《比的应用》教案

《比的应用》教案

教学内容

北京版小学数学六年级下册第25〜26页。

教学目标

知识和技能

理解按一定比来分配一个数的意义。

情感、态度和价值观

在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

问题解决与数学思考

发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

重点难点

重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。

难点：根据题中所给的比，掌握个部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教学教具

课件、各小组准备小棒一捆（40根）。

教学设计

一、创设情境，激发兴趣。

1、3月12日是植树节，学校把种植340棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的四个班，怎样分配才合理？

平均分配

2、出示课本主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？

3、组织讨论。

学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班。

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

通过全班交流，引导学生认识：按大班和小班的人数比来分配较合理。4、引入课题

二、分析探究，初步感知。

1、如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作交流，动手操作。

（1）用小棒进行实际的操作。

（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

（3）让学生说一说自己的分法。（汇报交流）

生1：先给大班3根，小班2根；再给大班3根，小班2根；这样依次分，直到分完为止，最后大班分到24根，小班分到16根。

生2：我们前两次和他们一样，第三次发现还剩下很多，我们就给大班分了6根，小班分了4根，又分了两次就分完了。最后大班分到24根，小班分到16根。

生3：我们要按3：2来分，而小棒有一大堆，所以我们想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够了，就给大班15根，小班10根，剩下的给大班9根，小班6根，一下子就分完了。

师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受吧！

生：我觉得不管怎么分，都要按照3：2的比来分，也就是我们每次分得小棒的个数比都是3:2。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

[设计意图]本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交

流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力。

4、实际应用，解决问题。

（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

（2）学生独立完成，小组交流方法。

（3）提问方法，学生板书。

方法一：列表。

[设计意图]正式打通人数比与橘子个数比之间的关系，深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。

方法二：画图。

方法三：3＋2＝51 40÷5＝28（个）28×3＝84（个）28×2＝56（个）

方法四：3＋2＝5 140×3/5＝84（个）140×2/5＝56（个）

小结：

先求总份数；再求个部分占总分数的几分之几；再用总数量×几分之几，求出部分量。

也可以求出总份数后；再求每一份量是多少；再看个部分占了几份，用每份量×份数＝各部分量

四、拓展应用。

巩固练习：

1、（1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆根，另一堆根。

（2）把20根小棒按1：1的比例分成两堆，一堆根，另一堆根。

2、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

提高练习：

1、用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

2、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？

趣味数学：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，

老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

[设计意图]通过比与生活的关系，拓宽学生的数学视野，体验比的应用的广泛性，培养学生的数感，感悟数学文化的魅力。

四：回顾教学，总结方法。

1、引导学生总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？