分式运算与分式方程解法复习

分式运算与分式方程复习导学案

教学目标：

1、复习巩固分式的有关概念，掌握分式四则运算，会解分式方程；

2、体现数学的转化思想、整体思想、分类思想解决复杂问题。

教学过程:

一、复习

引入（一）1、下列各式是分式的是（）

A. B. C. D.

相关的知识点：分式的定义、分式有意义的条件、分式的值为0的条件（二）、分式的运算

1、分式的乘除：

相关的知识点：分式的乘除法则、约分、最简分式

3、分式的加减：

相关的知识点：最简公分母、通分、分式的加减运算

（三）、分式方程

相关的知识点：步骤及检验

解方程：计算：

巩固训练：

解方程：计算：

二、课堂训练

1、在代数式1-x x ，12+-a b a ，5y x +，πa ，21

x x +中是分式的有（ ）个。 （A ）2个 （B ）3个 （C ） 4个 （D ）5个

2、无论x 取什么值，下列分式中总有意义的是（ ） A 22x x + B 35+x C 1

32+x x D 11-+x x 3、如果分式242

x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A.2± B. 0 C. －2 D. 2

4、下列分式是最简分式的是：( )

A 、ab a 22

B 、2b

ab C 、x y D 、x y 24 5、把分式a a b

+中的a 、b 都有扩大2倍，则分式值（ ） （A ）不变 （B ）扩大2倍 （C ） 缩小为原来的 （D ）扩大4倍

6、若把分式

xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A ．扩大3倍

B ．不变

C ．缩小为原来的

D ．缩小为原来的

7、下列分式的变形中，正确的是 ( ) A ．11

a x a

b x b ++=++ B ．2

2x x y y = C ．(0)n na a m ma =≠ D ．n n a m m a -=- 8、x y y x y x ---2

2的结果是( ) A. y x -- B. x y - C.y x - D.y x +

9、解分式方程31212=-++-x

x x 时，去分母后变形为（ ） （A ）()()1322-=++x x （B ）()1322-=+-x x

（C ）()()x x -=+-1322 （D ）()()1322-=+-x x

10、分式方程的解是( ) A ． 1x = B ．1x =- C ．2x = D ．2x =-

二、填空题

11、用科学记数法表示-0.0000064记为 ()2

3--= ；

12、分式x 1，422-x x ，x y -23的最简公分母是 。 13、约分：222210b

a c a

b = = 14、计算：32⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x =

15、已知1-=ab ，2=+b a ，则式子=+b

a a

b 三、解答题

16（1）22121a a a -++÷21

a a a -+ （2）

（3）2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++- （4）

17、化简求值：

（

,其中

112

x x =+

18、解方程：

（1） （2） 11222x x x

-=---

拓展提升：

1、已知 ，则

的值为（ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

2、已知 ,则

的值为 3、已知A=

(1)化简A

(2)当x 满足不等式组

,且x 为整数时，求A 的值.

先化简再求值：1441132++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x ，其中x 是不等式组 的整数解。