无套利定价方法的应用
5.1.7无套利定价应用4--期权不等式讲义
第五章金融工程在交易策略设计中的应用第一节金融工程的定价原理5.1.7无套利定价应用4——期权不等式一、期权价格曲线的形状1.看涨期权价格曲线2.看跌期权价格曲线二、期权价格的上、下限1.符号表示S：股票现价；X：期权执行价格；T：期权的到期时间；S T：在T时刻股票的价格；r：在T时刻到期的无风险利率；C A：美式看涨期权的价值；P A：美式看跌期权的价值；c：欧式看涨期权的价值；p：欧式看跌期权的价值；2.期权价格的上限1)看涨期权价格的上限对于美式和欧式看涨期权来说，标的资产价格就是看涨期权价格的上限：c≤S,C A≤S其中，c代表欧式看涨期权价格，C A代表美式看涨期权价格，S代表标的资产价格。
因为当c>S,C A>S，可以在市场上面去卖看涨期权，同时去买一份标的资产，在t等于0的时候，就能获得一个正的收益，对于无套利市场是不合理的。
2)看跌期权价格的上限美式看跌期权价格PA 的上限为X：P A≤X欧式看跌期权的上限为：p≤Xe−r(T−t)其中，r代表T时刻到期的无风险利率，t代表现在时刻。
3.期权价格的下限1)无收益资产欧式看涨期权价格的下限c≥max(S−Xe−r(T−t),0)方法一：我们考虑如下两个组合：组合A：一份欧式看涨期权多头加上金额为Xe−r(T−t)的现金组合B：一单位标的资产在T时刻，组合A的价值为max(S T,X)在T时刻，组合B的价值为S T。
由于max(S T,X)≥S T因此，在t时刻组合A的价值也应大于等于组合B，即:c+Xe−r(T−t)≥Sc≥S−Xe−r(T−t)由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为：c≥max(S−Xe−r(T−t),0)方法二：我们考虑如下两个组合：组合A：一单位标的资产+一份欧式看涨期权空头组合B：银行存入Xe−r(T−t)由于C A≥c可得无收益资产美式看涨期权在t时刻的价格下限：C A≥max[S−Xe−r(T−t),0]小结：无收益资产欧式看涨期权价格的上，下限max(S−Xe−r(T−t),0)≤c≤S无收益资产美式看涨期权价格的上，下限max(S−Xe−r(T−t),0)≤C A≤S2)无收益资产欧式看跌期权价格的下限：p≥max(Xe−r(T−t)−S,0)考虑以下两种组合：组合C：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产组合D：金额为Xe−r(T−t)的现金在T时刻，组合C的价值为：max(S T，X)，组合D的价值为X。
无套利定价名词解释
无套利定价名词解释
无套利定价理论是现代金融理论的重要组成部分，是对金融资产定价的一种基本方法。
该理论以现实世界不存在无风险套利机会为基本假设，以期望效用最大化为投资决策原则，借助随机过程理论工具，对复杂的金融市场进行了深入分析和研究。
无套利定价理论主要有两种应用形式，一种是完全市场形式，另一种是不完全市场形式。
在完全市场中，无套利定价理论可以得到确定的、唯一的理论价格；在不完全市场中，无套利定价理论的应用则需要引入更复杂的数学工具和方法。
当前，无套利定价理论已经被广泛应用于金融衍生产品的定价，例如期权、期货、互换等。
它的主要优点在于，与基于历史数据的定价方法相比，无套利定价更加强调市场的动态平衡，更能体现市场的真实交易情况。
但同时，也需要注意，无套利定价理论的应用也存在一些局限性和假设性，例如市场完全性、投资者理性、信息完全透明等。
总的来说，无套利定价理论是理解和研究现代金融市场的重要工具，它的应用领域正在不断扩大，以广阔的前景。
因此，对其有深入理解和掌握的金融市场参与者，将在金融市场的运作和决策中占有重要优势。
无套利均衡分析在资产定价中的应用分析
无套利均衡分析在资产定价中的应用分析
无套利均衡分析在资产定价中的应用分析
摘要：无套利均衡分析是指如果市场上存在无风险的套利机会，则市场处于不均衡状态，而投机者就会进行无风险套利，使市场达到均衡。
市场一旦均衡，套利机会就会消失。
本文主要在apt模型和期权等几个方面来运用无套利均衡分析对资产进行定价分析。
关键词：无套利均衡 apt 期权
一、无套利均衡分析的基本原理
50年代由莫迪格尼亚（franco modigiliani）和米勒（robert miller）研究提出的mm理论，对后来的金融学发展具有重大的影响力。
最早的无套利均衡定价的思想就体现在他们研究的理论成果上，这个定价理论对现代金融学的发展有着极大的推动作用。
mm理论是构建在一定的假设条件下：（1）企业在经营管理的过程中不需要缴纳所得税；（2）投资者等市场参与者可以根据企业所披露的信息（信息披露对内和对外是一致的和公正的）对公司未来的收益和风险有相同的预期；（3）完美资本市场，即在股票与债券进行交易的市场中没有交易成本，且个人与机构投资者的借款利率与公司相同；（4）借债无风险，即公司或个人投资者的所有债务利率均为无风险利率，与债务数量无关；（5）全部现金流是永续的，即公司息税前利润具有永续的零增长特征，以及债券也是永续的。
在mm条件下，企业的资本结构与企业的价值无关。
我们通过下面一个简单的例子来说明无套利均衡分析的基本原理。
第一章第四节 无套利定价法补充
2. 例子
假设一种不支付红利股票目前的市价为10元， 我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要 么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现 在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该 股票欧式看涨期权的价值。
• 在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率 为P，下跌的概率为1-P。
• 无套利分析（包括其应用状态价格定价技术）的过程 与结果同市场参与者的风险偏好无关。
状态价格定价法的应用
• 假设某股票符合我们上面提到的两种市场状态，即期 初价值是S0，期末价值是S1，这里S1只可能取两个值： 一是S1 = Su = uS0, u＞1, 二是S1= Sd = dS0, d＜1。 我们现在想要确定的是依附于该股票的看涨期权的价 值是多少？
答案是肯定的。
• 套利过程是： • 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假
设1000万元）。 • 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规
定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金 1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 • 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为 1000万元。 • 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等 于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5） 偿还远期利率协议半年期的债务后，交易者净赚17万 元（1127万元-1110万元）。
• 由于期初的组合应该等于看涨期权的价值，即有
•
N S0-B=c0,
• 把N和B 代入本式中，得到看涨期权的价值公式
c0=[pcu+(1-p)cd]e-r(T-t) • 其中p=(er(T-t)S0-Sd)/(Su-Sd)=(er(T-t)-d)/(u-d) 。
无套利分析方法
详细描述
利率市场的无套利分析利用无套利原则，通 过比较不同期限的利率水平，分析利率的合 理结构。这种方法有助于发现市场中的套利 机会，并指导投资者进行理性的投资决策。 同时，它也有助于评估金融机构的利率风险 和流动性风险。
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风险管理
总结词
无套利分析在风险管理领域中用于识别和度量市场风险、信用风险等，帮助金融 机构制定有效的风险控制策略。
详细描述
无套利分析通过比较不同资产之间的价格关系，发现潜在的市场异常或套利机会 ，从而度量市场风险。在信用风险管理中，无套利分析用于评估违约风险和定价 违约债券。
投资组合优化
总结词
无套利分析在投资组合优化中用于确 定有效的投资边界，帮助投资者实现 风险和收益的平衡。
特点
无套利分析方法基于市场有效性假设，通过寻找市场价格与理论价格之间的差 异来发现套利机会。它强调资产价格的相对关系，而不是绝对价格水平。
无套利分析的重要性
金融市场稳定
无套利分析有助于维护金融市场的稳定，因为它能够及时发现并 消除套利机会，防止市场出现过度投机和价格扭曲。
投资策略制定
无套利分析可以为投资者提供有效的投资策略，通过利用市场价格 与理论价格之间的差异来获取超额收益。
02
不完全市场中的价格波动可能受 到多种非理性因素的影响，使得 基于无套利关系的价格预测变得 困难。
交易成本与冲击成本
实施无套利策略需要大量交易，这可 能导致高昂的交易成本和冲击成本， 从而影响策略的盈利性。
交易成本和冲击成本的不确定性可能 使得无套利分析在实际操作中面临挑 战。
数据质量与模型风险
总结词
无套利分析是金融衍生品定价的重要方法之一，通过比较衍 生品和基础资产的价格关系，推导出衍生品的合理价格。
无套利定价原理
担保品管理
无套利定价原理可以用于担保品 的管理，以确定合适的担保品组 合，确保在抵押品价值波动时不
会出现套利机会。
资产配置中的无套利定价应用
资产配置策略
无套利定价原理可以用于制定资产配置策略，如多元化投 资、动态资产配置等，以实现投资组合的风险和收益目标 。
资产定价模型
无套利定价原理可以帮助投资者在选择资产定价模型时， 选择合适的模型来预测资产的未来价格，提高投资组合的 效率。
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系，确定合理的外汇汇率。
04
无套利定价的应用领域
金融市场中的无套利定价应用
金融衍生品定价
无套利定价原理可以用于金融衍生品的定价，如期权、期货等，以反映市场上的风险和收 益。
投资组合构建
无套利定价原理可以帮助投资者在构建投资组合时，确保不存在套利机会，提高投资组合 的风险调整后收益。
资本资产定价模型（CAPM）
期权费
期权购买者为了获得这种权利而支付的费用。
3
期权无套利定价技术
根据无套利定价原理，通过比较不同执行价格、 不同到期日的期权费之间的关系，确定合理的期 权价格。
外汇无套利定价技术
外汇
01
是指不同货币之间的兑换关系。
外汇汇率
02
是指一国货币相对于另一国货币的价格。
外汇无套利定价技术
03
根据无套利定价原理，通过比较不同货币之间的汇率之间的关
流动性不足时的无套利定价
要点一
总结词
流动性不足是无套利定价的另一个挑战。
要点二
详细描述
流动性不足指的是市场上的交易量小或交易成本高， 导致难以在需要时以合理的价格买入或卖出资产。这 可能使得某些投资者或交易者无法在需要时以合理的 价格退出市场，从而产生套利机会。为了解决这个问 题，需要加强对市场的监管和引导，提高市场的流动 性和稳定性，同时为投资者提供更多的交易品种和交 易方式选择。
无套利原理的应用
无套利原理的应用什么是无套利原理无套利原理是金融衍生品定价和交易的基本原则之一，也是金融市场有效性的核心假设。
它表达了在一个完善的市场中，不存在可以获得无风险套利的机会。
无套利原理是金融市场基于风险收益平衡的核心概念，它的应用可以帮助投资者进行有效的投资和风险管理。
无套利原理的应用无套利原理的应用广泛存在于金融衍生品市场，它可以用来解决定价和交易中的套利机会，保证市场的有效性和公平性。
以下是几个无套利原理的应用案例：1.套息交易：套息交易是一种利用汇率差异和利率差异进行套利的投资策略。
例如，假设国家A的利率较低，在国家B的利率较高的情况下，投资者可以通过借入国家A的货币并以国家B的货币进行投资，利用利差进行套利。
这是无套利原理的应用之一，因为在一个完美的市场中，不存在可以获得无风险套利的机会。
2.期货套利：期货套利是通过同时买卖相同或相关的金融工具来获利的投资策略。
例如，假设某商品在现货市场的价格和在期货市场的价格之间存在差异，投资者可以通过买入低价的现货并卖出高价的期货来进行套利。
无套利原理的应用保证了这种套利机会的消失，因为投资者在进行期货套利时需要考虑交易成本和市场风险。
3.跨期套利：跨期套利是指利用不同期限的金融工具价格差异来进行套利的投资策略。
例如，假设某债券在短期市场的价格低于在长期市场的价格，投资者可以通过买入低价的短期债券并卖出高价的长期债券来进行套利。
无套利原理的应用保证了这种套利机会的消失，因为投资者在进行跨期套利时需要考虑利率差异和风险因素。
4.套汇交易：套汇交易是指利用汇率差异进行套利的投资策略。
例如，假设某货币在A市场的汇率高于B市场的汇率，投资者可以通过买入A市场的货币并卖出B市场的货币来进行套利。
无套利原理的应用保证了这种套利机会的消失，因为投资者在进行套汇交易时需要考虑交易成本和市场风险。
5.无风险收益：无套利原理的应用还可以帮助投资者识别和挖掘市场中的无风险收益机会。
无套利定价原理与基本理论
05
无套利定价的前沿研究与 展望
无套利定价与其他金融理论的关系
无套利定价与风险中性定价
无套利定价是风险中性定价的一种特殊形式，两者在金融衍生品定价中都得到广泛应用。
无套利定价与资本资产定价模型（CAPM）
无套利定价原理是CAPM的基础之一，两者都强调了资本成本和投资风险之间的平衡。
无套利定价与有效市场假说（EMH）
优化方法是通过寻找最 优的参数组合来提高模 型的准确性，常用的方 法包括网格搜索、遗传 算法等。
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无套利定价是金融市场中的一种基本原则，它保证了市场中的投资者无法通过买 卖资产来获取无风险利润。
无套利定价是一种理论，它为金融市场中的资产定价提供了一种有效的框架，使 得投资者可以基于市场信息进行合理的投资决策。
无套利定价的背景和重要性
无套利定价是现代金融学中的基本理 论之一，它为金融市场中的资产定价
参数估计
美式期权定价需要估计标的资产的上涨和下跌幅度、无风 险利率、期权到期时间、波动率和利率等参数。通常使用 历史数据或市场数据进行估计。
案例三：基于统计模型的参数估计与优化
总结词
详细描述
数学模型
参数估计
优化方法
参数估计与优化是无套 利定价理论中的重要环 节，通过统计模型对历 史数据进行分析，可以 得到更准确的参数估计 值。
无套利定价是EMH的有效检验之一，而EMH的提出也为无套利定价提供了理论基础。
基于机器学习的无套利定价模型研究
01
基于神经网络的定价模型
利用神经网络模型对历史价格数据进行分析，预测未来价格走势，并
以此为依据进行无套利定价。
02
支持向量机（SVM）定价模型
无套利定价原理总结
摩擦成本与无套利定价的挑战
要点一
摩擦成本
要点二
挑战
在实际操作中，套利策略往往面临摩擦成本，如交易 费用、融资成本、税收等。这些成本会侵蚀套利利润 ，甚至使一些看似有吸引力的套利机会变得不经济。
摩擦成本的存在使得无套利定价原理在实际应用中受 到限制。套利者需要综合考虑成本因素，以确定是否 值得进行套利操作。此外，市场的不完美性和非有效 性也可能导致套利策略的难度增加。
无套利定价与金融市场效率
提高市场效率
无套利定价原理促进了市场价格发现的功能，使资产价格更趋近于 其真实价值，从而提高金融市场的效率。
增强市场流动性
套利行为的存在会增加市场的交易量，从而增强市场的流动性。
降低市场风险
通过消除套利机会，无套利定价有助于降低市场的系统性风险，维 护金融市场的稳定。
02
无套利定价的数学基础
概率论与数理统计
基础概念
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，数理统计则是基于数据进行推断的学科，两者提供数学基础和分析 工具。
在无套利定价中
用于描述和理解金融市场的随机性和不确定性，构建概率模型来刻画资产价格的动态变化。
随机过程与伊藤引理
基础概念
随机过程是一系列随机变量的集合，伊藤引理是描述随机过程函数性质的重要定理。
通过大量模拟，计算期权预期 收益的统计特征，并根据无风 险利率进行贴现，从而得到期 权的无套利价格。
04
无套利定价原理的实证研究与挑战
实证研究方法与结果
方法
在实证研究中，通常使用历史数据来检验无 套利定价原理的有效性。研究者会收集资产 价格、收益率等数据，并运用统计方法和计 量经济学模型进行分析。
无套利定价原理
风险管理
在风险管理领域，无套利定价原 理可用于确定风险贴现率和风险 调整后的价值，帮助投资者合理
评估和管理风险。
02
无套利定价的基本原理
风险中性定价
总结词
风险中性定价是一种将投资组合的风险调整到最低水平，同时实现预期收益最大化的方 法。
详细描述
风险中性定价基于风险中性的假设，即投资者对风险的态度是中性的，他们不要求风险 补偿。在这种假设下，任何投资组合的预期收益都可以通过无风险利率加上风险溢价来 计算。通过调整投资组合中不同资产的权重，可以降低投资组合的风险并最大化预期收
06
无套利定价的案例分析
期货市场的无套利定价
总结词
通过分析期货市场的价格机制，探讨无套利定价在期货市场 中的应用。
详细描述
期货市场的无套利定价是指利用市场上的期货合约，通过复 制现货头寸的方式，实现与现货价格相等的期货价格。在期 货市场中，无套利定价的应用有助于确保市场的公平性和有 效性，避免过度投机和价格操纵。
APT是一种基于无套利定价原理的多因子资产定价模型，它认为资产的
预期回报率可以由一组经济因子来解释，并能够消除套利机会。
05
无套利定价的挑战与未来发展
市场不完全性
1 2
金融市场并非完全竞争
由于市场参与者数量有限、信息不对称等因素， 金融市场往往并非完全竞争状态，这给无套利定 价带来了挑战。
交易成本和滑点
未来现金流的折现值等于当前资产价格。
影子定价
要点一
总结词
影子定价是一种估算金融资产内在价值的方法，通过比较 金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机会 。
要点二
详细描述
影子定价是一种基于无套利定价原理的估值方法，通过比 较金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机 会。影子价格是指金融资产在无套利条件下的合理价格， 可以通过估算资产的未来现金流并折现到当前来确定。如 果市场价格高于影子价格，则存在套利机会；如果市场价 格低于影子价格，则存在套利风险。
《无套利定价原则》课件
无套利定价原则是现代金融学的核心原则之一，它基于市场 有效性假设，认为市场价格反映了所有可获得的信息，因此 任何投资者都无法通过买卖资产获取超额收益。
无套利定价原则的重要性
市场有效性
无套利定价原则是市场有效性的 重要体现，它保证了市场价格的 公正性和合理性，避免了市场操
纵和过度投机。
资源配置
无套利定价原则有助于实现资源的 有效配置，使得资金流向更有价值 的领域，提高了市场的整体效率。
无套利定价的核心在于确保市 场价格与成本之间的合理关系 ，以防止套利行为的发生。
数学模型
数学模型用于描述无套利定价的 原理，通过建立数学方程来表达
市场价格与成本之间的关系。
常见的数学模型包括随机过程模 型、期权定价模型等，这些模型 为无套利定价提供了理论基础和
计算方法。
数学模型的应用有助于精确地预 测市场价格，并为企业决策提供
后等。
模型精度问题
无套利定价原则的精度受到多种 因素的影响，如数据质量、模型 参数设定等，需要进一步提高模
型的预测精度。
风险控制不足
在无套利定价原则的实际应用中 ，风险控制是一个重要的问题， 需要建立完善的风险管理体系，
以降低市场风险。
解决方案与建议
01
02
03
加强数据管理
通过加强数据管理，提高 数据的质量和获取效率， 为无套利定价原则的应用 提供更好的数据支持。
详细描述
金融机构可以利用无套利定价原则对 各种金融产品进行合理定价，并根据 市场情况及时调整风险敞口。这有助 于降低潜在的损失，提高金融机构的 风险管理能力。
04
无套利定市场环境变化
随着市场环境的变化，无套利定 价原则的应用面临诸多挑战，如 数据获取难度加大、模型更新滞
无套利定价法名词解释
无套利定价法名词解释
无套利定价法是一种用于确定金融产品价格的理论方法。
它的核心思想是，市场中任何一位投资者都不能通过无风险套利来影响市场价格。
无套利定价法的基本步骤是，首先确定市场价格所处的区间，然后计算出在此区间内任何价格出现的概率，最后将市场价格调整到概率最大的价格上。
在实践中，无套利定价法常常被用于定价股票、债券、期货等金融产品。
例如，在股票市场中，无套利定价法可以帮助确定股票价格的是否合理，是否存在高估或低估。
在债券市场中，无套利定价法可以确定债券的价格是否准确反映了债券的风险和收益。
在期货市场中，无套利定价法可以确定期货价格的合理水平，并帮助确定交割价格。
无套利定价法是一种理论方法，它并不适用于所有市场和所有金融产品。
例如，在一些市场中，市场价格可能完全不合理的，无套利定价法无法解决这个问题。
此外，无套利定价法也存在一些局限性，它不能解决市场信息的不对称性和市场参与者的情绪问题。
总结起来，无套利定价法是一种重要的定价理论方法，它可以帮助确定金融产品的价格是否合理，并帮助投资者做出决策。
但是，投资者在实践中应该结合实际情况，灵活运用无套利定价法，避免盲目跟风或过度交易。
无套利定价原理的应用结论
无套利定价原理的应用结论1. 引言无套利定价原理是金融学中的一个重要概念，它是美国经济学家弗里德曼在20世纪50年代提出的。
该原理认为，市场上不存在可以获得无风险利润的机会，即不可能通过一系列的交易操作获取无风险收益，如果存在这样的机会，市场上的交易者会迅速利用这个机会进行交易，直至价格回归到不存在套利机会的状态。
2. 无套利定价原理的应用结论基于无套利定价原理，可以得出以下应用结论：2.1 期权定价无套利定价原理为期权定价提供了重要的理论基础。
根据无套利原理，期权的价格应该等于其在到期日的价值。
如果期权价格高于其到期日的价值，就存在买空期权、卖空标的资产的套利机会；如果期权价格低于其到期日的价值，就存在买进标的资产、卖出期权的套利机会。
因此，无套利定价原理对于合理定价期权起到了重要的指导作用。
2.2 债券定价无套利定价原理同样适用于债券定价。
根据无套利定价原理，债券的价格应该等于其未来现金流的贴现值。
如果债券价格高于其未来现金流的贴现值，就存在买进债券、卖出债券现金流的套利机会；如果债券价格低于其未来现金流的贴现值，就存在卖空债券、买进债券现金流的套利机会。
因此，无套利定价原理也可以用于合理定价债券。
2.3 期货定价无套利定价原理在期货市场中也有广泛的应用。
假设有两个期货合约，一个是标的资产的远期合约，另一个是标的资产的现货合约。
根据无套利定价原理，两个合约的价格应该是相等的，否则就存在套利机会。
通过这种方式，期货合约的价格可以通过远期合约和现货合约之间的关系来进行定价。
2.4 货币套利无套利定价原理还可以应用于货币市场的套利。
假设两个国家的货币A和B之间的利率存在差异，根据无套利定价原理，如果可以通过外汇市场进行无风险套利操作，货币A和货币B之间的利率差异将会被消除。
因此，无套利定价原理可以应用于货币市场，帮助投资者进行套利操作。
2.5 套利限制虽然无套利定价原理可以指导市场参与者进行套利操作，但是套利机会往往是极为短暂的。
无套利分析方法
三.确定状态下无套利定价原理的应用
1、同损益同价格 （例子2）
假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年后 的同一天到期，其面值为100元（到期时都获 得100元现金流，即到期时具有相同的损益）。 如果债券A的当前价格为98元，并假设不考虑 交易成本和违约情况。
问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
10
10
110
1年末
2年末
3年末
构造相同损益的复制组合为：
（1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×0.1＝10元；
（2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×0.1＝10元；
（3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×1.1＝110元；
（1）先在当前购买0.98份的债券Z0×1； （ 2 ） 在 第 1 年 末 0.98 份 债 券 Z0×1 到 期 ， 获 得
0.98×100＝98元；
（3）在第1年末再用获得的98元去购买1份债券 Z1×2；
这个自融资交易策略的成本为：
98×0.98＝96.04
交易策略
当前
无风险套利的定义
在金融理论中，套利指一个能产生无风险盈利的 交易策略。这种套利是指纯粹的无风险套利。但 在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生 很低风险的盈利策略，即可能会承担一定的低风 险。
套利活动是对冲原则的具体运用，如果现有两项头寸
A与B其价格相等，预计不管发生什么情况，A头寸的现金
（1）卖空债券A，获得98-1=97元（由于卖 空A需要1元的费用）；
（2）虽然债券B只有97.5元，但是97元还 不够用于买进债券B；
5.1.6无套利定价应用3--远期利率协议
金融工程概论无套利定价应用三远期利率协议FRA (Forward Rate Agreements)介绍:买卖双方同意从未来某一时刻开始在后续的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议.这里的协议利率就是远期利率。
FRA (Forward Rate Agreements)介绍:远期利率协议业务在很大程度上在银行同业市场上开展。
该市场的做市商(market maker)在接到询价后通常报出买入和卖出价两个价格，所以，这类交易不另收佣金。
FRA举例例1、某公司从B银行买入一份1X4的关于美元的远期利率协议，报价是8.08－8.14，名义本金为$500万,参考利率是3个月期LIBOR。
1个月3个月，F(0,1,4)=8.14%4个月FRA包含的基本概念延展期：签约到开始借贷之间的时间，1个月协议期限：借款期限，3个月（94天）合约期限：4个月买方和卖方：买方支付协议利率，卖方支付参考利率协议金额：名义本金，$500协议利率：8.14%参考利率：LIBOR，用以计算交割额接上例：例1中1X4的远期利率协议的递延期限为1个月，协议期限为3个月，合约期限为94天例：其它远期利率协议：3X6 2X86X9 3X99X12 4X1012X18 5X1118X24 6X12FRA包含的基本概念考虑如下的远期利率合约，其中公司X同意在T1和T2之间借给公司Y，共$L.买方Y和卖方X：买方是名义上承诺借款方，卖方是名义上提供贷款方协议金额L：名义上借贷本金的数量协议货币：协议金额的面值货币FRA包含的基本概念协议利率R K：FRA中规定的借贷固定利率参考利率R F：为今天计算的在T1和T2之间的LIBOR利率(远期利率)FRA包含的基本概念买方X 卖方Y R K0T 1T 2R K的确定由此，在0时刻使得合约价值为0的约定利率应为：R K=R F计算远期利率Step 1: 确定零息利率---票息剥离方法债券本金期限年票息债券价格1000.25097.51000.5094.9100 1.0090.0100 1.5896.0100 2.012101.6第一个债券是将$97.5投资3个月后变成$100，因此三个月的连续复利为：100=97.5e R∗312R=10.127%同样可以求得6个月的连续复利为：10.469% 1年的连续复利为：10.536%第四个债券的收益率应满足：4e−10.469%∗12+4e−10.536%∗1+104e−R∗1.5=96求得R=10.681%以此方法求得2年的零息利率为：10.808%期限零息利率0.2510.127%0.510.469%1.010.536%1.510.681%2.010.808%Step 2: 计算远期利率-无套利思想R F0T1T2 0R1R2Step 2: 计算远期利率-无套利思想投资1：$1按照R2投资到T2投资2：$1按照R1投资到T1，把所得按照R F再投资到T2e R2T2=e R1T1e R F(T2−T1)R F=R2T2−R1T1T2−T1远期利率期限零息利率远期利率0.2510.127%0.510.469%10.811%1.010.536%10.603%1.510.681%10.971%2.010.808%11.189%远期利率协议签订时的约定利率RK 复利情况下：R K=R2T2−R1T1 (1+R1T1)(T2−T1)R K=R2T2−R1T1 T2−T1。
无套利定价方法的应用
无套利定价方法的应用山东工商学院SHANDONG INSTITUTE OF BUSINESS AND TECHNOLOGY 毕业论文(设计) GRADUATION THESIS（DESIGN）论文（设计）题目Title Of Thesis（Design）无套利定价方法的应用分院（系别）Department数学与信息科学学院专业Speciality 数学与应用数学班级Class应数081班论文（设计）作者Author of Thesis（Design）毛宏论文完成日期Date2012年5月指导教师对毕业论文（设计）的评语Advisor’s Comments on Graduation Thesis (Design)评语：指导教师（签章）Signature of Advisor日期Date评阅人意见答辩（评审）委员会意见Appraisal of Defence Commissio n答辩（评审）成绩Mark of Defence鉴定意见Appraisal & Comments山东工商学院2011届毕业论文主任（签章）Signature of Dean日期Date无套利定价方法的应用摘要随着证券市场的崛起和迅速发展，其在我国社会经济生活中和国民经济发展中的地位也越来越重要，已成为我国资本投资市场的一个核心。
而一般证券投资者都希望能以最低的风险和损失获得最大的决策效用和成果。
无套利定价理论在很少的假设基础上，对资本资产进行定价。
无套利定价法是一种与均衡分析法迥异的定价方法，多用于衍生金融工具的定价。
本文首先介绍了无套利定价法（无风险套利定价法）的原理和典型特征，并在阐述无套利定价理论的基本内容的同时, 分析了这一理论方法应用于金融商品定价的基本思路,其次引出风险中性定价并研究了它与无套利定价的一致性, 指出无套利定价理论是以市场有效为基础的, 反映了所有商品供给与需求关系的一种均衡价格方法论，然后对无套利定价法的具体应用做了一个简单的总体概述，并通过几个具体的实例演示了无套利定价方法的具体应用，最后通过比较典型的股指期货合约的实证分析说明无套利定价法的应用完全是有效的。
浅析无套利均衡分析原理及其在定价中的应用
浅析无套利均衡分析原理及其在定价中的应用作者：***班级：金融11201学号：*********序号：17浅析无套利均衡分析原理及其在定价中的应用摘要：无套利均衡原理是现代金融理论的基础，其源于公司财务理论，它具有极其重大的理论意义和应用价值。
在论述无套利均衡分析原理内涵和理论意义的基础上，介绍了其主要应用价值，特别是在定价中的应用。
关键词：无套利均衡原理；MM理论；定价1、无套利均衡原理无套利均衡分析方法是指如果市场上存在无风险的套利机会，就说明市场处于不均衡状态，而套利力量将会推动市场重建均衡。
市场一旦恢复均衡，套利机会就消失。
在市场均衡时无套利机会，这就是无套利均衡分析的依据。
现代金融学的无套利均衡分析方法，实际上是1958年有Modiglinai 和Miller在研究公司资本结构与公司价值关系的MM理论时提出来的。
MM理论断言，在理想的市场条件下，公司的市场价值只依赖于它的利润流，而与其资本结构和分红策略无关。
这就是说，MM理论容许公司的投资决策和融资决策完全分离。
上述这些结论与人们的直觉相去甚远，而且更重要的是可以引伸出公司的金融活动本质上并不创造价值的结论。
注意到MM理论成立的条件，人们终于弄清了公司的价值究竟如何创造的，公司的金融财务活动是如何创造价值的。
事实上，MM理论告诉我们，通过负债和权益重组调整资本结构，可以争取税收方面的好处，并降低交易成本，减少信息的不对称，有利于调整有关方面的利害关系，增加公司的价值。
MM理论已为公司财务理论与经验分析奠定了基础，MM理论的发表，在当时极大地震惊了金融学术界。
两人因此获得诺贝尔经济学奖。
然而，MM理论中包含着的无套利均衡分析的重要思想及其在此后产生的巨大而深远的影响，由于认识的局限，人们在当时无法预见。
因此，可以说，MM理论不但为公司财务这门学科奠定了基础，而且也为金融经济学奠定了基础。
现代金融经济学把MM理论的“理想市场条件”，抽象为所谓无套利假设，现代金融学中的无套利均衡分析方法的提出，被认为是金融学研究方向的一次意义十分深远的金融学革命。
第二章无套利定价原理
在1年末卖空1份债券 Z12
买进债券Z02
当前 980.98＝
96.04
-95
现金流 1年末
-1000.98= -98 98
2年末
-100 100
合计
1.04
0
0
4.存在交易成本时的无套利定价原理
➢ 当存在交易成本时，上面的无套利定价原理 的几个推论就可能不再适用了。
➢ 因为存在交易成本，所构造的套利策略不一 定能盈利。
➢ 问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元， 是否存在套利机会？如果有，如何套利呢？
例题分析：
➢ 在没有交易成本，B的合理价格为98元。不管大于或小于98 元，都存在套利机会。
➢ 如果存在卖空和出售债券费用，在价格不等于98时，不一定 存在套利机会。比如，债券B的当前价格为97.5元，按照前 面的套利思路为：卖空债券A，获得98-1=97元，不够用于 买进债券B（97.5元）；
➢ 2．静态组合复制定价
➢ 例2-3：假设3种零息票的债券面值都为100元，它们的当 前市场价格分别为：
（1）1年后到期的零息票债券的当前价格为98元； （2）2年后到期的零息票债券的当前价格为96元； （3）3年后到期的零息票债券的当前价格为93元； 并假设不考虑交易成本和违约。
问题：（1）息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到 期的债券A的当前价格应该为多少？
➢ 无套利均衡（市场均衡状态的描述）的三个等价性推论
同损益同价格：如果两种证券具有相同的损益，则这两种 证券具有相同的价格
静态组合复制定价：如果一个资产组合的损益与某一个证 券相同，则这个资产组合的价格与这个证券价格相等。这 个组合称为该证券的“复制组合”
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山东工商学院SHANDONG INSTITUTE OF BUSINESS AND TECHNOLOGY 毕业论文(设计) GRADUATION THESIS（DESIGN）论文（设计）题目Title Of Thesis（Design）无套利定价方法的应用分院（系别）Department数学与信息科学学院专业Speciality 数学与应用数学班级Class应数081班论文（设计）作者Author of Thesis（Design）毛宏论文完成日期Date2012年5月论文（设计）指导教师Advisor 孔凡秋指导教师职称The Title of Advisor讲师无套利定价方法的应用THE APPLICATION OF NO ARBITRAGE PRICING METHOD作者：毛*山东工商学院诚信声明诚信是中华民族的传统美德，诚信是做人立世的道德根本。
作为一名当代大学生，我即将踏向社会去创立我未来的事业。
古人云：“民无信不立”。
在竞争激烈的社会中，我将恪守诚信的生存理念。
在毕业论文的选题、写作和定稿过程中，我认真对待每一个环节，在导师的悉心指导下，由我独立完成，没有抄袭他人之作或由他人代写等不诚信的行为。
其中参阅了大量书籍、报刊和网上资料，但这些资料都经过我认真整理，在理解的基础上参考使用，并在文中说明，在文后一一列出，我对他们的辛苦劳动表示尊重和感谢。
母校希望自己的每一个学生都是诚实守信的，我们即将成为一个毕业生，对母校也将是真诚无伪的。
如果发现我的毕业论文有抄袭、代笔等不诚信行为，我将接受学校对我的处罚，重新写作。
我声明：我是诚实的，我将无愧于我们的毕业文凭，无愧于母校多年的培养！声明人：指导教师对毕业论文（设计）的评语Advisor’s Comments on Graduation Thesis (Design)评语：指导教师（签章）Signature of Advisor日期Date评阅人意见答辩（评审）委员会意见Appraisal of Defence Commissio n答辩（评审）成绩Mark of Defence鉴定意见Appraisal & Comments主任（签章）Signature of Dean日期Date无套利定价方法的应用摘要随着证券市场的崛起和迅速发展，其在我国社会经济生活中和国民经济发展中的地位也越来越重要，已成为我国资本投资市场的一个核心。
而一般证券投资者都希望能以最低的风险和损失获得最大的决策效用和成果。
无套利定价理论在很少的假设基础上，对资本资产进行定价。
无套利定价法是一种与均衡分析法迥异的定价方法，多用于衍生金融工具的定价。
本文首先介绍了无套利定价法（无风险套利定价法）的原理和典型特征，并在阐述无套利定价理论的基本内容的同时, 分析了这一理论方法应用于金融商品定价的基本思路,其次引出风险中性定价并研究了它与无套利定价的一致性, 指出无套利定价理论是以市场有效为基础的, 反映了所有商品供给与需求关系的一种均衡价格方法论，然后对无套利定价法的具体应用做了一个简单的总体概述，并通过几个具体的实例演示了无套利定价方法的具体应用，最后通过比较典型的股指期货合约的实证分析说明无套利定价法的应用完全是有效的。
关键词: 无套利定价均衡分析法风险中性定价市场有效股指期货合约THE APPLICATION OF NO ARBITRAGE PRICING METHODAbstractWith the rise of the security market line and speed development, its position are more and more important in our co untry’s social life and national economy ,and it has became a core of China's capital investment market . In addition, general stock investors are always wanted to get the biggest decision utility and results in the case of the lowest risk and loss. The no arbitrage pricing theory priced the capital asset on the base of rarely hypothesis .No arbitrage pricing method is a method that different from the equilibrium analysis method ,more for the pricing of derivative financial instruments. This paper first introduced the principle and typical characteristics of no arbitrage pricing method, at the same time, explained the basic content of no arbitrage pricing theory and analyzed this theory method’s basic ideas which apply to the financial instruments’ pricing. Then paper lead to the risk neutral pricing and studied its consistency with no arbitrage pricing, It was noted that the arbitrage pricing theory is based on market effective as the foundation ,it’s a kind of equilibrium price methodology which reflects a ll the goods supply and demand relation. And then, paper does a simple general overview to the specific application of no arbitrage pricing method, also through several specific examples to demonstrated it. At last, by analyzing typical stock index futures contract of empirical analysis in this paper shows that the application of no arbitrage pricing method is completely effective.Keywords No arbitrage pricing Equilibrium analysis Risk neutral pricing Market effective Stock index futures contract目录引言 (1)第一章无套利定价及相关理论 (1)1.1无套利定价原理及基本假设............................................. . 11.2 无套利定价的简单过程 (2)1.3 无套利定价方法 (3)第二章无套利定价与风险中性定价的比较 (5)2.1 风险中性定价 (5)2.2无套利定价与风险中性定价的一致性 (5)第三章无套利定价的应用 (6)3.1无套利定价法的简单应用范围 (6)3.2无套利定价的两个基本应用方法 (6)3.3无套利定价法在期权中的应用 (8)3.4无套利定价法在股指期货合约中的应用 (8)3.5无套利定价法在香港金融保卫战中的应用 (10)第四章实证分析 (12)4.1 无套利定价理论中市场完备性的重要意义 (12)4.2 无套利定价理论对股指期货的实证分析验证 (13)第五章结论 (15)致谢语 (16)参考文献 (17)附录 (18)山东工商学院2012届毕业论文引言随着西方国家商品经济的高度发达，债券、股票、期货、期权等各种金融衍生产品早己渗透到社会经济的各个角落，金融经济学作为解释金融现象，指导金融市场运作的理论已经有了长足的发展，尤其在最近十多年里，金融市场的运行日趋复杂，人们不得不借助于工程领域的数学方法对投资的风险和收益进行分析和控制。
现在, 资本市场已经成为一个高度证券化的市场。
尤其是衍生证券市场的发展, 使金融商品越来越脱离其最初的基本商品, 这种复杂化的倾向一方面使金融商品与传统的普通商品相比具有许多新特点, 另一方面也增加了人们认识金融商品的价值及不同金融商品价值关系的难度。
现代无套利理论适应这一变化, 在一系列假设前提下为这种认识提供了理论和方法论的基础。
自从马科维茨提出组合证券理论以来, 无套利定价理论的发展和应用令人瞩目。
资本资产定价模型( CAPM) ,APT( 套利定价) 模型, 金融期货定价, 二项式期权定价模型, 布莱克-斯科尔斯期权定价以及其他一些衍生金融商品, 如利率互换, 利率上下限协议的定价等无不把套利作为一种基本的力量，可以说无套利理论是金融定价理论的基础。
我国在改革开放的过程中，金融市场也在不断地发展和完善。
资产的定价是金融学研究的一个重要领域，而无套利假设则是资产定价理论的出发点。
本文通过对无套利定价理论及其应用的详细阐述，为投资者提供有效的规避各种风险的理论参考依据，有助于投资者准确地把握市场，管理好自己的风险资产并获益，达到收益最大化。
无套利定价理论的预测结果一方面能够与现实金融市场数据基本吻合，它的的应用具有很重要的现实意义，但是另一方面，由于金融市场的复杂性，也有其不足的地方，还需要我们不断的研究修正。
第一章无套利定价及相关理论1.1 无套利定价原理及基本假设无套利是相对于套利来说的一个概念，套利指的是利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失与风险且无需投资者自有资金的情况下获取利润的行为，套利是市场定价不合理的产物。
在有效的市场下，不存在套利。
基于相对定价法的原理，衍生证券的价格应该处在一个和标的资产证券价格相对确定的位置，否则就偏离了合理价格。
如果市场价格相对合理价格的偏离超过了相应的成本，市场投资者就可以通过标的资产和衍生证券之间的买卖，进行套利，买入相对定价过低的资产，卖出相对定价过高的资产，因此获利。