【解析版】2013年贵州省铜仁地区中考数学试卷及答案

贵州省铜仁地区2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．（4分）（2013•铜仁地区）|﹣2013|等于（）

A．﹣2013 B．2013 C．1D．0

考点：绝对值．

分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．

解答：解：|﹣2013|=2013．

故选B．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．

2．（4分）（2013•铜仁地区）下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．（a4）3=a12C．（﹣2a）3=﹣6a3D．a4+a5=a9

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

专题：计算题．

分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、a2•a3=a2+3=a5≠a6，故本选项错误；

B、（a4）3=a4×3=a12，故本选项正确；

C、（﹣2a）3=（﹣2）3a3=﹣8a3，故本选项错误；

D、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误．

故选B．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

3．（4分）（2013•铜仁地区）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）A．B．C．D．

考点：概率公式．

分析：让向上一面的数字是大于4的情况数除以总情况数6即为所求的概率．

解答：解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，大于4为5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为=．

故选：C．

点评：此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

4．（4分）（2013•铜仁地区）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）

A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD

考点：平行线的判定

分析：根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．

解答：解：A、∵∠DAC=∠BCA，

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

故本选项正确；

B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；

C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；

D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；

故选A．

点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

5．（4分）（2013•铜仁地区）⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O 的位置关系是（）

A．相切B．相交C．相离D．不能确定

考点：直线与圆的位置关系．

分析：根据圆O的半径和，圆心O到直线L的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；即可选出答案．

解答：解：∵⊙O的半径为8，圆心O到直线L的距离为4，

∵8＞4，即：d＜r，

∴直线L与⊙O的位置关系是相交．

故选：B．

点评：本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．

6．（4分）（2013•铜仁地区）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（）

A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm

考点：三角形中位线定理．

分析：由中点和中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长．

解答：解：如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点，

则DE=AC，DF=BC，EF=AB，

∴△DEF的周长

=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm，

故选D．

点评：解决本题的关键是利用中点定义和中位线定理得到新三角形各边长与原三角形各边长的数量关系．

7．（4分）（2013•铜仁地区）已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（）

A．B．C．D．

考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．

分析：首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．

解答：

解：由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．

故选B．

点评：本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．

8．（4分）（2013•铜仁地区）下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理．

分析：A、根据矩形的定义作出判断；

B、根据菱形的性质作出判断；

C、根据平行四边形的判定定理作出判断；

D、根据正方形的判定定理作出判断．

解答：解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；