人教版九年级数学上册期末考试卷及答案

九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A．x2+x+y=0 B．x2﹣3x+1=0 C．（x+3）2=x2+2x D．

2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．80°

3．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）

A． B．C．D．

4．某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A．100（1+x）2=331 B．100+100×2x=331

C．100+100×3x=331 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=331

5．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）

A．y=x+1 B．y=x2﹣1 C．D．y=﹣（x﹣1）2+1

6．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）

A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定

7．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．1：

8．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）

A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣2

9．已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为（）

A．cm B．5cm C．5cm D．10cm

10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，

其中正确结论是（）

A．②④ B．①④ C．①③ D．②③

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．

12．若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围

是．

13．⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．则AB和CD之间的距离．

14．将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是．15．已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为．

16．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5m，水面宽AB为8m，则水的最大深度CD为m．

17．如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=．18．如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径

是．

三、解答题（本大题共5小题，共38分）

19．解方程：

（1）x2+4x+1=0（用配方法）；

（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．

20．如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

21．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；

（3）△A2B2C2的面积是平方单位．

22．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．

四、解答题（本大题共5小题，共50分）

24．如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动．

（1）请你画树状图或列表表示所有等可能的结果．

（2）求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率．（黄、蓝两色混合配成绿色）

25．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

26．如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．

（1）求证：△ABF∽△CEB；

（2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．

27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

（1）求证：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求的长．