数字电子技术基础 第07章脉冲产生与变换习题解

uO2 tw t
7.3分别分析图7.34(a)、图7.34(b)具有什么逻辑功能?画出其工作波形 图。图7.34(b)的uI波形由读者自己给出。
解: 电路(a)是由施密特反相器和RC电路组成的多谐振荡器 。 电路(b)是由施密特反相器和RC充电电路和二极管放电回路 组成的单稳态触发器。 电路(b) 的波形如下:
uA uO3 uO1
图7.32
正反馈的结果，使电路在t2时刻，返回到uI=uO3为低电平，则uO1为高电 平，uO2为低电平的状态，又开始新一轮的充电过程。此时A点的电压为 uA=Ri+uO2，考虑到电容电压不能突变，A点电压在uO1由低电平变为高电 平时，出现上跳，其幅度与uO1的变化幅度相同。 波形图如下 uI
t w =1.1RC ,T= 1 =0.7 (R 1 +2R 2 )C f
图7.38
按图中已知值代入求得 延迟时间和发声频率
t w =1.1RC=10s f = 1 =9.5kHz 0.7 (R1 +2R 2 )C
7.10 图7.39是救护车扬声器的发音电路。在图中给出的电路参数下，试 计算扬声器发出声音的高频率、低频率及高音、低音的持续时间。当 UCC=12V时，555定时器输出的高低电平分别为11V和0.2V，输出电阻小 于l00Ω。 解:两级电路均为多谐振荡器,第1 级一个周期内,脉冲宽度为 tw11=0.7(R1+R2)C=1.12s 输出低电平时间为 tw12=0.7R2C=1.05s 第1级的输出接第2级的5端，用来 改变第2级的转换电压UT+和UT第2级T计算公式推导: UT+=uO1,UT-=1/2 uO1 根据三要素公式(1) 正半周 负半周
1.1R 3C2 =10s,0.7 (R 4 +2R 5 )C3 =
UCC R1 R2 C1 R3 7 6 2 1 S C2 10μF 5 0.01μF 0.22μF C3 8 4 3 555 2.4kΩ R5 6 2 R4 7 555 1 5 0.01μF 8 4 3 C4
图7.37
1 1.2 × 103
uI
t0 uC UT+ UT− uO
t
图7.34(a)
t
t
图7.34(b)
7.4 图7.35所示是用CMOS反相器接成的压控施密特触发器电路。试分 析它的转换电平UT+、UT−及回差电压ΔU与控制电压UCO的关系。
R1
解: R2 R3 CMOS反相器输入电流=0 输出高电平UOH=UDD uO 图7.35 阈值电压UTH=1/2UDD u − uO uI − uI1 uCO − uI1 输出低电平UOL=0V 由电路得 I1 = + R3 R1 R2 初始状态uI1=0,uO1=1,uO=1 ( R R + R2 R3 + R1 R3 )uI1 − uCO R1 R3 − uO R1 R2 画出等效电路如右 求得uI = 1 2
解:使C1=C2=C=0.1μF,其它计算如下
t w 1 = 1.1 R1C = 2 μ s R1 = 2 = 18.2Ω 1.1 × 0.1
t w 2 = 1.1 R2C = 1.5 μ s 1.5 R2 = = 13.6Ω 1.1 × 0.1
UCC 18.2Ω R1 7 6 uI 2 0.1μF C 1 0.01μF 8 4 3 5 0.1μF C 13.6Ω R2 7 6 2 1 0.01μF 8 4 uO 555 3 5
图7.39
− t
uC ( t ) = uC (∞ ) + [uC (0+ ) − uC (∞ )]e
t = t w 1 , uC ( t ) = uO 1 (2) uC (0+ ) = uO 1 , uC (∞ ) = 0V,τ = R2C , t = t w 2 , uC ( t ) = 1/ 2uO 1 (3)
uI uCO
uI1
(1)
uI = U T- , uI 1 = U TH = 1/ 2U DD , uO = U DD 代入(1)得 U T- =
由结果可知改变UCO可以 使UT+、UT−产生整体平 移,但ΔU 与UCO大小无 关
ΔU = U T+ − U T- =
7.5 由555定时器接成的单稳态电路如图7.29所示，UCC=5V，R=10kΩ， C=50pF。试计算其输出脉冲宽度tw。
按图中已知值代入求得
R3 = R4 = 10 = 0.91 M Ω 1.1 × C2 1 − 2R 5 = 611Ω 1.2 × 103 × 0.7 C3
7.9 图7.38是用两个555定时器接成的延迟报警器。当开关S按下时，经过 一定的延迟时间后扬声器开始发出声音。如果在延迟时间内S重新闭合， 扬声器不发出声音。在图7.38中给定的参数下，试求延迟时间的具体数值 和扬声器发出的声音频率。图中的G是CMOS反相器，输出的高低电平分 别为UOH=12V、UOL=0V。 解:第1级电路为单稳, RC组 控制暂稳态时间 第2级为多谐振荡器,R1R2C控 制振荡频率 单稳的输出经非门接振荡器 的复位端用来控制延迟时 间 计算公式为
第7章 脉冲波形的产生与变换习题
课件主编：徐 梁
数 字 电 子 技 术 基 础
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题
★作业
★
习题解
施密特触发器 多谐振荡器 单稳态触发器 设计脉冲发生器
7.1 RC环形多谐振荡电路如图7.32所示。试分析电路的振荡过程。定性 画出uO1、uO2、uA及uO的波形。 解: 在图示电路中，设在t0时刻，uI=uO3为低电平，则uO1为高电平，uO2为低 电平。此时uO1经电容C、电阻R到uO2形成电容的充电回路。设充电电流 为i，则电路中A点的电压为uA=Ri+uO2。随着充电过程的进行，充电电流 逐渐减小，A点的电压也相应减小，当uA接近门电路的阈值电压UTH时， 形成下述正反馈过程： uO1 uA uO3 正反馈的结果，使电路在t1 时刻，uI=uO3 变为高电平，则uO1 为低电平， uO2为高电平。此时uO2经电阻R、电容C到uO1形成电容的反方向充电。电 路中A点的电压为uA=uC+uO1，考虑到电容电压不能突变，正点电压在uO1 由高电平变为低电平时，出现下跳，其幅度与uO1的变化幅度相同。事实 上，电容先放电后反方向充电。随着充放电过程的进行，A点的电压逐渐 增大，当uA接近门电路的阈值电压UTH时，形成下述正反馈过程：
图7.36
555
7.8 分析图7.37所示电路，简述电路的组成及工作原理。若要求扬声器 在开关S按下后，以1.2kHz的频率持续响10s，试确定图中R3、R4的阻 值。 解:第1级电路为单稳,R1为限流 电阻,R2C1组成的微分电路, 当开关S合上时向2脚发送负 脉冲,R3C2控制暂稳态时间 第2级为多谐振荡器,R4R5C3控制 振荡频率 单稳的输出接振荡器的复位端 用来控制持续时间 接要求有
UCC
解:
R 7 6 uI C 2
8
4Hale Waihona Puke 3 5 uOtw=1.1RC=10×103×50×10-12 =500×10-9s=500ns=0.5μs
555 1
0.01μF
图7.29
7.6 由555定时器接成多谐振荡器如图7.31(a)所示，UCC=5V，R1=10 kΩ，R2=2 kΩ，C=470pF。试计算输出矩形波的频率及占空比。
取R1=10kΩ,R2=100kΩ将uO1=11V,0.2V分别代入(4),求出
12 − 5.5 + 100ln 2) × 0.01 × 10-3 = 2.75ms, f11 = 364Hz T11 = (110ln 12 − 11 12 − 0.1 + 100ln 2) × 0.01 × 10-3 = 0.702ms, f 0.2 = 1424Hz T0.2 = (110ln 12 − 0.2
R2 R3
uI = U T+ , uI 1 = UTH = 1/ 2U DD , uO = 0 代入(1)得 U T+ = ( R1 R2 + R2 R3 + R1 R3 )U DD − 2uCO R1 R3 2 R2 R3 ( R1 R2 + R2 R3 + R1 R3 )U DD − 2uCO R1 R3 − 2U DD R1 R2 2 R2 R3 U DD R1 R3
t0 uO1 uO uO
t1
t2
t3
t
t uO2
t uA UTH t UTH−(UOH−UOL) T1 T2 UTH+(UOH−UOL)
7.2 图7.33所示电路为由CMOS或非门构成的单稳态触发器。试分析电 路的工作原理，画出加入触发脉冲后，uOl、uO2及uR工作波形，并写出 输出脉宽tw表达式。 解: 当输入信号出现正脉冲时，即在外触发信号的作用下，或非门G1输出uO1 变为低电平，G2输出uO2变为高电平。此时，uO2经电容C和电阻R到地形 成充电回路。电容C开始充电，因为uR=Ri，所以起始时uR为高电平，即 使uI恢复到低电平，反馈仍然保证了u01维持在低电平。电路处于u01为低 电平，uO2为高电平的状态就是其暂稳态。 在暂稳态期间，电容C充电，随着充电过程的进行，充电电流逐渐减 小，uR 下降。当减小接近门电路的阈值电压时(设此时触发脉冲已消 失)，出现下述正反馈过程：
τ
(1)
uC (0+ ) = 1/ 2uO1 , uC (∞ ) = 12V,τ = ( R1 + R2 )C ,
将(1),(2)分别代入(1)得
uO1 = 12 + [1/ 2uO 1 − 12]e
−
tw 1 ( R1 + R2 ) C
12 − uO1 tw1 = − ln ( R1 + R2 )C 12 − 1/ 2uO1 tw1 12 − 1/ 2uO1 = ( R1 + R2 )C ln 12 − uO 1
tw 2 R2 C
1/ 2uO 1 = 0 + [uO 1 − 0]e t w 2 = R2C ln 2 T = tw1 + tw 2
−
最终解得 高音频率f0.2=1424Hz,持续时间 tw12=1.05s 低音频率f11=364Hz,持续时间 tw11=1.12s
12 − 1/ 2uO 1 = ( R1 + R2 )C ln + R2C ln 2 (4) 12 − uO 1
UCC
解:
R1 7 R2 6 2 C
8
4 3 5 uO
555 1
0.01μF
图7.31(a)
T = T1 + T2 = 0.7( R1 + 2 R2 )C = 4.6 × 10−3 s 1 f = = 217 Hz T R1 + R2 q= = 85.7% R1 + 2 R2
7.7 用两级555构成单稳态电路，实现图7.36所示输入电压uI和输出电压 uO波形的关系，并标出定时电阻R和定时电容C的数值。
uR
uO1
uO2
图7.33
此正反馈的结果，使电路自动返回到uO1为高电平，uO2为低 电平的稳定状态。电容开始放电，为下一次触发做准备。 波形图如下:
uI
t
CMOS或非门的 输出高电平UOH=UDD, 阈值电压UTH=1/2 UDD 因此脉冲宽度
uO1
uR UTH
t
t
U OH tW = RC ln ≈ 0.7 RC UTH