小学数学四年级下册三角形内角和
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案第【1】篇〗《三角形内角和》教学设计教材分析：《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了上册《平行与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握“三角形的内角和是 180°”这一规律具有重要意义。
首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。
二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。
每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于 90 度，钝角三角形里的两个锐角和小于90 度。
本节课的教学重点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
而教学难点则放在对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活运用。
学情分析：四年级的学生已初步具备了动手操作的意识和能力，并能够在探究问题的过程中，运用已有的知识和经验，通过交流、比较、评价等寻找解决问题的途径和策略。
“三角形的内角和是 180°”这一结论，大多数学生在四年级上册“角的度量”也有接触，但不一定清楚道理，所以本课的重点不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的全过程。
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和(优秀8篇)
三角形的内角和优秀教学设计_三角形的内角和（优秀8篇）《三角形内角和》数学教案篇一尊敬的各位评委老师：大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。
领悟转化思想在解决问题中的应用。
1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
（一）、创设情境，激趣导入导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。
“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。
请学生画一个三角形，要求：有两个直角。
为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
板书课题。
（二）、自主探究、合作交流1、探索特殊三角形内角和拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢？指名汇报。
90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？2、探索一般三角形的内角和一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。
人教版四年级数学下册期末专项2 三角形的内角和
1. 三角形的内角和: 三角形3个内角的度数和。 通过量一量或拼一拼的方法得出三角形的内 角和是180°。
2. 三角形内角和的应用:已知三角形两 个内角的度数，求第三个角的度数， 用三角形的内角和180°连续减去已 知的两个内角的度数或用180°减去 这两个内角的度数和。如右图，∠3 ＝180°－50°－80°＝50°。
图形
……
名称 四边形 五边形 六边形
边数
4
5
6
分成三角 形的个数
(2)
(3)
(4)
内角和
180°×(2)
180°×(3)
(180°)× (4)
n边形 n
(n－2)
(180°)× (n－2)
运用分析法解决求形，求∠AFD的度数。
分析：因为AD＝DC＝DF，所以三角形ADF是等腰 三角形。因为四边形ABCD是正方形，所以∠ADC＝ 90°，因为三角形CDF是等边三角形，所以∠FDC ＝60°，所以∠ADF＝∠ADC＋∠FDC＝90°＋60° ＝150°，所以∠AFD＝(180°－150°) ÷2＝15°。
3. 四边形的内角和:将任何一个四边形分割成两个 三角形，四边形的内角和＝180°×2＝360°。
灵活应用三角形内角和的知识求三角形内角度数 1. 在直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是
多少度？ 拓展指导：本题中有一个隐含条件，直角＝90°， 所以直角三角形两个锐角的度数和是90°。 规范解答：90°－37°＝53° 答：另一个锐角是53°。
每个小三角形的内角和是90°。 (√) 改正 (×) 小试牛刀 判断：一个三角形中最多有两个直角。
(×)
2. 判断：等腰三角形的一个角是110°，这个角既可 以作顶角，也可以作底角。(√) 改正 (×) 小试牛刀 判断：钝角三角形两个锐角的和小于90°。 ( √ )
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级数学下册教学课件《三角形的内角和》
方法2
进行研究；
2.把你们认为的好方法填在表格中。
注：以下每种三角形若干个。
测量法
量角器测量出三角形的3个内角的度数， 求出内角和。
∠1=111° ∠2=39° ∠3=29° ∠1+ ∠2 + ∠3= 111° +39° + 29°= 179°
1
2
3
那
∠1+ ∠2 + ∠3= 180° 有
“
测
没
量
有
会
误
有 误
∠1+ ∠2 + ∠3= 181°
差 ”
差
的
方
法
∠1+ ∠2 + ∠3= 179° 吗
？
剪拼法
1
锐角三角形三个内角拼成了一个平角。
2
3
那直角三角形和钝角三角形呢？
1 1
1
折一折 2
1
1
2
3
3
钝角三角形
折成了一个平角。
∠1+ ∠2 + ∠3= 180°
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
6cm,5cm,4cm,3cm,2cm,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
实践应用
1.家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明， 只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你 知道他带的是哪一块吗？
A
B
A B
选择B块。
四、课堂小结
测量法
剪拼法
折一折
推理法
验证 任意三角形的内角和是180°。
任意三角形的内角和是180 °。
四年级下《三角形的内角和》PPT课件
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
四年级数学教案《三角形的内角和》(精选10篇)
四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕四年级数学教案《三角形的内角和》篇1教学目的⑴探究并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的才能。
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与老师活动：学生活动媒体应用设计意图目的达成导入新课一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
〔揭题：三角形的内角和〕由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表达出三内角求和的关系二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量4.汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°5、稳固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？三、应用所学，解决问题。
四年级数学下册三角形的内角和
700
700 1800－700×2
它一的个一等个腰底三角角是形70的0，风它筝,==148000 0 －1400
的顶角是多少度？ 答：它的顶角是400。
小结 拓展
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形和 正六边形的内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
4个三角形： 180°×4＝720°
答：这个三角形未知角的度数是30°。
第二关 求出这个三角形各个角的度数。
180°-90°- 40°= 50°
90°- 40°= 50°
答：这个三角形另外一个锐角的 度数是50°。
第三关
？
一个等腰三角形的风筝， 它的一个底角是700，他 的顶角是多少度？
400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
三角形的内角和的验证方法
一、测量法
活动记录表
三角形 形状
每个角的度数
三个内 角和
二、撕拼法 三、折叠法
结论：
结论：所有三角形的内角和都是180°
第一关
1、看图，求三角形中未知角的度数。
180°－125°－25°=30° 180°－（125°＋25°）=30°
三角形按角分，可以分为哪几类？
不对。我有一个大 钝角，所以我的内
角和才最大！
我的个头最 大，所以我 的内角和最
大！
难道只有我的 内角和最小？
1、什么是三角形的内角？ ∠1，∠2，∠3
2、什么是三角形的内角和？
∠1+∠2+∠3
1
2
《三角形的内角和》说课稿
《三角形的内角和》说课稿《三角形的内角和》说课稿1《三角形内角和》说课稿一、说课内容：北师大版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第二单元第三节----《三角形的内角和》一课。
二、教材分析：在这一环节我要阐述四方面的内容:1、三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，教材呈现教学内容时，安排了一系列的实验操作活动。
让学生通过探索，发现三角形的内角和是180度。
2、学情分析:学生已经知道了三角形的概念、分类，熟悉了各角的特点，掌握了量角的方法。
也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论。
3、教学目标:A、让学生亲自动手，发现，证实三角形的内角和等于180度。
并能初步运用这一性质解决有一些实际问题。
B、在经历“观察、测量、撕拼、折叠”的验证的过程中培养学生观察能力，归纳能力、合作能力和创造能力。
4、教学重难点：经历三角形的内角和是180度这一知识的形成，发展和应用的全过程。
5、教学难点：让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。
三、教学准备：在备课过程中，我阅读了农远光盘中多位名师的教学案例来完善自己的教学设计，并收集了农远光盘中的多媒体课件，用课件适时播放。
四、教法分析为了使教学目标得以落实，谈谈本课的教法和学法。
新课程标准强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。
我采用了趣味教学法、情境教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法。
五、学法分析在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生通过动手、动脑、动口，积极参与知识形成的全过程。
体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。
四年级下第4课时三角形的内角和
四年级下第4课时三角形的内角和在我们的数学世界里，三角形是一种非常常见和重要的图形。
今天，咱们要来深入了解一下三角形的一个重要特性——内角和。
咱们先来说说什么是三角形的内角。
你看，三角形不是有三条边嘛，这三条边两两相交就形成了三个角，这三个角就叫做三角形的内角。
那三角形的内角和又是什么意思呢？简单来说，就是把这三个内角的度数加起来得到的总和。
那三角形的内角和到底是多少度呢？这可是一个很有趣的问题。
有的同学可能会猜是 180 度，有的同学可能会有不同的想法。
那咱们一起来探究一下吧。
咱们可以先准备几个不同形状的三角形，比如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
然后，咱们可以用测量的方法来看看它们的内角和。
拿一个锐角三角形，咱们用量角器分别测量它的三个内角的度数。
比如说，第一个角是 50 度，第二个角是 60 度，第三个角是 70 度。
把这三个度数加起来：50 ＋ 60 ＋ 70 ＝ 180 度。
再来看一个直角三角形，量一量它的内角。
假设一个角是 90 度，另两个角分别是 30 度和 60 度，加起来：90 ＋ 30 ＋ 60 ＝ 180 度。
还有钝角三角形，同样测量一下。
比如说一个角是 120 度，另外两个角分别是 20 度和 40 度，120 ＋ 20 ＋ 40 ＝ 180 度。
通过测量不同类型的三角形，我们发现它们的内角和好像都接近180 度。
但是，测量可能会有一些误差呀。
那有没有更准确的方法来证明三角形的内角和就是 180 度呢？咱们可以试试剪拼的方法。
还是拿一个三角形，把它的三个角剪下来，然后拼在一起。
你会惊奇地发现，这三个角正好可以拼成一个平角，而平角就是 180 度。
那为什么三角形的内角和一定是 180 度呢？咱们来想想。
我们可以过三角形的一个顶点作它对边的平行线。
比如说，在三角形 ABC 中，过顶点 A 作 BC 的平行线 AD。
根据平行线的性质，内错角相等，所以角 B 和角 BAD 相等，角 C 和角 CAD 相等。
四年级下册数学三角形的内角和
四年级下册数学三角形的内角和在四年级下册的数学中，你会学习关于三角形的知识。
对于一个三角形来说，它的内角和是固定的。
不论是什么样的三角形，其内角的和总是180度（°）。
当你遇到一个三角形，你可以通过将其三个内角的度数相加，来验证它们的和是否等于180度。
这是一个基本的三角形性质，被称为三角形的角和定理。
例如，如果一个三角形的三个内角分别是角A、角B和角C，那么它们的和应该是：角A + 角B + 角C = 180°无论这个三角形是等边三角形、等腰三角形还是一般的三角形，这个性质都是成立的。
让我们以一个一般的三角形为例来详细解释。
假设我们有一个三角形ABC，其中顶点A、B和C分别是三角形的三个角。
我们可以用角度符号表示它们，如∠A、∠B和∠C。
根据三角形的性质，我们知道三角形的内角和等于180度，表示为：∠A + ∠B + ∠C = 180°这意味着，无论∠A、∠B和∠C各自是多少度，它们的和总是等于180度。
例如，如果∠A是60度，∠B是70度，那么∠C就是180度减去∠A和∠B的度数之和，即：∠C = 180°- 60°- 70°= 50°验证一下：60°+ 70°+ 50°= 180°所以，这个三角形的内角和确实等于180度。
这个性质适用于所有三角形，不论其形状和大小。
无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，它们的内角和始终等于180度。
以下是一些常见类型的三角形及其内角和的特点：1.等边三角形：●三边相等，三个角度也相等。
●每个内角都是60度。
●∠A + ∠B + ∠C = 60°+ 60°+ 60°= 180°。
2.等腰三角形：●至少两条边相等，至少两个角度相等。
●如果两个等角为x度，则第三个角度为y度。
●∠A + ∠B + ∠C = x°+ x°+ y°= 2x°+ y°= 180°。
四年级数学下册《三角形的内角和》知识点及基础习题
方法4：转化法：
转化成两个直角三角形。
把三角形沿着高剪开,变成两个直角三角形,直角三角形中,第一个直角三角形的两个锐角的和是90°,第二个直角三角形的两个锐角的和也是90°,合起来就是180°,刚好是原来三角形的内角和。
所以三角形的内角和是180°。
三、求出下面∠1的度数。
①180°-105°-40°②∠2=180°-60°-50°=70°
=75°-40°因为对顶角相等
=35°所以∠1=70°
180°-35°=145°
③180°-（120°+25°）④180°-90°-30°
=180°-145°=90°-30°
=35°=60°
四、解答题
张叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如下图），可他
只拿其中一块玻璃去玻璃店划了一块与原来一样大的玻璃，
你知道他拿的是哪一块玻璃吗？动脑想一想吧！
3号；这三块玻璃中，只有3号玻璃中有原来三角形的两个角，可以用这块玻璃得到与原来一样大的玻璃。
以下是4组小棒的长度，都能分别围成三角形吗？你从中发
现了什么？（单位：cm）
①1、2、3
②2、3、4
③7、8、9
④19、20、21
除第一组外，其它的三组都能围成三角形，我发现，三角形
的任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小
于第三边。
四年级下三角形内角和
四年级下三角形内角和在我们四年级的数学学习中，三角形内角和可是一个非常重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开几何世界的大门，探索更多有趣的数学奥秘。
首先，让我们来认识一下什么是三角形。
三角形呀，就是由三条线段首尾相连围成的图形。
它有三个顶点、三条边和三个角。
这三个角就藏着内角和的秘密。
那什么是三角形的内角和呢？简单来说，就是三角形三个内角的度数之和。
那三角形的内角和到底是多少度呢？答案是 180 度。
也许你会好奇，为什么三角形的内角和一定是 180 度呢？接下来，让我们一起通过几个方法来验证一下。
方法一：测量法。
我们可以用量角器分别测量一个三角形的三个内角的度数，然后把它们相加。
不过呀，这种方法可能会有一些小误差，因为在测量的时候，可能会因为测量的不准确而导致结果有偏差。
方法二：剪拼法。
我们可以把三角形的三个角剪下来，然后拼在一起。
你会惊奇地发现，这三个角刚好能拼成一个平角，而平角的度数就是 180 度。
方法三：折叠法。
把三角形的三个角向内折叠，也能发现三个角会重合在一起，形成一个 180 度的角。
通过这些方法，我们都能得出三角形的内角和是 180 度这个结论。
知道了三角形内角和是 180 度，那它在我们的生活中有什么用呢？其实用处可大啦！比如，在建筑设计中，工程师们要确保房屋的结构稳定，就需要用到三角形内角和的知识。
因为三角形具有稳定性，它的内角和固定为 180 度，所以能够承受较大的压力和拉力。
再比如，在制作家具的时候，如果要设计一个三角形的支架，就必须知道三角形内角和是 180 度，这样才能保证支架的角度合适，使用起来更加牢固。
在数学题目中，三角形内角和的知识也经常出现。
比如，已知一个三角形的两个内角的度数，让我们求第三个内角的度数。
这时候，我们只需要用 180 度减去已知的两个角的度数，就能得出第三个角的度数啦。
又比如，在一个三角形中，如果一个角是直角，也就是 90 度，那么另外两个锐角的和一定是 90 度。
《三角形的内角和》评课稿[通用9篇]
![《三角形的内角和》评课稿[通用9篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/aefe985403020740be1e650e52ea551811a6c963.png)
《三角形的内角和》评课稿[通用9篇]在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写评课稿，通过评课的反馈信息可以调节教师的教学工作，了解、掌握教学实施的效果，反省成功与失败原因之所在，激发教师的教学积极性、创造性，及时修正、调整和改进教学工作。
怎么样才能写出优秀的评课稿呢？下面是小编帮大家整理的《三角形的内角和》评课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《三角形的内角和》评课稿1在整个教学设计上谢老师充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
具体体现在以下几点：1、善用激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。
刚开始上课，谢老师用选王大会设悬念，三种类型的角在激烈的争执，到的谁的内角和大呢？这样，在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，而且也很自然地揭示了课题。
2、巧用猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时谢老师就提到到底三角形的内角和是不是180度呢，我们总不能口说无凭吧？使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、善用验证{自主探索}：学生形成统一的猜想{即三角形的`内角和等于180度}后，谢老师就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{即验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。
不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。
具体过程为：量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引导巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。
数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。
养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。
《三角形内角和》数学教案(优秀3篇)
《三角形内角和》数学教案(优秀3篇)作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？读书破万卷，下笔如有神，这里是漂亮的编辑帮大伙儿找到的《三角形内角和》数学教案【优秀3篇】，希望大家能够喜欢。
《三角形内角和》教学设计篇一【教学内容】《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。
2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。
通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。
3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180 。
【教学准备】课件。
四组教学用三角板。
铅笔。
大帆布兜子。
固体胶。
剪刀。
筷子若干。
【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程开始，教师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。
激发学生的好奇心。
然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。
我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今天我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢？”2.继续以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具，总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。
教师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。
师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的第二个问题。
四年级数学下册课件三角形的内角和
三角形内角和的证明方法
通过将三角形划分为其他三角形，利用已知角度进行证明。
下节课预告与准备
下节课主题
平面图形的面积计算。
需要准备的工具
直尺、三角板、纸张等。
预习内容
了解基本平面图形（如矩形、三角形、圆形）的 面积计算公式。
学习反馈与建议
01
02
03
作业与练习
完成相关练习题，巩固所 学知识。
学习难点
理解三角形内角和的证明 过程，尤其是如何将三角 形划分为其他三角形。
学习建议
多做练习，加深对三角形 内角和概念的理解；尝试 自己探索证明方法，培养 数学思维能力。
THANKS
感谢观看
四年级数学下册课件 三角形的内角和
目录
• 引言 • 三角形内角和的基本概念 • 证明三角形内角和定理 • 三角形内角和的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题引入
三角形在生活中的实例
通过展示生活中的三角形实例，如红 领巾、风筝等，引导学生认识到三角 形在日常生活中的应用。
三角形内角和的神秘性
在几何图形中的应用
三角形内角和定理
任何三角形的内角和等于180度。这个定理在几何学中有 着广泛的应用，是解决各种几何问题的基础。
角度计算
在解决与几何图形相关的问题时，三角形内角和定理常常 被用来计算角度。例如，在多边形的问题中，可以通过三 角形内角和定理来计算出其他角度。
图形分类
三角形内角和定理也可以用于图形的分类。例如，可以根 据三角形内角和的大小来区分不同类型的三角形。
三角形内角和定理是三角形几何学中 的基本定理之一，也是三角形性质的 重要体现。
人教版四年级下册数学《三角形的内角和》课件(共15张PPT)
量一量
①
180°
②
请同学们每人再画一个三角形，量一量， 看看内角和是多少度。
给大家10分钟的时间，前后桌四人 为一个小组，小组内一起讨论讨论， 想出验证方法，待会请各小组代表 进行分享。
剪一剪，拼一拼
不为三角形内角和
剪一剪，拼一拼
3
1
2
3
平角：180°
3
1
2
3
1
2
3
平角：180°
剪一剪 拼一拼
3
平角：180°
折一折，拼一拼
1
1 22
33
平角：180°
折一折 拼一拼
1
1
2
2
3
3
平角：180°
1
1
2
2
3
3
平角：180°
一、测量法 二、剪拼法 三、折拼法
结论：三角形的内角和是180°。
①和②两个三角形的内角和各是多少度？
18①是多少度？
人教版小学数学四年级下册
三角形的内角和
授课人:
说一说：你知道三角形的哪些特性？
三个顶点 三条边 三个角（内角）
三角形的内角和：三角形的三个内角之和。
说一说：关于三角形的内角和，你们知道什么？
三角形的内角和是180°
①号三角形内角和是多少呢？ 三角形无论什么大小、形状，内角和都是180°
①
②
②号三角形的内角和呢？
55° 35°
180°- 35°- 90°=55°
50° 65° 65°
30°
120° 30°
180°- 50°- 65°=65° 180°- 30°- 120°=30°
课堂 小结
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像这样三角形 内的相邻两边 形成的角叫做 三角形的内角
2
3
∠1+∠2+∠3=?
不对。我有一个大 钝角，所以我的内
角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和
就小喽……
90 +60 +30=180
90 +45 +45 =18030°
45°
45° 90°
90° 60°
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和 应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割， 可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形 内角和应为：360°÷2＝180°。
活动六：
几何画板
结论：
三角形内角和180°。
兰山区新课堂小学数学当堂达标测试题
《三角形内角和》
姓名
1.在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？
=1800 =400
－1400
个底角是700，它的顶角 答：它的顶角是
是多少度？
400。
总结：通过今天的学习， 大家有什么收获？
三角形内角和180°
“在数学的天地里，重要的不是 我们知道什么，而是我们怎么知 道的。”
——毕达哥拉斯
拓展 延伸
知识的升华
课下探究： 如何求出四边形和正六 边形的内角和？
活动一：
活动二：
剪一剪 拼一拼
活动三：撕一撕 拼一拼
3
1
2
3
平角：180°
活动四：
折一折 拼一拼
1 1
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
折一折：
1
2 2 33
平角：180°
1
活动五：分一分 操作总会有误差，有没
有别的办法说明呢？
任意直角三角形的内角和是180 °。
2.把三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角 形的内角和是（ ）度.
3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一 个底角是700，它的顶角是多少度？
第一关：
1.在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？
1800－1400－250= =150
180 °－（140° +25°）=15 °
猜一猜 想一想
大小、形状不同的三角形，它们的内角和一 样吗？都是180º吗？
兰山区新课堂小学数学自主探究单 《三角形内角和》 第（ )小组 组长：
小组分工合作，借助身边的材料，想办法验证三角形的内
角和是180º ，并填写下表。
三角形名称 验证方法
锐角三角形
结论
组员评价 聆听 发言 合作 创新
直角三角形
答：∠2的度数为150。
第二关
2.把三角形沿虚线剪成两个小三 角形，每个小三角形的内角和是 （ ）度.
第三关
爸爸给小红买了一个等 腰三角形的风筝,它的一 个底角是700，它的顶角 是多少度？
400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
700
700 1800－700×2
爸爸给小红买了一个等 腰三角形的风筝,它的一
钝角三角形
备注
在组员评价一栏中填写 “A”、“B”、“C”、“D”等级
帕斯卡的故事
其实，早在300多年前，就有一位伟大的数 学家用科学的数学方法验证了任意三角形的内角 和是180°。这位伟大的数学家就是帕斯卡，他 还是法国一位非常有名的物理学家、思想家，他 的父亲是一位数学家，但是在他很小的时候，父 亲不允许他接触数学。帕斯卡很喜欢数学，他总 是偷偷的学。直到他12岁的一天，他告诉父亲： 我发现三角形的内角和是180度。父亲听后，竟 激动得热泪盈眶。从此以后，父亲不仅不反对他 学数学，还尽可能的帮助他。帕斯卡长大后终于 成为了一名伟大的数学家。他一生硕果累累, 他 还发明了水压机、气压计和我们打针用的注射器 等。在攀登科学的道路上，他是我们学习的好榜 样！
l
问题是数学的心脏。
——【美】哈尔莫斯
“没有大胆的猜测，就 做不出伟大的发现。”
——【英】 牛顿
猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,学问不简单
(打一几何图形)
ห้องสมุดไป่ตู้
大家一起认一认，分一分！
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
疑问：
1.什么是三角形的内角？ 2.三角形有几个内角？ 3.怎样求三角形的内角和？ 4.学习三角形的内角和有什么用？