2020-2021年新高考数学核心素养下备考策略：2019届高考数学全国卷近五年考情分析

[命题分析] 1．不等式作为高考命题热点内容之一，多以选择、填空题的形 式进行考查，直接考查时主要是简单的线性规划问题，关于不等式性 质的应用、不等式的解法以及基本不等式的应用，主要体现在其工具 作用上． 2．题目多出现在第 8～9 或第 13～15 题的位置上，难度中等， 但命题的模式比较固定，只要平时多加练习得分不难． 3．若不等式与函数、导数、数列等其他知识交汇综合命题，难 度较大．
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考情分析—准备篇
[全国课标卷5年考情统计分析]
一、30%的题目是基础题目，主要集中在 8 大知识点进行命题 (一)集合与常用逻辑用语
(五)空间几何体的三视图、表面积与体积
年份 卷别
具体考查内容及命题位置
Ⅰ卷 空间几何体的三视图及侧面展开图·T7 2018 Ⅱ卷 空间几何体的侧面积·T16
Ⅲ卷 空间几何体的三视图·T3 Ⅰ卷 空间几何体的三视图及表面积·T7
2017
Ⅱ卷
循环结构的运用·T8 空间几何体的三视图及体积·T4
Ⅲ卷 圆柱的体积·T8
三棱锥的体积、球的表面积、球与三棱锥的结构 特征·T9
空间几何体的三视图及组合体体积的计算·T6
[命题分析] 1．“立体几何”在高考中一般会以“两小一大”或“一小一 大”的命题形式出现，这“两小”或“一小”主要考查三视图，几何 体的表面积与体积，空间点、线、面位置关系(特别是平行与垂直)． 2．考查一个小题时，本小题一般会出现在第 6～7 题的位置上， 难度一般；考查 2 个小题时，其中一个小题难度一般，另一小题难度 稍高，一般会出现在第 9～11 题的位置上，本小题虽然难度稍高，主 要体现在计算量上，但仍是对基础知识、基本公式的考查．
[命题分析] 1．平面向量是高考必考内容，每年每卷均有一个小题(选择题或 填空题)，一般出现在第 3～7 或第 13～15 题的位置上，难度较低． 2．主要考查平面向量的模、数量积的运算、线性运算等，数量 积是其考查的热点． 3．有时也会以平面向量为载体，与三角函数、解析几何等其他 知识相交汇综合命题，难度中等．
[命题分析] 1．高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质 及分段函数等，主要考查求函数的定义域，分段函数值的求解或分段 函数中参数的求解及函数图象的识别． 2．多以选择、填空题形式考查，一般出现在第 5～10 或第 13～ 15 题位置上，难度一般． 3．此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置，多与导 数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大．
2016 2015 2014
甲卷 乙卷 丙卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷
集合的并集运算、一元二次不等式的解法·T2 集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1 集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1 特称命题的否定·T3 集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1
Ⅰ卷
集合的表示、集合的交集运算、一元二次不等式的 解法·T1
Ⅱ卷
集合的表示、集合的交集运算、一元二次不等式的 解法·T1
[命题分析] 1．集合作为高考必考内容，多年来命题较稳定，多以选择题形式 在前 3 题的位置进行考查，难度较小，命题的热点依然会集中在集合 的运算上，常与简单的一元二次不等式结合命题． 2．高考对常用逻辑用语考查的频率较低，且命题点分散，其中含 有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注，多结合函数、 平面向量、三角函数、不等式、数列等内容命题．
2016 2015 2014
甲卷 乙卷 丙卷 Ⅰ卷
Ⅱ卷 Ⅱ卷
空间几何体的三视图及组合体表面积的计算·T6 有关球的三视图及表面积·T6 空间几何体三视图及表面积的计算·T9 直三棱柱的体积最值问题·T10 锥体体积的计算·T6 空间几何体的三视图及组合体表面积的计算·T11 空间几何体的三视图及相关体积的计算·T6
年份 2018 2017
卷别 具体考查内容及命题位置 Ⅰ卷 集合的补集运算，一元二次不等式的解法·T2 Ⅱ卷 集合的表示及集合的元素个数·T2 Ⅲ卷 集合的交集运算·T1 Ⅰ卷 集合的交集运算、指数不等式的解法·T1 Ⅱ卷 交集的运算及一元二次方程的解法·T2 Ⅲ卷 交集的运算及直线与圆的位置关系·T1
年份 2018
2017 2016 2015 2014
卷别 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅲ卷 乙卷 Ⅰ卷
Ⅱ卷
Ⅰ卷 Ⅱ卷
(二)函数的图象与性质
具体考查内容及命题位置
函数图象的判断·T3 函数的奇偶性、对称性、周期性·T11 函数图象的判定·T7 函数的奇偶性，单调性及不等式解法·T5 分段函数及不等式·T15 函数图象的判断·T7 偶函数的定义·T13 分 函段 数函图数象的的求判值断··TT510 函数奇偶性的判断·T3 函数的奇偶性、单调性、不等式的解法·T15
(四)不等式
年份 2018 2017 2016 2015 2014
卷别 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 乙卷 丙卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷
Ⅱ卷
具体考查内容及命题位置
线性规划求最值·T13 线性规划求最值·T14 线性规划求最值·T14 线性规划求最值·T5 线性规划求最值·T13 不等式的性质、对数函数、幂函数的性质·T8 线性规划求最值·T13 直线的斜率公式、线性规划求最值·T15 线性规划求最值·T14 线性规划、全称命题与特称命题的真假判断·T9 线不性等规式划与求函最数值的关·T系9 、函数的性质·T15
(三)平面向量
年份 2018 2017 2016
2015 2014
卷别 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 甲卷 乙卷 丙卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷
具体考查内容及命题位置
平面向量的线性运算·T6 平面向量数量积的运算·T4 平面向量的坐标运算及共线问题·T13 向量模的运算·T13 向量垂直的应用·T3 向量模的运算·T13 向量的夹角问题·T3 平面向量的线性运算·T7 平面向量共线定理的应用·T13 平面向量加法的几何意义·T15 平面向量的模、数量积的运算·T3