组合楼板计算实例

组合楼板计算

用于组合楼板的压型钢板净厚度(不包括涂层)不应小于0.75mm ，也不得超过1.6mm 。波槽平均宽度(对闭口式压型钢板为上口槽宽)不应小于50mm ；当在槽内设置栓钉时，压型钢板的总高度不应大于80mm 。根据上述构造要求，选用型号为60020075---XY 的压型钢板，厚度1.2mm 。

组合板总厚度不应小于90mm ，压型钢板顶面以上的混凝土厚度不应小于50mm 。此外，对于简支组合板的跨高比不宜大于25，连续组合板的跨高比不宜大于35。根据以上构造要求，压型钢板上混凝土厚度取c h =60mm 。

mm b 1121= mm b 582=mm

b 49.763=

23()

31.2h b b c mm b

+=

=∑压型钢板的形心高度 即单槽口对于上边（用s 代表）及下边（用x 代表）的截面模量为：

压型钢板的惯性模量s I ：4233212357691)

32

(mm b

b b b b b th I s =∑-∑+= 2123323

2

()3s x x th b b b b b I W c b b +-==+∑

22

1.275(1125876.49(1125876.49)76.49)

35876.49

⨯⨯⨯+⨯⨯++-==+114523mm

2123313

2

()3x x x th b b b b b I W h c b b +-==-+∑

22

1.275(1125876.49(1125876.49)76.49)

311276.49⨯⨯⨯+⨯⨯++-==+81713mm 压型钢板的截面抵抗矩s W 取s x W 和x x W 的较小值，故：

s W =x x W =81713mm

压型钢板的截面面积21000

1.240033

p l A t mm =⨯=⨯=

施工阶段荷载 恒载

钢筋混凝土自重：5×[(58+88)×75/2+70×200] ×25=2.43kN/m 2 压型钢板自重： 0.16kN/m 2 荷载总重=2.43+0.16=2.59kN/m 2 活载

施工活载：1.5kN/m 2

2/208.55.14.159.22.1mm kN q =⨯+⨯= 2/04.1208.52.02.0mm kN q q x =⨯==

m kN l q M x ⋅=⨯⨯==17.1304.181

812max

m kN q /818.02.0)5.159.2(0=⨯+=

强度验算

正应力验算：226

max max /205/2.14381711017.1mm N f mm N W M s =〈=⨯==σ

剪应力验算kN l q V x 56.1304.12

1

21max =⨯⨯==

腹板最大剪应力：23

3max max /7.122.149.76221056.1323mm N t b V =⨯⨯⨯⨯⨯=∑=τ

挠度验算：

[]mm l w mm EI l q w s 7.1620,180min 7.113576911006.23843000818.053845540max =⎭⎬⎫

⎩⎨⎧=〈=⨯⨯⨯⨯⨯==

使用阶段

1.2厚压型钢板自重：2

/16.0mm kN

25C 钢筋混凝土板： 2/43.2mm kN

20厚水泥砂浆找平层：2

/4.02002.0mm kN =⨯

水磨石地面：2

/7.0mm kN 楼面总荷载：2

/69.3mm kN 屋面恒载

1.2厚压型钢板自重：2

/16.0mm kN 钢筋混凝土板： 2

/43.2mm kN 天面25厚防水砂浆：2

/5.0mm kN 天面隔热层：2

/6.1mm kN 水磨石地面：2

/7.0mm kN 屋面总荷载：2

/39.5mm kN

屋面恒荷载大于楼面恒荷载，且屋面活载等于楼面活载，所以按屋面荷载计算使用阶段 混凝土数据：25C ，2/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =

1m 板宽内均布荷载设计值：m kN q /24.9)27.04.139.535.1(11=⨯⨯+⨯⨯= 一个波宽内荷载设计值为：2

/848.12.024.9mm kN q =⨯= 压型板上混凝土厚度mm mm h c 10070〈= 按单向板计算，正弯矩简支，负弯矩固支 弯矩m kN l q M ⋅=⨯⨯=⋅=

08.23848.18

1

8122 N f A N b h f p c c 82000205400166600200709.11=⨯=⋅〉=⨯⨯=⋅⋅

故中和轴在压型钢板以上的混凝土截面内，mm h 23.1010=

mm b

f f

A x c p 45.34200

9.110.182000

1=⨯⨯=

⋅⋅⋅=

α

mm x h y p 842/45.3423.1012/0=-=-=

m kN M m kN y b x f p c ⋅=〉⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅08.251.58420045.349.110.18.08.01α

斜截面

kN l q V 86.13324.92

1

21=⨯⨯=⋅=

kN V kN h b f t 86.139023.101100027.17.07.00=〉=⨯⨯⨯=⋅⋅

支座负弯矩配筋计算 支座负弯矩：按固端板计算

m

kN ql M n ⋅=⨯⨯==54.5339.71211212

22

m kN M M ⋅=⨯==11.154.52.02.02

mm a h h s 125201450

=-=-='

6

22

10 1.11100.031.011.9200125s c M f bh αα⨯==='⨯⨯⨯

985.02211=-+=

s

s αγ

2

6

0431********.01011.1mm h f M A y s s =⨯⨯⨯='='γ

选用200@12φ，一个波距内22431015/505mm A mm A s

s ='〉== %24.0%2.0%,10045.0max %5.0%10023.101200101

max =⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⨯=〉=⨯⨯==y t s f f bh A ρρ

变形验算 /7.36E s c E E α==

220005400mm A s =⨯=，

2973755.075)8858(5701000mm A c =⨯⨯+⨯+⨯=

算得53.6c

h mm '= mm A A h A h A x s E c s E c

c n

9.592000

36.79737523.101200036.76.53973750=⨯+⨯⨯+⨯=⋅+⋅⋅+'⋅='αα