小学数学四年级下册三角形内角和

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问题是数学的心脏。
——【美】哈尔莫斯
“没有大胆的猜测，就 做不出伟大的发现。”
——【英】 牛顿
猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,学问不简单
(打一几何图形)
大家一起认一认，分一分！
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
疑问：
1.什么是三角形的内角？ 2.三角形有几个内角？ 3.怎样求三角形的内角和？ 4.学习三角形的内角和有什么用？
2.把三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角 形的内角和是（ ）度.
3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一 个底角是700，它的顶角是多少度？
第一关：
1.在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？
1800－1400－250= =150
180 °－（140° +25°）=15 °
=1800 =400
－1400
个底角是700，它的顶角 答：它的顶角是
是多少度？
400。
总结：通过今天的学习， 大家有什么收获？
三角形内角和180°
“在数学的天地里，重要的不是 我们知道什么，而是我们怎么知 道的。”
——毕达哥拉斯
拓展 延伸
知识的升华
课下探究： 如何求出四边形和正六 边形的内角和？
答：∠2的度数为150。
第二关
2.把三角形沿虚线剪成两个小三 角形，每个小三角形的内角和是 （ ）度.
第三关
爸爸给小红买了一个等 腰三角形的风筝,它的一 个底角是700，它的顶角 是多少度？
400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
700
700 1800－700×2
爸爸给小红买了一个等 腰三角形的风筝,它的一
猜一猜 想一想
大小、形状不同的三角形，它们的内角和一 样吗？都是180º吗？
兰山区新课堂小学数学自主探究单 《三角形内角和》 第（ )小组 组长：
小组分工合作，借助身边的材料，想办法验证三角形的内
角和是180º ，并填写下表。
三角形名称Biblioteka Baidu验证方法
锐角三角形
结论
组员评价 聆听 发言 合作 创新
直角三角形
钝角三角形
备注
在组员评价一栏中填写 “A”、“B”、“C”、“D”等级
帕斯卡的故事
其实，早在300多年前，就有一位伟大的数 学家用科学的数学方法验证了任意三角形的内角 和是180°。这位伟大的数学家就是帕斯卡，他 还是法国一位非常有名的物理学家、思想家，他 的父亲是一位数学家，但是在他很小的时候，父 亲不允许他接触数学。帕斯卡很喜欢数学，他总 是偷偷的学。直到他12岁的一天，他告诉父亲： 我发现三角形的内角和是180度。父亲听后，竟 激动得热泪盈眶。从此以后，父亲不仅不反对他 学数学，还尽可能的帮助他。帕斯卡长大后终于 成为了一名伟大的数学家。他一生硕果累累, 他 还发明了水压机、气压计和我们打针用的注射器 等。在攀登科学的道路上，他是我们学习的好榜 样！
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和 应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割， 可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形 内角和应为：360°÷2＝180°。
活动六：
几何画板
结论：
三角形内角和180°。
兰山区新课堂小学数学当堂达标测试题
《三角形内角和》
姓名
1.在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？
像这样三角形 内的相邻两边 形成的角叫做 三角形的内角
2
3
∠1+∠2+∠3=?
不对。我有一个大 钝角，所以我的内
角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和
就小喽……
90 +60 +30=180
90 +45 +45 =18030°
45°
45° 90°
90° 60°
活动一：
活动二：
剪一剪 拼一拼
活动三：撕一撕 拼一拼
3
1
2
3
平角：180°
活动四：
折一折 拼一拼
1 1
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
折一折：
1
2 2 33
平角：180°
1
活动五：分一分 操作总会有误差，有没
有别的办法说明呢？
任意直角三角形的内角和是180 °。