分式方程及其应用
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1 3x＋1 1.解分式方程 － x ＝3，去分母后所得的方程是( C 2x A．1－2(3x＋1)＝3 B．1－2(3x＋1)＝2x C．1－2(3x＋1)＝6x D．1－6x＋2＝6x )
x－1 m 2．若方程 ＝ 有增根，则 m 的值是( B ) x－4 x－4 A．2 B．3 C．－3 D．1
x x＋20
[解析] 小群每分钟跳(x＋20)下， 相等关系是：小林跳了90 下与小群跳了120下所用时间相同．
·新课标
2． 近年来， 由于受国际石油市场的影响， 汽油价格不断上涨． 下 面是小明与爸爸的对话： 小明：“爸爸，听说今年 5 月份的汽油价格上涨了不少啊！” 爸爸：“是啊，今年 5 月份每升汽油的价格是去年 5 月份的 1.6 倍，用 150 元给汽车加的油量比去年少 18.75 升．” 小明：“今年 5 月份每升汽油的价格是多少呢？” 聪明的你， 根据上面的对话帮小明计算一下今年 5 月份每升汽 油的价格．
5 －3x －3 2．方程 ＝1的解是x＝3，则a＝_________. 2ax＋1
m 3 3. 关于 x 的分式方程 ＋ ＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是 x－1 1－x
m＞2且m≠3 ___________．
·新课标
│ 考点随堂练
考点2 分式方程的解法
增根
最简公分母
·新课标
展示二│ 考点随堂练
·新课标
3.某市在道路改造过程中， 需要铺设一条长为 1000 米的管道， 决 定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每 天能多铺设 20 米， 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同． (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ (2)如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队 分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来．
3．解方程： 1 2 12 － ＝ . x＋3 3－x x2－9
2x 2 － ＝1. 2x－5 2x＋5
·新课标
考点3
分式方程的应用
·新课标
展示三 │ 考点随堂练
1.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90 下，小群跳 了 120 下．已知小群每分钟比小林多跳 20 下，如果设小林 90 120 每分钟跳 x 下，则可列关于 x 的方程为__________． ＝
分式方程及其应用
·新课标
复习目标： 1.了解分式方程概念，掌握分式方程 的解法； 2.理解分式方程增根，会利用分式方 程解决实际问题
│ 考点随堂练
考点梳理
含有未知数
考点1 分式方程及相关概念
·新课标
展示一
Baidu Nhomakorabea
│ 考点随堂练
1.下列方程中是分式方程的是( A ) x π 1 1 1 A.π＝x B.2x－3y＝5 x＋1 x－1 x x x C.π＝3＋2 D. 3 － 2 ＝－1
x－1 m 2．若方程 ＝ 有增根，则 m 的值是( B ) x－4 x－4 A．2 B．3 C．－3 D．1
x x＋20
[解析] 小群每分钟跳(x＋20)下， 相等关系是：小林跳了90 下与小群跳了120下所用时间相同．
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2． 近年来， 由于受国际石油市场的影响， 汽油价格不断上涨． 下 面是小明与爸爸的对话： 小明：“爸爸，听说今年 5 月份的汽油价格上涨了不少啊！” 爸爸：“是啊，今年 5 月份每升汽油的价格是去年 5 月份的 1.6 倍，用 150 元给汽车加的油量比去年少 18.75 升．” 小明：“今年 5 月份每升汽油的价格是多少呢？” 聪明的你， 根据上面的对话帮小明计算一下今年 5 月份每升汽 油的价格．
5 －3x －3 2．方程 ＝1的解是x＝3，则a＝_________. 2ax＋1
m 3 3. 关于 x 的分式方程 ＋ ＝1 的解为正数，则 m 的取值范围是 x－1 1－x
m＞2且m≠3 ___________．
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考点2 分式方程的解法
增根
最简公分母
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3.某市在道路改造过程中， 需要铺设一条长为 1000 米的管道， 决 定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每 天能多铺设 20 米， 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同． (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ (2)如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队 分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来．
3．解方程： 1 2 12 － ＝ . x＋3 3－x x2－9
2x 2 － ＝1. 2x－5 2x＋5
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1.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90 下，小群跳 了 120 下．已知小群每分钟比小林多跳 20 下，如果设小林 90 120 每分钟跳 x 下，则可列关于 x 的方程为__________． ＝
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复习目标： 1.了解分式方程概念，掌握分式方程 的解法； 2.理解分式方程增根，会利用分式方 程解决实际问题
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含有未知数
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1.下列方程中是分式方程的是( A ) x π 1 1 1 A.π＝x B.2x－3y＝5 x＋1 x－1 x x x C.π＝3＋2 D. 3 － 2 ＝－1