第15章等腰三角形及轴对称图形导学案修改稿

十八里中心中学八年级数学导学案

课题：15.1 轴对称图形（1）主备人：柴修利

【学习目标】

1．感受生活中的轴对称图形，理解轴对称图形的概念、性质（重点）

2.能识别简单的轴对称图形，并指出其对称轴（难点）。

【学习过程】

一、学前准备

1.观察教材第113面图案，用自己的话说说这些图形的特征。

2.列举生活中常见的轴对称图形（至少3个）。

3.

画出下面图形的对称轴。

4.画一个轴对称图形，并画出它的对称轴。

二．合作探究

1．按教材第114面图16-3右边文字提示折叠蜻蜓图案，

如果一个图形沿着____________折叠，_______两旁的_____能够__________,那么这个图形叫做_______________,这条______叫做这个图形的_____________。

2.完成教材第114面“操作”，再完成第116面练习2，轴对称图形有哪些性质？

3.完成教材第114面练习1，与同学交流完成情况。

4.试一试

如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图（3）所示的图案，•将纸打开后铺平，观察你所得的图案．位于折痕两侧的部分有什么关系？•与同伴交流你

的想法．

【学习检测】

1.计算器中的十个数字中，是轴对称图形的有____________________。

2.26个字母中是轴对称图形的有__________________________。

3.线段有____条对称轴，是_______________________,角的对称轴是__________________，等腰三角形的对称轴______________________。

4.如图，其中是轴对称图形的是（

）。

5.图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴。

6.完成下面图案创作。

7.习题15.1第2、3题。

【学习小结】

1、我的收获：

2、我的困惑

十八里中心中学八年级数学导学案

课题：15.1 轴对称图形（2）主备人：柴修利

【学习目标】

理解轴对称的概念、性质（重点），轴对称和轴对称图形的区别和联系

（难点）

，能作出简单的平面图形经过一次轴对称变换后的图形，了解线段的垂直平分线的概念。

【学习过程】一．学前准备

1.下左图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.

（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？

2.观察分析上右图特征，

沿直线MN对折，△ABC与△A1B1C1 会___________，点A 与点A1 _____，AA1 与直线MN__________,AD与 A1D长度_________。

二．合作探究

1.阅读教材第115面“观察”，把一个图形沿_________________，如果它能够与另一个图形_____________，那么称这两个图形成____________________。_____________________是对称轴，____________________________是对称点。

2.下图中点A与点B、AD与BD、△

ADP与△BDP的关系是怎样的？（点A与点B关于直线MN________,点A与点B到直线MN的距离________,……）

归纳：①直线MN与AB的关系是怎样的？

___________________________________________________叫做线段的垂直平分线。

②轴对称的性质有哪些？

③△ADP 、△BDP 与△ABP 的关系是怎样的？写出轴对称和轴对称图形的区别和联系。

④作出已知图形关于直线L 的对称图形，再完成教材第116面练习

3.

怎样判断平面内两图形是否关于某直线对称？

【学习检测】

1. 判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称

.

2. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .

3.探究活动 已知:如图,CDEF 是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A 、B 两点，试问怎样撞击黑球A ，使A 先碰到台边EF 反弹后再击中白球B ？

【学习小结】 1、 我的收获： 2、 我的困惑 十八里中心中学八年级数学导学案

课题：15.1 轴 对 称 图 形（3） 主备人：柴修利 【学习目标】

1、了解平面直角坐标系中关于坐标轴对称的两个点的坐标的关系（重点）； 2

、能在平面直角坐标系中作出简单的平面图形经过一次轴对称变换后的图形并写出对称点的坐标（难点） 【学习过程】 一．学前准备

1．如图，仿照例子利用“两个圆、•两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义．

例:一辆小车

2. 如图:

画△A ′B ′C ′，使它与△ABC 关于横轴对称•；画△A ″B ″C ″，使它与△ABC 关于纵轴对称。

二．合作探究

1.阅读教材第117面“思考”，

平面直角坐标系中点P(x,y)关于x轴的对称点P1的坐标是P1 ( , ), 关于y轴的对称点P2的坐标是P2 ( , )。

2..点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标为（），关于y轴对称的点的坐标为（）。

思考：你能归纳某点关于x轴、y 轴对称点的坐标特征吗？

【学习检测】

一、基础性练习

1.习题16.1第4、5、6题

2.已知点A(－2，4)，B(2，4)，C(－1，2)，D(1，2)，E(－3，1)，F(3，1)是平面坐标系内的6个点，很快分别写出它们关于x轴的对称点的坐标和关于y轴的对称点的坐标。

二、扩展性练习

1.若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x轴对称，则a = ，b= .

2.平面直角坐标系中长方形ABCD,A(-1,1),B(1,1),C(1,0),D(-1,0),在下左图中画出它关于x轴对称的图形，在下右图中将它向下平移1个单位，这两个变换得到的结果一样吗？

3.画△A1 B1 C1，，，使它与△ABC关于直线x=1对称.

【学习小结】

1、我的收获：

2、我的困惑: