
B. 1
C. 3
D. 3
2
2
2
2
2.如果角 α 的终边过点 P(1,- 3 ),则 sinα 的值等于( )
(x)
的最值,及取得最值时自变量的值.
21. (本小题满分 12 分) 对任意的 R ,不等式sin2 2m cos 2m 2 0 恒成立,求实数的取值范围.
3 /7
高一数学必修 1、必修 4 考试试题

(完整)高一数学必修1必修4试卷含答案(2),推荐文档

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( x )2⎩高一数学必修 1 试卷第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)一、选择题:本大题共 12 题,共 60 分,在下面各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的( A ) 奇函数,在(-∞, + ∞) 上单调递增减(C ) 偶函数,在(-∞, + ∞) 上单调递增减(B ) 奇函数,在(-∞, + ∞) 上单调递(D) 偶函数,在(-∞, + ∞) 上单调递1. 函数 f (x ) = ln(x - 1) 的定义域为6. 已知 f (x ) = ax 3 + bx - 4 ,若 f (2) = 6 ,则 f (-2) =(A ) ) {x x >1} (B ) x x < 1} 1(C) {x x > 0} (D) {x x < 0} ( A ) -14 (B) 14 (C) - 6 (D) 102. 下列函数中与函数 y =相等的是x7.设 a > b > 1, 0 < x < 1, 则有( A ) y =1 (B ) y =1(C ) y =1(D) y = (A) ) x a >(B) b x > a x (C) log a x > log b x (D)x 2⎧2x - y = 1x bx2log x a > log x b3.集合 A = {(x , y ) y = x },集合 B = {(x , y )⎨x + 4 y = 5 } 之间的关系是 8. 已知函数 f (x ) = 4x 2 - kx - 8 在区间(5,20) 上既没有最大值也没有最小值,则(A ) ) A ∈B(B ) B ∈ A (C) A ⊆ B(D) B ⊆ A实数k 的取值范围是( A ) [160, + ∞)(B ) (-∞, 40]4. 已知函数 f (x ) = log 2(x +1), 若则(a ) = 1, a =(A) ) 0 (B) 1(C) 2(D) 35. 关于函数 f (x ) = x 3 的性质表述正确的是(C ) (-∞, 40] [160, + ∞)(D ) (-∞,20] [80,+∞)9. 函数 f(x )= a x -b 的图象如图所示,其中 a , b 为常数,则下列结论正确的是3 x 3( x )21 ⎩(A)(A ) ) a > 1 , b < 0 (B ) a > 1 , b > 0 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上 -1(C ) 0 < a < 1 , b > 0(D ) 0 < a < 1 , b < 013. eln 2+ (0.001) 3+ ( 2 -1)0 =; 1 + x 214. 若 2a= 5b = 10 , 则 1 + 1=;10. 已知 f (x ) =,则 f (x ) 不满足的关系是 a b1 - x 2( A ) f (-x ) = 1 f (x ) (B ) f ( ) = - x1f (x )⎧x (x + 4), 15.已知函数 f (x ) = ⎨x (x - 4),x ≥ 0 x < 0 ,则 f (a + 1) = ; (C ) f ( ) = x f (x ) ⎧(6 - a )x - 4a (D ) (x < 1)f (- ) = - f (x ) x16.奇函数 f (x ) 满足: ① f (x ) 在(0, +∞) 内单调递增;② f (1) = 0 ,则不等式 x ⋅ f (x ) < 0 的解集为 . 11. 已 知 f (x ) = ⎨ ⎩log a x a 的取值范围是(x ≥ 1) 是(-∞, + ∞) 上的增函数,则实数三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。

(完整word)高一数学必修一和必修四综合测试卷

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高一数学必修①④综合练习(一)一.填空题1.已知集合{13}A x =,,,2{1}B x =,,{13}A B x =,,,则这样的x 的不同值有 个.2.已知39()[(4)]9x x f x f f x x -⎧=⎨+<⎩, ≥,,则(5)f 的值为 .3.已知函数()f x 的定义域为R ,满足(2)()f x f x +=-,当01x ≤≤时,()f x x =,则(8.5)f 等于 .6aa -等于 .5.若lg2a =,lg3b =,则5log 12等于 .6.若log 2log 20a b >>,那么有,,1a b 三者关系为 .7.函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ,则P 点坐标是 .8. 122333111,,225⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭下列大小关系为 . 9.设角α是第四象限角,且|cos|cos2αα=-,则2α是第 象限角. 10.函数()lg sin f x x =+的定义域是 .11.已知1sin 1,cos 2x x +=-那么cos sin 1x x -的值是 . 12.在锐角ABC ∆中,cos A 与sin B 的大小关系为 .13.函数()tan ()43f x x x ππ=-≤<的值域是 .14.将函数()y f x =的图象上的每一点的纵坐标变为原来的13得到图象1C ,再将1C 上每一点的横坐标变为原来的12得到图象2C ,再将2C 上的每一点向右平移3π个长度单位得到图象3C ,若3C 的表达式为sin y x =,则()y f x =的解析式为 .15.已知tanx=6,那么21sin 2x+31cos 2x=_______________.16.已知(,),(,),tan 2222ππππαβα∈-∈-与tan β是方程240x ++=的两个实根,则__________.αβ+=二.解答题17.设集合{|2135}A x a x a =+-≤≤,{|322}B x x =≤≤,求能使A A B ⊆成立的a 值的集合.18.设函数2()log ()x xf x a b =-,且(1)1f =,2(2)log 12f =.(1)求 a b ,的值; (2)当[12]x ∈,时,求()f x 的最大值.19.已知1211log 21x f x x ⎛⎫-=⎪+⎝⎭. (1)求()f x 的解析式; (2)判断()f x 的奇偶性;(3)判断()f x 的单调性并证明.20.已知函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1,x ∈R .(1)求它的振幅、周期和初相;(2)用五点法作出它的简图;(3)该函数的图象是由y=sinx(x ∈R )的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的? 21.某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床价每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲. 为了获得较好的效益,该宾馆要给床位订一个合适的价格,条件是:①要方便结账,床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好. 若用x 表示床价,用y 表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入) (1)把y 表示成x 的函数,并求出其定义域;(2)试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?22.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤在R 上是偶函数,其图象关于点3(,0)4M π对称,且在区间[0,]2π上是单调函数,求ϕ和ω的值.高一数学必修①④综合测试卷(一)答案一.填空题1.3个2.63.4.5.21a ba+ -6.1a b<<7. (15), 8. 221333111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭9.二 10.[2,2)()3k k k Z ππππ++∈11.1212.cos A <sin B 13.[-14.1()3sin()23f x x π=+15.111551363136211tan 31tan 21cos sin cos 31sin 21222222=++⨯=++=++x x x x x . 16.23π-二.解答题17.解:由A AB ⊆,得A B ⊆,则21352133522a a a a +-⎧⎪+⎨⎪-⎩≤,≥,≤,或2135a a +>-. 解得69a ≤≤或6a <. 即9a ≤.∴使A A B ⊆成立的a 值的集合为{9}a a ≤.18.解:由已知,得22222log ()1log log 12a b a b -=⎧⎨-=⎩,, 22212a b a b -=⎧∴⎨-=⎩,,解得42a b ==,. 19.解:(1)令121log 2t x =,则21124ttt x ⎛⎫⎛⎫∈== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ,,11144().1411414()().14tt t txxf t f x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭-∴=∈+R (2)x ∈R ,且1441()()4141x x xx f x f x -----===-++, ()f x ∴为奇函数.(3)2()114xf x =-++, ()f x ∴在()-∞+∞,上是减函数. 证明:任取12x x ∈R ,,且12x x <,则21121212222(44)()()111414(14)(14)x x x x x x f x f x -⎛⎫⎛⎫-=-+---= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭. 4x y =在()-∞+∞,上是增函数,且12x x <,1244x x ∴<.12()()0f x f x ∴->,即12()()f x f x >.14()14xxf x -∴=+在()-∞+∞,上是减函数.20.解:y=21cos 2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6π)+45. (1)y=21cos 2x+23sinxcosx+1的振幅为A=21,周期为T=22π=π,初相为φ=6π.(2)令x 1=2x+6π,则y=21sin(2x+6π)+45=21sinx 1+45,列出下表,并描出如下图象:x12π- 6π 125π 32π1211π x 1 0 2π π 32π 2π y=sinx 11-1y=21sin(2x+6π)+454547 45 43 45(3)解法一:将函数图象依次作如下变换:函数y=sinx 的图象−−−−−→−个单位向左平移6π函数y=sin(x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)的图象−−−−−→−个单位向上平移45函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.解法二:函数y=sinx 的图象−−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin2x 的图象−−−−−→−个单位向左平移12π函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−→−个单位向上平移25函数y=sin(2x+6π)+25的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.21.解:(1)由已知有10057510(1303)57510x x y x x x x *-⎧=∈⎨-->⎩N , ≤,, ,令0y >.由100575010x x ->⎧⎨⎩,≤,得610x ≤≤,x *∈N 又由(1303)57500x x x -->⎧⎨>⎩,,得1038x x *<∈N ≤,所以函数为210057561031305751038x x x y x x x x **⎧-∈⎪=⎨-+-<∈⎪⎩NN, ≤≤,且, ≤,且 函数的定义域为{638}x x x *∈N ≤≤,.(2)当10x ≤时,显然,当10x =时,y 取得最大值为425(元); 当0x >时,23130575y x x =-+-, 仅当130652(3)3x =-=⨯-时,y 取最大值,又x *∈N ,∴当22x =时,y 取得最大值,此时max 833y =(元) 比较两种情况的最大值,833(元)>425(元) ∴当床位定价为22元时净收入最多.22.解:2,23πϕω==或2。

人教版高中数学必修1与必修4综合试题及答案(K12教育文档)

人教版高中数学必修1与必修4综合试题及答案(K12教育文档)

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2016—2017学年上学期期末考试数学模拟试卷(A)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列关系正确的是( ).A.0∈N B.1⊆R C.{}π⊆Q D.3-∉Z2.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是().3.若sin α<0且tan α>0,则α是( ).A.第一象限角C.第三象限角D.第四象限角4.在四边形ABCD中,若错误!=错误!+错误!,则四边形ABCD一定是().A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形5.设a∈错误!,则使函数y=x a的定义域为R且为奇函数的所有a值为().A.1,3 B.-1,1C.-1,3 D.-1,1,36.若2()24()f x x mx m-+∈R=在[2,)+∞单调递增,则m的取值范围为().A.m=2 B.m<2 C.m≤2 D.m≥27.同时满足两个条件:(1)定义域内是减函数;(2)定义域内是奇函数的函数是().A.()f x x x-= B.1 ()f x xx+=C.()tanf x x= D.ln ()x f xx=8.函数xy=的定义域是().A .[0,2)B .[0,1)∪(1,2)C .(1,2)D .[0,1)9.设函数f (x )=133,1log ,1x x x x -⎧⎨->⎩≤1则满足f (x )≤3的x 的取值范围是( ).A .[0,+∞)B .[19,3] C .[0,3]D .[19,+∞)10.若向量(2cos )a αα=,(2cos ,2sin )b ββ=且5626αβπππ≤<<≤,若a b a -⊥()则βα-的值为( ).A .344ππ或B .4πC .34πD .744ππ或11.已知函数()sin()f x x ωϕ=+ (其中0ω>,2ϕπ<)图象相邻对称轴的距离为2π,一个对称中心为(,0)6π-,为了得到()cos g x x ω=的图象,则只要将()f x 的图象( ).A .向右平移错误!个单位B .向右平移错误!个单位C .向左平移错误!个单位D .向左平移错误!个单位12.偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+,且在[0,1]x ∈时, 2()f x x = , ()ln g x x = ,则函数()f x 与()g x 图象交点的个数是( ). A .1B .2C .3D .4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.已知θ的终边过点(12,5)P -,则cos θ= . 14.2lg ,2(),2x x x f x e x -<⎧⎨⎩=≥,则[(2)]f f = .15.在ABC △中,M 是BC 的中点,3AM =,点P 在AM 上,且满足2AP PM =,则()PA PB PC ⋅+的值为 .16.已知21,2()3,21x x f x x x ⎧-<⎪=⎨⎪-⎩≥,若()0f x a =-有三个不同的实数根,则实数a 的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算下列式子的值:(1)错误!;(2)252525sin cos tan() 634πππ++-.18.已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1〈x〈6},C={x|x>a},U=R.(1)求A∪B,(C U A)∩B;(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.19.已知平面上三点A,B,C,错误!=(2-k,3),错误!=(2,4).(1)若三点A,B,C不能构成三角形,求实数k应满足的条件;(2)若△ABC中角A为直角,求k的值.20.一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x(x∈N*)件.当x≤ 20时,年销售总收入为(33x-x2)万元;当x>20时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?(年利润=年销售总收入-年总投资).21.函数sin()(0,0,0)y A x A ωϕωϕπ=+>><<在一个周期内的图象如下,求此函数的解析式。

必修1、必修4数学试卷(含答案)

必修1、必修4数学试卷(含答案)

D高一数学清北班入学选拔考试(必修1、4)试卷时量40分钟满分100分姓名得分一、选择题(每小题6分,共48分)1.若集合{}A=|1x x x R≤∈,,{}2B=|y y x x R=∈,,则A B= ()A.{}|11x x-≤≤ B. {}|0x x≥ C.{}|01x x≤≤ D.∅2.给定函数①12y x=,②12log(1)y x=+,③|1|y x=-,④12xy+=,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A. ①②B.②③C.③④D.①④3.若x是方程式lg2x x+=的解,则x属于区间()A.(0,1)B.(1,1.25)C.(1.25,1.75)D.(1.75,2)4.函数x xx xe eye e--+=-的图像大致为()5.设}21sin|{<=xxA,{|cosB x x=>,则()A. BA⊂ B. BA= C. BA⊃ D. BA⊆6.已知函数tany xω=在(2π-,2π)内是减函数,则()A.01ω<≤B.10ω-≤<C.1ω≥D.1ω≤-7.若函数()y f x=的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移2π个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数1sin2y x=的图象则()y f x=是()A.1sin(2)122y xπ=++ B.1sin(2)122y xπ=-+ C.1sin(2)124y xπ=++ D.1sin(2)124y xπ=-+ 8.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,216,BC AB AC AB AC=∣+∣=∣-∣,则AM∣∣=()A. 8B. 4C. 2D. 1二、填空题(每小题6分,共42分) 9.设25abm ==,且112a b+=,则m = . 10.已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩,则1(())9f f = .11.设函数)()()(R x ae e x x f xx ∈+=是偶函数,则实数=a _______________. 12.已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩,则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的范围是___ _.13.已知α为第二象限的角,则2α所在的象限是 . 14.函数xxxx y tan tan cos cos +=的值域为 . 15.点P 在平面上作匀速直线运动,速度向量(4,3)v =-(即点P 的运动方向与v 相同,且每秒移动的距离为v 个单位.设开始时点P 的坐标为(-10,10),则5秒后点P 的坐标为 . 三、解答题(10分)16.如图,已知点G 是△ABO 的重心.⑵若PQ 过△ABO 的重心G ,且,,b OB a OA ==OP ma =,OQ nb =.求证:113m n+=.高一数学清北班入学考试(必修1、4)试卷答案一、选择题(每小题6分,共48分) 1.C 2.B3.D4. A5.C6.B7.B8.C二、填空题(每小题6分,共42分)10.1411.1- 12.)12,1(-- 13.一、三14.}{2.2,0-15.(10,-5)三、解答题(10分) 16.解:显然OM ).(21b a += 因为G 是ABC ∆的重心, 所以=OG 321()3OM a b =⋅+由P 、G 、Q 三点共线,有GQ PG ,共线,所以,有且只有一个实数λ, .GQ PG λ=而OP OG PG -=,31)31()(31b a m a m b a +-=-+=GQ =OQ -OG =b n a b a b n )31(31)(31-+-=+-,所以1111()[()]3333m a b a n b λ-+=-+-.又因为a 、b 不共线,所以113311()33m n λλ⎧-=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,消去λ,整理得3mn =n m +,故311=+nm .65分以上进清北班。

高中数学必修1、4、5、2综合测试题附答案

高中数学必修1、4、5、2综合测试题附答案

数学必修1一、选择题1.设集合{}012345U =,,,,,,{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ⋂=( )A .{}5B .{}0,3C .{}0,2,3,5D .{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0}B.{0,5}C.{0,1,5}D.{0,-1,-5}3、计算:9823log log ⋅= ( )A 12B 10C 8D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A (0,1)B (0,3)C (1,0)D (3,0) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( )6、函数12log y x =的定义域是( )A {x |x >0}B {x |x ≥1}C {x |x ≤1}D {x |0<x ≤1}7、把函数x1y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3x 2y --=B 1x 1x 2y ---=C 1x 1x 2y ++=D 1x 3x 2y ++-= 8、设x x e1e )x (g 1x 1x lg)x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)10、若0.52a=,πlog 3b =,2log 0.5c =,则( )A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >>二、填空题11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2,2]上的值域是______12、计算:2391- ⎪⎭⎫⎝⎛+3264=______13、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x )x (f x-+=的定义域是______ 15.若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2,那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 .三、解答题16. 计算 5log 3333322log 2log log 859-+-18、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f 。

(完整版)高中数学人教A版高一年级第一学期期末(必修1+必修4)数学考试卷(WORD文档有答案)

(完整版)高中数学人教A版高一年级第一学期期末(必修1+必修4)数学考试卷(WORD文档有答案)

实数 k 的取值范围; 3
( 2)若函数 f (x) 的图象过点 P(1, ) ,是否存在正数 2
m( m
1) ,使函数
g ( x) log m[ a 2x a 2x mf ( x)] 在 [1,log 2 3] 上的最大值为 0?
若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由.
高一数学试题答案
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高一数学试题答案
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3.14) 。 (12) 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 f x , 满 足 对 任 意 的 x R 有 f x 2
f x , 且 当 x 2,3 时 ,
fx
2x 2 12x 18 ,若函数 y f (x) log a x 1 在 R 上至少有六个零点, 则 a 的取值范围是
3
,故选 A .
3
(13) 2
1
( 14)
2
( 15) 5 , 4
5 (或 a )
4
9
( 16)
4
(13)【解析】函数 f x 的图象过点 2,4 ,可得 4 a 2 ,又 a 0 ,解得 a 2 . (14)【解析】 cos18o cos42o cos72o sin 42o cos18o cos42o sin18o sin 42o cos60o 1 .
D. 3
0,
) 的图象的一部分,
则该解析式为(

A . y 2 sin(2x )
3
3
C. y
2 sin(y 2 sin( x ) 3 24
D. y
2 sin(2 x
2 )
3
3
y
2
7
35

高一数学必修1-4综合测试题含答案

高一数学必修1-4综合测试题含答案

高一数学必修1-4综合测试题含答案(总7页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高一数学必修1-4综合测试题含答案共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.)225sin( -的值是 ( )A .22 B .22-C .21 D .23 2.若直线经过A (23, 9)、B(43, 15)两点, 则直线A B 的倾斜角是( ) A .45°B .60°C .120°D .135°3.幂函数)(x f 的图象过点⎪⎭⎫⎝⎛21,4,那么)8(f 的值为( )A.42B. 64C. 22D. 6414.为了得到函数)42sin(π-=x y 的图象,只需把函数x y 2sin =的图象上所有的点( )A .向左平移4π个单位长度 B .向右平移4π个单位长度C .向左平移8π个单位长度D .向右平移8π个单位长度5. 已知a 、b 是非零向量且满足(2)-⊥a b a ,(2)-⊥b a b ,则a 与b 的夹角是( )A .6π B .3π C .32π D .65π6.已知两直线m 、n ,两平面α、β,且βα⊂⊥n m ,.下面有四个命题1)若n m ⊥则有,//βα; 2)βα//,则有若n m ⊥; 3)βα⊥则有若,//n m ; 4)n m //,则有若βα⊥. 其中正确命题的个数是( ) A .0B .1C .2D .37.若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直,则a 的值是( )A.3-B. 1C. 0或23-D.1或3-8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为:( ) A.224cm π,312cm π B.215cm π,312cm πC.224cm π,336cm π D.以上都不正确9.设函数2()3x f x x =-,则函数()f x 有零点的区间是( )A.[]0,1B.[]1,2C.[]2,1--D.[]1,0-10. 3名学生排成一排,其中甲、乙两人站在一起的概率是( ) A.23 B.12 C. 13 D. 1611. 已知函数()225f x x mx =-+,m R ∈,它在(,2]-∞-上单调递减,则()1f 的取值范围是( )A. 15)1(=fB. 15)1(>fC. 15)1(≤fD. 15)1(≥f 12. 对于向量,,a b e 及实数12,,,,x y x x λ,给出下列四个条件: ①3+=a b e 且5-=a b e ; ②12x x +=0a b③()λ≠0a =b b 且λ唯一; ④(0)x y x y +=+=0a b 其中能使a 与b 共线的是( )A .①②B .②④C .①③D .③④第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上. 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.函数21()log (1)f x x =-的定义域是_________ ;14.过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是 ;GM D 1C 1B 1A 1NDCBA15. 在区间[2,3]-上任取一个实数,则该数是不等式21x >解的概率为 .16.已知函数8log (3)9a y x =+-(0,1a a >≠)的图像恒过定点A ,若点A 也在函数()3x f xb =+的图像上,则b = 。

高一数学学年高中数学必修一必修四测试题含答案

高一数学学年高中数学必修一必修四测试题含答案

高中数学必修一必修四综合检测题一、选择题1.已知集合{}{}2|6,30A x N x B x R x x =∈≤=∈-,则A B ⋂=( )A. {}3,4,5,6B. {}|36x x <≤C. {}4,5,6D. {| 0x x <或 }36x <≤2.下列函数中.既是偶函数,又在(),0∞-上为减函数的是A. 2x y =B. y =C. 2y x =-D. lg y x =3.已知幂函数的图象过点⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,21,则))2((log 4f 的值为( )A. 41B. 41- C. 2 D. -24.函数sin cos y x x x =+的图像大致为A.B.C.D.5.如果31)cos(-=+απ,那么)sin(απ-25等于( )A .322 B .322- C .31-[ D .316.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数为()A .3πB .32πC .3D .27.若3sin cos 0αα+=,则21cos sin 2αα+的值为( )A .103 B .53 C .23 D .2-8.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( )A .)322sin(2π+=x yB .)32sin(2π+=x yC .)32sin(2π-=x yD .)32sin(2π-=x y 9.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧---=xx x f x 212)(2 00≤>x x ,若函数()()g x f x m=-有3个零点,则实数m 的取值范围( ). A .(0,12) B .1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦ C .(]0,1 D . (0,1) 10.A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰三角形 11.设()f x 是定义在R 上的奇函数,且(3)()1f x f x +⋅=-,(1)2f -=,则(2008)f =( )A .0B . 0.5C .2D .1-12.已知函数(31)4,(1)()log ,(1)a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩满足:对任意实数21,x x ,当12x x <时,总有12()()0f x f x ->,那么实数a 的取值范围是 ( )A .[11,)73B .1(0,)3C .11(,)73D .[1,1)7二、填空题13.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x 2+1x ,则f(-1)=____14.方程01)3sin(2=-++a x π在[]0,π上有两个不等的实根,则实数a 的取值范围是15.设⎩⎨⎧>-≤+=)0(lg 2)0(1)(2x x x x x f ,则[](100)f f = 16.关于x 的方程22(1)40x m x m +++-=有实根,且一个大于2,一个小于2,则m 取值范围为_ __ __.三、解答题17. 已知集合=A {}42|<≤x x ,=B {}x x x 2873|-≥-,=C {}a x x <|。

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高一数学必修①④综合练习(一)一.填空题1.已知集合{13}A x =,,,2{1}B x =,,{13}A B x =,,,则这样的x 的不同值有 个.2.已知39()[(4)]9x x f x f f x x -⎧=⎨+<⎩, ≥,,则(5)f 的值为 .3.已知函数()f x 的定义域为R ,满足(2)()f x f x +=-,当01x ≤≤时,()f x x =,则(8.5)f 等于 .6a -等于 .5.若lg2a =,lg3b =,则5log 12等于 .6.若log 2log 20a b >>,那么有,,1a b 三者关系为 .7.函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ,则P 点坐标是 .8. 122333111,,225⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭下列大小关系为 . 9.设角α是第四象限角,且|cos|cos2αα=-,则2α是第 象限角. 10.函数()lg sin f x x =+的定义域是 .11.已知1sin 1,cos 2x x +=-那么cos sin 1xx -的值是 . 12.在锐角ABC ∆中,cos A 与sin B 的大小关系为 .13.函数()tan ()43f x x x ππ=-≤<的值域是 .14.将函数()y f x =的图象上的每一点的纵坐标变为原来的13得到图象1C ,再将1C 上每一点的横坐标变为原来的12得到图象2C ,再将2C 上的每一点向右平移3π个长度单位得到图象3C ,若3C 的表达式为sin y x =,则()y f x =的解析式为 . 15.已知t anx=6,那么21si n2x +31cos 2x=_______________.16.已知(,),(,),tan 2222ππππαβα∈-∈-与tan β是方程240x ++=的两个实根,则__________.αβ+=二.解答题17.设集合{|2135}A x a x a =+-≤≤,{|322}B x x =≤≤,求能使A A B ⊆成立的a值的集合.18、设函数2()log ()x xf x a b =-,且(1)1f =,2(2)log 12f =. (1)求a b ,ﻩ的值;(2)当[12]x ∈,时,求()f x 的最大值.19.已知1211log 21x f x x ⎛⎫-=⎪+⎝⎭. (1)求()f x 的解析式; (2)判断()f x 的奇偶性;(3)判断()f x 的单调性并证明.221.某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床价每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲. 为了获得较好的效益,该宾馆要给床位订一个合适的价格,条件是:①要方便结账,床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用x 表示床价,用y 表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入) (1)把y 表示成x 的函数,并求出其定义域;(2)试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?22.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤在R 上是偶函数,其图象关于点3(,0)4M π对称,且在区间[0,]2π上是单调函数,求ϕ和ω的值.高一数学必修①④综合测试卷(一)答案一.填空题1. 3个ﻩ 2. 6 3.4.5. 21a ba +- 6. 1ab << 7. (15),8. 221333111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭9.二 10.[2,2)()3k k k Z ππππ++∈11.1212.cos A <sin B 13.[-14.1()3sin()23f x x π=+15.111551363136211tan 31tan 21cos sin cos 31sin 21222222=++⨯=++=++x x x x x . 16.23π-二.解答题17.解:由A AB ⊆,得A B ⊆,则21352133522a a a a +-⎧⎪+⎨⎪-⎩≤,≥,≤,或2135a a +>-. 解得69a ≤≤或6a <. 即9a ≤.∴使A A B ⊆成立的a 值的集合为{9}a a ≤.18.解:由已知,得22222log ()1log log 12a b a b -=⎧⎨-=⎩,, 22212a b a b -=⎧∴⎨-=⎩,,解得42a b ==,. 19.解:(1)令121log 2t x =,则21124ttt x ⎛⎫⎛⎫∈== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ,,11144().1411414()().14tt t txxf t f x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭-∴=∈+R (2)x ∈R ,且1441()()4141x x xx f x f x -----===-++, ()f x ∴为奇函数.(3)2()114xf x =-++, ()f x ∴在()-∞+∞,上是减函数. 证明:任取12x x ∈R ,,且12x x <,则21121212222(44)()()111414(14)(14)x x x x x xf x f x -⎛⎫⎛⎫-=-+---= ⎪⎪++++⎝⎭⎝⎭. 4x y =在()-∞+∞,上是增函数,且12x x <,1244x x ∴<.12()()0f x f x ∴->,即12()()f x f x >.14()14xxf x -∴=+在()-∞+∞,上是减函数.20.解:y=21c os 2x+23sin xcos x+1=41cos2x+23si n2x+45=21s in(2x+6π)+45. (1)y=21co s2x+23si nxcosx+1的振幅为A=21,周期为T=22π=π,初相为φ=6π.(2)令x 1=2x+6π,则y=21sin(2x+6π)+45=21si nx 1+45,列出下表,并描出如下图象:x12π- 6π 125π 32π 1211πx1 0 2π π 32π 2π y=sinx 11-1y=21sin(2x+6π)4547 45 43 45+45(3)解法一:将函数图象依次作如下变换:函数y=si nx 的图象−−−−−→−个单位向左平移6π函数y=sin(x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y =21si n(2x +6π)的图象−−−−−→−个单位向上平移45函数y =21sin (2x+6π)+45的图象.即得函数y =21c os 2x+23sinxc os x+1的图象.解法二:函数y =sinx 的图象−−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来 函数y=si n2x 的图象−−−−−→−个单位向左平移12π函数y=sin (2x+6π)的图象 −−−−−→−个单位向上平移25函数y=si n(2x+6π)+25的图象−−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21si n(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21c os2x +23si nxco sx+1的图象.21.解:(1)由已知有10057510(1303)57510x x y x x x x *-⎧=∈⎨-->⎩N , ≤,, ,令0y >.由100575010x x ->⎧⎨⎩,≤,得610x ≤≤,x *∈N 又由(1303)57500x x x -->⎧⎨>⎩,,得1038x x *<∈N ≤,所以函数为210057561031305751038x x x y x x x x **⎧-∈⎪=⎨-+-<∈⎪⎩NN, ≤≤,且, ≤,且 函数的定义域为{638}x x x *∈N ≤≤,.(2)当10x ≤时,显然,当10x =时,y 取得最大值为425(元);当0x >时,23130575y x x =-+-, 仅当130652(3)3x =-=⨯-时,y 取最大值,又x *∈N ,∴当22x =时,y 取得最大值,此时max 833y =(元) 比较两种情况的最大值,833(元)>425(元) ∴当床位定价为22元时净收入最多.22.解:2,23πϕω==或2。

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