齿轮结构及设计工艺技术

齿轮机构及其设计

1. 工业的象征；

2. 历史悠久；

3. 研究（广泛）深入，分工细致。

二、齿轮的类型

1.平行轴：a.直齿圆柱齿轮:外啮合/内啮合

b.斜齿圆柱齿轮：外啮合/内啮合

c.人字齿轮

2.相交轴：a.直齿圆锥齿轮

b.曲齿圆锥齿轮

3.交错轴：a.螺旋齿轮（交错轴斜齿轮）

b.蜗杆蜗轮

c.准双曲面齿轮

4.齿轮齿条：a.直齿

b.斜齿

c.螺旋齿

三、本章要求

1.齿形

---- 掌握渐开线齿廓啮合特性。

2.几何尺寸

----会计算渐开线齿轮传动的几何尺寸。.

四、本章特点

1.名词术语多、概念多、公式多。

2．注意归纳、掌握规律、化为少。

§5-2 齿廓啮合基本定律

一、齿廓啮合的基本定律

1.节圆

已知：两啮合中心距a=O 1O 2 传动比 2

1

12ωω=i a . 节点---两个齿轮的相对速度瞬心。 由于 v v

p p 21

=

故有

p p o

o 2

2

1

1

ωω=

得

121221i p

o p

o ==ωω① 由图知

a p p o

o =+2

1

②

解上两式子

i o a p 12

11+=

12

22

1i a p i o

+=

[讨论]

如果i 12

为变量，则

p o 1

亦为变量，p 点为动点，它在动平面上画出的曲线为非圆曲线。

如果

i

12

为常量，则

p o 1

亦为定值，p 点为定点，按在动平面上画出的轨迹为圆。

b ．节圆---当

c i

=12

时，以

p o 1

、p o

2

为半径的两个圆。

① 节圆半径只决定与a 与12i 。

② 节圆是一对相互啮合齿轮上作相切纯滚动的圆。 ③ 一对齿轮相啮合时才有节圆。（单个齿轮无节圆）

2．齿廓的几何要求

a. 设两齿廓在任意一点k 接触。主动轮1推动从动轮2转动。 b ．两齿轮在k 点的线速度分别为K O K O v v

k k 2211

,⊥⊥ 。

c ．沿公法线n-n 方向

v v

kn kn 21

=，即1122cos cos k k k k v v αα=

d ．也就是222111cos cos k k K O K O αωαω'

= e ．作辅助线

f ．设n-n 线与连心线交于Q 点，则有Q N O 11∆与Q N O 22∆相似。

3.齿廓啮合的基本定律

当齿轮传动比为常数时，其齿廓必需是：不论两齿廓在哪一点接触，过接触点的齿廓公法线都与连心线交于固定节点P ；如果传动比不是常数，则齿廓共法线与连心线交于相应的瞬时啮合节点。 二、共轭齿廓

1.定义 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。

2. 共轭齿廓的求法

已知a 和12i 和其中一条齿廓曲线，则可用作图法求出另一条共轭曲线。 三、齿廓曲线的选择 1.常用的齿廓曲线

a 渐开线齿廓曲线

b 摆线齿廓曲线（接触应力小，无根切）

c 圆弧齿廓曲线（承载能力大，无根切）

2. 齿廓曲线的选择

满足传动比外，还必须满足强度好，磨损少，效率高、寿命长。制造安装方便以及容易于互换。

渐开线齿廓基本上能满足上述要求，故其应用广泛。本章亦以它为重点。

§5－３ 渐开线及渐开线齿廓

一、单个齿廓～渐开线及其性质

1.渐开线的形成

当一直线ＮＫ沿一圆周作纯滚动时，直线上点Ｋ的轨迹K 0K 就是该圆的渐开线。该圆 称基圆，半径为r b ，ＮＫ为发生线。

２、渐开线的性质

a.K N NK )

=。

b.渐开线上任意点的法线X １切于基圆；切于基圆的直线X １是渐开线上一点的法线。

c.发生线与基圆的切点是渐开线上对应点的曲率中心，NK 是曲率半径。

d.渐开线的形状决定于基圆大小。

e.基圆内无渐开线。

３、渐开线的极坐标参数方程

〈１〉 渐开线展角θk ～以Ｏ为极点。ＯＫ0为极轴。

〈２〉 渐开线上任一点之压力角k α

～啮合点处齿廓所受的压力方向与该速度方向所 夹的锐角。

〈３〉 渐开线方程

a.向径 k

b

k r r αcos =

b.极角 k k k k inv tg αααθ=-=

基圆确定后，k 为参数，根据任一个k α的值都可求出k k r θ和。 工程上已把k α的渐开线函数列成表格。如附表１。 注意： 渐开线上各点压力角不相等。

试问： 基圆上的压力角为多大？（答案是0度） 二．一对啮合中的渐开线齿廓 1． 渐开线齿廓能满足定传动比的要求

（1）.设一对渐开线齿廓在K1点接触 ,根据高副性质,可作公发线. (2) .根据渐开线的性质 .

此公法线分别与两齿轮的基圆相切,设为N1,N2,则N1,N2与连心线O1,O2交与P 点(齿廓公法线过节点).

(3).设下一时刻在K2接触,则过K2的公法线依然与两基圆相切,由于基圆的大小和位置已定,故同侧的内公法线只会有一条.也就是说这两条公法线重合都是N1,N2.

(4).由于11PN O ∆∽22PN O ∆ 故C r r P O P O i b b ====

1

2

122112ωω 由于1b r ，2b r 为定值,故渐开线齿廓传动过程中12i 为定值. 两个概念:

(1).啮合线----啮合点走过的轨迹.

渐开线齿轮的啮合线是一条两基圆一侧的内公切直线,又是不计算摩擦时的作用线。

优越之处------受力大小,方向均不变，b n r F M •=。轴承受力稳定,不易振动和损坏。 啮合线的画法要明确两点;

a.谁是主动轮?

b.主动轮转向?沿主动轮转向画。