电磁干扰分析
电磁兼容技术-电磁干扰案例分析报告
ECL
VCC
VOH
VOL
VIH
VIL
0V
≥-5.2V ≤-0.88V ≥-1.72V ≤-1.36V
电感，变压器，芯片， 发射天线
电容，浮件，晶振，发射 天线
电感耦合
公共 阻抗 耦合
电容 耦合
电阻耦合
变压器耦合 电感与线缆耦合 电容与线缆耦合 器件与线缆耦合 滤波输入与输出耦合 PCB平行耦合与相邻层耦合
Vi Vcc
ViH
ViL 0V
5V TTL器件
VCC
VOH
VOL
VIH
5V
≥2.4V ≤0.5V ≥2V
VIL ≤0.8V
3.3V TTL器件
VCC 3.3V
VOH
VOL
VIH
≥2.4V ≤0.4V ≥2V
2.5V TTL器件
VCC 2.5V
VOH
VOL
VIH
VIL
≥2.0V ≤0.2V ≥1.7V ≤0.7V
dBuV与dBm如何相互转换？
首先我们要假设基准的
阻抗，例如测试仪器一般为50
欧姆，这样，P与U的关系就
建立起来了，P=U2/R。
最后得出，
0dBm
107dBuV
1dBm
108dBuV
30dBm
138dBuV
Z(jw)ຫໍສະໝຸດ UIRj(wL
1) wC
Z(
jw) (
jw)
当 wL 1 0 时，即 ( jw) 0 ，w w0 wC
S80
MINI USB
屏蔽层
USB Female
U盘
USB外
壳与屏 蔽层的 搭接
线缆双绞，屏
电力高压输电线路的电磁干扰分析
电力高压输电线路的电磁干扰分析简介：电力高压输电线路是电力系统输送电能的主要手段之一，具备输电能力强，输电距离远等优点，但其在运行中也会产生电磁辐射，对周围设备和人体健康等有一定影响。
因此对电力高压输电线路的电磁干扰进行分析显得尤为重要。
一、电磁干扰的基本知识1. 电磁辐射电磁辐射指电场和磁场以电磁波形式在空间传播而产生的干扰现象。
在电力系统中，电磁辐射主要由输电线路和变电站设备等产生。
2. 电磁干扰电磁干扰是指电磁波对周围设备和系统产生的影响，可以分为辐射干扰和传导干扰。
在电力系统中，辐射干扰主要是由输电线路产生，传导干扰主要由变电站设备等产生。
3. 辐射场辐射场是指由辐射源产生的电磁波产生的电场和磁场的总和。
在电力系统中，输电线路是大面积的辐射源，其产生的辐射场会对周围设备和人体健康等产生一定的影响。
二、电力高压输电线路的电磁干扰特征1. 地形与周围环境的影响电力高压输电线路的走向和周围的地形、环境有着密切的关系。
在平原地带，由于地面的导电性较好，地表与气体底部的传导层之间的距离较小，输电线路的电磁辐射较强；在山地地带，由于地形的复杂性和自然界中存在的电气屏蔽，高压输电线路的电磁辐射和干扰强度较小。
2. 输电线路的电流和电压输电线路的电流和电压决定了其产生电磁辐射的强度。
通常来说，电流越大，电磁干扰越强。
此外，输电线路的负载率也会对电磁辐射产生影响。
3. 输电线路的结构输电线路的结构和材料对其辐射场分布和干扰强度也有着决定性的影响。
例如，导线直径的增加会导致辐射场的增强；绝缘材料也会对电磁辐射产生重要的影响。
4. 输电线路地线系统在电力高压输电线路中，地线系统对辐射场的分布和强度也有着非常重要的影响。
地线系统数量的增加将会导致辐射场的减小，从而减小电磁干扰的强度。
三、电磁干扰分析方法对电力高压输电线路的电磁干扰进行分析，可以使用电磁场分析方法、射频电场分析方法，还可以进行计算机仿真等。
其中，电磁场分析方法是一种常用的分析方法，通过建立输电线路的三维电磁场模型，分析辐射场的分布和强度，从而对其产生的电磁干扰进行分析。
电力系统中的谐波与电磁干扰分析
电力系统中的谐波与电磁干扰分析导言：电力系统是现代社会运转的重要基础设施之一，但在其运行过程中，常常会面临谐波和电磁干扰的问题。
谐波是指电力系统中出现的频率是基波频率的整数倍的电压或电流成分，而电磁干扰则是指电力系统中的电磁波辐射对其他电子设备和通信系统的干扰。
本文将深入分析电力系统中的谐波和电磁干扰的原因、危害以及相应的解决方法。
一、谐波的形成和危害1. 谐波的形成谐波是由于非线性负荷在电力系统中的存在引起的。
非线性负荷如电子电器、电感、电容等设备，在工作时会产生非线性电流，在电源电压的作用下，会将谐波电流注入电力系统中。
这些谐波电流会使电力系统中的电流波形变成失真的非正弦波形。
2. 谐波的危害谐波对电力系统和设备都会造成一定的危害。
首先，谐波会引起电力系统中的电流和电压的失真，导致电能质量下降。
其次，谐波会引发电力系统中的共振问题，进而损坏电容器、互感器等设备。
此外，谐波还会导致电力系统中的电机运行不稳定，降低设备的寿命，甚至引起设备的故障和损坏。
因此，谐波问题应引起足够的重视。
二、电磁干扰的产生和危害1. 电磁干扰的产生电磁干扰是电力系统中的电磁波辐射对其他电子设备和通信系统的干扰。
电力系统中各种设备和传输线路中的电流和电压会产生电磁场，这些电磁场以无线电波的形式辐射出去，与其他设备和系统产生相互作用，引起电磁干扰问题。
2. 电磁干扰的危害电磁干扰会带来许多危害。
首先，电磁干扰会影响通信系统的正常运行，导致通信中断、信息传递错误等问题。
其次，电磁干扰会影响其他电子设备的正常工作，引起设备的故障和损坏。
此外，电磁干扰还可能对人体健康造成一定的影响，引起生理和心理方面的问题。
三、谐波和电磁干扰的解决方法为了解决电力系统中的谐波和电磁干扰问题，可以采取以下方法：1. 谐波的解决方法（1）降低非线性负荷的影响：通过选用低谐波电器设备、采用滤波电容器等措施来减少非线性负荷对电力系统的谐波注入。
（2）滤波器的应用：在电力系统中安装合适的谐波滤波器，可以过滤掉谐波成分，减少谐波的产生和传播。
电磁干扰对无线通信系统性能的影响分析
电磁干扰对无线通信系统性能的影响分析无线通信系统已经成为现代社会中不可或缺的基础设施，其稳定性和可靠性对于保障信息传输的顺畅性和数据安全至关重要。
然而，电磁干扰作为一个常见的问题，对无线通信系统的性能产生了不可忽视的影响。
本文将对电磁干扰对无线通信系统性能的影响进行详细分析。
首先，电磁干扰会导致无线通信系统的信号质量下降。
电磁干扰可以通过电磁波传播途径直接影响到无线通信信号的传输过程。
尤其在电子设备密集或电磁辐射强度较高的环境中，如医院、机场、工厂等地，电磁干扰的强度更为显著。
这种干扰会导致无线通信信号的信号强度减弱，抑制了信号的传播距离和渗透能力。
因此，用户在接收信号时可能会遭受到严重的信号衰减，从而导致通信质量下降，甚至信号中断。
其次，电磁干扰会引起无线通信系统的误码率升高。
电磁干扰通过扰乱无线通信中的信号传输，引发了通信信号的失真和抖动。
失真和抖动一旦发生，将导致接收端无法准确地解码和恢复原始的通信信息。
这种失真和抖动会进一步导致误码率的升高，从而降低了通信系统的可靠性。
误码率的升高意味着在传输过程中需要更多的纠错机制，导致传输速率下降和时延增加，降低了无线通信系统的整体性能。
此外，电磁干扰可能会导致无线通信系统的速率下降。
当电磁干扰超过无线通信系统的抗干扰能力时，干扰信号与通信信号发生重叠，导致通信信号无法准确识别和解码。
为了降低误码率和提高通信的可靠性，通信系统需要增加纠错编码和重传机制。
这将导致通信系统的传输速率下降，并带来更高的时延。
在某些应用场景中，如快速数据传输、实时音视频通信等，速率的下降对于用户体验和系统性能至关重要，而电磁干扰的存在将严重影响到这些应用的实现。
此外，电磁干扰还会对无线通信系统的安全性产生负面影响。
电磁干扰可能会使无线通信系统的加密算法和协议受到干扰，进而导致加密算法的破解和通信数据的泄露。
电磁干扰可能暴露通信系统中的关键信息、用户隐私以及商业机密。
这对于政府机构、军事单位、金融机构和企业等具有极高的安全要求的部门来说，将带来严重的安全风险和损失。
电磁干扰测试技术及其分析方法研究
电磁干扰测试技术及其分析方法研究近年来，电子设备逐渐成为人们生活中不可缺少的一部分。
但是，电子设备在工作时也会产生电磁波，这些波可能会对周围的其他电子设备和机器造成干扰。
因此，在设计和制造电子设备时，必须进行电磁干扰测试，以确保设备的可靠性和稳定性。
一、电磁干扰测试技术1. 射频辐射测试射频辐射测试是一种用于测量电磁辐射的测试方法。
该测试方法主要用于测试电子设备在工作过程中产生的电磁辐射水平。
测试中需要使用特定的测试设备，包括频谱分析仪和电磁辐射探头。
测试结果可以用于设计和改进电子设备的电磁兼容性。
2. 射频传导测试射频传导测试是一种测试电磁干扰的方法，用于测试电子设备处于敏感电磁环境下时的承受能力。
测试设备包括发射机和接收机。
发射器会向电子设备发送电磁信号，接收器会通过测量被测设备上的信号幅度和相位来评估电磁干扰的影响。
3. 散射参数测试散射参数测试是一种通过测量电子设备的S参数来分析电磁干扰的方法。
S参数涉及信号的反射和传递，可以用于分析被测设备附近的电磁波。
测试设备包括网络分析仪和衰减器。
二、电磁干扰测试数据分析1. 分析时域和频域特征时域分析可以提供电磁波的时间和幅度信息。
频域分析可以提供电磁波的频率成分。
通过对时域和频域特征的分析，可以确定问题的具体症状以及问题的原因。
2. 信噪比分析信噪比是指测量信号和背景噪声之比。
在电磁干扰测试中，信噪比是评估设备电磁干扰能力的重要指标。
信噪比分析可以帮助确定所测量的电磁噪声是否有效，并确定实际的信号来源。
3. 峰值检测分析峰值检测分析是一种分析电磁波信号的强度的方法。
通过测量峰值值，可以评估电子设备在特定环境下出现的电磁干扰问题。
可以通过峰值检测分析来确定电磁干扰的来源。
三、电磁干扰测试的应用1. 汽车电子设备汽车电子设备必须在严格的电磁环境下工作，因此进行电磁干扰测试是非常重要的。
汽车电子设备的兼容性测试必须遵守相关的国家标准。
通过测试，可以确保汽车电子设备的灵敏度、可靠性和稳定性。
电磁干扰分析与抗干扰设计
电磁干扰分析与抗干扰设计一、电磁干扰基本概念电磁干扰（Electromagnetic Interference，EMI）是指在电子装置周围的电气或电磁环境中，出现的一种电子干扰现象。
产生的主要原因是电子装置本身产生电磁波，从而干扰其他电子设备的正常工作。
一般分为辐射干扰和传导干扰两类。
1. 辐射干扰：指电子设备发射出的电磁波，对周围电子设备产生的干扰。
主要体现为电磁波辐射到其它线路上，并导致线路滤波、耦合和干扰等。
2. 传导干扰：指电子设备内部的电磁波，通过传导途径如导线、电源等渠道干扰其它电子设备的正常工作。
主要体现为开关接触闪烁，过流、过压等问题。
二、电磁干扰的危害电磁干扰一旦发生，往往会对电子设备的波形、信号质量、抗干扰能力和电磁兼容性产生很大的影响，往往表现为：1. 信号失真：由于电磁干扰会对信号的传输通道产生影响，导致信号质量下降，削弱指令信号的抗干扰能力，影响系统的准确性和稳定性。
2. 性能下降：由于电磁波的辐射会产生附加噪声，导致整个系统的性能下降，对精密测量、观测控制型设备同样有很大的影响。
3. 设备故障：设备在工作时，会根据一定的程序运行指令，但是电磁干扰会干扰其工作，导致设备故障，造成不良后果。
4. 安全风险：对于航空航天等高要求设备，电磁干扰会直接影响系统的安全性能，会产生重大的安全隐患。
三、电磁兼容性设计思路基于以上电磁干扰的危害，设计工程师们需要在产品设计的过程中，充分考虑到电磁兼容性问题。
常见的兼容性设计思路如下：1. 布局设计：在设计产品布局时，需要将电源、信号及控制线路分开布置，以减少信号的耦合和相互干扰。
2. 接地设计：接地是解决电磁干扰的一个重要手段，正确的接地方法可以减小抗干扰能力的变异度，并使必要的抗干扰措施有效。
3. 屏蔽设计：对容易产生电磁干扰的区域进行必要的屏蔽处理，设计合理的屏蔽结构及材料，以降低电磁波辐射。
4. 过滤设计：对于电磁波辐射和干扰较大的场合，可以考虑通过安装滤波器等设备进行过滤，以减弱电磁干扰的影响。
电气设备的电磁干扰分析与解决方法
电气设备的电磁干扰分析与解决方法电气设备的电磁干扰是指电气设备在工作时，由于电磁场的存在而产生的对其他设备、系统或者电磁环境的干扰。
电磁干扰可能会导致通信中断、数据丢失、设备故障等问题，给生产和生活带来诸多困扰。
因此，对电气设备的电磁干扰进行分析和解决具有重要意义。
首先，我们需要了解电磁干扰的原理和分类。
电磁干扰可以分为辐射干扰和传导干扰两类。
辐射干扰主要是指电气设备产生的电磁辐射通过空气或者其他传导介质传播，对其他设备或系统产生干扰；传导干扰则是指电气设备产生的电磁干扰通过导线、电网等传导介质传播，影响其他设备或系统的正常工作。
接下来，我们来详细分析电磁干扰的主要原因。
电磁干扰的主要原因包括设备本身的设计缺陷、电磁辐射电平的控制不当、电源线或者信号线的布线不合理等。
设备设计缺陷方面，电气设备在设计过程中可能会忽略对电磁干扰的评估与分析，导致电磁辐射过大，从而引起干扰。
电磁辐射电平的控制不当可能是因为电磁屏蔽材料或结构设计不合理，导致辐射电磁场无法得到有效控制。
而电源线或者信号线的布线不合理可能是线路长度过长、线路不平衡等问题，从而导致电磁干扰的传导效果增强。
然后，我们需要了解电磁干扰对其他设备或系统的影响。
电磁干扰可能会导致通信中断、数据丢失、设备故障等问题，对各行各业的工作和生活造成严重影响。
以通信系统为例，电磁干扰可能导致信号传输出现错误，从而使通信质量下降；在医疗设备方面，电磁干扰可能会导致医疗仪器出现误差或者失灵，从而影响医疗工作的准确性和安全性。
因此，对电磁干扰进行分析和解决势在必行。
为了解决电气设备的电磁干扰问题，我们需要采取一系列措施。
首先，设备设计阶段就应该进行电磁兼容性评估，包括对电磁辐射和传导干扰进行分析，合理设计电磁屏蔽结构和线路布置。
其次，对于已经存在的电气设备，可以通过选择合适的电磁屏蔽材料或者改进设备的电磁结构，减少电磁干扰的辐射或传导效果。
同时，合理规划电源线和信号线的布线路径和方式，避免线路不合理导致的传导干扰。
电力系统的电磁干扰分析
电力系统的电磁干扰分析
第一章：引言
电力系统的电磁干扰是一个常见的问题，会对其它电子设备产生干扰，同时也会受到其它电子设备的干扰。
这篇文章将介绍电力系统的电磁干扰及其分析方法。
第二章：电磁干扰的来源
电力系统的电磁干扰主要来源分为两类：一类是电力设备的电磁干扰，例如变压器、电动机、电容器等，这些设备在运行时会产生大量的电磁干扰信号，会对周边的电子设备造成干扰；另一类是外部电磁干扰，例如雷电、广播电视等发射的电磁波会对电力系统产生干扰。
第三章：电磁干扰的影响
电磁干扰对电力系统和其它电子设备都会产生影响。
对电力系统来说，电磁干扰会导致电压、电流和频率等参数的波动，影响电力设备的稳定性和可靠性。
对其它电子设备来说，电磁干扰会导致电路噪声增加、干扰信号增强等，影响设备的精度和工作稳定性。
第四章：电磁干扰的分析方法
电磁干扰的分析主要包括实测和仿真两种方法。
实测是指采用专用的检测设备对电力系统的电磁干扰进行实际测量，通过分析测试结果得出干扰的类型、强度和分布情况等信息。
仿真是指采用电磁场理论和计算机仿真技术，对电力系统的电磁干扰进行数值计算，通过分析仿真结果得出干扰的类型、强度和分布情况等信息。
第五章：电磁干扰的防治措施
针对电磁干扰问题，采取一些措施可以减少其影响。
常见的措施包括：降低电力设备的电磁干扰源强度、提高设备的抗干扰能力、采用隔离措施将电磁噪声远离其它电子设备等。
第六章：结论
电磁干扰是电力系统中不可避免的问题，我们需要通过分析和措施来减少其对电力设备和其它电子设备的影响。
同时，电磁干扰的产生也引发了对相关标准和规范的重视，我们需要建立更加科学的电磁安全管理制度。
电磁干扰对电力设备影响的分析与控制
电磁干扰对电力设备影响的分析与控制引言：电磁干扰是指来自外部电磁场的干扰信号，它可能对电力设备的正常运行产生一系列不良影响。
电磁干扰的源头可以是电力电磁设备、无线电发射设备以及其他电磁波等。
本文将深入分析电磁干扰对电力设备的影响，并探讨相应的控制方法，旨在提高电力设备的稳定性和可靠性。
一、电磁干扰对电力设备的影响分析1. 电磁干扰对电力设备的直接影响电力设备在工作过程中，常常会受到电磁干扰信号的影响，直接影响包括但不限于以下几个方面：首先，电磁干扰可能导致电力设备的工作异常，比如频繁出现故障、性能下降等。
这些问题会直接影响到电力设备的正常运行，带来不可忽视的经济和安全风险。
其次，电磁干扰可能导致电力设备发生误操作，从而造成设备或工作环境的损坏。
例如，高压线路受到强烈的电磁场影响，可能导致线路跳闸，引发火灾等严重后果。
最后，电磁干扰还可能对电力设备的寿命产生不良影响。
频繁的电磁干扰会引起设备内部元器件的电压和电流变化，加速元器件老化，缩短设备的使用寿命。
2. 电磁干扰对电力设备的间接影响除了直接影响外，电磁干扰还会对电力设备的周边环境产生间接影响。
首先，电磁干扰可能对周围的通信设备产生影响，并干扰无线电信号的传输。
这会导致通信中断、数据传输错误等问题，严重影响到正常的工作和生活。
其次，电磁干扰可能导致其他电力设备的故障。
当一个设备受到电磁干扰时，它可能会通过导线或电网传播到其他设备，造成级联故障。
这种级联故障往往带来更大的经济损失，也增加了设备维修和运行的困难。
最后，电磁干扰可能对人体健康产生潜在影响。
特别是一些敏感群体，比如孕妇、老人和儿童等，容易被电磁干扰信号引发的电磁波辐射影响到，可能引发一系列健康问题。
二、电磁干扰的控制方法为了保证电力设备的正常运行和提高其可靠性，我们需要采取一些控制方法来减少电磁干扰的影响。
1. 设备的电磁屏蔽电磁屏蔽是通过设计合理的金属外壳或屏蔽罩来阻挡和吸收电磁波，从而降低电磁干扰的传播。
电机电磁干扰原因分析及解决办法
电机电磁干扰原因分析及解决办法1产生电磁干扰的原因(1)绕组中突变磁场产生干扰或老化如果通过电动机线圈绕组的电流通路切断，则线圈中的磁场突然消失，线圈上会产生上百伏，甚至上千伏的瞬变过电压。
这种电压对系统中其他电子装置产生巨大电能冲击，最终导致设备、系统的基本失控和逻辑判断出错，甚至击穿或烧毁系统中的其他机电元件。
瞬变过电压与负载的大小以及线路的阻抗有关。
(2)换向器与电刷间的火花放电。
对电刷式电动机而言，电刷和换向片之间产生火花放电，同时引起频谱极宽的噪声(从中波到甚高频波段内是连续分布的)，它对无线广播、电视及各种电子设备在很大范围内造成干扰。
(3)其他。
诸多电子产品中的电动机均采用桥式整流和电容滤波电路整流后的直流电源。
因为其中整流二极管的导通角很小，只有在输入交流电压峰值附近才有高峰值的输入电流通过。
这种畸变的电流波形基本很低，但高次谐波却非常丰富，脉冲宽度约为5ms(1∕4T)o这种高峰值的电流脉冲不仅对供电电网造成严重污染，还对其他各种用电设备产生干扰。
2电路设计时电磁干扰的产生及抑制措施在电磁电路中的电磁兼容性很大范围是由线路贮藏和互相连接的成分决定的：从天线返回的信号能放射出电磁能量。
其最主要是由于电流幅值、频率和电流线圈的几何面积决定的。
通常，有3个主要的电磁干扰来源：电源、高频信号、振荡器电路。
下面分别分析产生原因及其防范措施。
首先，当1个CMOS反向换流器在改变输出状态时，两个晶闸管会有一段很短的时间同时导通。
这会使电流增长很快，导致在电源线路上出现电流尖峰，引起一段或长或短的电源线路的短路。
这被证实是产生电磁干扰的一个重要原因。
减弱电源电压的波动，使其接近1个100nF旁路电容器，是十分有效的。
然而由于电路的寄生成分，例如集成和电源线路的阻抗，旁路电容器不能有效减少电流峰值的，因此也不能减少辐射干扰。
为了抑制这些电流尖峰（至少在电源线路上），使其不扩展到其他部位，在极间耦合电容器和电源线路之间增加1个感应线圈，以方便干扰被抑制。
电磁干扰环境下的波形分析及干扰抑制技术研究
电磁干扰环境下的波形分析及干扰抑制技术研究电磁干扰，简称EMI，对现代社会的电子设备和系统带来了巨大的挑战。
由于日益频繁的无线通信、高功率电子设备的广泛应用以及工业生产中大量使用的电气设备，电磁干扰所引起的问题越来越多。
该问题的解决对于确保现代生活的可靠性和安全性至关重要。
在如此复杂和多变的环境下，电磁干扰的波形分析和干扰抑制技术研究显得极为重要。
波形分析是一种有效的电磁干扰分析方法。
在现代电子设备的设计和测试中，波形分析已经成为必不可少的工具。
波形分析通过测量和分析信号的波形特征，确定电磁干扰的起源和性质，为干扰抑制提供了关键的信息。
波形分析技术可以对信号的幅度、频率和时间特征进行分析，这些分析结果可用于判断信号源的类型和可能的干扰模式。
通过对电磁信号的波形分析，可以确定电磁干扰的频率范围。
因此，了解电磁干扰的频率特征对于设计有效的干扰抑制技术非常重要。
在电磁兼容性设计中，针对电磁干扰频率特性的分析和估算被称为频率谱研究。
频率谱分析可以通过测量电磁信号的功率谱密度，获得电磁干扰频谱的信息。
为了有效地抑制电磁干扰，需要采用适当的干扰抑制技术。
在电子系统设计中，采用电子干扰抑制技术和电磁屏蔽技术对抗电磁干扰是最常见的手段。
电子干扰抑制技术主要依靠电路设计和滤波器设计来减少电磁干扰的引入和传播。
而电磁屏蔽技术则是通过屏蔽材料和几何结构来隔离电磁信号的传播和干扰。
当电子干扰抑制技术和电磁屏蔽技术无法解决电磁干扰时，可以采用特殊的干扰抑制技术。
一种常见的干扰抑制技术是差分信号技术。
当通过电缆传输信号时，差分信号技术可以根据不同的工作方式选择传输信号的幅度和相位来抵消电磁干扰。
除了传统的干扰抑制技术，还可以采用数字信号处理技术来抑制电磁干扰。
数字信号处理技术可以通过滤波、仿真等手段，有效论证、设计和验证抑制电磁干扰的算法和系统。
通过数字信号处理技术分析电磁干扰波形，并利用数字信号处理的算法来降低或消除电磁干扰，这是一种非常有效的电磁干扰抑制技术。
电磁干扰排查及故障解决的电磁兼容技术
电磁干扰排查及故障解决的电磁兼容技术电磁兼容技术是指在电子设备和系统中，通过对电磁干扰的排查与解决，使得各种设备能够在同一电磁环境中协调地工作，互不干扰。
本文将介绍电磁兼容技术在干扰排查和故障解决方面的应用。
一、电磁干扰的排查1. 了解电磁干扰的类型和特点：电磁干扰可以分为辐射干扰和传导干扰两种类型。
辐射干扰是指电子设备通过电磁波辐射产生的干扰，传导干扰是指电磁波通过导线或其他介质传导产生的干扰。
了解干扰的类型和特点有助于针对性地进行排查。
2. 使用专业的测试仪器：利用电磁兼容测试仪器，如频谱分析仪、电磁场强度仪等，对电子设备和系统进行测试，以确定是否存在干扰源和受干扰的设备。
测试仪器可以帮助定位干扰源，并提供干扰的频率、强度等参数信息。
3. 进行电磁兼容测试：通过模拟实际工作环境的电磁场，对设备和系统进行电磁兼容测试，以评估其在电磁环境中的性能和抗干扰能力。
通过测试可以了解设备的辐射和传导干扰情况，为后续的故障解决提供依据。
4. 查找干扰源：根据测试结果和设备的工作原理，对潜在的干扰源进行排查。
可能的干扰源包括电源线、高频线路、无线电发射设备等。
排查时可以采用逐步排除法，逐个排查可能的干扰源，确定具体的干扰源。
5. 采取合适的屏蔽措施：针对不同的干扰源，采取相应的屏蔽措施。
例如，对辐射干扰源可以采用屏蔽罩、屏蔽材料等进行屏蔽；对传导干扰源可以采取地线隔离、滤波器等进行屏蔽。
屏蔽措施应根据具体情况进行选择和实施。
二、故障解决的电磁兼容技术1. 分析故障现象：在设备出现故障时，首先需要对故障现象进行分析。
根据故障现象的特点和表现，判断是否与电磁干扰有关。
例如，设备在某个频段出现工作异常，可能是受到了附近无线电发射设备的干扰。
2. 排除其他故障原因：在确认故障与电磁干扰有关后，还需要排除其他可能的故障原因。
例如，设备可能出现了硬件故障、软件问题等，需要逐一排查并进行修复。
3. 优化设备设计：对于频繁受到电磁干扰的设备，可以通过优化其设计来提高其抗干扰能力。
电磁兼容技术-电磁干扰案例分析
电压相关 60dBuV=1000uV=1mV 120dBuV=1000000uV=1V 126dBuV=2000000uV=2V 180dBuV=1000V=1KV
功率相关 0Bm=1mW=0.001W 4dBm=2.5mW=0.0025W 20dBm=100mW=0.1W 30dBm=1000mW=1W 33dBm=2000mW=2W
混合接地用来干什 么？为什么？
Vo
Vi Vcc 输出“1”
Vcc
VoH
输入“1”
静态噪声容限，“1”
ViH
？
VoL 0V 输出“0”
静态噪声容限，“0”
ViL 0V
输入“0”
VCC 5V
5V TTL器件 VOH VOL
3.3V TTL器件 VIH VIL ≤0.8V VCC VOH VOL VIH VIL
1 1 w w0 当 wL 时， ( jw) R ，电压u(t)与 0 时，即 ( jw) 0 ， Z LC wC 1 电流i(t)相位相同，电路发生谐振。式中 w0 为电路的固有谐振频率。
R w0 L Z U U L jw0 LI j U S jQU S ， C 1 I j 1 U S jQ U S R jw0C w0 RC
Rarkii Liu, 2013.6 Email: LiuXW@
电磁干扰基本理论
电磁干扰三要素
电磁干扰防护原理 电磁干扰案例分析
dB(功率比值）
dB（电压比值）
上图中已经知道P/P0电压比值：V/V0 (dB为单位）应该怎么表示？ 假使已经测得P=100dBm,那么它所对应的电压V=dBuV?
将磁头线剪短， 并双绞，磁头导 轨包上铜箔接地
光纤通信中的电磁干扰分析与解决方案研究
光纤通信中的电磁干扰分析与解决方案研究作为一种高速、稳定、可靠的通信方式，光纤通信在各个领域都起着重要的作用。
然而，由于各种原因，光纤通信中难免会受到电磁干扰的影响，这给通信质量及其安全稳定带来了很大的挑战。
因此，对光纤通信中的电磁干扰进行分析研究，并提出有效的解决方案，对于保证光纤通信的稳定性和安全性具有重要意义。
一、光纤通信中的电磁干扰光纤通信中的电磁干扰主要来自于两个方面：一是外部电磁场的干扰，包括电力线、雷电、电视等电磁场，这些干扰主要表现为直接耦合和感应耦合；另一个是内部电子设备产生的电磁干扰，这些干扰通过电子设备与光纤结构相互耦合而产生。
电磁干扰会对光纤通信带来很大的影响，会导致信号质量下降，数据传输出错或者中断，从而影响到通信的稳定性和可靠性，甚至会对网络的安全构成威胁。
二、电磁干扰分析针对光纤通信中的电磁干扰问题，一般采用电磁兼容（EMC）分析的方法解决。
EMC包括防止敏感电子设备遭受电磁干扰的手段和方法，同时能抑制电子设备所产生的电磁干扰，使得对外部设备的电磁兼容得到保证。
针对外部电磁干扰，采用传导耦合和辐射耦合的理论研究计算，并进行仿真对比分析，进而确定合理的屏蔽和过滤措施。
针对内部电子设备产生的电磁干扰，采用等效电路模型和电磁场模型等方法进行分析，通过实验验证选择合适的过滤和抑制措施，以避免电子设备对周围的干扰。
此外，还应在设计阶段就考虑到电磁兼容的问题，从源头上减小对通信的影响，以确保通信的安全和稳定。
三、电磁干扰解决方案在实际中，如何有效地对光纤通信中的电磁干扰进行解决，需要结合实际情况，因地制宜地采取具体的措施。
（1）屏蔽在外部环境中，屏蔽是常用的一种防止电磁干扰的方法。
需要在设计时采取一系列的屏蔽措施，如使用金属壳来屏蔽光纤、加装金属屏蔽罩、使用金属带和网线等将光纤与其他设备隔开等。
此外还应注意屏蔽材料的导电性能、频率特性及其厚度等参数的选择和制造精度，以达到最佳的屏蔽效果。
电力系统中的电磁干扰分析与抑制
电力系统中的电磁干扰分析与抑制电磁干扰是指在电力系统中由于各种原因引起的电磁波扰动信号对电力设备及其周围环境造成的干扰现象。
电力系统中的电磁干扰分析与抑制是相当重要的，因为电磁干扰可能对电力设备的正常运行和周围环境产生不良影响。
本文将对电力系统中的电磁干扰进行分析，并探讨相应的抑制方法。
首先，为了进行电磁干扰分析，我们需要了解电磁干扰的来源。
电力系统中的电磁干扰主要有以下几个来源：高压输电线路的辐射电场、高压电缆的辐射磁场、变压器的铁芯饱和现象、电力电子设备的开关和交流转直流（AC/DC）转换等。
这些都可能引起电磁信号的辐射和传播，从而干扰电力设备和周围环境的正常运行。
其次，要进行电磁干扰的分析，我们需要了解各种电磁干扰的特点和影响。
辐射电场和辐射磁场是常见的电磁干扰源，其干扰特点主要包括频率范围、幅度和波形等。
这些特点可通过电磁场测量仪器进行测量和分析。
除了干扰特点外，电磁干扰还可能对电力设备的性能产生不良影响，如降低其工作效率、导致通信信号损失和数据传输错误等。
一种常见的电磁干扰抑制方法是使用滤波器。
滤波器是一种电气设备，用于将特定频率范围内的电磁信号分离出来，从而阻止它们对电力设备和周围环境的干扰。
滤波器可根据频率范围和特性进行选择和设计，以实现对特定电磁波的抑制。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
此外，还可以采取地线与屏蔽等措施来抑制电磁干扰。
地线是将电力设备的金属外壳和地之间连接的导体，能够提供有效的接地保护，将干扰信号引流到地面。
屏蔽是用导电材料包裹电力设备，用以阻止电磁干扰信号的传播。
通过使用地线和屏蔽，我们可以显著减少电磁干扰对电力系统的影响。
此外，在设计和制造电力设备时，选择合适的电气元件和材料也非常重要，以避免或减少电磁干扰。
例如，在PCB设计中使用合适的布线规则和屏蔽技术，选择低噪声、低干扰的电子元件，以及合适的绝缘材料和接地设计等都可以减少电磁干扰。
电磁干扰对电力设备影响的分析与控制
电磁干扰对电力设备影响的分析与控制电磁干扰是指不同电子设备之间发生的电磁能量互相干扰的现象。
电磁干扰对电力设备的正常运行产生了一定的影响，甚至可能导致设备故障。
本文将从电磁干扰的来源、对电力设备的影响以及控制方法等方面进行探讨。
一、电磁干扰的来源电磁干扰的来源主要包括两个方面：外界电磁场和设备内部的干扰源。
1. 外界电磁场的干扰：外界电磁场是指电力设备周围存在的各种电磁波辐射，如手机信号、无线电波、雷电等。
这些电磁波辐射会通过空气、电缆等媒介传播到电力设备中，与设备内部的电磁信号发生相互作用，引起干扰。
2. 设备内部的干扰源：电力设备内部存在着一些电磁干扰源，如开关电源、变频器、电动机等。
这些设备在工作期间会产生较大的电磁辐射，对周围的电力设备产生干扰。
二、电磁干扰对电力设备的影响电磁干扰对电力设备会产生以下几方面的影响：1. 信号干扰：电磁干扰会导致电力设备中的信号传输受到干扰，从而影响设备的正常通信和控制。
例如，广播和通信设备常常受到电磁干扰的影响，造成信号正常传输的困难。
2. 故障损坏：强大的电磁辐射能引起电力设备内部元器件的损坏，例如导致电容器击穿或电感器过热等。
这些故障会导致设备的停机，带来不必要的生产和维修成本。
3. 工作不稳定：电磁干扰会影响电力设备的正常工作，使其产生不稳定的运行状况。
例如，电动机在受到电磁干扰时可能会出现速度波动或工作停滞的情况，对生产过程造成不利的影响。
三、电磁干扰的控制方法为了减少电磁干扰对电力设备的影响，我们可以采取以下几种控制方法：1. 屏蔽措施：通过电磁屏蔽措施，如金属外壳或屏蔽罩等，将电力设备与外部电磁场隔离开来，减少外界电磁干扰对设备的影响。
同时，在设备内部也可以采取屏蔽措施，将干扰源与敏感元器件进行物理隔离，降低内部干扰的影响。
2. 滤波器的应用：在电力设备的输入和输出端安装滤波器，可以有效地滤除电力设备中的高频噪声干扰，保证设备的正常工作。
滤波器可根据不同的频率特性选择，以最大限度地减少对设备稳定性的影响。
电力系统的谐波与电磁干扰分析
电力系统的谐波与电磁干扰分析电力系统是现代社会的重要基础设施，其稳定运行对于保障工业生产和居民生活至关重要。
然而，随着电子设备的普及和电力负荷的增加，电力系统中出现的谐波和电磁干扰问题也日益突出。
本文将对电力系统中的谐波和电磁干扰进行分析，探讨其产生原因和对系统的影响。
一、谐波的产生原因和特点谐波是指电力系统中频率为整数倍于基波频率的电压和电流成分。
谐波主要由非线性负载引起，如电子设备、变频器、电弧炉等。
这些负载对电力系统提供的电能进行非线性变换，产生了频率高于基波的谐波成分。
谐波的特点是具有较高的频率和较小的幅值。
在电力系统中，谐波会导致电压和电流的畸变，进而影响系统的稳定运行。
谐波还会引起设备的过热、振动、噪声等问题，甚至损坏设备，降低系统的可靠性和效率。
二、电磁干扰的产生原因和影响电磁干扰是指电力系统中的电磁辐射对其他设备或系统造成的干扰。
电力系统中的电磁干扰主要来自高压输电线路、变压器、电动机等设备。
这些设备在运行过程中会产生电磁场，当电磁场与其他设备或系统相互作用时，就会产生电磁干扰。
电磁干扰的影响主要表现为设备故障、通信干扰和健康问题。
电磁干扰可能导致设备的故障或误操作，影响生产和服务的正常进行。
同时，电磁干扰还会对无线通信、广播电视等系统造成干扰，降低其传输质量和覆盖范围。
此外，长期暴露在电磁辐射下可能对人体健康产生不良影响，引发电磁辐射相关疾病。
三、谐波和电磁干扰的分析方法为了解决电力系统中的谐波和电磁干扰问题，需要进行详细的分析和评估。
常用的分析方法包括实测分析和电磁场仿真分析。
实测分析是通过在电力系统中采集电压、电流和电磁场等参数的实际数据，对谐波和电磁干扰进行分析。
这种方法可以直接获取系统中的谐波和电磁干扰情况，但需要大量的工作和成本，并且受到实际测量条件的限制。
电磁场仿真分析是利用计算机软件对电力系统中的电磁场进行仿真模拟，从而评估谐波和电磁干扰的程度和影响。
这种方法可以快速准确地获取系统的电磁场分布和辐射情况，为系统设计和改进提供重要依据。
电磁干扰对电子产品性能的影响分析
电磁干扰对电子产品性能的影响分析电磁干扰是指电磁波在传输和辐射过程中，对电子设备、系统或电子设备内部的电路产生的不利影响。
电子产品在工作过程中会受到各种形式的电磁干扰，这些干扰可能会导致电子产品性能下降、甚至损坏。
本文将重点分析电磁干扰对电子产品性能的影响。
首先，电磁干扰会引起电子产品的信号失真和误码率增加。
当电子产品受到外部电磁波的干扰时，可能会造成信号传输过程中产生干扰信号，导致接收端无法准确识别发送端发送的信号，从而造成信号失真和误码率增加。
这对于一些对数据传输精准度要求较高的电子产品来说，例如通信设备、计算机等，是非常严重的问题。
其次，电磁干扰还可能导致电子产品的系统性能下降。
电子产品内部的电子元件、电路板等都是通过电流传输信息和驱动设备的，当电磁波干扰进入到电子产品内部时，可能会影响到电路传输的准确性和稳定性，从而导致设备性能下降。
如果电子产品长时间受到强烈的电磁干扰，甚至可能会损坏设备内部的电子元件，进而导致设备故障。
另外，电磁干扰还可能影响电子产品的抗干扰性能。
抗干扰性能是指电子产品在受到外部电磁干扰时不受影响的能力，而电磁干扰会对电子产品的抗干扰性能造成负面影响。
如果电子产品的抗干扰性能较差，那么在受到外部干扰时就会更容易出现故障，影响设备的正常运行。
最后，电磁干扰还会对电子产品的安全性造成威胁。
在特定条件下，强烈的电磁干扰可能会引发火灾、爆炸等安全事故，造成不可预测的后果。
因此，电子产品在设计和生产过程中需要考虑到电磁干扰对安全的影响，采取相应的防护措施。
总的来说，电磁干扰对电子产品的影响是非常严重的，可能导致设备性能下降、信号失真、系统故障等问题。
为了保证电子产品的正常运行和可靠性，电子产品设计和生产中应该重视对电磁干扰的防护和抑制，提高电子产品的抗干扰性能，减少电磁干扰对设备的影响。
这样才能确保电子产品在复杂多变的电磁环境下仍能稳定运行、保持高性能。
电磁干扰与抗扰性能分析
电磁干扰与抗扰性能分析在现代化的社会中，电子器件已经成为人们日常生活中必不可少的一部分，而电磁干扰也因此成为一个非常重要的问题。
电磁干扰会导致电子设备的损坏，影响结果的准确性，甚至会对人体健康产生不良影响。
因此，在设计电子设备时，需要考虑电磁干扰的影响，并采取一系列措施来提高设备的抗干扰能力。
电磁干扰分为辐射干扰和导体干扰两种类型。
辐射干扰是指设备辐射出的电磁波对周围的其他电子设备产生的影响，导致其无法正常工作。
而导体干扰则是对设备内部电路的影响，导致电路的准确性降低，甚至会损坏电路。
在电子设备的设计中，抗电磁干扰的措施是非常重要的。
首先，需要在设计时避免产生辐射干扰。
这可以通过在设备周围布置屏蔽罩、增加地线等方式实现。
同时，在设计过程中选用低干扰的元器件也是一个非常重要的方法。
例如，在滤波器、磁珠、电容器的选用中，应该优先选择对干扰有较好抑制能力的元器件。
此外，还需要考虑电子设备的电源供应问题。
不稳定的电源会对设备的抗干扰能力造成影响，因此在选择电源时，需要选用能提供稳定输出的电源或加入滤波器等稳压电路来降低电源的噪声。
在电磁干扰方面，还需要注意设备内部布线的合理性。
合理的布线可以避免信号线的相互干扰，减小设备内部的导体干扰。
此外，对于频繁进行电磁干扰测试的设备，可以在设计过程中考虑为其加入抗干扰测试接口，便于用户在实际应用中对设备的电磁抗扰性能进行测试。
最后，除了在设计电子设备时考虑抗干扰措施外，在使用电子设备时也需要进行一系列电磁干扰的防范措施。
例如，尽量让手机等设备远离医疗设备、高频电器等干扰源。
这些干扰源在一定距离内都会对电子设备产生影响，而这种影响可能无法通过电子设备本身的抗干扰能力形成防御。
总体来说，抗干扰能力是电子设备设计的非常重要的一个方面。
在设备设计中，需要从多个方面考虑电磁干扰问题的影响，并在设计中采用一系列有效的抗干扰手段。
同时，在设备的使用过程中，也需要考虑周围环境的影响，从而全面提高设备的抗干扰能力，保障电子设备的正常运行。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章:电磁干扰分析
脉冲周期 脉冲幅度
时间
脉冲频谱包络
脉冲宽度
载波频率
频率
（a）时域表示
（b）频域表示
雷达脉冲及频谱
正常电压与谐波电压波形
第5页/共68页
第二章:电磁干扰分析
判别窄带和宽带干扰的最基本方法： 给定接收机（或被干扰设备的输入级）的通频带带宽（BP） 以及干扰源的基频F0，则干扰类型可判别为， • BP>F0 时，为宽带干扰 • BP<F0 时，为窄带干扰
ZS — 信号源内阻 Rl — 导线阻抗 ZL — 负载阻抗 Cl — 导线寄生电容
第二章:电磁干扰分析
高频电路（l～）的等效模型—— 分布参数电路模型
i
R0dx
L0dx
x
u
G0dx
C0dx
分布参数：
R0— 分布电阻 L0— 分布电感 G0— 分布电导 C0— 分布电容
dx
特性参数：
传播常数— (R0 jL0 )(G0 jC0 ) j
100KHz～30MHz 空间导航卫星 1GHz～300GHz
100KHz～300GHz 工、科、医用 几万赫兹～几十吉
高频设备
赫兹
第2页/共68页
第二章:电磁干扰分析
电磁干扰源的特性分析
• 频谱宽度 • 幅度 • 波形 • 出现率 • 方向性 • 极化特性
第3页/共68页
第二章:电磁干扰分析
频谱宽度 电磁干扰能量的频率分布特性 根据干扰的频谱宽度，可分为：
第二章:电磁干扰分析
传导耦合的传输线路性质
• 传导耦合
通过导体传输的电磁干扰，主要通过传输线路的电流和电压起作用， 传导干扰频谱可延伸到1GHz以上。
在不同的频率下，传输线路呈现不同的特性，应采用不同的电路模型 和分析方法。
• 传输线路的等效电路模型 根据工作频率与线长 l的关系划分为： • 低频传输线路模型 • 高频传输线路模型
两导线上的干扰电流振幅相等，但相位相反。
I1
I1
I2=I1 ~ Ud
#1 I2
#2 ~ Uc
第18页/共68页
第二章:电磁干扰分析
共模干扰与异模干扰
• 对地电压与线间电压
• 对地电压：UL = U1 + Uc • 线间电压：UM = U2 + Ud U1 ~
U1：原对地电压
~ U2 ~ U1
U2：原信号电压 UC：由地回路引起的共模干扰电压 Ud：由线间回路受干扰引起的异模干扰电压
• 窄带干扰，是指主要能量频谱落在测量接收机的通带之 内。频谱没有覆盖2个以上的10倍频程,带宽
一般只有几十赫兹，最宽只有几十万赫兹。
如调幅（AM）、调频（FM）、基本电源输出及谐波等。
• 宽带干扰，是指能量频谱相当宽，频谱覆盖2个以上的 10倍频程,带宽为几十兆赫兹至几百兆赫 兹，甚至更宽。
一般由上升时间和下降时间很短的窄脉冲形成
第二章:电磁干扰分析
2.2 电磁干扰的传播及其特性分析
电磁干扰的传播途径
a、传导耦合
b、辐射耦合
第11页/共68页
第二章:电磁干扰分析
电磁干扰的传播途径
a1、电阻性耦合
a、传导耦合 a2、电容性耦合
a3、电感性耦合
b11、电感应
b1、近场感应耦合
b、辐射耦合
b12、磁感应
b2、远场辐射耦合
第12页/共68页
ln(2D / d )
2Rs
d
同轴线：D－外导体直径，d－内导体直径 平行线：D－两导体间距，d－导体直径
第16页/共68页
第二章:电磁干扰分析
几种典型传输线的特性阻抗
• 平行双导线
d
d
Zc 120 ln r 276 log r
r
d
平行双线传输线
• 同轴线
R
R
Zc 60 ln r 138log r
第13页/共68页
第二章:电磁干扰分析
低频传输线路模型—— 集总参数电路模型
低频电路条件
模拟电路：l
数字电路：l v，t —v— 传输速度 —— 脉冲t 宽度
低频电路的等效模型—— 集总参数电路模型
ZS US ~
信号源
Rl/2
Rl/2
Cl
ZL
Rl/2
Rl/2
传输线路
负载
第14页/共68页
US — 信号源电压
源
雷电放电
移动通信 电动机
海上导航 电晕放电
直流电源开 关电路
电源开关设 备
频谱
几赫兹～几百兆赫 兹
30MHz～3GHz
10KHz～400KHz
源
电视
微波炉 荧光灯
频谱
30MHz～3GHz
300MHz～3GHz 0.1MHz～3MHz
10KHz～10GHz
广播
150KHz～100MHz
0.1MHz～10MHz 无线电定位 1GHz～100GHz
第二章:电磁干扰分析
2.1 电磁干扰源及其特性分析
电磁干扰源的分类
大气干扰
雷电干扰
宇宙干扰
自然 干扰源
热噪声 电气化铁路
无线电广播
电磁 干扰源
无线通信
功能性
人为 干扰源
非功能性
电视 雷达 导航
办公设备
输电线
点火系统 开关系统
第1页/共68页
家用电器
工业、 医疗设备
第二章:电磁干扰分析
常遇干扰源的频谱范围
是确定的 • 随机性：表现特性没有规律，不能预测
第9页/共68页
第二章:电磁干扰分析
• 极化特性
取决于天线的极化方式。 水平极化、垂直极化、圆极化等
方向性
主瓣轴 1.0
取决于天线的方向图。
0.5
主瓣宽度、副瓣电平、前后比、
增益等
副瓣
2 0.5
0.5
频
率 半功率点 频
率
典型的功率方向图
第10页/共68页
Rr
同轴线
r h
地面上的单导线
• 地平面上方的导线
Zc
60 ln
2h r
138log
2h r
第17页/共68页
第二章:电磁干扰分析
共模干扰与异模干扰
• 共模干扰（common-mode interference）
两导线上的干扰电流振幅相差很小，且相位相同。
• 异模干扰（Байду номын сангаасifferential-mode interference）
第6页/共68页
第二章:电磁干扰分析
幅度或电平 各频段内的干扰功率（或场强）随时间的分布
• 确定分布： • 随机分布：
第7页/共68页
第二章:电磁干扰分析
波形 决定电磁干扰频谱宽度的一个重要因素
第8页/共68页
第二章:电磁干扰分析
出现率 电磁干扰随时间出现的规律 • 周期性：在指定时间那重复出现 • 非周期性：不在确定的时间周期内重复出现，但出现时间
特性阻抗— Zc
第15页/共68页
R0 jL0 G0 jC0
第二章:电磁干扰分析
两种典型传输线的特性阻抗
传输线形式 分布参数
分布电容C
分布电感L
分布电导G
分布电阻R
同轴线
2
ln(D / d ) ln D 2 d
2
ln(D / d )
Rs ( 1 1 )
D d
平行线
ln(2D / d ) ln 2D d