滚动轴承承载能力计算分析
标准滚动轴承承载能力计算
标准滚动轴承承载能力计算在跟踪架通用轴系中，标准滚动轴承是重要的部件，轴承的承载能力计算是轴系设计中的关键问题。
采用通用轴系后，地平式跟踪架水平轴两端的轴承主要承受径向载荷，同时承受一定量的轴向载荷。
垂直轴上的轴承要承载垂直轴及上部转体的负荷，载荷较大；另一方面垂直轴为了满足强度和刚度的要求，轴径一般较大，轴承的尺寸与轴要相互配合，因此使用时必须考虑轴承的尺寸和轴向承载能力。
同时为了减少跟踪架的成本，尽量采用轴承厂批量生产的轴承。
角接触球轴承按公称接触角分为15°、25°、40°三种类型，公称接触角越大，轴向承载能力越强。
目前批量生产的角接触球轴承，尺寸最大是接触角为25°的7244AC，其外形尺寸为220 ×400×65。
下表中给出了7244AC 轴承的相关参数轴承额定载荷选取的流程为：（1）计算滚动轴承的当量载荷在实际应用中，根据跟踪架承载状况先估算出轴承承受的径向载荷和轴向载荷，则可计算出此时轴承的当量动载荷P 为：式中X ——径向动载荷系数；Y ——轴向动载荷系数；——载荷系数。
（2）基本额定动载荷 C 选取计算出轴承实际工作时的当量载荷后，当轴承的预期使用寿命选定，轴承最大转速n可知时，可计算出轴承应具有的基本额定动载荷C′，在手册中选择轴承时，所选轴承应满足基本额定载荷 C > C′。
式中——温度系数，可从机械设计手册中查得；ε——寿命指数，球轴承取3，滚子轴承取10/3。
由于角接触轴承的径向承载能力大于轴向承载能力，而其在垂直轴上的应用主要承受较大轴向载荷，因此必须考虑其轴向承载能力。
（3）轴承受轴向载荷时承载能力分析在轴承转速不高时，可以忽略钢球离心力和陀螺力矩的影响，钢球与内外套圈的接触角相等。
由赫兹接触理论得到轴承滚动体与内外滚道的接触变形和负荷之间的相互关系，可以表示为式中—滚动体与内外滚道接触变形总量；K —系数；Q —滚动体承受载荷；t —指数，线接触时为0.9，点接触时为2/3。
轴承设计寿命计算公式汇总
一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
调心滚子轴承轴向载荷计算公式
调心滚子轴承轴向载荷计算公式
摘要：
1.调心滚子轴承简介
2.轴向载荷计算公式推导
3.轴向载荷计算实例
4.影响轴向载荷的因素及应对措施
5.总结
正文：
一、调心滚子轴承简介
调心滚子轴承是一种常用的滚动轴承，具有较高的承载能力和较大的调心能力。
它主要由内圈、外圈、滚动体和保持架组成。
在实际应用中，调心滚子轴承能承受径向和轴向载荷，因此在工程机械、汽车、风力发电等领域得到了广泛应用。
二、轴向载荷计算公式推导
轴向载荷计算公式为：
Fa = Fr × tanα
其中：
Fa ——轴向载荷；
Fr ——径向载荷；
α——轴承接触角。
三、轴向载荷计算实例
以一台风力发电机组为例，其调心滚子轴承参数如下：
径向载荷Fr = 10000N；
接触角α= 30°；
计算轴向载荷Fa：
Fa = 10000N × tan30° ≈ 5773N
四、影响轴向载荷的因素及应对措施
1.轴承选型：选择合适的轴承型号和尺寸，以满足承受轴向载荷的要求。
2.调整接触角：通过调整轴承的接触角，可以改变轴向载荷的能力。
3.增加轴承间距：适当增加轴承间距，可以减小轴向载荷对轴承的影响。
4.轴承安装：正确安装轴承，确保轴承工作在良好的润滑条件下，降低轴向载荷对轴承的损伤。
五、总结
调心滚子轴承在承受轴向载荷时，应根据实际工况选择合适的轴承型号和尺寸，并通过调整接触角、轴承间距和正确安装等措施，降低轴向载荷对轴承的影响，提高轴承的使用寿命和设备的运行稳定性。
转盘轴承承载能力计算方法的研究
sin α ϕm = cos α ϕm =
A × sin α 0 + δ a + Ri × θ × cos ϕ S mϕ A × cos α 0 + δ r × cos ϕ S mϕ
辅推力滚道钢球的接触角 α ϕs 变为:
α ϕs = cos α ϕs =
A × sin α 0 − δ a − Ri × θ × cos ϕ S sϕ A × cos α 0 + δ r × cos ϕ S sϕ
n ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ D ⎢ ⎥ ε 2 M = M 1 + M 2 = Pmax × sin α × Z × × ⎢ J M (ε 1 ) + ⎜ J M (ε 2 )⎥ ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎢ ⎥ ⎝ ε1 ⎠ ⎣ ⎦ D = Pmax 1 × sin α × Z × × J M (ε 1 , ε 2 ) 2
ϕ = ±ϕ 0
P (ϕ ) ×
ϕ = ±ϕ 0
∫
0
n ⎤ ⎤ ⎡ 1 ( ) − − 1 1 cos ϕ ⎥ cos ϕdϕ ⎥ ⎢ ⎥ ⎦ ⎣ 2ε 1 ⎦
同理，辅推力滚道一侧的合力矩 M2 为:
M 2 = Pmax 2 × sin α × Z ×
D × J M (ε 2 ) 2
M1 与 M2 的合力矩应与外加的倾覆力矩 M 相平衡:
动体上的最大载荷 Pmax，根据 Hertz 接触理论可以求出滚动体的最大接触应力。 对于球轴承，最大接触应力 σ max =
858 n a × nb
3
(∑ ρ )
2
× Pmax
max
对于滚子轴承，最大接触应力 σ max = 190.6 ×
∑ρ×P
l
转化成接触应力 转盘轴承的静安全系数 f s 是指其额定静载荷与当量静载荷的比值。
滚动轴承试验计算公式
滚动轴承试验计算公式引言。
滚动轴承是一种常见的机械元件，用于支撑旋转轴承的负载和减少摩擦。
在工程实践中，对滚动轴承进行试验是非常重要的，可以帮助工程师了解其性能和寿命。
在进行滚动轴承试验时，计算公式是非常关键的工具，可以帮助工程师准确地预测轴承的性能和寿命。
本文将介绍滚动轴承试验计算公式的相关内容，希望能够对读者有所帮助。
滚动轴承的基本原理。
滚动轴承是一种通过滚动元件（如滚珠、滚柱、滚子等）来减少摩擦和支撑负载的机械元件。
它通常由内圈、外圈、滚动元件和保持架等部分组成。
在使用过程中，滚动轴承可以有效地减少摩擦，提高旋转部件的运转效率，并且具有较高的承载能力和寿命。
滚动轴承试验的重要性。
滚动轴承试验是评估轴承性能和寿命的重要手段。
通过试验可以了解轴承在不同工况下的性能表现，包括承载能力、摩擦系数、寿命等。
这些数据对于工程设计和轴承选型非常重要，可以帮助工程师选择合适的轴承并预测其使用寿命。
滚动轴承试验计算公式。
在进行滚动轴承试验时，有一些常用的计算公式可以帮助工程师预测轴承的性能和寿命。
下面将介绍一些常用的滚动轴承试验计算公式。
1. 动载荷计算公式。
滚动轴承在使用过程中承受着动态载荷和静态载荷。
动态载荷是指轴承在旋转时所受的载荷，通常由动载荷系数和等效动载荷计算得出。
其计算公式如下：P = XFr + YFa。
其中，P为等效动载荷，X和Y为动载荷系数，Fr为径向载荷，Fa为轴向载荷。
2. 等效动载荷系数计算公式。
等效动载荷系数X和Y是与轴承类型和工况相关的参数，可以根据轴承的基本动载荷额定值和实际载荷计算得出。
其计算公式如下：X = （0.56 + 0.28P）/（0.56 + P）。
Y = （0.34 + 0.22P）/（0.34 + P）。
其中，P为载荷系数，可以根据实际载荷计算得出。
3. 寿命计算公式。
滚动轴承的寿命是指在特定工况下，轴承达到一定疲劳寿命的时间。
寿命计算公式可以帮助工程师预测轴承的使用寿命，其常用的计算公式为：L10 = （C/P）3。
轴承轴向承力极限
轴承轴向承力极限（实用版）目录1.轴承轴向承载能力的概念2.深沟球轴承的轴向承载能力3.圆柱滚子轴承的轴向承载能力4.圆锥滚子轴承的轴向承载能力5.轴承轴向承载能力的计算方法正文一、轴承轴向承载能力的概念轴承轴向承载能力是指轴承在轴向方向上能够承受的最大负荷。
在机械传动系统中，轴承是支撑轴的重要部件，其轴向承载能力直接影响到设备的运行稳定性和寿命。
二、深沟球轴承的轴向承载能力深沟球轴承是最常见的一类轴承，其在单纯的轴向负荷下，轴向负荷一般不应超过 0.5c0 的值。
其中，c0 表示轴承的基本径向尺寸。
对于小型轴承（内径约在 12 毫米以内）和轻型系列轴承（直径系列 8、9、0 和1），其轴向负荷不应超过 0.25c0 的值。
过大的轴向负荷会大大缩短轴承的使用寿命。
三、圆柱滚子轴承的轴向承载能力圆柱滚子轴承的轴向承载能力可以通过以下实验公式进行估算：fap(k1c010000)/n(dd)-k2fr。
其中，fap 表示轴承的轴向承载力；k1、k2 分别为轴承的滚子端面和挡边的安全系数；c0 为轴承的基本径向尺寸；n 为滚子数量；dd 为滚道直径；fr 为滚子材料的抗拉强度。
四、圆锥滚子轴承的轴向承载能力圆锥滚子轴承的滚动体是锥形滚轴，其轴向承载能力较圆柱滚子轴承大。
在承受轴向负荷时，圆锥滚子轴承的滚动体与滚道之间的角度较小，能够降低边缘应力集中，提高轴承的使用寿命。
五、轴承轴向承载能力的计算方法在实际应用中，轴承轴向承载能力的计算需要综合考虑轴承的类型、尺寸、材料等因素。
计算时通常采用经验公式或实验数据进行估算，以确保轴承在承受轴向负荷时能够正常工作，避免因负荷过大而导致轴承损坏。
综上所述，轴承轴向承载能力是衡量轴承在轴向方向上承受负荷的重要指标。
轴承设计寿命计算公式
当轴承的可靠性不为90%时，应加入可靠性寿命修正系数（表7）
表7可靠性寿命修正系数a1
可靠度（%）
90
95
96
97
98
99
a1
1
0.62
0.53
0.44
0.33
0.21
（2）运转条件的寿命修正系数a3
●正常运转条件下，可取a3＝1；
●润滑条件十分理想时，可取a3＞1；
●润滑条件不好时，可取a3＜1。
表4角接触球轴承的系数X、Y
表5其它向心轴承的系数X、Y
表6推力轴承的系数X、Y
七、成对轴承所受轴向力
计算公式：
角接触球轴承：
圆锥滚子轴承：
式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中 的数值。
??????●正排列：若
则???
若????
则???
●反排列：若
则???
若??? ?
则???
八、成对轴承当量动载荷
（3）特殊的轴承性能寿命修正系数a2
●采用夹杂物含量非常低或经过特别分析处理的钢材，可取 ；
●采用特殊的材料、工艺或设计，而润滑却不良时，a2通常不能大于1的值；
●若采用特殊的热处理造成材料硬度降低而导致轴承寿命下降，应选取相应减小的a2值。
五、载荷系数fp
当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）
表2冲击载荷系数fp
载荷性质
fp
举 例
无冲击或轻微冲击
1.0～1.2
电机、汽轮机、通风机、水泵等
中等冲击
1.2～1.8
车辆、机床、起重机、内燃机等
强大冲击
1.8～3.0
转盘轴承承载能力及额定寿命的计算方法
摘要 :以 Hertz弹性接触理论和 Lundberg - Palmgren的疲劳寿命理论为基础 ,结合转盘轴承特殊的结构形式和 受载条件 ,导出了接触强度校核及寿命估算的理论公式以及动 、静承载能力曲线的绘制方法 ,并绘制了动 、静承 载能力曲线 ,为转盘轴承的设计和选型提供了可靠的理论依据 。 关键词 :滚动轴承 ;转盘轴承 ;承载 ;接触强度 ;寿命 中图分类号 : TH133. 33 文献标志码 : B 文章编号 : 1000 - 3762 (2008) 02 - 0007 - 03
S
L10
式中 : S为失效概率 ;点接触 e = 10 /9,线接触 e =
9 /8; LS 为失效概率为 S 时的寿命 ; L10 为失效概率 为 0. 1时的寿命 。
下列各式中下标 i, e分别表示内 、外圈 ;下标 b
表示整个轴承 ;下标 1, 2分别代表主 、辅推力滚道 。
δ Q <m
= Knm
1. 5 <m
(1)
辅推力沟道上钢球的载荷
δ Q < s
= Kns
1. 5 <s
(2)
内圈发生位移后 , 不同角位置 < 处钢球的接
触角 α<m ,α<s也会发生改变 , 主推力沟道钢球的接
触角 α<m变为
sinα<m
= A sinα0
+δa + R iθcos<
Sm <
co sα<m
2f - 1
( 1 ±γ) 1 /3
Dw Dpw
0. 3
·
F (Dw ) Z - 1 /3
对于滚子轴承
QC =B
( 1 γ) 29 /27 ( 1 ±γ) 1 /4
滚动轴承承载能力计算分析
滚动轴承承载能力计算分析目录1分析基础 (1)1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 (1)1.2实验基础：许用接触应力 (2)2承载分析 (3)2.1曲率计算 (3)2.2轴向承载 (4)2.3径向承载 (6)2.4倾覆承载能力 (10)2.5当量轴向力 (12)3静容量系数f o系数确定 (13)3.1许用接触应力 (13)3.2静容量系数 (14)4算例 (16)4.1基本参数 (16)4.2曲率计算 (16)4.3计算接触应力常数Cp值 (16)4.4计算许用接触应力 (16)4.5计算静容量系数f0值 (17)4.6静容量计算 (17)5简化(统一)计算法 (18)5.1简化公式 (18)5.2不同曲率比时的静容量系数值 (18)6附录 (19)附表1:曲率函数F (p )有关的椭圆积分 (19)附表2:不同球数时的Jr值 (21)1分析基础1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论由Hertz推导出的点接触弹性变形和接触应力计算基本公式丄——材料泊松比Q一一使两接触体压紧的法向载荷 (N) 刀P ——接触处主曲率之和K(e) ---- 第一类椭圆完全积分。
(1-1)CT — -------------■ max2 -：2K (e) (1— ~)=1.52K(e)m-QEa(mm)(1-2) (1-3) (1-4)式中a——接触椭圆长半轴b ---- 接触椭圆短半轴(T max— -一最大接触应力S(mm)2 (N/mm)(mm)u、E —与曲率函数F ( p )有关的椭圆积分，取值见附表材料弹性模量(N/mm2)a「I1・2实验基础：许用接触应力Hertz 弹性接触理论不可能包括塑性变形，但在塑性变形区仍然引用Hertz接触理论，并假定塑性变形：b 与滚动体直径D w 有关，即用:-b /D w 来表示塑性变 形。
试验证明，在接触条件保持不变的情况下，单位塑性变形 :.b /D w 随着负荷增 长的幕级数而增长，随着曲率比的降低而增加，对于点接触，可得出图1所示的 实验曲线图：图1-1点接触塑性变形、接触应力常数与许用接触应力间关系 上图中的实验曲线符合下列方程式式中[(T max]——最大许用接触应力Cp —接触应力常数S b ——塑性变形量Dw ——滚动体直径根据Cp 值计算点接触接触应力的计算公式如下:(1-6)D w,4 3 1 0pC.(1-5)110150 200 250 3C0 360 400 450 500 550 600 650 700 750 300ODQOODO-nuDQOODOODDO ooc 755025g755025g 75E5025[m 7a5025g75c 7666655554 4 4433332笛亠亘-焉吾一12.1曲率计算如图2-1所示：滚动球直径D w ，回转支承滚道中心直径 D pw ，接触角a 。
标准滚动轴承承载能力计算
标准滚动轴承承载能力计算在跟踪架通用轴系中，标准滚动轴承是重要的部件，轴承的承载能力计算是轴系设计中的关键问题。
采用通用轴系后，地平式跟踪架水平轴两端的轴承主要承受径向载荷，同时承受一定量的轴向载荷。
垂直轴上的轴承要承载垂直轴及上部转体的负荷，载荷较大；另一方面垂直轴为了满足强度和刚度的要求，轴径一般较大，轴承的尺寸与轴要相互配合，因此使用时必须考虑轴承的尺寸和轴向承载能力。
同时为了减少跟踪架的成本，尽量采用轴承厂批量生产的轴承。
角接触球轴承按公称接触角分为15 °、25°、40°三种类型，公称接触角越大，轴向承载能力越强。
目前批量生产的角接触球轴承，尺寸最大是接触角为25 °的7244AC,其外形尺寸为220 X 400X 65。
下表中给岀了7244AC轴承的相关参数轴承额定载荷选取的流程为：(1)计算滚动轴承的当量载荷在实际应用中，根据跟踪架承载状况先估算出轴承承受的径向载荷r和轴向载荷°，则可计算出此时轴承的当量动载荷P为：式中X 径向动载荷系数；丫一一轴向动载荷系数；® ――载荷系数。
(2)基本额定动载荷C选取计算岀轴承实际工作时的当量载荷后，当轴承的预期使用寿命卜工」选定，轴承最大转速n可知时，可计算出轴承应具有的基本额定动载荷C',在手册中选择轴承时，所选轴承应满足基本额定载荷C > C '。
式中A ――温度系数，可从机械设计手册中查得;£ ——寿命指数，球轴承取3,滚子轴承取10/3。
由于角接触轴承的径向承载能力大于轴向承载能力，而其在垂直轴上的应用主要承受较大轴向载荷，因此必须考虑其轴向承载能力。
（3）轴承受轴向载荷时承载能力分析在轴承转速不高时，可以忽略钢球离心力和陀螺力矩的影响，钢球与内外套圈的接触角相等。
由赫兹接触理论得到轴承滚动体与内外滚道的接触变形和负荷之间的相互关系，可以表示为式中■—滚动体与内外滚道接触变形总量；K —系数；Q —滚动体承受载荷；。
滚动轴承径向载荷如何计算
滚动轴承径向载荷如何计算滚动轴承是一种常见的机械元件，在各种机械设备中广泛应用。
滚动轴承能够承受径向载荷，即垂直于轴的力。
在设计和使用滚动轴承时，了解和计算径向载荷是非常重要的。
滚动轴承的径向载荷是指作用在轴上的力，这个力是垂直于轴线的。
在实际应用中，径向载荷可以是静态的（如机械设备自身的重力）或动态的（如转动的轴产生的离心力），也可以是同时作用在滚动轴承上的多个力的合力。
要计算滚动轴承的径向载荷，首先需要了解滚动轴承的构造和工作原理。
滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架组成。
滚动体通常是滚珠或滚柱，它们在内圈和外圈之间滚动，从而承载力。
滚动轴承的设计和选择要根据预计的载荷来确定。
对于滚动轴承承受的径向载荷，可以通过以下步骤进行计算：1. 确定轴上所有作用在滚动轴承上的力。
如果有多个力作用在滚动轴承上，需要将它们合成为一个合力。
可以使用力的合成原理来计算合力的大小和方向。
2. 根据轴的几何结构和载荷的方向，确定合力的点对应于滚动轴承的位置。
通常情况下，合力的点位于滚动轴承的中心位置。
3. 根据滚动轴承的类型和规格，查找相应的载荷容量表格或手册。
这些表格或手册会提供滚动轴承在不同条件下的额定载荷。
额定载荷指的是滚动轴承可以承受的最大载荷。
4. 比较合力的大小和滚动轴承的额定载荷。
如果合力小于或等于额定载荷，说明滚动轴承能够承受该径向载荷。
如果合力大于额定载荷，需要重新选择更大承载能力的滚动轴承。
在实际应用中，通常会有多个滚动轴承共同承受径向载荷。
在这种情况下，需要将合力均匀地分配给各个滚动轴承。
分配的方法可以根据滚动轴承的布局和工作条件来确定。
除了径向载荷，滚动轴承还可以承受轴向载荷和弯矩。
轴向载荷是沿着轴线方向的力，弯矩是由于轴的弯曲而产生的力矩。
这些载荷也需要考虑在滚动轴承的选择和计算中。
在设计和选择滚动轴承时，还需要考虑其他因素，如工作温度、转速、润滑和密封等。
这些因素会影响滚动轴承的性能和寿命。
轴承设计寿命计算公式
一、滚动轴承承载能力的一般说明 滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算 轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式： 或 式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t 当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1） 当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p 当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力 计算公式： 角接触球轴承： 圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则 若 则 ●反排列：若则 若 则 八、成对轴承当量动载荷 根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
九、修正额定寿命计算 对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a1──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿命修正系数。
轴承设计寿命计算公式
轴承设计寿命计算公式一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p 载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
uc305轴承载荷标准表
uc305轴承载荷标准表轴承载荷标准表是机械设计中不可或缺的重要工具，它可以帮助工程师准确地计算和选择合适的轴承。
轴承载荷标准表主要包括轴承的径向载荷、轴向载荷、联合载荷等参数，以及各种轴承类型的特点和适用范围。
一、轴承载荷标准表的概述轴承载荷标准表是根据国家标准GB/T 305-2009《滚动轴承承载能力》编制的，适用于各类滚动轴承的承载能力计算。
表中列出了不同轴承类型、不同内径和不同材料下的轴承承载能力数值，为工程师提供参考。
二、轴承载荷标准表的用途轴承载荷标准表的主要用途如下：1.确定轴承的选用类型：根据轴承载荷的大小、方向和工作条件，选择合适的轴承类型。
2.计算轴承的寿命：根据轴承载荷和轴承的额定寿命，计算实际使用寿命。
3.校核轴承的强度：比较轴承的承载能力与实际载荷，确保轴承在使用过程中不会出现强度不足的问题。
三、轴承载荷标准表的计算方法轴承载荷标准表中的承载能力计算公式如下：Q = F / (π * d * μ)其中，Q为轴承的径向承载能力，F为轴承所承受的径向力，d为轴承内径，μ为轴承材料的摩擦系数。
四、轴承载荷标准表的应用实例以下以一个实际例子说明轴承载荷标准表的应用：某减速器轴，承受径向力F=1000N，轴径d=40mm，轴承材料为GCr15，求轴承的径向承载能力。
根据轴承载荷标准表，查得GCr15材料的摩擦系数μ=0.005。
带入公式：Q = 1000N / (π * 40mm * 0.005) = 16666.67N故轴承的径向承载能力为16666.67N。
五、轴承载荷标准表的注意事项在使用轴承载荷标准表时，应注意以下几点：1.正确选择轴承类型：根据实际工况和工作条件，选择合适的轴承类型。
2.准确计算轴承承载能力：按照计算公式，合理估算轴承的承载能力。
3.校核轴承强度：确保轴承在使用过程中不会出现强度不足的问题。
4.考虑轴承的磨损和疲劳：在计算轴承寿命时，要考虑轴承的磨损和疲劳性能。
三排滚子转盘轴承承载能力分析和寿命计算
三排滚子转盘轴承承载能力分析和寿命计算摘要多排滚柱式回转支撑，能够承受较大的倾覆力矩，是回转支承中承载能力最大的一种。
多排滚柱式回转支承特别适用于承受大载荷、大冲击工况条件下运行的重型机械，而三排滚柱式回转支承是其中最具典型的结构形式，因此对三排滚子转盘轴承的研究具有一定的现实意义和社会效益。
以Hertz接触理论为基础，结合三排滚子转盘轴承的特殊结构，推导出计算三排滚子转盘轴承接触强度校核的有关理论公式，并绘制了静、动承载能力曲线。
然后，用Lundberg-Palmgren寿命理论，推导计算三排滚子转盘轴承的疲劳寿命。
通过以上的分析计算可为轴承的选型和设计提供理论基础。
通过以上分析推导的公式，建立数值求解模型，用Matlab编程语言进行计算求解，解出三排滚子转盘轴承的最大承受载荷和寿命，进而绘制承载能力曲线。
之后，再用ANSYS有限元，建立简单的模型进行形变和应力的分析。
关键词：三排滚子转盘轴承，承载能力，疲劳寿命，经典数值分析，ANSYS有限元分析。
CARRYING CAPACITY ANALYSIS AND LIFETIME CALCULATIONS OF THREE-ROWROLLER SLEWING BEARINGSABSTRACTIn slewing bearings, the multi-row roller slewing bearings has the most load carrying capacity, which can withstand large overturning moment. The multi-row roller slewing bearings is especially suitable for heavy machinery which withstand large loads or impact of working conditions under running. However, three-row roller slewing bearings is one of the most typical form in the structure of multi-row roller slewing bearings. So, it has a certain practical significanc e and social benefits for studing three-row roller slewing bearings.It can deduce to the theoretical formula that used to calculating contact strength check of the three-row roller slewing bearings and can draw static and dynamic carrying capacity curves,based on the Hertz contact theory and combined with the special structure of the three-row roller slewing bearings. Then, using the lifetime expectancy theory of Lundberg-Palmgren to derived and calculate the fatigue lifetime of the three-row roller slewing bearings. It can provide a theoretical basis for bearing type selection and design by the above anal ysis and calculations.Through the formula which anal ysis and derive above,we can build the numerical solution model. Computing f or Matlab programming language, solve three-row roller slewing bearings maximum load carrying and lifetime, and then draw the carrying capacity curve. After then, build a simple model by the ANSYS finite element to deformation and stress analysis.KEY WORDS:three-row roller slewing bearings, carrying capacity, fatigue lifetime, Classical numerical analysis, ANSYS finite element analysis.目录前言 (1)第1章绪论 (2)§1.1研究对象 (2)§1.1.1研究对象及特点 (2)§1.1.2国内外对比 (3)§1.2研究的意义 (3)第2章静承载能力分析 (4)§2.1负荷和变形 (4)§2.1.1负荷与弹性变形 (4)§2.2 接触应力和变形计算 (5)§2.2.1赫兹弹性理论的基本假设 (5)§2.2.2计算公式 (5)§2.3平衡方程 (6)§2.3.1静态平衡方程的建立 (6)§2.3.2力平衡方程 (6)§2.3.3力矩平衡方程 (8)§2.4承载曲线的绘制 (8)§2.4.1分析计算过程 (8)§2.4.2静承载曲线的绘制 (11)第3章额定寿命和动态承载能力的计算 (13)§3.1理论公式的推导 (13)§3.1.1额定滚动体负荷计算 (13)§3.1.2当量滚动体负荷计算 (13)§3.1.3单个套圈额定寿命计算 (13)§3.2多排滚子的合成寿命计算 (15)§3.3动承载能力曲线的绘制 (15)§3.4动静承载能力合成曲线 (17)第4章承载能力的有限元分析 (18)§4.1有限元模型的确定 (18)§4.2 承载能力的有限元求解 (18)§4.2.1 求解步骤 (18)§4.2.2 网格划分过程 (19)§4.2.3 求解和分析 (20)§4.3 求解之后的结论 (21)结论 (22)参考文献 (23)致谢 (25)附录 (26)§1.1求转盘轴承滚子参数的主函数 (26)§1.2求转盘轴承参数的子函数 (30)§1.3求转盘轴承寿命的主函数 (33)§1.4求转盘轴承寿命的子函数 (35)前言由于现在对转盘轴承的研究只限制在四点接触转盘轴承上，对三排滚子转盘轴承的研究很少，多排滚柱式回转支承与球式回转支承相比特别适用于承受大载荷、大冲击工况条件下运行的重型机械，而三排滚柱式回转支承是其中最具典型的结构形式，因此对三排滚子转盘轴承的研究具有一定的现实意义和社会效益。
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承的校核计算及公式1 基本概念1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。
批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。
2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。
3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。
即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。
基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。
4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。
在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。
各种轴承性能指标值C、C0、N0等可查有关手册。
2 寿命校核计算公式图17-6滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为PεL10=常数其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。
由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。
由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为Cε×1=Pε×L10L10=(C/P)ε 106r (17.6)若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命h （17.7）应取L10≥L h'。
L h '为轴承的预期使用寿命。
通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
调心滚子轴承的静载荷和动载荷计算方法分析
调心滚子轴承的静载荷和动载荷计算方法分析调心滚子轴承是一种常用的滚动轴承，广泛应用于各种机械设备中。
在设计和选择调心滚子轴承时，了解其静载荷和动载荷的计算方法至关重要。
本文将对调心滚子轴承的静载荷和动载荷计算方法进行分析和探讨。
一、调心滚子轴承的静载荷计算方法1. 静载荷的定义静载荷是指在轴承未运转时，所能承受的最大负荷。
它通常由轴承材料的强度和刚度决定。
2. 静载荷的计算方法调心滚子轴承的静载荷计算方法可以通过以下公式来实现：P = F0 / C0其中，P为静载荷系数，F0为轴承所能承受的最大静载荷，C0为轴承的基本静态额定载荷。
3. 基本静态额定载荷的确定基本静态额定载荷一般由制造商提供，也可以根据轴承的材料和机械性能进行计算。
通常，基本静态额定载荷是指在轴承发生变形或滚珠在承载面上出现微小局部损伤之前，所能承受的最大载荷。
二、调心滚子轴承的动载荷计算方法1. 动载荷的定义动载荷是指在轴承运转时，所承受的实际负荷，包括径向负荷和轴向负荷。
2. 动载荷的计算方法调心滚子轴承的动载荷计算方法相对复杂一些，通常可以通过以下几个步骤来实现：（1）确定目标载荷根据设备的工作条件和工作要求，确定轴承所需承受的目标载荷。
（2）计算载荷系数根据轴承的类型、材料和工作条件，采用不同的载荷系数来计算动载荷。
（3）计算动载荷公式根据载荷系数和目标载荷，使用相应的公式来计算动载荷。
3. 动载荷系数的确定动载荷系数一般根据轴承类型和工作条件来确定，通常根据实验和经验提供。
4. 动载荷计算公式的确定根据不同类型的调心滚子轴承，可以使用不同的动载荷计算公式，例如径向载荷计算公式、轴向载荷计算公式等。
三、调心滚子轴承静载荷和动载荷计算方法的应用1. 静载荷和动载荷计算可以用于轴承的设计和选择通过静载荷和动载荷的计算，可以帮助工程师选择适合的调心滚子轴承。
根据设备的工作条件和设计要求，可以确定所需的静载荷和动载荷，并通过计算方法选择合适的轴承。
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滚动轴承承载能力计算分析目录1 分析基础 (1)1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 (1)1.2实验基础：许用接触应力 (2)2 承载分析 (3)2.1曲率计算 (3)2.2轴向承载 (4)2.3径向承载 (6)2.4倾覆承载能力 (10)2.5当量轴向力 (12)3静容量系数f0系数确定 (13)3.1许用接触应力 (13)3.2静容量系数 (14)4算例 (16)4.1基本参数 (16)4.2曲率计算 (16)4.3计算接触应力常数Cp值 (16)4.4计算许用接触应力 (16)4.5计算静容量系数f0值 (17)4.6静容量计算 (17)5简化（统一）计算法 (18)5.1简化公式 (18)5.2不同曲率比时的静容量系数值 (18)6 附录 (19)附表1：曲率函数F（ρ）有关的椭圆积分 (19)附表2：不同球数时的Jr值 (21)1 分析基础1.1 理论基础：Hertz 弹性体接触理论由Hertz 推导出的点接触弹性变形和接触应力计算基本公式：32113∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=ρμQm E a （1-1） 32113∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=ρνQm E b （1-2） abQ23max πσ=（1-3） Q Ea m e K )11()(25.12-=πδ （1-4） 式中 a ——接触椭圆长半轴 （mm ） b ——接触椭圆短半轴 （mm ） σmax ——最大接触应力（N/mm2）δ——弹性趋近量 （mm ）μ、ν——与曲率函数F （ρ）有关的椭圆积分，取值见附表1 E ——材料弹性模量（N/mm 2）m1——材料泊松比Q ——使两接触体压紧的法向载荷 （N ） ∑ρ——接触处主曲率之和 K(e)——第一类椭圆完全积分。
1.2 实验基础：许用接触应力Hertz 弹性接触理论不可能包括塑性变形，但在塑性变形区仍然引用Hertz 接触理论，并假定塑性变形b δ与滚动体直径D w 有关，即用b δ/D w 来表示塑性变形。
试验证明，在接触条件保持不变的情况下，单位塑性变形b δ/D w 随着负荷增长的幂级数而增长，随着曲率比的降低而增加，对于点接触，可得出图1所示的实验曲线图：图1-1 点接触塑性变形、接触应力常数与许用接触应力间关系上图中的实验曲线符合下列方程式[]531p m a xwb4310C D ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=σδ （1-5）式中 [σmax]——最大许用接触应力Cp ——接触应力常数 δb ——塑性变形量Dw ——滚动体直径根据Cp 值计算点接触接触应力的计算公式如下：32wp m a x D 1Q .010C =σ （1-6）2 承载分析2.1 曲率计算图2-1 回转支承示意图如图2-1所示：滚动球直径D w ，回转支承滚道中心直径D pw ，接触角α。
取滚道半径与球的半径比为λ，则球在主平面1中的曲率：wD 21+=I ρ （2-1） 球在主平面2中的曲率：wD 22+=I ρ （2-2） 外圈在接触处主平面1的曲率：ααρcos cos 21w pw O D D +-=I I （2-3）外圈在接触处主平面2的曲率：wO D λρ22-=I I （2-4） 内圈在接触处主平面1的曲率：ααρcos cos 21w pw I D D -=I I （2-5）内圈在接触处主平面2的曲率：wI D λρ22-=I I （2-6） 注意曲率有正负号，凸表面曲率为正，凹表面曲率为负。
主平面1为通过接触点的轴向平面，主平面2为通过接触点且与径向平面成α角的平面。
又接触点处两接触体的主曲率总和2121I I I I I I ∑+++=ρρρρρ （2-7）则，外圈接触点处两接触体的主曲率总和2121I I I I I I ∑+++=O O Oρρρρρ（2-8）将式（2-1）、（2-2）、（2-3）、（2-4）代入得：)c o sc o s 12(2ααλρw pw w w O D D D D +--=∑ （2-9） 内圈接触点处两接触体的主曲率总和2121I I I I I I ∑+++=I I Iρρρρρ（2-10）将式（2-1）、（2-2）、（2-5）、（2-6）代入得：)c o s c o s 12(2ααλρw pw w w I D D D D -+-=∑ （2-11） 又曲率函数∑I I I I I I -+-=ρρρρρρ)()()(2121F （2-12）将式（2-1）、（2-2）、（2-3）、（2-4）、（2-5）、（2-6）代入，分别得：αλλαλρc o s )1()12(c o s)1()(w pw w pw O D D D D F -+--+=（2-13）αλλαλρc o s)1()12(c o s)1()(w pw w pw I D D D D F -+--+=（2-14）对于回转支承一般有25≥pwwD D ，因此在不是非常精确计算的情况下，忽略D w 、Dpw 、α的影响，则式（2-13）和式（2-14）可统一成121)(-=λρF （2-15）2.2 轴向承载由式（1-3）得32maxσπab Q =（2-16） 将式（1-1）、（1-2）代入得()∑⎪⎭⎫⎝⎛-=2223m a x )(1138ρπμνσE m Q （2-17）当max σ取材料的最大许用接触应力值时，Q 即为单个滚动球体在接触处法向能施加的最大载荷。
在外圈接触处，将式（2-9）代入式（2-17）得()22223m a x c o s c o s 1221138ww pw w O D D D D E m Q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫⎝⎛-=ααλπμνσ （2-18）在内圈接触处，将式（2-11）代入式（2-17）得()22223m a x c o s c o s 1221138w w pw w I D D D D E m Q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫⎝⎛-=ααλπμνσ （2-19）由式（2-18）和式（2-19）可知，在外圈和内圈接触处，由于曲率半径的不同，所能施加的最大载荷是不同的，计算结果应取小值。
对于回转支承一般有25≥pwwD D ，因此在不是非常精确计算的情况下，式（2-18）和（2-19）统一成()22223m a x 1221138w D E m Q ⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λπμνσ （2-20）令()2223max 01221138⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-=λπμνσE m f （2-21）当σmax 取许用接触应力[σmax ]，称为接触处的静容量系数，则20w D f Q = （2-22）对整个回转支承受力分析，若其所受的总轴向力为Fa ，则单个滚动球体在接触处的法向载荷为 αsin Z F Q a=（2-23） 其中Z 为滚动球数目，α为接触角。
由式（2-22）和（2-23）可得αs i n 20Z D f F wa = （2-24） 当f0为静容量系数时，Fa 称为该回转支承的静容量。
2.3 径向承载回转支承径向承载与轴向承载不同，纯轴向承载情况下，各滚动球的受力是均布的。
而在径向载荷作用下，各球的受力是不均的，且是按一定规律分布的，下面分析的目的就是找出其规律。
将式（1-1）代入式（1-4）得32322)m 11(E 3)11(25.1Q E m K-⋅-=∑ρπμδ （2-25）令 322)m11(E 3)11(25.1K -⋅-=∑ρπμδE m K（2-26）则 32K Q δδ= （2-27） 对于一定材料的回转支承，K δ为一常数，即弹性变形常数。
因此，弹性趋近量δ与载荷的32次方成正比。
在纯径向载荷F r 的作用下，滚道上各点都径向移动了δr 距离，如图2-2所示，图2-2 纯径向载荷作用下滚动体接触线偏移示意图在轴向平面内的变形分解情况如图2-3所示，则在距最大载荷滚动体为ψ角处接触处的法向弹性变形量为αψδδψc o sc o sr= （2-28） 式中 δψ——距最大滚动体为ψ角处的变形量。
由式（2-28）可得ψδδψc o s 0= （2-29）其中δ0为最大滚动体载荷处的变形量。
由式（2-27）和式（2-29）得ψψ23c o s Q Q = （2-30）其中Q 0为滚动体最大载荷。
图2-4 、图2-5是纯径向载荷作用下回转支承受力情况，根据受力平衡有()αψαψαψαψψψcos cos 2Q cos cos 2Q cos cos 2Q cos Q 2F n n 22110r ⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++= （2-31）其中⎥⎦⎥⎢⎣⎢=4Z n （2-32）即滚动体数目除以4，并向下取整。
由式（2-30）、(2-31)得)2cos 2cos 2cos (12cos F Q n 25225125r0ψψψα++++= （2-33）图2-4 纯径向载荷作用下单个球体和滚道在轴向平面受力图2-5 纯径向载荷作用下球体和滚道在径向平面受力式（2-33）不便于计算，令)2cos 2cos 2cos 2(1ZJr n 25225125ψψψ++++=（2-34）则 αZ c o sJ F Q rr m a x =（2-35） 将滚动体数目Z 从10到150所计算出的Jr 值列于附表2中，从表中可以看出Jr ≈2.185，则αZcos F 185.2Q rmax = （2-36） 式（2-36）表示对于一定的回转支承，施加纯径向力Fr ，则其接触处的最大法向载荷为Q max ，联合式（2-22）可得，在纯径向载荷作用下的承载能力，即可得αZ c o s D 457666.0F 2w 0r f = （2-37） 由式（2-24）和式（2-37）得r a F 185t a n .2F α= （2-38） 对于接触角为45°的回转支承，则r a 185F .2F = （2-39） 即对于接触角为45°的回转支承，在施加纯径向载荷Fr 的情况下，可等量于在轴向施加大小为2.185Fr 的纯轴向载荷。
但是由于制造精度及装配间隙等因素的影响，特别是装配间隙的存在，减少了与滚道接触的滚动球的数目，故在实际应用中，在径向力当量转化为轴向力时，当量系数必须大于2.185。
2.4 倾覆承载能力如图2-6所示，回转支承受纯扭矩M 的作用，在力矩作用平面内的接触点的法向方向移动了δr ，则在接触点的径向截平面内分量为δr cos α，接触点的径向截平面内的其它各接触点的变形量如图2-6 的右图所示，从变形情况看，其与受纯径向力作用的情况下是一样的，所不同的是对于内圈或外圈来说是单侧受力，因此其各接触点处的载荷满足式（2-30）的规律，即ψψ230cos Q Q = （2-40）式中 Q ψ——距力矩作用平面为ψ角处轴向截平面内接触点的法向载荷； Q 0——力矩作用平面内接触点的法向载荷。