新人教版七年级下册数学二元一次方程组(活动课)优质课课件完美版共20页
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人教版七年级数学下册《二元一次方程组》教学课件
2x＋3y＝15.5 A.
5x＋6y＝35 3x＋2y＝15.5 C. 5x＋6y＝35
2x＋3y＝35 B.
5x＋6y＝15.5 2x＋3y＝15.5 D. 6x＋5y＝35
牛刀小试
2．甲、乙两人共同解方程组a4xx＋ －5byy＝ ＝1－5， 2，①②由于甲看错了方程① 中的 a，得到方程组的解为xy＝ ＝－ －31， ；乙看错了方程②中的 b，得到 方程组的解为xy＝ ＝54， . 试计算 a2 016＋(－110b)2 . 017
A.xy＝ ＝14
B.xy＝ ＝23
C.xy＝ ＝32
D.xy＝ ＝41
6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种
体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购
买方案有( B )
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
牛刀小试
1．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运 货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设 一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是( A )
新课探究
x y 10 方程：
2x y 16
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数） 归纳：
➢含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫 做二元一次方程.
新课探究
上面两个二元一次方程合在一起，写成
2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个 二元一次方程组。 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程的解。
4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一 次方程组的解。 5、元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。
人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》课件(19张PPT)
把具有相同未知数的两个二 元一次方程合在一起，就组成了 一个二元一次方程组。
注意：二元一次方程组不一定都是由两个二元
一次方程合在一起组成的，方程的个数可以超过 2个，其中有的方程可以是一元一次方程，方程 组各方程中，相同字母代表同一数量，否则不能 将两个方程合在一起。
刚才自己写的二元一次方程哪些可以组成二元一次方程组：
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分, 负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛 中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
解：设该队胜了X场，负了y场,
等量关系: 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分
x + y = 10 ① 2x + y = 16 ②
8.1二元一次方程 组
课前小热身
√ √ 1、下列哪些方程是一元一次方程？
3x=5
x x+y=16 2a+8=2
x x x —2 =x+3 xy+6=34 3x + y = 28
x
一元：一个未知数
一次： 含有未知数的项的次数是1次 整式方程： 分母中不含有未知数
2、x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？
思考三：什么是二元一次方程的解？ 思考四：什么是二元一次方程组的解？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值,叫做二元一次方程的解.
已知X、Y的值：
①
x y
2 2
x 3
②
y
2
③
x 3
y
2
④
x 6
y
6
其中二元一次ห้องสมุดไป่ตู้程2X－Y＝4解是：（）
【最新】人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》公开课课件(共22张PPT).ppt
你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
方法一：设一个未知数 解：设鸡x只，则兔有（35-x）只. 2x+4（35-x）=94
方法二：设两个未知数 解：设鸡有x只，兔有y只.
鸡兔数应同时
满足方程①②的 未35 ①
项的次数是多少?
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次 数都是一次的方程叫做二元一次方程.
未知数x、y为哪些值时能使 x+y=35？
二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的 两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.
x=30 解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：
y=5
小结：二元一次方程的解有无数组.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
大家谈谈
结合前面的问题，你能谈谈列“含有一个未知 数”的方程，和列“含两个未知数”的方程的区 别与联系吗？
酒厂有两种 木桶
5个大桶加上1个 小桶可以盛酒28 升！
1个大桶加上5 个 酒两小2桶0桶升酒分可！多别以可少盛盛？
昨天，我们8个 人去北陵公园玩， 买门票花了34元.
人教版初中数学七年级下册《二元一次方程组》ppt
8.1 二元一次方程组
今有鸡兔同笼， 上有一十五头， 下有三十八足， 问鸡兔各几何？
你能利用以前学过的 解：设鸡有 x 只 一元一次方程的知识来解 2 x+4(15-x) 38 决这个问题吗？
鸡兔同笼
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，
“上有一十五头”，列出方程为 “下有三十八足”，列出方程为
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
(1)是二元一次方程 x 2 y 2 的解的是（ ABC ） (2)是方程组 x 2 y 2 的解的是（ B ） y x
mx 2 y 6 x 1 4. 已知 是二元一次方程组 3x y n y 2
的解，求 m，n的值.
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，则
x y 15 x 11 解得 2 x 4 y 38 y 4
答：笼中共有11只鸡，4只兔子.
1.根据下列语句, 列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y. (2)一个长方形的周长是２０cm.
x- y =3 2x+2y=20
two unknowns）
抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次
方 程组，哪些不是？并说明理由.
x y 3 (1) 2 不是 x y 7
x y 5 (4) 是 x y 4
x 3 y (5) 1 +y 2 不是 x
x z 4 xy 2 (2) 3 x 2 y 8 不是 x 2 y 5 不是
（2）增加条件：长是宽的2倍
（2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？ （3）设折成的长方形的长与宽分别为x米、y米， 请根据题设和你所增加的条件列出方程组.
今有鸡兔同笼， 上有一十五头， 下有三十八足， 问鸡兔各几何？
你能利用以前学过的 解：设鸡有 x 只 一元一次方程的知识来解 2 x+4(15-x) 38 决这个问题吗？
鸡兔同笼
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，
“上有一十五头”，列出方程为 “下有三十八足”，列出方程为
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
(1)是二元一次方程 x 2 y 2 的解的是（ ABC ） (2)是方程组 x 2 y 2 的解的是（ B ） y x
mx 2 y 6 x 1 4. 已知 是二元一次方程组 3x y n y 2
的解，求 m，n的值.
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，则
x y 15 x 11 解得 2 x 4 y 38 y 4
答：笼中共有11只鸡，4只兔子.
1.根据下列语句, 列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y. (2)一个长方形的周长是２０cm.
x- y =3 2x+2y=20
two unknowns）
抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次
方 程组，哪些不是？并说明理由.
x y 3 (1) 2 不是 x y 7
x y 5 (4) 是 x y 4
x 3 y (5) 1 +y 2 不是 x
x z 4 xy 2 (2) 3 x 2 y 8 不是 x 2 y 5 不是
（2）增加条件：长是宽的2倍
（2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？ （3）设折成的长方形的长与宽分别为x米、y米， 请根据题设和你所增加的条件列出方程组.
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》精品教学课件
5 2
A.将x=2，y＝3代入x–3y=1，得:2–9= –7≠1，不是 B.将x=4，y＝1代入x–3y=1，得:4–3=1，是 C.将x=10，y＝3代入x–3y=1，得:10–9=1，是 D.将x= –5，y＝–2代入x–3y=1，得: –5+6=1，是
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
胜 负 合计 解：设胜了x场，则有
场数 x 10–x 10 积分 2x 10–x 16
2x+10–x=16
解得：x=6
你还有别的方法吗？
10–x=4
答:胜了6场，负了4场.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？
胜 负 合计 场数 x 10–x 10 积分 2x 10–x 16
二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，
叫做二元一次方程组的解.
①
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
例1：有下列方程组：
①
xy＝1 x＋y＝2
x－y＝3
②
1 x
＋y＝1
2x＋z＝0
③
3x－y＝15
x＝5
④
x 2
＋
y 3
＝7
⑤
x＋＝3
x－y＝1
上面的问题中未知数x，y必须同时满足方程
x＋y＝10 2x＋y＝16
二元一次方程组
二元一次方程组 这个方程组中有两个未知数，含有未知数的项的最高次数为1, 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
8.2解二元一次方程组-人教版七年级数学下册课件(共32张PPT)
特殊方法：可将x＋y，x－y分别作为一 个整体，用换元法解．
解法一(代入法)：方程组化简，得
5x y 36 x 5y 28
由①，得y＝5x－36.③
把③代入②，得x＋5(5x－36)＝28，解得
x＝8.
把x＝8代入③，得y＝4.
所以原方程组的解为 x 8
y4
解法二(加减法)： 方程组化简，得 5x y 36
y 1
请用此方法解方程组：22xx
3y 3y
2 2
0 2
y
9
7
2x 3y 2 0
①
解：
2x 3y 2 2y 9 ②
7
由①，得2x－3y＝2.③ 把③代入②，得1＋2y＝9，解得y＝4. 把y＝4代入③，得x＝7.
x7 所以原方程组的解为 y 4
例9：解方程组：
x
6
y
x y 10
注意：检验方程组的解
1．为什么能替换？ 观察上面的方程和方程组，你能发现二者之 间的代联表系了吗同？一请个你量尝试代求入得方程组的解。
2．（代先入试前着后独的立方完程成组，发然生后了与怎你样的的同变伴化交?流做 （法代）入的作用）
消元 二元一次方程组
一元一次方程
化归思想
练一练：解方程组
2x 3y 4 ①
y2
例11：解方程组：8359 x 1641 y 28359 ①
1641 x 8359 y 21641 ②
解：①＋②，得10 000x－10 000y＝50 000，即x－y＝5.③ ①－②，得6 718x＋6 718y＝6 718，即x＋y＝1.④ ③＋④，得2x＝6，解得x＝3； ③－④，得－2y＝4，解得y＝－2.
3
5(x y) 3(x y) 30
解法一(代入法)：方程组化简，得
5x y 36 x 5y 28
由①，得y＝5x－36.③
把③代入②，得x＋5(5x－36)＝28，解得
x＝8.
把x＝8代入③，得y＝4.
所以原方程组的解为 x 8
y4
解法二(加减法)： 方程组化简，得 5x y 36
y 1
请用此方法解方程组：22xx
3y 3y
2 2
0 2
y
9
7
2x 3y 2 0
①
解：
2x 3y 2 2y 9 ②
7
由①，得2x－3y＝2.③ 把③代入②，得1＋2y＝9，解得y＝4. 把y＝4代入③，得x＝7.
x7 所以原方程组的解为 y 4
例9：解方程组：
x
6
y
x y 10
注意：检验方程组的解
1．为什么能替换？ 观察上面的方程和方程组，你能发现二者之 间的代联表系了吗同？一请个你量尝试代求入得方程组的解。
2．（代先入试前着后独的立方完程成组，发然生后了与怎你样的的同变伴化交?流做 （法代）入的作用）
消元 二元一次方程组
一元一次方程
化归思想
练一练：解方程组
2x 3y 4 ①
y2
例11：解方程组：8359 x 1641 y 28359 ①
1641 x 8359 y 21641 ②
解：①＋②，得10 000x－10 000y＝50 000，即x－y＝5.③ ①－②，得6 718x＋6 718y＝6 718，即x＋y＝1.④ ③＋④，得2x＝6，解得x＝3； ③－④，得－2y＝4，解得y＝－2.
3
5(x y) 3(x y) 30
人教版七年级下册8.1二元一次方程组概念课件(共29张PPT)
•
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午4时4 分22秒 下午4时 4分16: 04:2221 .8.10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
x y
探究
探究
满足方程 x y 10 且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y
的值x
y
0 叫做二元一次方程x+y=10的解.
10
如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝10与上面实际问题的联 系，那么ｘ＝－1，ｙ＝11；
也就是说它是方程与方程的公共解记作201021判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组巩固练习227x3y22xy87x3y22xy81625未知数并且未知数项的次数都是方程叫做二元一次方程未知数每个未知数的项的次数方程像这样的方程组叫做二元一次方程组26方程3xy127二元一次方程二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方二元一次方程组的解知识树会检验二元一次方程组的解会检验二元一次方28昨天我们个人去北陵公园玩买门票花了34元
人教版数学七年级下册 8.1二元一次方程组 说课课件(共21张)
我们把两个方程合在一起，写成： x＋y＝10 2x＋y＝16
像这样，把含有两个未知数，含有未知数的项 的次数为1，并且有两个方程，这样的方程组叫 二元一次方程组。
提问4：那么我们继续观察表格哪对x、y的 值可以满足第二个方程2x＋y＝16 ？
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
y
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10
（先独立思考，合作探索）学生代入数值发现其中有一 对解同时满足两个方程。
提问：那么同学们尝试着说一说什么是二元一 次方程组的解？ （生归纳总结，师板书）：
二元一次方程组中的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解。
设计意图：课标指出，知识的教学必 须在学生自主探索，经验归纳的基础 上获得，要展现思维的过程性，所以 通过引导学生经历独立思考、小组合 作等活动过程，能加深概念理解。
（3）强化训练，巩固双基
1、判断下列式子哪些是二元一次方程？
(1) 3x+5y=z (2) x2+y=0 (3) x=―2y +1
(4) y+―21 x
√ (5) x+y=12y
√ (6)
y+―1 x=7 2
(7) xy+y=12
2、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+xy=3 2x+y=1 x=3
⑴
⑵
⑶
⑷
2x-y=3
y+z=2
y=4
2x=2 x - y=
其中 （ （3）（4） ）是二元一次方程组。
做一做
3、下列各选项为2x+y=2的解的是（ C D ） 为2x- y=4的解的是（ B C ）
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.1二元一次方程组》优质公开课课件.ppt
3 则a=_____
x y
2
1
，
2、判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程
组
x y 8，
x
y
10
的解：
x 3，
y
5．
x 1 1，
y
1.
x9
y
1.
巩固新知
3 教科书第89页练习
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，根据题意，得
x y 7， 900 x 1200 y.
2x＋y=16
含有两两个个未未知知数数,并且含有未知数的
项项的的次次数数都都是是1，1 这样的方程叫做二元
一次方程。
二元一次方程
1.有两个未知数( 二元 ) 2.含有未知数的项的指数都为( 1 3.含未知数的式子是( 整式 )) 一次探Fra bibliotek新知，类比概念
x y 10, 2x y 16.
把具有相同未知数的两个二元一次方程
D 2、二元一次方程3x+2y=11的解有（ ）
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
y 1 x
3. 方程组
3
x
2
y
5
的解是（ D）
x 3
A.
y
2
B
.
x y
3
C
2
.
x y
3 2
x 3
D
.
y
2
4、若方程2x 2m+3+3 y 3n-5=0是关于x、y的二元一 次方程，则
胜2x+场(1积0-x分)×1＋=1负6 场积分＝总积分
解决这个问题吗？ 解得
x=6 所以 10-6=4（场）
x y
2
1
，
2、判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程
组
x y 8，
x
y
10
的解：
x 3，
y
5．
x 1 1，
y
1.
x9
y
1.
巩固新知
3 教科书第89页练习
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，根据题意，得
x y 7， 900 x 1200 y.
2x＋y=16
含有两两个个未未知知数数,并且含有未知数的
项项的的次次数数都都是是1，1 这样的方程叫做二元
一次方程。
二元一次方程
1.有两个未知数( 二元 ) 2.含有未知数的项的指数都为( 1 3.含未知数的式子是( 整式 )) 一次探Fra bibliotek新知，类比概念
x y 10, 2x y 16.
把具有相同未知数的两个二元一次方程
D 2、二元一次方程3x+2y=11的解有（ ）
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
y 1 x
3. 方程组
3
x
2
y
5
的解是（ D）
x 3
A.
y
2
B
.
x y
3
C
2
.
x y
3 2
x 3
D
.
y
2
4、若方程2x 2m+3+3 y 3n-5=0是关于x、y的二元一 次方程，则
胜2x+场(1积0-x分)×1＋=1负6 场积分＝总积分
解决这个问题吗？ 解得
x=6 所以 10-6=4（场）
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版 七年级下册第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 课件(共14张PPT)
y 4
把
x 6 y 4
y4
代入③，得
x 10 4 6
合作交流、探究新知
探究一：
x y 1 ① 认真观察二元一次方程组 x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。 （1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
①－②也能消去未知数y求出x吗？
方法总结一
1、两个方程的同一未知数的系数相同时，方 程的两边相减可以消去一个未知数。 2、②-①是方程②的左边减去方程①的左边，方 程②的右边减去方程①的右边。
3、①-②也能消去未知数y、求得x
4、②-①比①-②计算比较简单
合作交流、探究新知
探究三：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15 x 10 y 8 ． ②
提问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？
提问2
两式相加的依据是什么？
方法总结二
1、两个方程中同一个未知数的系数是相反数时， 两个方程的两边相加就可以消去一个未知数。
2、①+②和②+①都是一样的
关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路 加减消元---二元变为一元 三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形---同一未知数的系数需要相反或相同数 2、加减---方程两边相加或相减实现消元 3、求解---分别求出两个未知数的值 4、写解---写出方程组的解 四，解二元一次方程组的方法有： 代入消元法和加减消元法 五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。
把
x 6 y 4
y4
代入③，得
x 10 4 6
合作交流、探究新知
探究一：
x y 1 ① 认真观察二元一次方程组 x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。 （1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
①－②也能消去未知数y求出x吗？
方法总结一
1、两个方程的同一未知数的系数相同时，方 程的两边相减可以消去一个未知数。 2、②-①是方程②的左边减去方程①的左边，方 程②的右边减去方程①的右边。
3、①-②也能消去未知数y、求得x
4、②-①比①-②计算比较简单
合作交流、探究新知
探究三：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15 x 10 y 8 ． ②
提问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？
提问2
两式相加的依据是什么？
方法总结二
1、两个方程中同一个未知数的系数是相反数时， 两个方程的两边相加就可以消去一个未知数。
2、①+②和②+①都是一样的
关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路 加减消元---二元变为一元 三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形---同一未知数的系数需要相反或相同数 2、加减---方程两边相加或相减实现消元 3、求解---分别求出两个未知数的值 4、写解---写出方程组的解 四，解二元一次方程组的方法有： 代入消元法和加减消元法 五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》课件
胜负场数分别是多少?
解：设该队胜了x场，负了y场，根据题意可得方程：
x + y = 16
2x + y = 28
在这两个方程中，x
的含义相同吗? y呢?
像这样，把具有相同未知数的两个二元一次
方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.
新 知 探 究
下列哪些是二元一次方程组？
x+y=2
(1)
x-y=1
+ =1
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
新 知 探 究
知识点1 二元一次方程的概念
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，
负一场得1分. 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负
场数应分别是多少?
你能设一个未知数(比如设胜x场) ，根据题意
思考 列出一元一次方程吗？
胜
负
合计
场数 x (10－x) 10
积分 2x (10－x) 16
2x +(10－x) =16
新 知 探 究
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，
负一场得1分. 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负
场数应分别是多少?
你能设两个未知数(比如设胜x场，负y场)，根据
(2)
z=x+1
(4)
2x-y=5
1
x=y
x=0
(3)
x-3y=8
(5)
xy=6
y=1
3x=5y
(6)
2x-y=0
通过上面问题，#43; y = 16
2x + y = 28
x+y=2
解：设该队胜了x场，负了y场，根据题意可得方程：
x + y = 16
2x + y = 28
在这两个方程中，x
的含义相同吗? y呢?
像这样，把具有相同未知数的两个二元一次
方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.
新 知 探 究
下列哪些是二元一次方程组？
x+y=2
(1)
x-y=1
+ =1
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
新 知 探 究
知识点1 二元一次方程的概念
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，
负一场得1分. 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负
场数应分别是多少?
你能设一个未知数(比如设胜x场) ，根据题意
思考 列出一元一次方程吗？
胜
负
合计
场数 x (10－x) 10
积分 2x (10－x) 16
2x +(10－x) =16
新 知 探 究
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，
负一场得1分. 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负
场数应分别是多少?
你能设两个未知数(比如设胜x场，负y场)，根据
(2)
z=x+1
(4)
2x-y=5
1
x=y
x=0
(3)
x-3y=8
(5)
xy=6
y=1
3x=5y
(6)
2x-y=0
通过上面问题，#43; y = 16
2x + y = 28
x+y=2