复合材料的基本理论
复合材料的复合效应详解
共振效应，又称强选择效应
例如，有关领域要求导热而不导电的材料，就是通过选择组元和复合状态，在保留导体组元导热性的同时， 抑制其导电性而获得的特殊功能材料。
共振效应在阻尼减振和电磁波吸收复合材料的研究和设计中获得利用。
8.系统效应：
这是一种材料的复杂效应，至目前为止，这一效应的机理尚不清楚，但在实际现象中存在着这种效应。 红、黄、蓝三色组成的彩色世界 涂膜的硬度大于基体和膜层硬度之和
3.1 材料的复合效应
5.相乘效应：两种具有转换效应的材料复合在一起，即可发生相乘效应。 ➢ 电磁效应·磁光效应=电光效应。 ➢通常可以将一种具有两种性能相互转换的功能材料X/Y和另一种换能材料Y/Z复合起来，即：
X/Y·Y/Z＝X/Z 式中，X、Y、Z分别表示各种物理性能。
表3.1 复合材料的乘积效应
加和特征：复合材料的某一性能是各组分性能的按体积分数的平均值。 复合材料的某些基本物理参数，如密度、比热容，往往是近似具有加和作用的组分效果。
体积分数与质量分数：
V1 V1/Vc
W1 W1/Wc
用密度计算体积分数与质量分数：
W1
V1
W1
1
W2
W3
1 2 3
W 11V12V 21V 13V3
复合材料单向板 简化模型
有A、B两种原材料所不具备的新性能。
源于耦合：不同性质材料之间的相互作用 注：复合效应表现为复合材料的性能在其组分材料基础上的线性和非线性的综合。
复合材料的基本理论
材料的微观组织 ❖ 形状、分散程度 ❖ 体积分数 ❖ 几何学特征
构效关系
复合材料的 基本理论
原材料的性能
❖力学性能 ❖ 物理性能 ❖ 界面的状态
复合材料的复合原则与机制
复合材料的复合原则与机制复合材料的性能与微观相的特性、形状、体积分数、分散程度以及界面特性等有很大的关系。
在对复合材料进行设计和性能预测以及性能分析时，需要用到复合材料的一些基本理论，即复合材料的复合原则与机制。
一、颗粒增强原理颗粒增强复合材料中主要承受载荷的是基体而非颗粒。
从宏观上看，颗粒增强复合材料中的颗粒是随机弥散分布在基体中的，这些弥散的质点阻碍基体中的位错运动。
如果质点是均匀分布的球形颗粒，直径为d，体积分数为Vp，则复合材料的屈服强度可用下式表示：式中Gm为基体的切变模量，b为柏氏矢量。
可以看出，弥散颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。
颗粒增强的拉伸强度往往不是增强，而是降低的。
当基体与颗粒无偶联时，可以认为颗粒最终与基体完全脱离，颗粒占有的体积可看作孔洞，此时基体承受全部载荷，颗粒增强复合材料的拉伸强度为：式中为基体的拉伸强度。
上式表明，随颗粒体积含量Vp 的增加而下降。
并且此式仅适用于Vp≤40%的情况。
有偶联时的情况比较复杂，此时材料的拉伸强度不再出现随颗粒体积含量的增加而单调下降的情况，且拉伸强度明显提高。
除了以上直接的影响之外，加入颗粒导致晶粒尺寸、空洞和晶界性能的变化也间接的影响复合材料的力学性能。
二、连续纤维增强连续纤维增强复合材料是由长纤维和基体组成的复合材料。
在工程上，一般将复合材料简化为图3的层板模型来分析其力学行为。
图3的二维层板模型有并联和串连两种考虑方式。
在串联模型中，纤维薄片和基体薄片在横向上呈串联形式，意味着纤维在横向上完全被基体隔开，适用于纤维所占百分比较少的情况；而并联模型则意味着纤维在横向上完全连通，适用于纤维含量较多的情况。
1．串联模型的弹性常数：（1）纵向弹性模量E11在串联模型中取出代表体积单元，平均应力σ1。
由材料力学知道，已知纤维材料的弹性模量E f和基体材料的弹性模量Em, 欲求单元应变ε1或纵向弹性模量E11的问题是一次超静定问题。
复合材料的基本理论
层 板 模 型
几 种 主 要 的
力
学பைடு நூலகம்
模
型
几种主要的力学模型 层板模型
层板模型
3方向： E 3c = E m • f m + E I •〔1- f m 〕
2方向：
1 fm1fm 2 E2c Em EI
3 1
泊松比〔泊桑比、泊松收缩〕 νij：在i方向加力时，j方向上产生的收缩
23c
2.2 物理性能的复合法那么
对于复合材料，最引人注目的是其高 比强度、高比弹性模量等力学性能。但 是其物理性能(non-structural properties)也应该通过复合化得到提高。 物理性能包括 加和〔平均〕特性 乘积〔传递〕特性 构造敏感特性
复合材料的复合效应
线性效应
加和效应 平均效应 相补效应 相抵效应
✓ 颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。
2) 连续纤维增强
并联模型
串联模型
基体 增强体
连续纤维增强〔并联模型，等应变模型〕
复合材料的载荷=基体载荷+纤维载荷 Pc=Pm+Pr
因为P=σ •A，所以σ c •A c= σ m •A m+ σ r •A r ----〔1〕
A c= A m+ A r
有限差分与有限元模型
a x 2 2 b y 2 2 c x 2 y d x e y f g h t 0
❖ 自变量：x、y〔空间〕；t〔时间〕 ❖ 函数：φ〔温度、浓度、电势、动量等〕 ❖ 拉普拉斯方程、泊松方程、高斯方程、
菲克方程、傅立叶方程、胡克方程、柯 西-雷曼方程、纳维-斯脱克斯方程等
非线性效应
乘积效应 系统效应 诱导效应 共振效应
复合材料单层板理论
复合材料单层板理论复合材料是一类新型材料复合材料是一类新型材料，其强度高、刚度大、质量轻，并具有抗疲劳、耐高温、减振、可设计等一系列优点，近几十年来，在航空航天、能源、交通、建筑、机械、信息、化工、医疗和体育等部门日益得到广泛应用。
复合材料是一种多相材料，它具有非均匀性和各向异性，其强度和刚度分析的理论与方法不同于金属材料。
随着对复合材料力学特性的深入研究，已经形成了复合材料力学学科体系并得到蓬勃发展。
ABC电子国内外许多高等院校巳将复合材料力学列为力学及相关专业本科生和研究生的必修和选修课程。
为了满足高等学校力学专业本科生和研究生的复合材料力学课程教学的需要，笔者在参考国内外复合材料力学书籍的基础上，结合多年来从事复合材料力学教学的体会，编写了这本《复合材料力学基础》。
本书阐述了连续纤维增强复合材料力学基础、复合材料宏观力学基本理论和分析方法。
全书内容分为7章。
第1窜是复合材料概述，第2章介绍变形体几何分析和基本守恒原理，第3章是线弹性各向异性弹性力学本构方程，第4章为复合材料单层板理论，第5章是复合材料单层板强度理论，第6章是复合材料层合板理论，第7章介绍复合材料层合板弯曲、屈曲和振动。
本书可供高等院校力学及相关专业本科生、研究生复合材料力学课程作为教材使用，也司供有关科技人员学习参考。
复合材料是指两种或两种以上具有不同性能的材料在宏观尺度上组合成的一种多相材料。
每一种组成材料称为复合材料的组分，包容组分称为基体IC现货材料(简称为基体)，被包容材料称为增强材料，基体与增强材料的结合面称为界面(基体与增强材料在其界面上束发生化学反应，无相互溶解)。
在工程上，复合材料是指通过物理和化学方法格一种(或几种)材料按照一定方式加入到另一种材料中，从而克服单一材料性能的某些弱点。
对于复合材料力学，单一材料性能的改善主要是指材料的力学性能(比强度、比刚度、耐腐蚀和耐磨损、湿热效应等)。
从不同的角度来看，复合材料具有不同的含义。
材料科学与工程学导论
复合材料的基本理论
复合原理
1。纤维增强复合材料的复合原理
外载荷与纤维方向垂直
σc= σf = σm。 εc = εfVf＋εmVm。 1/Ec = Vf/Ef＋Vm/Em。
材料科学与工程学导论
复合材料的基本理论
复合原理
2。颗粒增强复合材料的复合原理 ρc = ρpVp＋ρmVm。
复合材料的基本理论
复合原理
1。纤维增强复合材料的复合原理
外载荷与纤维方向一致
Fc=σcAc = σfAf ＋σmAm。
σc = σfVf＋σmVm。
Ec = EfVf＋EmVm。
条件是复合材料中基体是连续的、均匀的，纤维的性质和 直径都是均匀的，且平行连续排列，同时纤维与基体间的 结合为理想结合，在界面上不产生滑移。
材料科学与工程学导论
复合材料的基本理论
颗粒增强复合材料的机理：
弥散分布在金属或合金中基体中的硬颗粒可以有效地阻止 位错运动，产生显著的强化作用。这种复合强化机制类似 与合金的析出强化机理，基体乃是承受载荷的主体。 不同的是，这些细小弥散的硬颗粒并非借助于相变产生的 硬颗粒，他们在温度升高时仍保持其原有尺寸，因而，增 强效果可在高温下持续较长时间，使复合材料的抗蠕变性 能明显优于金属或合金基体。
复合材料的基本理论
增强机理
颗粒增强
颗粒增强复合材料是指由高强度、高弹性模量的脆性颗粒 作增强体与韧性基体或脆性基体经一定工艺复合而成的多 相材料。 颗粒增强复合材料的种类： 纳米微细硬颗粒弥散增强，微米颗粒增强。
材料科学与工程学导论
复合材料的基本理论
弥散强化复合材料中弥散颗粒种类 金属氧化物 碳化物 硼化物
4。由被动复合向主动复合材料发展
第3章 复合理论
改变环境气氛。 固体或液体表面吸附的不同气体能
改变Sv和LV。在氧化性气氛中制造Ni-A12O3复合材料 时也能降低接触角而提高材料的性能。
提高液态金属压力。 提高掖相压力可以改善其对
固体的润湿性。液态金属不能自发渗入纤维束中，只 有在一定外压作用下克服阻力金属才能渗入。各种类 型的加压浸渍工艺便是在此基础上发展起来的。
阻断效应：
散射和吸收效应：
界面效应
诱导效应：
增强材料的表面晶体结构会对基体的晶体结 构产生诱导作用，使其发生改变，由此产生 一系列的性能变化，如高弹性、低膨胀、耐 冲击和耐热等。
不连续效应：
在界面上产生物理性能的不连续性和界面摩 擦出现的现象，如抗电性、电感应性、磁性、 耐热性、尺寸稳定性等。
如果γsv<γsl，θ>90。，液体不能润湿固体； 如果γsv>γsl，θ<90。，液体能润湿固体； 如果γlv=γsv-γsl，θ=0。，液体能完全润湿固体； 如果γsv=γsl-γlv ，θ=180。，液体完全不润湿固体。
提高固体表面张力，降低固液界面张力都能改 善液态金属基体对固态增强材料的润湿性。
界面分类
根据增强材料与基体的相互作用情况，界面可以归 纳为三种类型。 类型Ⅰ:增强材料与基体互不溶解、互不反应； 类型Ⅱ:增强材料与基体不反应，但能相互溶解； 类型Ⅲ:增强材料与基体相互反应，生成界面反 应产物。
金属基复合材料的界面类型
界面类 型
界面特 征
类型Ⅰ
增强材料与基 体互不溶解、 互不反应 W丝/Cu Al2O3f/Cu Bf/Al Al2O3/Al SiCf/Al Bf/Mg
复合材料的界面理论
复合材料的界面理论1、界面形成及其形成1.1界面的定义复合材料的界面是指基体与增强相之间化学成分有显著变化的、构成彼此结合的、能起载荷传递作用的微小区域。
复合材料的界面是一个多层结构的过渡区域，约几个纳米到几个微米。
此区域的结构与性质都不同于两相中的任何一相。
这一界面区由五个亚层组成，每一亚层的性能都与基体和增强相的性质、复合材料成型方法有关。
界面区域如图1-1所示。
1.2界面的形成复合材料体系对界面要求各不相同，它们的成形加工方法与工艺差别很大，各有特点，使复合材料界面形成过程十分复杂，理论上可分为两个阶段: 第一阶段:增强体与基体在一组份为液态(或粘流态)时的接触与浸润过程。
在复合材料的制备过程中，要求组份间能牢固的结合，并有足够的强度。
要实现这一点，必须要使材料在界面上形成能量最低结合，通常都存在一个液态对固体的相互浸润。
所谓浸润，即把不同的液滴放到不同的液态表面上，有时液滴会立即铺展开来，遮盖固体的表面，这一现象称为“浸润”。
第二阶段:液态(或粘流态)组份的固化过程，即凝固或化学反应。
固化阶段受第一阶段的影响，同时它也直接决定着所形成的界面层的结构。
以固热性树脂的固化过程为例，固化剂所在位置是固化反应的中心，固化反应从中心以辐射状向四周扩展，最后形成中心密度大、边缘密度小的非均匀固化结构，密度大的部分称为胶束或胶粒，密度小的称胶絮。
2、界面对复合材料性能的影响及影响界面结合强度的因素 2.1界面对复合材料性能的影响复合材料内界面结合强度是影响复合效果的最主要因素。
界面的结合强度主要取决于界面的结构、物理与化学性能。
具有良好结合强度的界面，可以产生如下强化效应:(1)阻止裂纹的扩散，提高材料的韧性;(2)通过应力传递，使强化相承受较大的外载荷，提高复合材料的承载能力;(3)分散和吸收各种机械冲击和热冲击的能量，提高抗外加冲击的能力;(4)使强化相与基体产生既相互独立又相互协调的作用，弥补各自的缺点，获得新的材料使用性能。
3 复合材料的设计原理和复合理论
3复合材料的设计原理和复合理论3．1 概述材料设计是指根据对材料性能的要求而进行的材料获得方法与工程途径的规划。
对设计一词的传统解释为：进行某项制作或工程以前，根据该项目的使用目的和性能要求，拟定其材料、结构、工艺、用地、进度、费用等各方面的计划和估算。
在传统设计中，材料仅仅处于在市场上可以提供的范围内被选择的地位。
当一种材料被设计人员选定后，设计的任务仅仅是确定其构件的几何尺寸。
例如设计一个承受内外压差P（由于外压通常为一个大气压，一般远小于压力容器的额定内压，此处P往往取为内压）的一定直径的圆筒，只需根据其受力来计算其壁厚t（见图3-1）。
由管壁取出单元体进行力学分析。
因管壁的径向应力较小可略去不计，按平面应力状态来计算，即仅考虑周向应力σc和轴向应力σa。
图3-1 承受内压p圆筒的应力分析由材料力学的知识知，周向力的平衡为：2σc tΔl = p dΔl轴向力的平衡为：p(πd2/4) =σaπdt由以上二式可以分别求出管壁所受的周向应力σc和轴向应力σa为：σc = pd /(2t)（3-1）σa = pd /(4t) （3-2）可见：σc= 2σa（3-3）令σc≤[σ],据此决定圆筒的壁厚t，则t ≥pd /(2[σ ])（3-4）其中,t为壁厚；d为圆筒的直径；[σ]为所选材料的许用应力，一般由材料手册查得。
公式（3-3）说明危险将出现于周向，但是，如果按照式（3-4）来设计，则轴向的强度储备过多，对于各向同性材料，这种浪费是无法避免的。
传统设计的流程（或步骤）可以归纳为:选取材料→查取其[σ]值→确定壁厚t→计算重量→确定加工方法→计算成本复合材料设计是通过改变原材料体系、比例、配置和复合工艺类型及参数，来改变复合材料的性能，特别是使其具有各向异性，从而适应在不同位置、不同方向和不同环境条件下的使用要求。
复合材料的可设计性赋予了结构设计者更大的自由度，从而有可能设计出能够充分发掘与应用材料潜力的优化结构。
复合材料2
第1章绪论1.复合材料的定义(Composition Materials , Composite)复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料。
复合材料=基体(连续相)+增强材料(分散相)分散相是以独立形态分布在整个连续相中，两相之间存在着相界面。
分散相可以是增强纤维，也可以是颗粒或弥散的填料。
2.复合材料常见分类方法：1）按性能分：常用复合材料、先进复合材料2）按用途分：结构复合材料、功能复合材料3）按复合方式分：宏观复合、微观复合4）按基体材料分：聚合物基、金属基、无机非金属基5）按增强体形式分：纤维增强复合材料、颗粒增强、片材增强、叠层复合3.复合材料在结构设计过程中的结构层次分几类，各表示什么？在结构设计过程中的设计层次如何，各包括哪些内容？三个结构层次: 一次结构——单层材料——微观力学一次结构二次结构——层合体——宏观力学二次结构三次结构——产品结构——结构力学三次结构设计层次：单层材料设计、铺层设计、结构设计4.复合材料力学主要是在单层板和层合板这两个结构层次上展开的，其研究内容分为微观力学和宏观力学两部分。
第2章复合材料界面和优化设计1.复合材料是由两种或两种以上不同物理、化学性质的物质以微观或宏观形式复合而成的多相材料。
2.复合材料界面机能：1）传递效应：基体可通过界面将外力传递给增强物，起到基体与增强体之间的桥梁作用2）阻断效应：适当的界面有阻止裂纹扩展、中断材料破坏、减缓应力集中的作用3）不连续效应：在界面上产生物理性能不连续性和界面摩擦现象，如抗电性、电感应性、磁性、耐热性等4）散热和吸收效应：5）诱导效应3.界面效应既与界面结合状态、形态和物理、化学性质等相关，也与界面两边组元材料的浸润性、相容性、扩散性等密切相关。
4.聚合物基复合材料是由增强体与聚合物基体复合而形成的材料。
聚合物基复合材料分类：热塑性、热固性聚合物基复合材料。
热塑性聚合物基复合材料成型两个阶段：①熔体与增强体之间接触和润湿②复合后体系冷却凝固成型。
复合材料概念
复合材料概念复合材料概念Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】1 总论1）复合材料概念、命名、分类及其基本性能。
概念：复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料。
命名：将增强材料的名称放在前面，基体材料的名称放在后面，再加上“复合材料”。
基本性能：可综合发挥各种组成材料的优点，使一种材料具有多种性能，具有天然材料所没有的性能。
可按对材料性能的需要进行材料的设计和制备。
可制成所需的任意形状的产品。
性能的可设计性是复合材料的最大特点。
2）聚合物基复合材料的主要性能比强度、比模量大；耐疲劳性能好；减震性好；过载时安全性好；具有多种功能性；有很好的加工工艺性。
3）金属基复合材料的主要性能高比强度、高比模量；导热、导电性能好；热膨胀系数小、尺寸稳定性好；良好的高温性能；耐磨性好；良好的疲劳性能和断裂韧性；不吸潮、不老化、气密性好。
4）陶瓷基复合材料的主要性能强度高、硬度大、耐高温、抗氧化，高温下抗磨损性好、耐化学腐蚀性优良，热膨胀系数和相对密度较小5）复合材料的三个结构层次一次结构：由基体和增强材料复合而成的单层材料，其力学性能决定于组份材料的力学性能、相几何和界面区的性能。
二次结构：单层材料层合而成的层合体，其力学性能决定于单层材料的力学性能和铺层几何。
三次结构：工程结构或产品结构，其力学性能决定于层合体的力学性能和结构几何。
6）复合材料设计的三个层次单层材料设计：包括正确选择增强材料、基体材料及其配比，该层次决定单层板的性能。
铺层设计：包括对铺层材料的铺层方案做出合理安排，该层次决定层合板的性能。
结构设计：确定产品结构的形状和尺寸。
2 基体材料1）金属基体材料选择基体的原则、金属基结构复合材料的基体、金属基功能复合材料的基体原则：金属基复合材料的使用要求；金属基复合材料组成特点；集体金属与增强物的相容性。
结构复合材料的基体可大致分为轻金属基体和耐热合金基体两大类。
复合材料界面理论简介
复合材料界面理论简介摘要：纤维复合材料作为先进材料，质量轻，强度高等特点使其在航空、航天、船舶、汽车等工程领域应用越来越发挥其重要性。
随着复合材料应用领域的扩展，对材料性能提出了更高的要求。
复合材料的性能取决于增强体纤维、树脂基体和界面性能，其中纤维和树脂之间的界面粘结力是一个重要因素。
界面粘结强度，即纤维断裂处通过基体向纤维传递应力的能力，直接影响到复合材料的强度、韧性和破坏模式等宏观力学行为。
因此，研究界面之间的相互作用，对于界面的设计、预测有非常重要的作用。
本文介绍了几种常见的几面之间的相互作用理论。
关键词：界面；形成；相互作用理论；1界面简介复合材料是由两种或两种以上化学和物理性质不同的材料复合而成的，那么必然存在着异种材料的接触面，这个接触面就是界面。
一般人们对复合材料界面的定义是，指基体与增强物之间化学成分有显著变化的、构成彼此结合的、能起载荷传递作用的微小区域。
聚合物基复合材料界面的形成可以分成两个阶段：第一阶段是基体与增强纤维的接触与浸润过程。
增强纤维优先吸附能较多降低其表面能的组分，因此界面聚合物在结构上与聚合物基体是不同的。
第二阶段是聚合物的固化阶段。
聚合物通过物理的或化学的变化而固化，形成固定的界面层。
2界面作用理论2.1浸润性理论1963年，Zisman提出浸润性理论，认为浸润是形成界面的基本条件之一，若两相物质能实现完全浸润，则表面能较高的一相物体表面的物理吸附将大大超过另一相物体的内聚能强度，从而使两相物体具有良好的粘合强度。
这种理论认为两相物体间的结合模式属于机械互锁和浸润吸附。
其中机械粘合是一种机械互锁现象，即在形成复合材料的两相相互接触过程中，若浸润性差，两相接触的只是一些点，接触面有限（见图1(a)）。
若浸润性好，液相可扩展到另一相表面的坑凹中，因而两相接触面积大，结合紧密，产生机械锚合作用（见图1(b)）。
而物理吸附主要为范德华力的作用。
图1浸润与不浸润的界面显然，聚合物基体对增强材料良好的浸润性将有利于提高界面的复合强度，但浸润性不是界面粘接的唯一条件。
复合材料讲稿2
第二章复合材料的复合效应第一节复合效应概述复合材料的复合原理是研究复合材料的结构特性、开拓新材料领域的基础。
耦合：不同性质材料之间的相互作用。
→复合材料性能与结构的协同相长特性（即复合后的材料性能优于每个单独组分的性能）。
从力学、物理学上理解复合材料多样性的基础。
拟解决的问题：寻找材料复合的一般规律。
研究增强机理。
一、材料的复合效应线性效应：平均效应、平行效应、相补效应、相抵效应。
非线性效应：相乘效应、诱导效应、共振效应、系统效应。
复合效应是复合材料的研究对象和重要内容，也是开拓新型复合材料、特别是功能型复合材料的基础理论问题。
非线性效应尚未被充分认识和利用，有待于研究和开发。
1、平均效应：P c=P m V m+P f V f（P：材料性能；V：材料体积含量；c：复合材料；m：基体；f：增强体或功能体）应用：力学性能中的弹性模量、线膨胀率等结构不敏感特性；热传导、电导等物理常数。
例：复合材料的弹性模量：E c=E m V m+E f V f（混合定律）2、相补效应：性能互补→提高综合性能。
例：脆性高强度纤维与韧性基体复合，适宜的结合形成复合材料。
→性能显示为增强体与基体互补。
3、相乘效应：X/Y·Y/Z=X/Z（X、Y、Z：物理性能）两种具有转换效应的材料复合→发生相乘效应→设计功能复合材料。
例：磁电效应（对材料施加磁场产生电流）——传感器，电子回路元件中应用。
压电体BaTiO3与磁滞伸缩铁氧体NiFe2O4烧结而成的复合材料。
对该材料施加磁场时会在铁氧体中产生压力，此压力传递到BaTiO3，就会在复合材料中产生电场。
最大输出已达103V·A。
单一成分的Cr2O3也有磁电效应，但最大输出只有约170V·A。
4、共振效应：两个相邻的材料在一定条件下，产生机械的、电的、磁的共振。
应用：改变复合材料某一部位的结构→复合材料固有频率的改变→避免材料工作时引起的破坏。
吸波材料：调整复合材料的固有频率，吸收外来波。
复合材料力学(全套课件240P)
第一章、引言
复合材料力学
随直径减小，玻璃纤维拉伸强度趋 向于原子间的内聚强度11,000MPa
随直径减小，玻璃纤维拉伸强度 趋向于玻璃板材的强度170MPa
这是因为细小的纤维直径直接导致以下结果: 1) 更少、更小的微观裂纹；
2) 聚合物链延展并取向；
3) 结晶更少并且晶体间的断层密度更低；等等。
第一章、引言
复合材料力学
宏观力学(Macromechanical or phenomenological) 理论: 根据沿某些特定方向测试得到的复合材料的 宏观力学性能预报其受其它任意载荷的力学特性。 细观力学(Micromechanical)理论: 仅仅根据组成 材料的力学性能预报复合材料受任意载荷作用的 力学特性。 细观理论与宏观理论相比的优点: • 只需一次性确定组成材料的性能参数, 大大节省时间与金钱； • 可以事先由组成材料设计复合材料的性能。
第一章、引言
1.3 组成材料
1.3.1 增强体
复合材料力学
典型增强纤维
1) 玻璃纤维（Glass fiber） 分为E型、 S型、A型和C型，主要成份为SiO2, 另 含有些其它氧化物。 E (electrical insulator)型玻璃纤维应用最广, 1938 年实现商业化生产。现代复合材料诞生于1940年。 S型玻璃纤维比E型纤维的模量、强度及韧性都高， 但价格更高，最初主要是军用。
复合材料是由两种或两种以上性能各异的单一材 料，经过物理或者化学的方法组合而成的一种新 型材料。
复合材料分为天然与人工合成两大类。天然复合 材料种类繁多，包括一些动、植物组织如人的骨 格。我们只讨论人工合成复合材料 。 大多数人工合成的复合材料都是由两相构成：一个 是增强相，为非连续体；另一个是基体(matrix)相， 为连续体。
复合材料力学ppt
yx
y
yz
zx zy z
变形分析
物质坐标和空间坐标 应变张量的定义 微小应变张量的几何解释 主应变和应变主轴 应变协调方程
几何方程
x
u , x
yz
y
v , y
zx
z
w z
,
xy
w y
v z
;
u z
w ; x
v x
u y
.
x
yx
zx
xy y zy
x z
– 美国国防部委托国家科学研究院发表的面向21世纪国 防需求的材料研究报告指出
• 复合材料包括三要素：
• 基体材料 • 增强相 • 复合方式界面结合形式
• 复合材料的分类
– 按增强剂形状不同;可分为颗粒 连续纤维 短纤维 弥散晶须 层状 骨架或网状 编织体增强复合材料 等
– 按照基体材料的不同;复合材料包括聚合物基复合 材料 金属基复合材料 陶瓷基复合材料 碳/碳复合 材料等
y z
z
变形协调方程
2 x y 2
2 y x 2
2 xy xy
2 y z 2
2 z y 2
2 yz yz
2 z x 2
2 x z 2
2 xz zx
x
xz y
xy z
yz x
2 2x yz
y
xy z
yz x
zx y
2 2y zx
z
yz x
zx y
xy z
2 2z xy
物理方程— 本构关系 Hooke 定理
on S :
s
u u*
v v*
w w*
• 第三类基本问题
– 在弹性体的一部分表面上都给定了外力;在 其余的表面上给定了位移;要求确定弹性体 内部及表面任意一点的应力和位移
高延性水泥基复合材料的制备、性能及基本理论研究
高延性水泥基复合材料（HDCC）是一种具有应变硬化、多缝开裂和高延性等特性的新型纤维增强水泥基复合材料。
概念提出之始，是以微观力学参数为基础进行设计，通过取得基体韧度、界面粘结和纤维特性三者的最优组合，实现高延性。
然而细观力学设计是一个非常大的系统工程，同时水泥基复合材料本身也是一种十分复杂的材料，因此从原材料性能的影响规律和优化配合比，以材料的宏观力学性能作为设计目标，从经验的和定性的初步设计开始，实现HDCC最优的材料制备技术显得很有必要。
断裂韧度反应了基体抵抗开裂的能力，也是高延性水泥基复合材料（HDCC）的设计基础。
Li等指出当聚乙烯醇纤维体积掺量为2％，HDCC 基体的断裂韧度Jm应低于0.01 kJ/㎡。
纤维和基体界面粘结应力一定时，基体的开裂韧度越低，越容易产生多缝开裂现象。
影响HDCC性能的因素非常多，除了原材料品种及性能与配合比参数如水胶比、胶砂比、粉煤灰含量和其他掺合料的影响外，还受养护条件、流动性、龄期等因素的影响。
从而使得HDCC的配合比设计非常复杂困难。
本文全面系统研究了配合比设计参数、原材料优选、拌合物流动性及养护制度等对HDCC的力学性能尤其是拉伸延性的影响，同时测试了部分配合比的干燥收缩、氯离子扩散性和水渗透性。
从粉煤灰掺量、胶砂比、集料含量、纤维掺量、适当的颗粒状材料、水泥品种、粉煤灰品种、防水剂、外加剂掺量及品种、拌合物流动性、不同养护制度等方面，优化了特定材料下的材料制各技术。
所制备的HDCC最大延性达5％左右，达到国际先进水平。
在配合比设计基础上，综合众多因素，本文全面系统研究了配合比设计参数等对HDCC基体的断裂韧度的影响规律。
测试了不同龄期的基体抗压强度、断裂韧度等，深入揭示了水胶比、粉煤灰含量、灰砂比等配合比关键参数和粉煤灰品种，橡胶微粉等对HDCC基体断裂性能的影响规律和机理。
充分表明了微观结构决定着材料的宏观行为。
因此在断裂韧度的基础上，选择了部分基体的配合比，制备了微观测试样品，系统进行了MIP、XRD和纳米硬度等微观性能的分析，并借助裂端位错行为的分子动力学理论，分析了<20nm微孔对断裂性能的影响，并采用拟合与微观力学分析方法，得出了孔隙率和微孔含量与断裂性能之间的定量关系。
复合材料与粘弹性力学课程设计
复合材料与粘弹性力学课程设计引言复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料通过一定的方法组合而成的新型材料，具有良好的综合性能。
粘弹性力学是研究材料的变形与应力之间的关系，是复合材料研究的一个重要方向。
本课程设计旨在通过学习复合材料与粘弹性力学的基本理论，研究和设计具有良好性能的复合材料材料。
课程设计内容1.复合材料的基本原理复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料组合而成的一种材料。
这些材料的组合可以是物理的、化学的或机械性的。
复合材料的性质取决于其组成成分、组织结构和生产工艺等因素。
本部分将介绍复合材料的基本原理和组成成分。
2.复合材料的制备方法在本部分，我们将介绍复合材料的制备方法。
复合材料的制备方法包括层叠法、注塑法、吹塑法、梯度材料法等。
各种方法都有其独特的优点和缺点，本部分将讨论每种方法的优缺点。
3.复合材料的性能测试复合材料的性能测试是确定其适用性和质量的关键。
该部分将讨论复合材料的物理性能、力学性能和热性能等，以及用于测试这些性能的测试方法和仪器。
4.粘弹性力学基本原理粘弹性力学是研究材料的变形与应力之间的关系的一种学科。
在本部分，我们将讨论粘弹性力学的基本原理和粘弹性模型等相关概念。
5.复合材料的力学性能研究本部分将介绍复合材料的力学性能研究方法，如测试复合材料的滞回曲线、制备复合材料的模型、建立复合材料的有限元模型等等，以便更好地了解和研究复合材料的力学性能。
6.复合材料的设计在本部分，我们将介绍复合材料的设计方法和过程，为学生提供基本的设计思路和技能，以便他们在将来的工作中能够设计出更具有实战意义的复合材料。
课程设计目标通过本课程设计，学生应达到以下目标：1.理解复合材料的基本原理和制备方法；2.掌握复合材料的物理性能、力学性能和热性能测试方法；3.了解粘弹性力学的基本原理和粘弹性模型；4.掌握测试和研究复合材料的力学性能的方法；5.能够基于复合材料的性能设计出满足实际需求的复合材料。
复合材料层合板分析
05 影响因素及优化策略探讨
影响因素识别
材料性能
包括纤维类型、基体类型、纤维体积分数等，对 层合板的力学性能、热性能等有显著影响。
铺层设计
铺层角度、顺序和厚度等设计参数直接影响层合 板的刚度、强度和稳定性。
制造工艺
如固化温度、压力和时间等工艺参数，对层合板 的内部质量和性能稳定性有重要影响。
优化策略提
提出了基于损伤容限的复合材料层合板设计方法，通过优 化铺层顺序和厚度分布等参数，提高了层合板的抗损伤能 力和耐久性。
未来研究方向展望
高性能复合材料层合板研究
探索新型高性能纤维增强复合材料的制备工艺和力学性能，为下一代复合材料层合板的研发提供技术 支持。
多功能复合材料层合板研究
开展具有多种功能（如承载、隔热、防雷击等）的复合材料层合板研究工作，拓展其在航空航天、汽 车等领域的应用范围。
和质量有重要影响。
力学性能分析方法
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
经典层合板理论
基于Kirchhoff假设， 忽略横向剪切变形，适 用于薄板和中厚板的分 析。该理论计算简单， 但对于厚板和复杂受力 状态的分析精度较低。
一阶剪切变形理论
考虑横向剪切变形的影 响，引入剪切修正因子 进行修正。该理论适用 于中厚板和厚板的分析
对复合材料层合板进行深入研究，有 助于优化其设计、制造和使用过程， 提高产品的性能和安全性。
研究的必要性
复合材料层合板具有优异的力学性能 和可设计性，但其复杂的力学行为和 失效机制需要深入研究。
国内外研究现状
国外研究现状
国外在复合材料层合板的研究方面起步较早，已经形成了较为完善的理论体系和实验方法 。近年来，国外学者主要关注于复合材料层合板的损伤与断裂、多尺度建模与分析、先进 制造技术等方向的研究。
复合材料力学沈观林编着清华大学出版社
第一章复合材料概论1.1复合材料及其种类1'复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料。
2、复合材料从应用的性质分为功能复合材料和结构复合材料两大类。
功能复合材料主要具有特殊的功能。
3、结构复合材料由基体材料和增强材料两种组分组成。
其中增强材料在复合材料中起主要作用，提供刚度和强度，基本控制其性能。
基体材料起配合作用，支持和固定纤维材料，传递纤维间的载荷，保护纤维。
根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可分为三大类：颗粒复合材米斗、纤维土曾强复合材料（fiber-reinforced composite）、层禾□复合材料。
（1）颗粒：非金属颗粒在非金属基体中的复合材料如混凝土；金属颗粒在非金属基体如固体火箭推进剂；非金属在金属集体中如金属陶，瓷O（2）层合（至少两层材料复合而成）：双金属片；涂覆金属；夹层玻璃。
（3）纤维增强：按纤维种类分为玻璃纤维（玻璃钢）、硼纤维、碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维和芳纶纤维等。
按基体材料分为各种树脂基体、金属基体、陶瓷基体、和碳基体。
按纤维形状、尺寸可分为连续纤维、短纤维、纤维布增强复合材料。
还有两种或更多纤维增强一种基体的复合材料。
如玻璃纤维和碳纤维增强树脂称为混杂纤维复合材料。
5、常用纤维（性能表见P7表1-1 ）玻璃纤维（高强度、高延伸率、低弹性模量、耐高温）硼纤维（早期用于飞行器，价高）碳纤维（主要以聚丙烯睛PAN纤维或沥青为原料，经加热氧化，碳化、石墨化处理而成；可分为高强度、高模量、极高模量，后两种成为石墨纤维（经石墨化2500〜3000。
C）；密度比玻璃纤维小、弹性模量比其高；应力一应变尖系为一直线，纤维断裂前是弹性体；高模量碳纤维的最大延伸率为0.35%,高强度的延伸率为1.5%;纤维直径6〜10卩m；各向异性，沿纤维方向热膨胀系数 a i=-0.7X 10-6〜-0.9X 10-6,垂直于纤维方向a 2=22X10 6~32X 10'6）芳纶纤维（Kevlar，聚芳酰胺，K-29绳索电缆、K-49复合材料制造、K- 149航天容器；单丝强度比玻璃纤维高45%，弹性模量为碳纤维一半， a 与碳纤维接近）碳化硅纤维与氧化铝纤维（同属于陶瓷纤维，碳化硅有抗氧化、耐腐蚀、耐高温优点，与金属相容性好；氧化铝纤维有多重制法）6、常用基体树脂基体（分为热固性树脂和热塑性，热固性有环氧、酚醛、不饱和聚酯树脂等；其中环氧应用最广，粘结力强、表面浸润性好、固化收缩T生较高、耐热性固化方便；酚醛耐高温、吸水性小，电绝缘性好、便宜；聚酯工艺性好，室温固化，固化后均不能软化；热塑性有聚乙烯、聚苯乙烯、聚酰胺/尼龙、聚碳酸酯、聚丙烯等，加热转变温度会重新软化，制成模压复合材料）金属基体（耐高温、抗侵蚀、导电导热、不透气，应用较多的是铝）陶瓷基体（耐高温、化学稳定性好、高模量、高抗压强度、耐冲击性差）碳素基体（主要用于碳纤维增强碳基体复合材料，又称为碳 /碳复合材料，C-CA、C-CE分别用聚丙烯睛氧化法和催化法生产）1 2复合材料的构造及制法1、纤维增强复合材料几种构造形式：（1 ）单层复合材料（单层板），纤维按一个方向整齐排列或由双向交织纤维平面排列。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2.1 加和特性(mean properties)
主要由原材料的组合形状和体积分数决定复合材料 的性能。相当于力学性能中的弹性模量、线膨胀率等结 构不敏感特性。复合法则为
Pc ( Pi ) Vi
n i 1
N
式中Pc为复合材料的特性，Pi为构成复合材料的原材料的 特性，Vi为构成复合材料的原材料的体积分数，n由实验 确定，其范围为 -1n1。热传导、电导、透磁率等都属 于此类，称为移动现象。其稳态过程可以按静电场、静 磁场的方法处理。
β为图中lc/2线段上的面积与σf,max乘以lc/2积之比值。
l lc
当基体为理想塑性材料时，纤维上的拉应力从末端为零线形增大，则β=1/2，因此
l0 f ,max 1 2l
短纤维增强
若基体屈服强度为τmy，则纤维临界尺寸比为
当基体为弹性材料时
f ,max lc df 2 my
图为切变模型基础的示意图。（a）无应力体系；（b） 平行于纤维加拉伸载荷时的轴向位移u；（c）基体的切应力 和切应变随径向位置的变化。
nz i E I 3c 1 cosh sec hns r 0
nz n 3c i E I sinh sec hns r 2 0
2
3 1
横向（方向2）刚度 ：
fm 1 fm 1 E2c Em EI
这里只能给出粗糙近似值，这种等应力的方法常称作 “Reuss模型”。
泊松收缩(泊松比、泊桑比）： 层板模型也可以预测某些泊松收缩。泊松比ν 在i方向加力时，j方向上产生的收缩 。
ij ：
2
3 1
23c
E2c f I 1 f m E 3c E 2c 3K c
颗粒的尺寸较大(>1 μm) 基体承担主要的载荷 颗粒也承担载荷 颗粒约束基体的变形 σy 为复合材料的屈服强度
Gp为颗粒的切变模量 C为常数
颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。一般在颗粒增强复合材料中， 颗粒直径为 1 ~ 50 μm，颗粒间距为1 ~ 25 μm，颗粒的体积分数为0.05 ~ 0.5。
虚线代表实验值
FEM优点：灵活有效，可研究复合材料的局部或整体变形特征。
2.2 物理性能的复合法则
对于复合材料，最引人注目的是其高比强度、 高比弹性模量等力学性能。但是其物理性能(nonstructural properties)也应该通过复合化得到提高。 按照Alberts和Halo的分类，物理性能分为: 加和（平均）特性 乘积（传递）特性 结构敏感特性
* F
lc * fF 1 V f m 1 V f 2l
式中σfF为纤维的平均拉伸应力，σm*为与纤维的屈服 应变同时发生的基体应力。
l/lc越大，拉伸强度越大; lc/2l <<1时，上式变为连 续纤维的强度公式; 当l=lc时，短纤维增强的 效果仅有连续纤维的 50%; l=10lc时，短纤维增强的 效果可达到连续纤维的 95%; 所以为了提高复合材料 的强度，应尽量使用长 纤维。
对于与时间有关的问题，时间也要离散化，从而可求得经一 系列时间步幅之后的一系列顺序解。
一般来讲，FEM比FDM更适合于（稳态）应力分析问题和 复杂的几何形状的情况。
数学基础
关于应力分析，基本方程的形式为
F=Ka 式中F为“力”矢量，K为“刚度”矩阵，a 为未知矢量（通常是位移）。
采用有限元法，应力分析 的基本步骤如下：
谢谢！
2) 连续同轴柱体模型
应力等 距纤维中心的距离
能用于预测内应力
假设所涉及的材料都是横向各向 同性的，那么，当体系受均匀的外加 载荷（轴向或径向）或温度变化时， 该体系内的弹性应力状态的解析解是 存在的。这些解是通过对应力和应变 加协调的边界条件，得到可用标准方 法求解的线性联立方程式组求解得出。
基体与纤维发生同样的应变ε c=ε m=ε f =ε
r
• A r/ A c ----（2）
（2 ）式两边同除以ε ， σ / ε = E
E c
= E m • f m+ E r • f r
连续纤维增强（串联模型，等应力模型）
f m f r Em f r Er 1 f r 1 Ec Em Er Em Er
为达到强化目的，必须满足下列条件： 1)增强纤维的强度、弹性模量应远远高于基体;
2)纤维和基体之间应有一定的结合强度;
3)纤维的排列方向要和构件的受力方向一致; 4)纤维和基体之间不能发生使结合强度降低的化学反应; 5)纤维和基体的热膨胀系数应匹配; 6)纤维所占的体积分数，纤维长度L和直径d及长径比L/d 等必修满足一定要求。
2EM n E I 1 M ln1 / f
n 是无量纲常数
1 2
4)有限差分与有限元模型
材料科学中的大多数问题都是要寻求一个普遍的二维二阶 方程的特定解：
a 2 b 2 c d e f g h 0 xy x y t x y
短纤维增强
σ σ
f lc为纤维中点的最大拉应力恰等于纤维的断裂强度时纤维的长度（临界长度） f max
l<lc
l=lc
lc:
1 l lc f dl f ,max 1 1 l 0 l
2 2 2
自变量：x、y（空间）；t（时间） 函数：φ （温度、浓度、电势、动量等） 事实上，拉普拉斯方程、泊松方程、高斯方程、 菲克方程、傅立叶方程、胡克方程、柯西-雷 曼方程、纳维-斯脱克斯方程等 都是这种形式。
要获得这种解的方法可分成有限差分法（FDM）和有限元 法（FEM）。这两种方法都需要把空间离散化，即将有关的结构 组分分成一定数目的小畴或体积元。
Ef
并联模型
Em
串联模型
体积分数fr
4)短纤维增强
短纤维（不连续纤维）增强复合材料受力时， 力学特性与长纤维不同。该类材料受力基体变形 时，短纤维上应力的分布载荷是基体通过界面传 递给纤维的。在一定的界面强度下，纤维端部的 切应力最大，中部最小。而作用在纤维上的拉应 力是切应力由端部向中部积累的结果。所以拉应 力端部最小，中部最大。
1
21c 1 23c
式中
f 1 f Kc KI Km E 2c K 31 2
预测的泊桑比与SiC纤维在钛中的体积分数间的函数关系
概括地说，基于层板模型可用于预测长纤 维复合材料的弹性常数，但一般不能用于预测 内应力。这一点加上它不能用于非连续增强复 合材料，决定了它在MMC方面的应用是非常 有限的。
3)切变延滞模型
最广泛地应用于描述加载对顺向排列短纤维复合材料影 响的模型。 这一模型最早由Cox提出来，后来由其他许多人进一步 发展了这个模型。
这一模型的中心点在于认为拉伸应力由基体到纤维是通 过界面切应力来传递的。
应力是通过界面由基 体传递给纤维 适用于定向排列短纤 维 外加载荷平行于纤维 轴向 通过考虑基体内和界 面上切应力的径向变 化而建立的。
复 合 材 料
江民红
桂林电子工业学院信息材料科学与工程系
2 复合材料的基本理论
2.1力学性能的复合法则（第二讲，3学时）
增强原理: 弥散增强、颗粒增强、 长纤维增强、短 纤维增强
层板模型、 切变延滞模型、 连续同轴柱体模型、
有限差分与有限元模型
几种主要的力学模型：
2.2物理性能的复合法则（第三讲，1学时）
1 sin 1 t anh Al / d f f ,max Al / d f
A
1 3G f / Gm 2G f / Gm V f2 / 3 1 V f1 1
短纤维增强复合材料的拉伸强度为
24G f / E f 1 V f / Vm E f / Em
y
Gm b 2d 2 1 Vp 3V p
1 2
弥散质点的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。一般Vp=0.01 ~ 0.15， dp=0.001μm ~ 0.1 μm 基体发生位错运动时，复合材料产生塑性变形，此时剪切应力τy即 为复合材料的屈服强度
（2）颗粒增强
加和特性
传递特性
结构敏感特性
2.复合材料的基本理论
材料的微观组织 形状、分散程度 体积分数 几何学特征 原材料的性能 力学性能 物理性能 界面的状态
复合材料的 基本理论
复合材料的 整体性能
复合材料理论与组织、性能之间的关系
2.1 力学性能的复合法则
2.1.1 增强原理
复合材料的载荷=基体载荷+纤维载荷 Pc=Pm+Pr
因P=σ • A，所以σ c • A c= σ m • A m+ σ r • A r ----（1） A c= A m+ A r A m / A c= f m A r / A c= f r (面积分数=体积分数)
（1）式两边同除以A c ， σ c • A c/ A c= σ m • A m/ A c+ σ 即σ c = σ m • f m + σ r • f r
为了提高力学性能而研制的复合材料，有三种类型： （1）弥散增强型； （2）颗粒增强型； （3）纤维增强型（连续纤维、短纤维增强）。
其中（1）、（2）两种类型的增强原理几乎是相同的，而（3） 型属于另外一种。
颗粒增强型 50x
50μm
弥散增强型 50x