InSAR相位解缠算法的分析评价

显 的干 涉条 纹 。图 ２为其相 干 系数 图。
分 别使 用基 于 路径 跟踪 的 Ｇ ｌｓｅｎ枝 切 法 、 ｏｄｔｉ 质 量 引导 的掩膜 割 线 法 、 量 引 导 的路 径跟 踪 法 、 质 Ｆ ｙ ｎ最 小不 连续 法 ； 于 最 小 范 数 的最 小 Ｌ ｌｎ 基 ｐ范 数 法 、 权 多 网格 法 、 权 多 网格 法 和基 于 网络 规 无 加
法 进行深 入研 究和 比较具 有重要 的意 义 。
１ 相位 解 缠 算 法
１ １ 路径 跟踪 的相位解 缠算 法 ．
路 径 跟 踪算 法 的基 本 策 略是 将可 能 的误 差 传 递 限制 在 噪声 区 ， 过选 择 合 适 的积 分 路 径 ， 绝 通 隔 噪声 区 ， 阻止相位 误差 的全程 传递 。它或是 通 过识
摘 要 ： 位 解缠是合 成孔 径 雷达 干 涉 测量技 术 （ｎ Ａ 数据 处理 过程 中的 关键 步骤 ， 相 Ｉ Ｓ Ｒ）
相位 解缠 算法 的选取 关 系到 ＩＳ ｎ ＡＲ 最终成 果数 字方程 模 型 （ Ｍ） 者形 变量 的精 度 。介 绍 ＤＥ 或 了相 位解 缠的基 本原 理 ， 用基 于路 径 跟踪 、 小范数和 网络 流思 想的 ８ 解缠 算法 对加拿 大 利 最 种
魁 北 克地 区合成 孔径 雷达 （ ＡＲ） 涉图进行 相位 解 缠 ， 过 不 同的评 价 指 标对 解 缠 结果进 行 Ｓ 干 通
了评 价 比较 。 实验 结果表 明 ： ｌｎ Ｆ ｙ ｎ最 小不连 续法 、 小 Ｌ 最 ｐ范数 法和 Ｓ ａ ｈ ｎ ｐ ｕ网络 流 法具有较
好 的稳定 性和 适应性 。
关键词 ： ｎ ＡＲ； ＩＳ 相位 解缠 ； 法评价 算 中 图分 类 号 ： ＴＮ９ ８ ５ 文 献标 志码 ： Ａ 文章编 号 ： ０ ８９ ６ （０ １ ０ —０ ２０ １ ０ —２ ８ ２ １ ） ６０ ３ —５
０ 引 言
合成孑 径雷 达 干 涉 测量 技 术 （ｎ ＡＲ） 以合 Ｌ ＩＳ 是 成孔 径雷 达复数 据 提 取 的相 位 信 息为 信 息 源 获取
到 如 图 １所示 的 干涉 图 （ ５ ×１ ０像 素 ） 从 中 可 １０ ５ ， 以看 出干涉 图大部 分 区域 的数据 质量较 好 ， 有 明 具
最小 二 乘 相位 解 缠 算 法 分 为无 权 重 和加 权 两
类 ， 中无 权 重 的最 小 二 乘 方 法有 基 本 迭 代 法 （ 一 其 ∞
ＩＳ Ｒ 相位 解 缠 算 法 的分 析 评价 ｎＡ
曹振 坦 刘 国林 郝 华 东 ， ，
（ ． 东 科 技 大 学 测 绘科 学 与工 程学 院 ， 东 青 岛 ２６ １ ； １山 山 ６ ５ ０ ２舟 山市 质 量 技 术 监 督 检 测 院 计 量 检 定 测 试 中 心 ， 江 舟 山 ３ ６２ ） ． 浙
到加 权多 网格法 的不 连续 点数 目较 多 ， 这是 由算法
无法 处理“ 孤立 峰 值 区” 成 的。对 于 基 于 网络规 造 划 的 Ｓ ａｈ ｎ ｐ ｕ网络 流算 法 来 说 ， 不 连 续点 数 目的 其 大小 位于 其它 两类算 法 的 中间 ， 明该 算法 解缠 质 说
量较 好 。
２ｅ ） 值
采 用 ３个评 价指标 对 解缠 结果 进行定 量 分析 ，
即不 连续 点数 数 目、 值 和解 缠 重缠 绕结 果 与 原始 ｅ
评 价解缠 质量 的 ｓ 表达 式如下 值
Ｍ ２ Ｎ一 １
缠绕 相 位 的差值 这 ３ 指 标 。不连 续点 数 目越少 ， 个
解缠 技术作 为 ＩＳ ｎ ＡＲ技术 中的关 键 步骤 ， ２ 自 ０世 纪７ Ｏ年代 以来 ， 就一 直 是研 究 的 热点 。一 切将 相 位 由主值 恢复到 真值 的方法 统称 为相 位解缠 技术 。 由于从 ＩＳ ｎ ＡＲ干涉 图 中得 到 的相位 是真实 相 位 的 主值 部分 ， 取 值 范 围 在 （ 兀 ＋７ 之 间 ； 得 到 其 一 ， ｒ ） 要 真 实相位 必 须 在 这 个 值 的 基 础 上 加 上 ２ｃ 的整 数 ７ 倍 。这样 的过 程 就是 相位 解 缠过 程 ＿ 。 由于 相位 ２ ］
位 解缠 算法 。此外 ， 基于 贝叶斯估 计 、 遗传 算法 、 卡 尔曼滤 波法 、 瞬时频 率估 计等理 论 的解缠算 法也 相
继 被 提 出 ［７。 ４１ －
解缠 后 的相 位差 直 接 关 系 到 Ｄ Ｍ 信 息 和形 变 量 Ｅ
信 息提取 的准 确性 和 精 确性 ， 此 ， 相 位 解 缠方 因 对
为准则 来建 立 拟 合 函数 ， 求解 相 位 解 缠 的估计 值 。
目标 函数表 示 为
Ｍ ２ Ｎ一 １
Ｊ ＝ｅ一∑ ∑ ｝ 一 ， ｉｌ ， ， ＋ 斗 一△
ｌ ０ Ｊ ＝ ０ 一
根 据算 法所采 用 的 网络 不 同 ， 以将 算法 分为 可 基 于规则 网络 的最小 费用 流 算 法 和基 于不规 则 网
相位 解缠算 法 通常基 于 以下 假设 ： 相邻像 素 间 的相 位差 的绝 对值 都 小 于 丌 在 理想 情 况 下 ， ． 进行 相 位解缠 是很 简单 的 ， 过提取 水平 向和垂 直 向的 通
别残 差点 ， 设置 正确 的枝 切线 阻止 积分 路 径 穿 过 ； 或在 相位 质 量 图 的 帮 助 下 ， 高 质量 数 据 开 始 积 从
量 引导 法 、 掩膜 割线 法 、 小不 连续 法 、 最 区域 生长 法
等。 １ ２ 最 小 范 数 法 ．
与 缠绕 相位 的导 数 之 间 的差 异 。它将 解 缠 问题 转 化 为求解 最 小费用 流 的 网络 优化 问题 ， 借助成 熟 的
与路径 跟 踪法不 同的是 ， 最小 范数 法将 相位 解 缠 问题 转化 为数 学上 的最 小范 数 问题 ， 以缠 绕相 位
的离 散偏微 分 与解 缠 相 位 的 离 散偏 微 分 的差 最 小
网络流算 法 ， 以大 大 提 高算 法 的运 行效 率 ， 时 可 同
保 证算法 的精 度 。该 算 法 的关键 在 于如 何将 相 位 解 缠算 法 中的最 小化 问题 转 化 为求 解 最 小 费用 流
的问题 ， 缺点 是权 重 的确定需 要 近一步 优化 。
差点 ， 算法 稳定 性 好 ， 由于 它 们是 穿 过 而 不 是 绕 但 过 残 差点 ， 很容 易导 致误 差传 递 。 目前使 用 较为 广泛 的是最 小 二乘法 ， 即利用 最 小 二乘 法逼 近 已知 的水 平 方 向 和垂 直 方 向 的相 位
差 来 进 行 相位 解 缠 ， 它是 最 小 Ｌ ｐ范 数 法 在 户 一２
Ｍ ｌ Ｎ－ ２ －
∑ ∑ Ｊ． 一 一△ Ｊ － ｊ
ｌ ０ Ｊ＝ ０ 一
（ １ ）
络 的 最 小 费 用 流 算 法 。本 文 选 用 的 该 类 算 法 是
ｃ Ｗ ． ｈ ｎ结合 其博 士 论 文 所 实 现 的一 个 基 于统 ． Ｃｅ 计 费用 网络 流算法 的解 缠软 件 Ｓ ａ ｈ 。 ｎ ｐ ｕ ］
基金 项 目 ： 家 自然 科 学 基 金 （Ｏ ７ （ １ ； 岛 （ ） 绘 技 术 国 家测 绘 重 点 实 验 室 资 助 项 目（０ ０ １ 国 ４８ ４） ） 海 （ ］ 礁 测 ２ １ Ａ０ ） 联 系 人 ：曹 振 坦 Ｅｍａｌ ａ ｚ １８ ＠ １ ８ ｃｒ － ｉ ｎｉ ９ ６ ６．ｏ ：ｔ 一 ｎ
分。
相 位偏 导数 ， 再沿 水 平 向 和垂 直 向 积分 ， 可 以恢 就
复相位 的真 实 值 。实 际上 ， 载或 星 载 干涉 ｓ 机 ＡＲ
数据 不可避 免地 存在 着 由地 形起 伏 引 起 的顶 底 位
路径跟踪算 法是 一种 局部算 法 ， 其优 点是 可 以
收 稿 日期 ：２ １ －７ ２ ０ １０ —Ｏ
图 ２ 相 干 系 数 图
・ ３３ ・
于基 于路 径跟 踪 的算法 ； 是 由于权 重 的选择 等原 但 因 ， ４种方 法在 噪声 较 大的 区域解 缠效 果不 是很 这 理想 ， 得解 缠 图 中的蓝 色 区域 有所 扩大 。对 于基 使 于 网络 规划 的 Ｓ ａ ｈ ｎ ｐ ｕ网 络 流算 法 来说 ， 缠 结 果 解 连续 性 较好 ， 比较 稳定 ， 缠较平 滑 。 解
针 对 以上情况 ， 过去 ３ Ｏ多年 来 ， 内外 学者提 国 出 了大 量 的相 位 解缠 算 法 ， 纳起 来 ， 以划 分 为 归 可 三类 ：）基 于路 径 跟 踪 的相 位解 缠 算 法 ； ）基 于 １ ２ 最小范 数 的相位 解 缠 算 法 ； ）基 于 网络 规 划 的 相 ３
Ｊ ｃ ｂ 迭代 法 、 斯 塞 德 尔 迭代 法 等） 基 于 Ｆ Ｔ ｏａｉ 高 、 Ｆ ／
ＤＣ 的最小二 乘 法 、 权重 的多 网格 算法 等 ； 权 Ｔ 无 加 的最 小 二 乘 方 法 有 Ｐｃｒ ｉ ｄ迭 代 法 、 ａ 加权 多 网 格 算 法、 预解共 轭梯 度法 （ Ｃ 等 。 Ｐ Ｇ）
式 中 ： ，为 解缠 相位 函数 ； ， △ ， ， 和 分别 为方 位
向和 距 离 向 的缠 绕 相 位 梯 度 ， ｅ 小 时 即可 求 当 最
出解 缠相位 。
２ 相 位 解 缠 算 法 的实 验 分 析
２ １ 实 验 结 果 ．
最 小范 数 法是一 种 全局算 法 ， 它不 需要 识别 残
・
３ ・ ２
ＧＮＳ ｏｌ ｆＣｈｎ ／ ０ １ ６ ＳＷ ｒｄｏ ｉａ ２ １ ．
隔绝相位不 连续 点 ， 阻止局 部 相位 误差 在 整个 积 分
兼 顾算法 精 度 、 度 及 可 靠性 等 问题 ， 得实 际应 速 使 用 中很难 确定 最佳 算法 。为 此 ， 多研究 者考 虑将 很 以上两 种 不 同算 法 相 结合 。１ ９ ９ ６年 Ｃ ｓａ ｔ ｉ ｏ ｔｎｉ 提 ｎ 出了基 于 网络 规划 的相 位解缠 算法 ， 较好 地解 决 了 以上 问题 ， 因此 ， 来越 受到 人们 的关注 ， 越 许多 人提
出了改进 的方 法 。 该 算法 的主 要 思想 是 最小 化 解 缠相 位 的导 数
区域 的传播 ， 计算 速度快 ， 在相 干性较 好 的区域可 以 获得 精确 的解缠 结果 ， 但是 在噪声严 重 的情况下 ， 很 容 易造成误差 传递或者无 法解缠 的孤立区域 。 路 径跟 踪 的相位 解 缠算法 主要 包括 枝切 法 、 质
１ ３ 网络规 划的 相位解 缠算 法 ． 由于基 于 路 径跟 踪 法 和 最小 范 数 法往 往 不 能
划的 Ｓａｈ ｎ ｐ ｕ法 等 ８种算 法 对该 Ｓ Ｒ 干涉 图进 行 Ａ
相 位解 缠 ， 缠结 果如 图 ３ 示 。 解 所
图 １ 干涉相位 图 ２ １ ． ／ 球 定 位 系统 ０１６全
时 的特例 。
实 验数 据选用 加拿 大 魁北 克 地 区 的 Ｅ 一 Ｒｓ１重
复 轨道 Ｓ Ｃ数 据 ， Ｌ 影像 对 的成 像 时 间为 １ ９ ９ ４年 １
月， 获取 时 间 间隔约为 ３天 。对该 影像 对做 干涉处 理 ， 中选择 地势 起伏 较大 ， 从 细节 较丰 富 的区域 ， 得
移、 雷达 阴影及 原始 雷达 信号处 理过程 中产 生 的误 差 等 ， 会造成 相 位数 据 的 不连 续 （ 不 一 致 ） 引 这 或 ， 起 局部 相位误 差 ， 接积 分会导 致误差 的传 播与积 直
累 。
地表 的三 维信 息 和 变化 信 息 的一 项 技 术＿ 。相位 １ ］