六 假设检验的基本原理与t检验
实验7 假设检验(一)
实验7 假设检验（一） 一、实验目的： 1.掌握重要的参数检验方法（单个总体的均值检验，两个总体的均值检验，成对样本的均值的检验，两个 总体方差的检验，二项分布总体的检验）； 2.掌握若干重要的非参数检验方法（Pearson拟合优度 2检验，Kolmogorov-Smirnov单样本和双样本检验）。 二、实验内容： 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“09张立1”，表示学号为09的张立同学的第1次实 ， 法1Alt ，即完 法2：图标，工具。）1. 2. H0： H1： alternative hypothesis: true mean is not equal to 225 95 percent confidence interval: 172.3827 211.9173 sample estimates: mean of x 192.15 P=0.002516<0.05,拒绝原假设，认为油漆工人的血小板计数与正常成年男子有差异 3.（习题5.2）已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该灯泡中随机抽取10 只，测得其寿 命（单位：小时）为 1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948 求这个星期生产出的灯泡能使用1000小时以上的概率。
解： 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图） > x<-c(1067, 919, 1196, 785, 1126, 936, 918, 1156, 920, 948) > p<-pnorm(1000,mean(x),sd(x)) > 1-p [1] 0.4912059 结论： 这个星期生产出的灯泡能使用1000小时以上的概率为0.4912059 4.（习题 5.3）为研究某铁剂治疗和饮食治疗营养性缺铁性贫血的效果，将16名患者按年龄、体重、病 程和病情相近的原则配成8对，分别使用饮食疗法和补充铁剂治疗的方法，3个月后测得两种患者血红资白如下表所示，问两种方法治疗后的患者血红蛋白有无差异？ H0： H1： 5. ，分别测 试验组与对照组空腹腔血糖下降值（mmol/L) （1）检验试验组和对照组的的数据是否来自正态分布，采用正态性W检验方法（见第3章）、Kolmogorov-Smirnov检验方法和Pearson拟合优度 2检验； 解：提出假设：
第六章 假设检验
第五章 假设检验 一、填空题： 1．称12(,,,)n X X X 是总体X 的简单随机样本，则它满足（ ）. 2．2~(,)X N μσ，12,, ,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本，X ，2S 分别为样本均值与样~X （ ）. 3．给定一组样本观测值129,, x x x ，经计算得9145i i x ==∑， 9 21285i i x ==∑，则x =（ ）；2S =（ ）. 4．在假设检验中，把符合0H 的总体判为不符合0H 加以拒绝，这类错误称为（ ）错误；把不符合0H 的总体当作符合0H 而接受，这类错误称为（ ）错误；显著性水平α是用来控制犯第（ ）类错误的概率. 5．样本12,, ,n X X X 来自总体2(,12)N μ，检验0:100H μ=，采用统计量是（ ）. 二、选择题 1．12,,,n X X X 是来自总体2(,)N μσ的样本，样本均值X 服从（ ）分布. A. 2(,)N μσ B. (0,1)N C. 2(,)N n n μσ D. 2 (,)N n σμ 2．假设检验和抽样估计的不同和联系：（甲）都是对总体某一数量特征的推断，都是运用概率估计来得到自己的结论；（乙）前者则需要事先对总体参数作出某种假设，然后根据已知的抽样分布规律确定可以接受的临界值；（丙）后者无须事先对总体数量特征作出假设.它是根据已知的抽样分布规律找出恰当的区间，给定总体参数落在这一区间的概率. （ ） A.甲 B.甲、丙 C.乙、丙 D.甲、乙、丙 3．假设检验——利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设——如果两者的差异很小，则有理由认为这种差异：（甲）是由随机因素引起的（我们可以接受无差异的原假设）；（乙）是由随机因素引起，同时还存在条件变化的因素造成的（我们就不能接受无差异的原假设，而应拒绝它）.可以说，两者的差异愈小，则：（丙）原假设真实的可能性愈大；（丁）原假设真实的可能性愈小. （ ） A.甲、丙 B.甲、丁 C.乙、丙 D.乙、丁 4．统计假设检验拒绝原假设能证明原假设有逻辑上的错误或根本不存在？（甲）能；（乙）不能.而只说明原假设的出现：（丙）可能性很小；（丁）可能性很大. （ ） A.甲、丙 B.甲、丁 C.乙、丙 D.乙、丁
假设检验实验报告
实验报告 假设检验 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
一、实验目的 1.了解假设检验的基本内容； 2.了解单样本t检验； 3.了解独立样本t检验；、 4.了解配对样本t检验； 5.学会运用spss软件求解问题； 6.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单样本t检验； 2.独立样本t检验； 3.配对样本t检验。 四、实验过程 实验过程 依题意，设H0：μ= 82，H1：μ>82 (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS；
(2)选择：分析比较均值单样本T检验； (3)将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据82； (4)观察结果 实验结果
结果分析 该题是右尾检验,所以右尾P=2=因为P值明显小于, 表明在水平上变量与检验值有显著性差异，故接受原假设，所以该县的英语教学改革成功。 问题二： 实验过程 依题意，设H0：μ= 500，H1：μ≠500 (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS； 某工艺研究所研究出一种自动装罐机，它可以用来自动装罐头食品，并且可以达到每罐的标准重量为500克。现在需要检验它的性能。假定装罐重量服从正态分布。现随机抽取10罐来检查机器工作情况，这10罐的重量如下：
(2)选择：分析比较均值单样本T检验； (3) 将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据500； 实验结果 结果分析 该题是双检验,所以双尾P=因为P值明显大于, 表明在水平上变量与检验值无显著性差异，故不能拒绝原假设 ,接受备择假设，所以自动装罐机性能良好 问题三： 某对外汉语中心进行了一项汉字教学实验，同一年级的两个平行班参与了该实验。一个班采用集中识字的方式，然后学习课文；另一班采用分散识字的方式，边学习课文边学习生字。为了考察两种教学方式对生字读音的记忆效果是否有影响，教学效果是否有差异，分别从一班和二班随机抽取20人，进行汉字注音考试，请计算二个班的平均成绩、标准差分别是多少两种教学方式对汉字读音的记忆效果是否有差异哪一种教学方式更有效
假设检验的基本步骤
假设检验的基本步骤 （三）假设检验的基本步骤 统计推断 1．建立假设检验，确定检验水准 H0和H1假设都是对总体特征的检验假设，相互联系且对立。 H0总是假设样本差别来自抽样误差，无效/零假设 H1是来自非抽样误差，有单双侧之分，备择假设。 检验水准，a＝0.05 检验水准的含义 2．选定检验方法，计算检验统计量 选择和计算检验统计量要注意资料类型和实验设计类型及样本量的问题， 一般计量资料用t检验和u检验； 计数资料用χ2检验和u检验。 3．确定P值，作出统计推理 P≤a ，拒绝H0，接受H1 P> a，按a＝0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义或显著性差异 假设检验结论有概率性，无论使拒绝或不拒绝H0，都有可能发生错误 （四）两均数的假设检验（各种假设检验方法的适用条件及假设的特点、计算公式、自由度确定以及确定概率P值并做出推断结论） u检验适用条件 t检验适用条件 t检验和u检验 1．样本均数与总体均数比较 2．配对资料的比较/成组设计的两样本均数的比较 配对设计的情况：3点 3. 两个样本均数的比较 （1）两个大样本均数比较的u检验 （2）两个小样本均数比较的t检验 （五）假设检验的两类错误及注意事项（Ⅰ和Ⅱ类错误） 1.两类错误 拒绝正确的H0称Ⅰ型错误－弃真，用检验水准α表示，α＝0.05，犯I型错误概率为0.05，理论上平均每100次抽样有5次发生此类错误； 接受错误的H0称Ⅱ型错误－存伪。用β表示，（1－β）为检验效能或把握度，意义为两总体有差异，按α水准检出差别的能力，1－β＝0.9，若两总体确有差别，理论上平均每100次抽样有90次得出有差别的结论。 两者的关系：α愈大β愈小；反之α愈小β愈大。 2.假设检验中的注意事项 （1）随机化：代表性和均衡可比性 （2）选用适当的检验方法 （3）正确理解统计学意义 （4）结论不绝对 （5）单侧与双侧检验的选择 四．分类变量资料的统计描述
统计学(五)：几种常见的假设检验
定义 假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 基本原理 （1）先假设总体某项假设成立，计算其会导致什么结果产生。若导致不合理现象产生，则拒绝原先的假设。若并不导致不合理的现象产生，则不能拒绝原先假设，从而接受原先假设。 （2）它又不同于一般的反证法。所谓不合理现象产生，并非指形式逻辑上的绝对矛盾，而是基于小概率原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，若发生了，就是不合理的。至于怎样才算是“小概率”呢？通常可将概率不超过0.05的事件称为“小概率事件”，也可视具体情形而取0.1或0.01等。在假设检验中常记这个概率为α，称为显著性水平。而把原先设定的假设成为原假设，记作H0。把与H0相反的假设称为备择假设，它是原假设被拒绝时而应接受的假设，记作H1。 假设的形式 H0——原假设，H1——备择假设 双侧检验：H0:μ = μ0， 单侧检验：，H1:μ < μ0 或，H1:μ > μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。 假设检验的种类 下面介绍几种常见的假设检验 1.T检验 亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式：统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 T检验的步骤 1、建立虚无假设H0:μ1= μ2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异； 2、计算统计量T值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法；
实验六 参数估计与假设检验
实验六参数估计与假设检验 一、实验目的： 学习利用spss对数据进行参数估计与假设检验（参数估计，单样本、独立样本、配对样本T 检验）。 二、实验内容： 某助眠药物临床实验征集了20位被试，试验后得数据表包含被试的性别、身高、体重、用药前睡眠时长及用药后睡眠时长。试就该数据估计性别对未使用药物时睡眠时长的影响、检验被试总体身高与165差距是否显著、对不同性别的被试的身高和体重变量进行独立样本T 检验、并检验药物是否对被试有用。 三、实验步骤： 参数估计 1、定义变量并输入数据 2、选择菜单“分析→描述统计→探索”弹出“探索”对话框，将对话框左侧的变量框中“用药前睡眠时长”添加到因变量列表，“性别”添加到自变量列表 3、点击“统计量”，弹出“探索：统计量”对话框，勾选描述性并设置均值置信区间为95%，单击“继续” 4、单击“确定”按钮，得到输出结果，对结果进行分析解释。 单样本T检验 1、定义变量并输入数据 2、选择菜单“分析→比较均值→单样本T检验”，弹出“单样本T检验”对话框，将对话框左侧的变量框中的“身高”添加到右侧的“检验变量”框中，将检验值设为165； 3、点击“选项”，弹出“选项”对话框，将置信区间百分比设为95%，点击“继续” 4、单击“确定”按钮，得到输出结果，对结果进行分析解释。 独立样本T检验 1、定义变量并输入数据 2、选择菜单“分析→比较均值→独立样本T检验”，弹出“独立样本T检验”对话框，在对话框左侧的变量列表中选变量“身高”“体重”进入检验变量框，选变量“性别”进入控制列表框 3、点击定义组，在组1（1）中填写1，组2(2)中填写2，点击继续， 4、点击“确定”按钮，得到输出结果。对结果进行分析解释。 配对样本T检验 1.打开一份可用数据。 2.选择分析→比较平均值→配对样本T检验，选择一对配对样本“用药前睡眠时长”和“用 药后睡眠时长”，将“用药前睡眠时长”拖至“variable1”，“用药后睡眠时长”拖至“variable2”，单击“选项”设置置信区间为95%，点击“确定”查看自定义结果。
第六章假设检验习题及答案
假设检验习题及答案 填空题 1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。（完备事件组） 2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A 元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。 （备择假设H1：μ>A） 单选题 从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( ) A.参数估计 B.统计推断 C.区间估计 D.假设检验 答案：d 2.假设检验的概率依据是( )。 A.小概率原理 B.最大似然原理 C.大数定理 D.中心极限定理 答案：a 多选题 1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。 A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计 B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断 C.相关分析 D.时间序列分析 E.回归分析 答案：a, b 2.假设检验的基本思想是( )。 A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。 B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。 C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。 D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。 E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。 答案：a, b, c 3.假设检验的具体步骤包括( )。 A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;
实验3 参数假设检验
实验编号：1四川师大SPSS实验报告2017 年3月27日 计算机科学学院2015级5班实验名称：参数假设检验 姓名：唐雪梅学号：2015110538 指导老师：__朱桂琼___ 实验成绩:___ 实验三参数假设检验 一．实验目的及要求 1.了解SPSS 特点结构操作 2.利用SPSS进行简单数据统计 二．实验内容 1．对12名来自城市的学生与14名来自农村的学生进行心理素质测验，他们的分数如下： 城市学生得分：4.75 6.40 2.62 3.44 6.50 5.30 5.60 3.80 4.30 5.78 3.76 4.15 农村学生得分：2.38 2.60 2.10 1.80 1.90 3.65 2.30 3.80 4.60 4.85 5.80 4.25 4.22 3.84 试分析农村学生与城市学生心理素质有无显著差别。 2、一汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。在抽查了10台发动机之后，得到下面的排放数据：17.0、21.7、17.9、22.9、20.7、22.4、17. 3、21.8、24.2、25.4。目的是检验该申明是否正确 3. 用SPSS Samples数据文件“Employee data.sav”资料， 问：清洁工（jobcat=1）的受教育年数（Educational Level）与保管员（jobcat=2）和经理（jobcat=3）的受教育年数是否有显著差异？其中，显著性水平ɑ=0.05. ? 4. 用SPSS Samples数据文件“Employee data.sav”资料， 分析：美国企业现在工资（Current Salary）与过去工资（beginning Salary）是否有显著差异？ 三、实验主要流程、基本操作或核心代码、算法片段（该部分如不够填写，请另加附页） 1.数据录入
实验五假设检验
实验五 假设检验 一、实验目的与实验要求 掌握平均数的比较与检验，包括单样本、独立样本、配对样本 二、实验内容详细介绍 t 检验是用小样本检验总体参数，特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均 数的显著性。 1.单样本的均值检验 1）基本数学原理 对单个正态总体并且方差未知的情况，用下面的统计量来检验其平均数的显著性（假设样本均值与总体均值相等，即0μμ=） x T = 当原假设成立时，上面的统计量应该服从自由度为1n -的t 分布。 简单的说，单样本均值检验是检验单个样本的均值是否与给定的常数之间存在差异。这个给定的常数就是总体均值。 单一样本的T 检验： 零假设H 0：样本平均数Mean=常数（检验值） 2）SPSS 实现 方法：“Analyze ”|“Compare Means ”|“One-Sample T Test ”
图1 （1 ）Test列表框：将其中对应变量名对应的变量数据进行均值检验 （2）Test Value文本框：在该文本框中输入总体均值。默认值为0。 （3）Options按钮：利用单击该按钮打开的对话框，设置检验时采用的置信度和缺失值的处理。打开的对话框如图3所示 图3 该样本的均值与总体均值之间没有显著差别。（设α=0.05） 要求： 1.输入数据到SPSS中，并保存为Bend.sav文件；（提示：只需要建一个变量） 2.对上述数据进行均值检验，给出输出结果并对输出结果进行分析 提示：（结果中比较有用的值：样本平均数Mean和Sig显著性概率值） 输出结果中各变量中文解释如下： N：数据个数 对其中变量名对应的变量数 据进行均值检验 输入总体 均值
假设检验
实验报告 课程名称：数理统计实践 项目名称：参数假设检验 姓名：龚成 班级：科121 学号：121617 指导教师：徐红敏 数理系信息与计算科学专业
北京石油化工学院数理系 参数假设检验-实验报告 假设检验 1、 实验目的与要求 1.1实验目的 （1）掌握Matlab 中有关假设检验的操作命令； （2）掌握利用Matlab 软件对单个正态总体均值，方差置信区间的假设检验 （3）掌握利用Matlab 软件对两个正态总体均值差，方差比置信区间的假设检验 1.2实验要求 通过实验加深对假设检验的基本概念的和基本思想的理解，提升对matlab 软件的熟练度和对常用程序的使用。 2、 相关背景知识介绍 假设检验指的是在用数理统计方法检验产品的时候，先作出假设，在根据抽样的结果在一定可靠程度对原假设做出判断的一种方法。在总体的分布函数未知或者只知形式不知参数的情况下，为了推出总体的的未知特征，提出的关于总体的假设，而对于这个假设的结果我们是否接受的决断过程，就叫做假设检验。 一般地，我们会给出2个相互对立的假设01H H ，，然后通过具体的问题获取的信息选择一个合适的检测量，在按照假设决定该检测量的拒绝区域，如果该检测量落在拒绝区域里面，则选择拒绝0H 选择1H ，如果该检测量落在拒绝区域外面，则选择0H 拒绝1H 。然而由于作出决策的样本不能完全代表总体，如果小概率事件发生或者样本混入了错误值或者由于其他原因导致样本失真，当实际上0H 为真时仍然有可能作出拒绝0H 的决策或实际上0H 为假时仍然有可能作出接受0H 的决策（除非样本就等于总体，否则无法消除这个可能），犯这种错误的概率记为00000H 0P H H P H P H μμ∈（当为真，拒绝）或（拒绝）或（拒绝）。在大多数情况下，我们无法排除这类错误（P 0P 1≈ ，0），但是可以通过增加样本容量使之接近总体让错误被“稀释”。一般地我们为了减少0H 为真时作出拒绝0H 的决策的概率，我们因此我们给出一个较小的数
假设检验的基本步骤
假设检验的基本步骤
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假设检验的基本步骤 (三)假设检验的基本步骤 统计推断 １.建立假设检验,确定检验水准 H０和H1假设都是对总体特征的检验假设，相互联系且对立。 Ｈ0总是假设样本差别来自抽样误差，无效／零假设 H1是来自非抽样误差，有单双侧之分，备择假设。 检验水准，a=0.0５ 检验水准的含义 ２．选定检验方法,计算检验统计量 选择和计算检验统计量要注意资料类型和实验设计类型及样本量的问题， 一般计量资料用t检验和u检验; 计数资料用χ2检验和ｕ检验。 3.确定Ｐ值,作出统计推理 P≤ａ，拒绝H0,接受H１ P＞a,按a=0.05水准,不拒绝H0，无统计学意义或显著性差异 假设检验结论有概率性，无论使拒绝或不拒绝Ｈ0,都有可能发生错误 (四）两均数的假设检验（各种假设检验方法的适用条件及假设的特点、计算公式、自由度确定以及确定概率P值并做出推断结论) ｕ检验适用条件 t检验适用条件 t检验和u检验 1.样本均数与总体均数比较 2.配对资料的比较/成组设计的两样本均数的比较 配对设计的情况：3点 3. 两个样本均数的比较 (1）两个大样本均数比较的u检验 （2)两个小样本均数比较的t检验 (五)假设检验的两类错误及注意事项(Ⅰ和Ⅱ类错误） 1.两类错误 拒绝正确的H０称Ⅰ型错误－弃真，用检验水准α表示,α＝０.０５,犯I型错误概率为0．05，理论上平均每1０0次抽样有5次发生此类错误； 接受错误的H0称Ⅱ型错误－存伪。用β表示，(１-β)为检验效能或把握度，意义为两总体有差异，按α水准检出差别的能力，1－β＝０.9,若两总体确有差别，理论上平均每１00次抽样有90次得出有差别的结论。 两者的关系:α愈大β愈小;反之α愈小β愈大。 2．假设检验中的注意事项 （1)随机化：代表性和均衡可比性 (2）选用适当的检验方法 (３）正确理解统计学意义 (4）结论不绝对 (5）单侧与双侧检验的选择 四.分类变量资料的统计描述
第四节 假设检验的基本原理与方法
假设检验地基本思想[理解] 假设检验是除参数估计之外地另一类重要地统计推断问题.它地基本思想可以用小概率原理来解释.所谓小概率原理，就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生地.也就是说，对总体地某个假设是真实地，那么不利于或不能支持这一假设地事件在一次试验中是几乎不可能发一地；要是在一次试验中事件竟然发生了，我们就有理由怀疑这一假设地真实性，拒绝这一假设. 文档来自于网络搜索 例：某公司想从国外引进一种自动加工装置.这种装置地工作温度服从正态分布(μ，),厂方说它地平均工作温度是度.从该装置试运转中随机测试次，得到地平均工作温度是度.该公司考虑，样本结果与厂方所说地是否有显著差异？厂方地说法是否可以接受？文档来自于网络搜索 类似这种根据样本观测值来判断一个有关总体地假设是否成立地问题，就是假设检验地问题.我们把任一关于单体分布地假设，统称为统计假设，简称假设.上例中，可以提出两个假设：一个称为原假设或零假设，记为：μ（度）；另一个称为备择假设或对立假设，记为：μ≠（度）这样，上述假设检验问题可以表示为：文档来自于网络搜索 ：μ ：μ≠ 原假设与备择假设相互对立，两者有且只有一个正确，备择假设地含义是，一旦否定原假设，备择假设备你选择.所谓假设检验问题就是要判断原假设是否正确，决定接受还是拒绝原假设，若拒绝原假设，就接受备择假设.文档来自于网络搜索 应该如何作出判断呢？如果样本测定地结果是度甚至更高（或很低），我们从直观上能感到原假设可疑而否定它，因为原假设是真实时，在一次试验中出现了与度相距甚远地小概率事件几乎是不可能地，而现在竟然出现了，当然要拒绝原假设.现在地问题是样本平均工作温度为度，结果虽然与厂方说地度有差异，但样本具有随机性，度与度之间地差异很可能是样本地随机性造成地.在这种情况下，要对原假设作出接受还是拒绝地抉择，就必须根据研究地问题和决策条件，对样本值与原假设地差异进行分析.若有充分理由认为这种差异并非是由偶然地随机因素造成地，也即认为差异是显著地，才能拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设.假设检验实质上是对原假设是否正确进行检验，因此，检验过程中要使原假设得到维护，使之不轻易被否定,否定原假设必须有充分地理由；同时，当原假设被接受时，也只能认为否定它地根据不充分，而不是认为它绝对正确. 文档来自于网络搜索 假设检验规则[识记] 样本既然取自总体，样本均值就必然包含着总体均值μ大小地信息.如上例，若原假设：μ为真，则一般应该小；否则一般应较大.因此，我们可以根据地大小，也即差异是否显著来决定接受还是拒绝原假设越大越倾向于拒绝原假设，那么大到何种程度才能作出拒绝原假设地决定呢？为此，就需要制定一个检验规则（简称检验）：文档来自于网络搜索当≥时，拒绝原假设；当< 时，接受原假设. 其中是一个特定地参数，称为临界值，不同地值表示不同地检验.我们把拒绝原假设地范围称为拒绝域，接受原假设地范围称为接受域，因此，确定一个检验规则，实质是确定一个拒绝域.文档来自于网络搜索 怎样确定拒绝域呢？这涉及假设检验中地两类错误问题. 由于样本具有随机性，因此，根据样本作出判断就有可能犯两类错误，一类错误是原假设是正确地，按检验规则却拒绝了原假设，这类错误称为弃真错误或第类错误，其发生地概率记为α ；另一类错误是，原假设是不正确地而按检验规则接受了原假设，这类错误称为取伪错误或第Ⅱ类错误，其发生地概率记为β.检验决策与两类错误地关系如下：文档来自于网络搜索 表、检验决策与两类错误关系表
假设检验实验报告
假设检验实验报告 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
实验报告 假设检验学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
一、实验目的 1.了解假设检验的基本内容； 2.了解单样本t检验； 3.了解独立样本t检验；、 4.了解配对样本t检验； 5.学会运用spss软件求解问题； 6.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单样本t检验； 2.独立样本t检验； 3.配对样本t检验。 四、实验过程
依题意，设H0：μ= 82，H1：μ>82 (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS； (2)选择：分析比较均值单样本T检验； (3)将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据82； (4)观察结果 实验结果 结果分析 该题是右尾检验,所以右尾P=2=因为P值明显小于, 表明在水平上变量与检验值有显着性差异，故接受原假设，所以该县的英语教学改革成功。 问题二： (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS； (2)选择：分析比较均值单样本T检验；
(3) 将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据500； 实验结果 结果分析 该题是双检验,所以双尾P=因为P值明显大于, 表明在水平上变量与检验值无显着性差异，故不能拒绝原假设 ,接受备择假设，所以自动装罐机性能良好 问题三：
实验过程 数据的导入 先将数据输入进excel表格中，用SPSS打开；在SPSS页面点击文件打开数据选择：分析比较均值独立样本T检验 检验变量选择成绩，分组变量选择班级，定义组输入1,2； 点击选项卡、Bootstrap，勾选执行bootstrap； 输出结果 结果分析 原假设 0: d H无差异 备择假设 1: d H有差异 F= Sig=> 接受方差齐性，此时看数据的第一行t= df=38 P=> 接受原假设，经过双测检验，差异显着。 一班学生的成绩均值为，标准差为；二班学生的成绩均值为，标准差为。
实验四区间估计及假设检验
实验4 区间估计与假设检验 利用样本对总体进行统计推断，主要有两类问题：一类是估计问题，另一类是检验问题。参数估计是根据样本的统计量来对总体的参数进行估计，假设检验则是利用样本的统计量来检验事先对总体参数或分布特性所作的假设是否正确。 利用SAS软件中的INSIGHT模块和“分析家”功能以及编程的方法，均可以在不同的置信水平下求出总体参数的置信区间，在不同的检验（显著）水平下对总体的参数和分布特性进行检验。 在对总体参数作区间估计和假设检验之前，常常需要判断总体分布是否为正态分布。检验数据是否来自正态分布总体，应用中常用分布拟合图、QQ图、分布检验等方法。 4.1 实验目的 掌握使用SAS对总体参数进行区间估计与假设检验方法，掌握使用SAS对总体分布情况进行判断以及正态性检验的方法。 4.2 实验内容 一、用INSIGHT对总体参数进行区间估计与假设检验 二、用“分析家”对总体参数进行区间估计与假设检验 三、编程对总体参数进行区间估计与假设检验 四、在INSIGHT和“分析家”模块中研究分布并使用UNIV ARIATE过程对总体分布进行正态性检验 4.3 实验指导 一、用INSIGHT对总体参数进行区间估计与假设检验 【实验4-1】已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯 图4-1 数据集Mylib.sy4_1 泡中抽取16只，测得其寿命如表4-1（sy4_1.xls）所示： 表5-1 某种灯泡的寿命（单位：小时） 系。 假设上述数据已存放于数据集Mylib.sy4_1中，如图4-1所示，变量sm表示灯泡寿命。 实验步骤如下： (1) 启动INSIGHT模块，并打开数据集Mylib.sy4_1。 (2) 选择菜单“Analyze（分析）”→“Distribution(Y)（分布）”。在打开的“Distribution(Y)”对话框中选定分析变量：sm，如图4-2左所示。 (3) 单击“Output”按钮，在打开的对话框中选中“Basic Confidence interval（基本置信
第六章 假设检验习题及答案教案资料
第六章假设检验习题 及答案
假设检验习题及答案 填空题 1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。（完备事件组） 2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。 （备择假设H1：μ>A） 单选题 从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( ) A.参数估计 B.统计推断 C.区间估计 D.假设检验 答案：d 2.假设检验的概率依据是( )。 A.小概率原理 B.最大似然原理 C.大数定理 D.中心极限定理 答案：a 多选题
1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。 A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计 B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断 C.相关分析 D.时间序列分析 E.回归分析 答案：a, b 2.假设检验的基本思想是( )。 A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。 B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。 C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。 D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。 E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。 答案：a, b, c 3.假设检验的具体步骤包括( )。 A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;
第六章 假设检验
第六章 假设检验 一.思考题 1.备择假设通常是研究者( A ) A.想搜集证据予以支持的假设 B.想搜集证据予以反对的假设 C.想要支持的一个正确假设 D.想要反对的一个正确假设 2.在假设检验中”=”总是放在( A ) A.原假设上 B.可以放在原假设上,也可以放在备择假设上 C.备择假设上 D.有时放在原假设上,有时放在备择假设上 3.支出下列假设检验哪一个属于右侧检验(C ) A.H 0:μ<600;H 1:μ≥600 B: H 0:μ=600; H 1:μ≠600 C: H 0:μ≤600; H 1:μ>600 D: H 0:μ≥600; H 1:μ<600 4.一项研究表明,中学生吸烟的比例超过30%,为检验这一方法是否属实,我们建立的原假设和备择假设应为(D ) A. H 0:π=30%; H 1: π≠30% B. H 0:π≠30%; H 1: π=30% C. H 0:π≥30%; H 1: π<30% D. H 0:π≤30%; H 1: π>30% 5.随即取一个n=100的样本，计算得到?x=60，s=15，要检验假设：H 0:μ=65；H 1:μ≠65，则检验统计量的值为（ A ） A ．-3.33 B.3.33 C.-2.36 D.2.36 6.在小样本，正态总体方差未知的情况下，检验总体均值所使用的统计量是（C ） A. z=?x -μ0/ (σ/√n) B. z= ?x -μ0/ (σ2/√n) C. t=?x -μ0/(s/√n) D. t=?x -μ0/(s/√n) 7.从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本，计算得到?x=17，s 2=8，假定σ20=10，要检验H 0: σ2=σ20，则检验统计量的值为（A ） A.x 2 =19.2 B. x 2 =18.7 C. x 2 =30.38 D. x 2 =39.6 8.若检验的假设H 0:μ≤μ0；H 1:μ>μ0，则拒绝域为（A ） A. z>z a B .Z <- z a C. z> z a 或z<-z a /2 D. z> z a 或z<- z a 9.在假设检验中，如果计算出来的P 值越小，则说明（ A ） A.不利于原假设的证据越强 B.不利于原假设的证据越弱 C.不利于备择假设的证据越强 D.不利于备择假设的证据越弱 10.环保部门想检验餐馆一天所有的快餐盒平均是否超过600个，建立的原假设和备择假设应为（ C ） A. H 0: μ<600;H 1:μ≥600 B: H 0:μ=600; H 1:μ≠600
实验三参数估计及假设检验
实验三参数估计与假设检验 实验四(1) CONFIDENCE函数求置信区间公式： CONFIDENCE（显著水平Alpha，数据区域的总体标准偏差假设为已知Standard_dev，样本容量size ） 实验内容及步骤 1．利用“描述统计”分析工具，可以计算正态分布下方差未知的样本均值极限误差，从而实现单个正态总体均值的区 间估计。 2．直接调用函数CONFIDENCE，输入参数值计算置信区间。3．在Excel中直接输入命令CONFIDENCE和相应参数计算置信区间。 实验四(2) 总体方差已知均值的假设检验 实验目的及要求 掌握利用Excel 的正态分布函数NORMSDIST、判断函数IF 等，构造一张能够实现在总体方差已知情况下进行总体均值假设检验的Excel工作表。 实验内容及步骤 例1-6：利用Excel 的正态分布函数NORMSDIST、判断函数IF 等，构造一张能够实现在总体方差已知情况下进行总体均值假设检
验的Excel 工作表。 操作步骤： STEP1：构造工作表。如图1-16 所示，首先在各个单元格输入以下的内容，其中左边是变量名，右边是相应的计算公式。STEP2：为表格右边的公式计算结果定义左边的变量名。选定A3:B4,A6:B8，A10:A11,A13:A15 和A17:B19 单元格，选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项，用鼠标点击“最左列”选项,然后点击“确定”按扭即可。 图1-16 STEP3：输入样本数据，以及总体标准差、总体均值假设、置信水平数据。如图1-17所示。 STEP4：为样本数据命名。选定C1:C11 单元格，选择“插入”菜单的“名称”子菜单的“指定”选项，用鼠标点击“首行”选项,然后点击“确定”按扭，得到如图1-17中所示的计算结果。
6.1 假设检验的概念与原理
第六章 假设检验基础 一、假设检验的概念与原理
概述 n假设检验（hypothesis testing） 对总体的某种规律提出一个假设，通过样本数据推 断，决定是否拒绝这一假设，这样的统计活动，称为 假设检验。
假设检验的思维逻辑 例1 某市抽取400名小学生进行视力干预方法研究，干预组和对 照组各200人。研究前首先作基线调查，发现干预组屈光度的均 数为-0.34D，标准差为0.12D；对照组屈光度的均数为-0.57D， 标准差为0.36D。试问在基线时，干预组和对照组屈光度的总体 均数有无差别？
样本均数分别为-0.34D和 -0.57D ，总体均数不等？ 造成这种差别的原因可能有两种： (1)两总体均数相等 -- 样本均数不同，乃抽样误差 (2)两总体均数不相等 -- 样本均数不同，并非抽样误差 需进行假设检验!
1. 建立检验假设，确定检验水准： n 零假设（null hypothesis ），又称原假设，记为H 0 ； 干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数相等 H 0 ： n 对立假设 (alternative hypothesis), 又称备择假设,记为H 1 ； 干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数不等 H 1 ： （ ， ） 2 1 m m = 2 1 m m 1 2 1 m m > 2 1 m m < 05 0. = a 假设检验的基本步骤
2. 选择并计算检验统计量 选择适宜的统计量 利用样本数据计算统计量的数值 12 2222 12 0.34(0.57) 8.57 0.120.36 200200 X X Z S S n n - --- === + + 12 22 12 12 X X Z S S n n - = + 假设检验的基本步骤 分子：样本均数之差 分母：样本均数之差的标准差 Z ：样本均数的差别（以其标准差为单位）
管理统计学 假设检验的SPSS实现 实验报告
假设检验的SPSS实现 一、实验目的与要求 1.掌握单样本t检验的基本原理和spss实现方法。 2.掌握两样本t检验的基本原理和spss实现方法。 3.熟悉配对样本t检验的基本原理和spss实现方法。 二、实验内容提要 1.从一批木头里抽取5根，测得直径如下（单位：cm），是否能认为这批木头的平均直径 是12.3cm 12.3 12.8 12.4 12.1 12.7 2.比较两批电子器材的电阻，随机抽取的样本测量电阻如题表2所示，试比较两批电子器 材的电阻是否相同（需考虑方差齐性的问题） A批0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.148 0.137 B批0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 0.141 3. 配对t检验的实质就是对差值进行单样本t检验，要求按此思路对例课本13.4进行重新分 析，比较其结果和配对t检验的结果有什么异同。 4．一家汽车厂设计出3种型号的手刹，现欲比较它们与传统手刹的寿命。分别在传统手刹， 型号I、II、和型号III中随机选取了5只样品，在相同的试验条件下，测量其使用寿命（单位：月），结果如下： 传统手刹：21.2 13.4 17.0 15.2 12.0 型号I ：21.4 12.0 15.0 18.9 24.5 型号II ：15.2 19.1 14.2 16.5 24.5 型号III ：38.7 35.8 39.3 32.2 29.6 （1）各种型号间寿命有无差别? （2）厂家的研究人员在研究设计阶段，便关心型号III与传统手刹寿命的比较结果。此时应 当考虑什么样的分析方法？如何使用SPSS实现？ 三、实验步骤 为完成实验提要1.可进行如下步骤 1.在变量视图中新建一个数据，在数据视图中录入数据，在分析中选择比较均值，单样 本t检验，将直径添加到检验变量，点击确定。
7假设检验基础与t检验练习题
第七章假设检验基础 1.第Ⅰ类错误的概念是： A.H0是不不对的，统计检验结果未拒绝H0 B.H0是对的，统计检验结果未拒绝H0 C.H0是不不对的，统计检验结果拒绝H0 D.H0是对的，统计检验结果拒绝H0 2.关于假设检验，下?面说法正确的是： A.单侧检验优于双侧检验 B.如果P＞α，则接受H0犯错误的可能性很?小 C.采?用配对检验还是两样本检验是由实验设计?方案所决定的 D.检验?水准α只能取0.05 3.两样本均数?比较的t检验，差别有统计意义时，P越?小，说明： A.两样本均数差别越?大 B.两总体均数差别越?大 C.越有理理由认为两样本均数不不同 D.越有理理由认为两总体均数不不同 4.两?小样本均数?比较，当?方差不不?齐时，可选择： A.t’检验 B.t检验 C.F检验 D.χ2检验 5.两样本均数?比较时，在其他条件相同情况下，下列列选项中检验效能最?大的是： A.α=0.05，n1=n2=20 B.α=0.01，n1=n2=30 C.α=0.05，n1=n2=30 D.α=0.01，n1=n2=20 E.α=0.05，n1=20，n2=30 6.t检验的应?用条件是、、。 7.简述假设检验步骤。
8.已知正常?人?乙酰胆碱酯酶的平均值为1.44单位，现测得43例例慢性?气管炎患者的?乙酰胆碱酯酶平均值为2.17单位，标准差为0.74单位，问慢性?气管炎患者的平均?乙酰胆碱酯酶与正常?人有?无差异？ 9.某地随机抽取40岁正常男?子20名和40岁正常?女女?子15名，测定红细胞计数，男?女女样本均数和样本标准差分别为=4.66，s 1=0.47和=4.18，s2=0.45，试判断40岁正常男?女女红细胞计数总体均数是否相等。 10.某研究者为?比较?耳垂?血和?手指?血的?白细胞数，调查12名成年年?人，同时采取?耳垂?血和?手指?血?见下表，试?比较两者的?白细胞数有?无不不同。 表成?人?耳垂?血和?手指?血?白细胞数(10g/L) 编号?耳垂?血?手指?血 19.7 6.7 2 6.2 5.4 37.0 5.7 4 5.3 5.0 58.17.5 69.98.3 7 4.7 4.6 8 5.8 4.2 97.87.5 108.67.0 11 6.1 5.3 129.910.3