江西省2017年中考数学总复习第三章函数及其图象10平面直角坐标系的认识与函数意义课件
2017年江西中考《第三章函数及其图象》总复习课件(7份)
2017年中考数学命题研究（怀化专版）
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江西省2017年中考数学复习第3单元函数及其图像第11课时平面直角坐标系教案
第三单元函数及其图像第11课时平面直角坐标系与函数的概念教学目标【考试目标】1.理解平面直角坐标系的有关概念.能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标系描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2.能探索简单、具体问题中的数量关系和变化规律.3.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系；4.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数自变量的取值范围，并会求出函数值.5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.【教学重点】1.了解平面直角坐标系，掌握平面直角坐标系象限，坐标轴等的含义，以及各个象限内与坐标轴上点的特征.2.了解平面直角坐标系内点的坐标特征.3.了解点与坐标轴的距离.4.平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标.5.了解用坐标中表示地理位置.6.掌握函数的有关概念.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题，深化理解【例1】（2016年荆门）在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点B（a,b）所在的象限是（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】∵点A（a,-b）在第一象限，∴a＞0，b＜0.∴B（a,b）在第四象限.【考点】本题考查了点的坐标，解题的关键是明确直角坐标系中各个象限内点的坐标符号. 【例2】（2016年福州）已知点A(-1,m)，B(1,m)，C(2,m+1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（C）【解析】由题，不难得出点A与点B关于y轴对称，故A选项，B选项不符合题意，舍去.又根据点C与点B坐标间的比较，点C在点B的右上方，且点B，点C均在y轴右侧，∴D 选项不符合题意.故选择D选项.【考点】此题考查了平面直角坐标系对称点的坐标以及函数图象，此题解决的关键是会用排除法，利用已知条件，将不符合题意的选项一一排除，得到正确答案.【例3】（2016年黄冈）在函数x 的取值范围是 （C）A.x ＞0B.x ≥-4C.x ≥-4且x ≠0D.x ＞0，且x ≠1【解析】由题意知x +4≥0且x ≠0.即，x ≥-4且x ≠0.故选择C 选项.【考点】考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零，被开方数是非负数即可求得.【例4】（2016年安徽）一段笔直的公路AC 长20千米，图中有一处休息点B ，AB 长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B ，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C ，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y （千米）与时间x （小时）函数关系的图象是 （A ）【解析】解：由题意，甲走了1小时到了B 地，在B 地休息了半小时，2小时正好走到C 地，乙走了 小时到了C 地，在C 地休息了 小时.由此可知正确的图象是A.故选A. y =5313【考点】本题考查了函数的图像问题.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业布置作业：同步导练教学反思同学们对本节的内容理解很到位，要多加保持.。
江西省2017中考数学第一部分教材同步复习第三章坐标与函数12二次函数的图象与性质课件新人教版
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(2)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线．它的对称轴为直线 x＝h b b 4ac－b ＝－ ，顶点坐标为(h，k)或(－ ， )，当 a＞0 时，开口向上(如图 3)；当 a 2a 2a 4a ＜0 时，开口向下(如图 4)．
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(3)抛物线的平移规律
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2．二次函数图象的画法——五点法 b 4ac－b b (1)列表：先取顶点 A(－ ， )，对称轴 x＝－ ，令 y＝0，求出抛物线 2a 4a 2a 与 x 轴的两个交点 B、C，令 x＝0，求出抛物线与 y 轴的交点 D，再求出 D 关于对 b 称轴 x＝－ 的对称点 E. 2a (2)描点：将 A、B、C、D、E 五点在坐标轴上依次描出来． (3)连线：按照从左到右的顺序将这 5 个点用平滑的曲线连接起来，连线要注意 平滑，画图象不应画到“两端”为止，而应当画成两个方向延伸的形状．
线 AB 的解析式为 y＝2x＋2.
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在确定二次函数的解析式时，设哪种解析式形式要根据题中的已知条件来确
定，若题目给出的是图象上点的坐标，设一般式；若给出对称轴和图象上的一点坐 标，设顶点式；若给出了图象与x轴的两交点，设交点式．
应点的横坐标的取值范围．
14
三年中考 ·讲练
二次函数解析式的确定 【例1】 (2016淄博)如图，抛物线y＝ax2＋2ax＋1与x轴仅有一个公共点A，经
过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点． (1)求这条抛物线对应的函数解析式； (2)求直线AB对应的函数解析式．
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2017权威 ·预测
1．某数学小组在对二次函数y＝kx2＋2kx＋3(k≠0)的探究中，得出以下结论：
江西省中考数学复习 第3单元 函数及其图像 第15课时 函数的应用教案(2021年整理)
江西省2017年中考数学复习第3单元函数及其图像第15课时函数的应用教案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江西省2017年中考数学复习第3单元函数及其图像第15课时函数的应用教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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第三单元函数及其图像第15课时函数的应用教学目标【考试目标】用一次函数、反比例函数、二次函数解决简单的实际问题.【教学重点】1.学会利用函数知识解应用题的一般步骤.2.会构建函数模型.3.会在实际问题中求函数解析式。
教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题,深化理解【例1】（2016年安徽）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B,AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是 (A)【解析】根据题意可知甲两小时内运动路程与时间的关系为分段函数，共分为3段,第一段，0≤x ≤1时，图象为一条过原点的倾斜线段，且斜率较大，并且过点（1，15）.第二段,当1＜x ＜ 时，图象为平行于x 轴的一条线段。
第三段，当≤x≤2时，图象为一条倾斜的线段，且斜率小于第一段图象的斜率，故可排除B 、D ；因为 (小时）乙两小时内运动路程与时间的关系也分段，分为两段，第一段图象为倾斜线段，过原点与点，且斜率小于甲的第一段，大于甲的第三段。
2017年江西中考《第三章函数及其图象》总复习课件(7份)
第一章 数与式第5课时 二次根式（建议答题时间：30分钟）命题点1 二次根式有意义及值为零的条件1. (2015滨州)如果式子2x ＋6 有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( )2. 若x －3x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围 是( )A. x ≥3B. x ≤3且x ≠1C. 1＜x ≤3D. x ≥1且x ≠33. 当x ＝________时，二次根式1－12x 的值为0.第4题图4. (2015曲靖)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则（a －b ）2－|b |＝________． 命题点2 最简二次根式5. (2016自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( )A. 10B. 8C. 6D. 26. (2017原创)若二次根式3a ＋5是最简二次根式，则最小的正整数a ＝________． 命题点3 二次根式的运算7. (2015贵港)计算3×5的结果是( ) A. 8 B. 15 C. 3 5 D. 5 38. (2016南充)下列计算正确的是( ) A. 12＝2 3 B. 32＝32 C. －x 3＝x －x D. x 2＝x9. (2015钦州)对于任意的正数m 、n ，定义运算※为：m ※n ＝⎩⎨⎧m －n （m ≥n ）m ＋n （m ＜n ）.计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A. 2－4 6B. 2C. 2 5D. 2010. (2016威海)计算：18－8＝________．11. (2016青岛)计算：32－82＝________． 12. (2017原创)计算45－25×5＝________． 13. 计算2×8＋3－27的结果为________． 14. (2015淄博)计算：(13＋27)× 3.15. (2015大连)计算：(3＋1)(3－1)＋24－(12)0.命题点4 二次根式的估值16. (2016天津)估计19的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间17. 与1＋6最接近的整数是()A. 4B. 3C. 2D. 118. (2015杭州)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝()A. 6B. 7C. 8D. 9命题点5 非负性19. (2016自贡)若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于()A. －2B. 0C. 1D. 220. (2017原创)若x是实数，且y＝x－2＋2－x－1，则(x＋y)y＝________．答案1. C 【解析】由题意得，2x ＋6≥0，解得x ≥－3.在数轴上表示如选项C.2. A 【解析】由题意得：,0103⎩⎨⎧≠-≥-x x 解得：x ≥3.3. 2 【解析】由二次根式值为0的条件得，1－12x ＝0，解得x ＝2.4. －a 【解析】由题图知a ＜0，b ＞0，∴a －b ＜0，∴（a －b ）2－|b |＝－(a －b )－b ＝－a.5. B 【解析】A. 10符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；B. 8＝22，不是最简二次根式；C. 6符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；D. 2符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；故选B.6. 2 【解析】二次根式3a ＋5是最简二次根式，即3a ＋5＝11，则最小的正整数a ＝2.7. B 【解析】3×5＝3×5＝15.8. A 【解析】A.12＝23，正确；B.32＝62，故此选项错误；C.∵－x 3≥0，∴x ≤0，∴－x 3＝－x －x ，故此选项错误；D.x 2＝|x |，故此选项错误．9. B 【解析】∵3＞2，∴3※2＝3－2，∵8＜12，∴8※12＝8＋12＝2(2＋3)，∴(3※2)×(8※12)＝(3－2)×2(2＋3)＝2.10. 2【解析】18－8＝32×2－22×2＝32－22＝ 2.11. 2【解析】32－82＝42－222＝222＝2.【一题多解】32－82＝（32－8）·22·2＝64－162＝8－42＝2.12. 35－2【解析】原式＝9×5－25×5＝35－ 2.13. 1【解析】原式＝2×8＋3－27＝4－3＝1.14. 解：原式＝13×3＋27×3＝1＋9＝10.15. 解：原式＝3－1＋26－1＝1＋2 6.16. C【解析】∵16＜19＜25，∴4＜19＜5，即19的值在4和5之间．17. B【解析】∵4＜6＜9，∴2＜6＜3.又6和4比较接近，∴6最接近的整数是2，∴与1＋6最接近的整数是3.18. D【解析】∵81＜90＜100，即9＜90＜10，∴k＝9.19. D【解析】∵a－1＋b2－4b＋4＝0，∴a－1＋(b－2)2＝0，∴a－1＝0且b－2＝0，∴a＝1，b＝2，∴ab＝2.20. 1【解析】由y＝x－2＋2－x－1，得x－2≥0且2－x≥0，解得x＝2，当x＝2时，y＝－1，∴(x＋y)y＝[2＋(－1)]－1＝1.。
中考数学复习第三章函数讲义
第三章函数第一节函数及其图象【考点1】平面直角坐标系及点的坐标1. 在平面内两条且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。
2. 建立了平面直角坐标系的平面称为坐标平面。
3.坐标平面内每一个点P都对应着一个坐标x和一个坐标y，我们称一对有序实数P(x，y)，即点P的坐标。
4. 平面直角坐标系中点的特征【考点2】函数的有关概念及其表达式1. 变量：某一变化的过程中可以取不同数值的量叫做变量。
2. 常量：某一变化的过程中保持相同数值的量叫做常量。
3. 函数：在某一变化的过程中有两个量x和y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是，y是因变量。
4. 函数的表示方法有：、、。
在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数。
5. 画函数图象的一般步骤：列表、、。
【考点3】函数自变量的取值范围与函数值【中考试题精编】 1. 在函数中3-x =y ，自变量x 的取值范围是 ( )A. x ≠3B. x ＞3C. x ＜3D. x ≥32. 王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图是王芳离家的距离与时间的函数关系图象，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）A. B. C. D.3. 函数1-x 2=y 中，自变量的取值范围是 。
4. 在函数x x y +-=31中，自变量x 的取值范围是 .5. 根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果是 。
第二节 一次函数【考点1】一次函数的概念如果y=kx+b (k,b 为常数，且 )，那么y 叫做x 的一次函数。
当b=0时，也就是y=kx(k ≠0)，这时称y 是x 的正比例函数。
【考点2】一次函数的图象和性质 的增大而减小【考点3】一次函数与一次方程和一次不等式的关系一次函数y=kx+b (k,b 为常数，k ≠0) （1）当y=0时，一元一次方程kx+b=0(2) 当y ＞0或y ＜0时，一元一次不等式kx+b ＞0或kx+b ＜0【提示】当一次函数中的一个变量的值确定时，可用一元一次方程确定另一个变量的值；当 已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可用一元一次不等式（组）确定另一个变量的取值。
中考数学冲刺复习之第三章《函数》
也叫正比例函数，它的图象是经过_原__点___的一条直线．
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质如下表：
二、例题与变式
【考点1】待定系数法，一次函数的性质 【例1】已知一次函数的图象经过(0，6)，(－1，4) 两点．(1)求一次函数的解析式； (2)当－2<x<1时，求y的取值范围； (3)当－3≤x≤2时，求 y的最大值与最小值． 解：（1）y=2x+6 （2）2<y<8 （3）最大值为10，最小值为0.
【变式3】如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化
的图象，根据图象的信息回答下列问题：
(1)乙车前4秒钟行驶的的路程为___4_8______米； (2)在0到8秒钟甲车的速度每秒钟增加__4____米； (3)在4到8秒钟内，甲车的速度与乙车的速度相比，谁大？
解：（3）甲
三、过关训练
A组
1.函数 y 2 x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
解：S=－3x+24（0<x<8） 如图1.
【变式2】设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与x轴 上表示－2的点的距离为y，求y关于x的函数解析式， 并画出这个函数的图象．
解： y=|x－(－2)|=|x+2| x+2（x≥－2）,
= －x－2（x<－2）.
如图2 .
【考点3】求直线与坐标轴的交点，分类思想
式2x＋m>－x－2的解集为__x_>__2_________．
B组 5．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A
(5，m)，把点A向左平移2个单位长度，再向上平 移4个单位长度，得到点C.过点C且与y＝2x平行的 直线交y轴于点B. (1)求直线CB的解析式； (2)求直线CB与坐标轴围成的面积．
中考数学复习课件(全国通用版)：第三单元 函数及其图象(123张PPT)【学霸笔记、状元学案、名师教案】
第11课时┃ 考点聚焦
考点3 图形变换引起点的坐标的变化
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或 向左)平移a个单位长度，可以得到对应点 点的平移 ________( (x＋a，y) 或( x－a，y) ；将点(x，y)向上 ________) (或下)平移b个单位长度，可以得到对应点 (x，y＋b) 或（ ________ (________) x， y － b） 图形的 平移 图形的平移只改变图形的位置(图形上所 有点的坐标都要发生相应的变化)，不改 变图形的大小和形状
第11课时┃ 考点聚焦
考点6
函数的表示方法
表示方法
(1)列表法
(2)图象法
(3)解析法
使用指导
表示函数时，要根据具体情况选择适 当的方法，解决问题时，常常综合应 用这三种方法来深入研究函数的性质
第11课时┃ 考点聚焦 考点7 函数图象的概念及画法
一般地，对于一个函数，如果以自变量与因变量 的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那 概念 么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数 的图象 画法 (1)列表；(2)描点；(3)连线 步骤
点到两坐标轴 的距离 点到原点的距离
第11课时┃ 考点聚焦
(1)x 轴上两点 P1(x1，0)与 P2(x2，0)的距离 P1P2 ＝|x1－x2|； 坐标轴 (2)y 轴上两点 Q1(0，y1)与 Q2(0，y2)的距离 Q1Q2 上两点 ＝|y1－y2|； 间距离 (3)x 轴上一点 P(x，0)与 y 轴上一点 Q(0，y)的 距离 PQ＝ x2＋y2
对应关 坐标平面内的点与有序实数对是 ________ 一一 对 系 应的 (1)各象限内点的坐标的特征 点 P(x, y)在第一象限 ⇔____________ ； x>0 y>0 x<0 y>0 ； 点 P(x, y)在第二象限 ⇔____________ 平面内 点 P(x, y)在第三象限 ⇔____________ x<0 y<0 ； 点 P(x， 点 P(x, y)在第四象限 ⇔____________ x>0 y<0 y)的 (2)坐标轴上点的坐标的特征 坐标的 点 P(x, y)在 x 轴上⇔__________________ y＝0，x为任意实数； 特征 点 P(x, y)在 y 轴上⇔__________________ x＝0，y为任意实数； 点 P(x, y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 ⇔x、y 同 时为零，即点 P 的坐标为(0, 0)； 坐标轴上的点 不属于任何象限
江西省2017中考数学第一部分教材同步复习第三章坐标与函数14平面图形相交线与平行线课件
4．平行公理与相关定理
(1)经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．(平行公理) (2)平行于同一条直线的两条直线平行．(平行公理的推论)
(3)同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．
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►知识点五
命题与定理
1．命题：判断一件事件的句子，叫做命题．
2．命题的组成：每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结 论是由已知事项推断的事项，一般地，命题都可以写成“如果„„那么„„”的形
式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．
3．真命题与假命题：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题． 4．互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而 第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题． 5．定理：判定其他命题真假的依据的真命题，叫做定理．
【注意】对顶角是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个角．
2．垂线的定义 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
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3．垂线的性质 有且只__________ 垂线段 最短． (2)直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，③________ 【注意】 垂线的性质中的 “ 过一点”，这一点可在已知直线上，也可在已知直 线外，垂线的性质的前提条件必须是“在同一平面内”． 4．垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，点与垂足之间的线段．
端点 ． 点叫做射线的③_______ 【注意】用两个大写字母表示一条射线时，字母的位置不能改变．
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3．线段
线段 ，这两个点叫做线段 (1)概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做④______ 的端点． 线段 最短． (2)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间⑤_______ (3) 线 段 的 中 点 ： 把 一 条 线 段 分 成 两 条 相 等 的 线 段 的 点 ， 叫 做 线 段 的 ⑥ 中点 ．在解线段的和差倍数的计算题时，应通过画图观察，从而找出线段之间的 _______ 关系．
江西省中考数学教材知识复习第三章函数课时14平面直角坐标系与函数的概念备考演练
课时14 平面直角坐标系与函数的概念一、选择题1．（2015·恩施州）函数y＝错误!＋x－2的自变量x的取值范围是( B ）A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≤22．若点M(x，y）满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是（ B ）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．(2015·广东）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB,BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是（ D )二、填空题4．(2016·淮安）点A（3，－2）关于x轴对称的点的坐标是__(3，2)__．5．（2016·孝感）将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°,则点A的对应点A′的坐标为__（错误!,－错误!)__．三、解答题6．在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A,O，B的位置如图，它们的坐标分别是（－1，1),(0，0），(1，0）．（1)如图，添加棋子C,使四颗棋子A,O,B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A,O，B，P成为轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可)[解] （1)如图所示．（2）P(2，1)或P（0，－1)．7．(2015·武汉)如图，已知点A(－4,2），B（－1,－2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.(1)请直接写出点C、D的坐标；(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程；(3)直接写出平行四边形ABCD的面积．[解] （1)C（4，－2)，D（1，2)．（2）线段AB到线段CD的变换过程是：线段AB向右平移5个单位得到线段CD.(3）由（1)得:A到y轴距离为4，D到y轴距离为1,A到x轴距离为2，B到x轴距离为2,∴平行四边形ABCD的面积可以转化为长为5、宽为4的矩形面积,∴S ABCD＝5×4＝20.一、选择题1．(2015·潜江）在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（－1,－1)，（1,－2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为( D ）A．（4,1) B．（4，－1）C．（5，1） D．(5，－1)第1题图第2题图2．如图,坐标平面上,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB＝BC＝5.若A点的坐标为（－3，1），B、C两点在方程式y＝－3的图形上,D、E两点在y 轴上，则F点到y轴的距离为（ C ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题3．(2015·随州)在直角坐标系中，将点(－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是__（0，－3）__．4．（2015·厦门）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A错误!，B 错误!，C错误!，则此函数的最小值是__错误!__．三、解答题5．【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为错误!.【运用】(1）如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点，点E 的坐标为（4，3),求点M的坐标；(2）在直角坐标系中，有A（－1，2），B(3，1),C(1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标．[解］(1)∵四边形ONEF是矩形，∴点M是OE的中点．∵O（0，0),E(4，3），∴点M的坐标为错误!.（2）设点D的坐标为(x,y）．若以AB为对角线，AC,BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合，∴错误!解得错误!若以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合，∴错误!解得错误!若以AC为对角线，AB，BC为邻边构成平行四边形，则BD，AC的中点重合，∴错误!解得错误!综上可知,点D的坐标为（1，－1)或(5，3)或（－3，5）．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
2017数学中考总复习第三章--函数及其图像.docx
第三章函数及其图像课时 11.平面直角坐标系与函数的概念【考点链接】1.坐标平面内的点与 ______________ 一一对应．2.根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3.x 轴上的点______坐标为0,y 轴上的点______坐标为0.4．各象限角平分线上的点的坐标特征⑴第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标。
⑵第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标。
5.P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为 ___________.以上特征可归纳为：⑴关于 x 轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标；⑵关于 y 轴对称的两点：横坐标，纵坐标相同；⑶关于原点对称的两点：横、纵坐标均。
6.描点法画函数图象的一般步骤是__________、 __________ 、 __________ ．7.函数的三种表示方法分别是 __________ 、__________ 、__________ ．8.求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。
⑴自变量以整式形式出现，它的取值范围是；⑵自变量以分式形式出现，它的取值范围是；⑶自变量以根式形式出现，它的取值范围是；例如： y x 有意义，则自变量x 的取值范围是.y 1x 的取值范围是。
有意义，则自变量x【河北中考试题】的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且0x ≤ 10 ，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x之间函数关系的大致图象是（）xD y y y yA100100100100B C O10x x xO x图 4O10O 5 1010 A ． B ．C． D ．2.（ 2009 年， 2分）如图 6 所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系输入 x 所对应的图象应为（）y y y4-2O x- 2 O x O 2x- 4- 4取相反数y4×2 O 2x＋4输出 yA B C D图 63.（ 2010 年， 2 分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为 5 km /h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（ h），航行的路程为s（ km），则 s 与 t 的函数图象大致是（）s s s sO t O t O t O tA B C D11．（2011）如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是16．如图 9，梯形 ABCD中， AB∥ DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且 AE = EF = FB = 5，DE = 12动点 P 从点 A 出发，沿折线 AD-DC-CB 以每秒 1 个单位长的速度运动到点 B 停止 . 设运动时间为 t 秒， y = S△EPF，则 y 与 t 的函数图象大致是课时 12.一次函数【考点链接】1．正比例函数的一般形式是__________ ．一次函数的一般形式是__________________.2.一次函数 y kx b 的图象是经过和两点的一条.3.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；⑵；⑶；⑷.4.一次函数 y kx b 的图象与性质k、b 的符号k＞ 0b＞ 0k＞0 b ＜ 0k＜ 0 b ＞ 0k＜ 0b＜ 0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y 随 x 的增大y 随 x的增大y 随 x 的增大y 随 x 的增大而而而而5.一次函数 y kx b 的性质k＞ 0直线上升y 随 x 的增大而；【河北中考试题】1. 2008 8 11l 1的解析表达式为y3x 3，且 l 1 与 x 轴交于点 D ，直线 l 2经过点 A ， B ，（ 年， 分）如图 ，直线直线l 1 ， l 2 交于点 C ．y（ 1）求点 D 的坐标；l 1l 2（ 2）求直线 l 2 的解析表达式；D 3（ 3）求 △ ADC 的面积；Ox3A （ 4， 0）（ 4）在直线 l 2 上存在异于点 C 的另一点 P ，使得2BC△ ADP 与 △ ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标． ．．图 112.（ 2009 年， 12 分） 某公司装修需用 A 型板材 240 块、 B 型板材 180 块， A 型板材规格是 60 cm ×30 cm ，B 型板材规格是 40 cm ×30 cm ．现只能购得规格是 150 cm ×30 cm 的标准板材． 一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材，共有下列三种裁法： （图 15 是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A 型板材块数120B 型板材块数2m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z 张，且所裁出的 A 、B 两种型号的板材刚好够用．（ 1）上表中， m =，n =；（ 2）分别求出y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；（ 3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与 x 的函数关系式，并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？5．（2011）一次函数y=6x＋ 1 的图象不经过．．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限24．（ 2011）（本小题满分9 分）已知 A、B 两地的路程为240 千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由 A 地运往 B 地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13 中②）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价冷藏单价固定费用元 /（吨 ?千米）元/（吨?时）元/次汽车25200火车 1.652280⑴汽车的速度为__________千米 /时，火车的速度为_________ 千米 /时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽（元）和 y 火（元），分别求 y 汽、y 火与 x 的函数关系式（不必写出x 的取值范围）及x 为何值时 y 汽＞y 火；（总费用 =运输费＋冷藏费＋固定费用）⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？26．（本小题满分 14 分）一透明的敞口正方体容器 ABCD - A′B′C′装D′有一些液体，棱 AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（∠ CBE = α，如图 17-1所示）．探究如图 17-1，液面刚好过棱 CD，并与棱 BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图 17-2 所示．解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是 ___________，BQ的长是 ____________dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积 V液 =底面积 SBCQ×高 AB）33（ 3）求α的度数 .( 注： sin49 °＝ cos41°＝4， tan37°＝4)拓展在图 17-1 的基础上，以棱AB 为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图 17-3 或图 17-4 是其正面示意图 . 若液面与棱 C′C或 CB交于点 P，设 PC = x，BQ = y. 分别就图 17-3 和图 17-4 求 y 与x的函数关系式，并写出相应的α的范围 .延伸在图 17-4 的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图 17-5，隔板高 NM = 1 dm， BM = CM，NM⊥BC. 继续向右缓慢旋转，当α= 60 °时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到 4 dm3.6、（ 2014）如图，直线 l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是y=（ m-2） x+n，则 m 的取值范围则数轴上表示为（）A BDC26.（ 2014）（本小题满分 13 分）某景区的环形路是边长为800 米的正方形 ABCD ，如图，现有 1 号， 2 号两游览车分别从出口 A 和经典 C 同时出发， 1 号车顺时针， 2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200 米 /分。
江西省2017中考数学第一部分教材同步复习第三章坐标与函数9平面直角坐标系与函数基次件
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三年中考 ·讲练
点坐标的位置变换 【例1】 (2016滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点 B．(2,3) D．(3，－2)
A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3,2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( C )
A．(2，－3) C．(3,2)
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【思路点拨】
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►知识点二
平面直角坐标系
1．概念 垂直 且有公共原点的②_______ 数轴 组成平面直角坐标系． 在平面内两条互相①_______ 2．平面直角坐标系内点的坐标特征 (1)各象限内点的坐标特征： x>0，y＞0 ； 点P(x，y)在第一象限⇔③______________ x<0，y>0 点P(x，y)在第二象限⇔④______________ ； x＜0，y<0 ； 点P(x，y)在第三象限⇔⑤______________ x>0，y＜0 点P(x，y)在第四象限⇔⑥_______________.
－2 )，C(－a，－b)，则点D的坐标是( B )
A．(－3 ，－2 ) C．(－2，－3 ) B．(3,2 ) D．(2,3)
【考查内容】平行四边形的性质，关于原点对称的点的坐标特征． 【解析】∵A(a，b)，C(－a，－b)，∴点A和点C关于原点对称，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴D和B关于原点对称，∵B(－3，－2)，∴点D的坐标是(3,2)．
k 【解答】 根据题意近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例，设 y＝x， 100 由于点(0.2,500)在此函数解析式上， ∴k＝0.2×500＝100， ∴y＝ x .故图象为 B 选项．
20
3.(2016呼伦贝尔 )园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时
江西省2017年中考数学复习第3单元函数及其图像第14课时二次函数及其图象课件
第14课时 二次函数及其图象
知识体系图
二次函数的概念 平移 图象法
列表法
二次函数所描述的关系 用三种方法表示 解析法 开口方向 二次函数及其图象 二次函数的图象及性质 对称轴 顶点坐标 增减性
最值
二次函数与一元二次方程
与坐标轴的位置关 系 利用二次函数的图象求 一元二次方程跟的近似值
【例3】（2016年山西）将抛物线y=x2-4x-4向左平移三个单位，再向上平移五 个单位，得到抛物线的表达式为 （D）
A.y=(x+1)2-13
B.y=(x-5)2-3
C.y=(x-5)2-13
D.y=(x+1)2-3
【解析】此题考查了二次函数图象的平移，二次函数图象平移，先将解析式 变为顶点式比较方便，题中二次函数变为顶点式为：y=(x-2)2-8.根据平移的规 律左加右减，上加下减可以得到平移后的二次函数的解析式为D选项，故选择 D选项.
y=a(x-h)2+k
3.4.6 二次函数与一元二#43;c（a≠0）中，取y=0时，x的取值就是一元二次方程
ax2+bx+c=0的解，即y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标就是一元二次方程 ax2+bx+c=0的根.
1.当b2-4ac＞0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，即方程ax2+bx+c=0有两 个不相等的实数根. 2.当b2-4ac=0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有一个交点，即方程ax2+bx+c=0有两个
m 4 m 5 且m，k都是正整数，∴ 或 m＞k， k 2 k 1
(江西专用)中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 第10讲 一次函数
3．常见类型 （1）两点型：直接运用待定系数法求解； （2）平移型：由平移前后 k 不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即 可．
6．请你写出一个函数，使它的图象经过点 A（1，2），这个函数的表达式可以是 _y_＝__2_x___.
式2x>ax＋5的解集为__x_>_1_．__5_.
知识点四 一次函数的实际应用
• 1．步骤 • （1）设实际问题中的变量； • （2）建立一次函数关系式； • （3）确定自变量的取值范围； • （4）利用函数性质解决问题； • （5）作答．
• 2．常考类型 • （1）求函数解析式 • a．文字型及表格型应用题，一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式； • b．图象型应用题，一般在图象上找两个已知点的坐标，根据待定系数法求函数解析式． • （2）方案问题 • 通常涉及两个相关量，根据所满足的关系式，列不等式，求解出某一个变量的取值范围，再根据另
知识点二 一次函数解析式的确定
1．待定系数法：先根据明确的函数关系设出函数关系式中的未知系数，再根据 条件确定解析式中未知的系数，从而求出函数解析式的方法，叫做待定系数法．
2．步骤
（1）设 （2）列 （3）解
（4）还原
设出一次函数解析式的一般式 y＝kx＋b（k≠0） 根据已知两点坐标，列出关于 k，b 的二元一次方程组
A
B
C
D
• 3．写出一个y随x的增大而增大的正比例函数解析式y_＝__2_x_（__答__案__不___唯__一__）__. • 4．一次函数y＝－3x＋3的图象与y轴的交点坐标是（__0_，__3_）__. • 5．将函数y＝2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表
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考点二 特殊点的坐标特征
考点三 距离与点的坐标的关系
考点四 函数有关的概念及图象
考点五 函数自变量取值范围的确定
Байду номын сангаас
考点六 函数图像的初步认识
真题探源
目标方向
本讲应掌握坐标平面内点的坐标的意义和特 征；知道函数的有关概念和表示方法，及图象与 关系式或实际问题中的函数关系之间的联系.这部 分知识常以生活实际为背景，与生活实际应用相 联系进行命题.解题时往往要用数形结合、分类讨 论等数学思想方法进行思考．
考点聚焦
考点一 平面直角坐标系与点的坐标特征