液体粘滞系数的测定(精)

实验七 液体粘滞系数的测定

实验内容

1．了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件。

2．学习用落球法测定液体的粘滞系数。 教学要求

1．熟练运用基本仪器测量时间、长度和温度。 2．掌握用外推法处理实验数据。 实验器材

液体粘滞系数仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢板尺、钢球（Φ=1.00mm ）、药匙、秒表、温度计。

当物体球在液体中运动时，物体将会受到液体施加的与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种阻力称为粘滞阻力，简称粘滞力。粘滞阻力并不是物体与液体间的摩擦力，而是由附着在物体表面并随物体一起运动的液体层与附近液层间的摩擦而产生的。粘滞力的大小与液体的性质、物体的形状和运动速度等因素有关。

实验原理

根据斯托克斯定律，光滑的小球在无限广延的液体中运动时，当液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动中不产生旋涡，那么小球所受到的粘滞阻力f 为

vd f πη3-= （7-1）

式中d 是小球的直径，v 是小球的速度，η为液体粘滞系数。η就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的关系，对液体来说，η随温度的升高而减少（见附表）。

本实验应用落球法来测量液体的粘滞系数。小球在液体中作自由下落时，受到三个力的作用，三个力都在竖直方向，它们是重力ρgV 、浮力ρ0gV 、粘滞阻力f 。开始下落时小球运动的速度较小，相应的阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮力，所以小球作加速运动。由于粘滞阻力随小球的运动速度增加而逐渐增加，加速度也越来越小，当小球所受合外力为零时，趋于匀速运动，此时的速度称为收尾速度，记为v 0。经计算可得液体的粘滞系数为

2

018)(v gd ρρη-= （7-2）

式中ρ0是液体的密度，ρ是小球的密度，g 是当地的重力加速度。

可见，要测定η，关键是要测得v 0。但是“无限广延”的条件在实验中是无法实现的。因此，本实验采用外推作图法来求v 0。实验仪器采用多管的液体粘滞系数仪，如图7-1所示。

将一组直径不同的装有同种待测液体的管子，安装在同一水平底板上，每个管子上

图7-1多管液体粘滞系数仪

两刻线A 、B 间的距离均相等，用S 表示。上刻线A 与液面间具有适当的距离，以致当小球下落经过A 刻线时，可以认为小球已经在作匀速运动。依次测出小球通过管中的两刻线A 、B 间所需的时间t i ，各管的直径用一组D 值表示，则大量的实验数据及用线性拟合进行数据处理表明，t 与1/D 成线性关系。即以t 为纵坐标轴，以1/D 为横坐标轴，根据实验数据可以作出一条直线，延长该直线与纵轴相交，其截距t 0就是当D →∞时——即在“无限广延”的液体中，小球匀速下落通过距离S 所需的时间。所以有

0t S

v =

（7-3） 将式（7-3）代入式（7-2），ρ0、ρ、g 的值由表查出，就能求出液体的粘滞系数。式中各量均采用国际单位，η的单位为帕•秒，记为Pa •S ，1Pa •S =1kg/(m •s)。 操作步骤

1．调节液体粘滞系数仪的底脚螺丝，用气泡水准仪观察其水平，以保证有机玻璃管中心轴线处于铅直状态。

2．用螺旋测微器测量小钢球的直径d 。（选不同方向测量五次后取平均）

3．用游标卡尺测量各管子的内直径D 。（选不同方向测量五次后取平均） 4．用钢板尺测量管子上A 、B 刻线间的距离S 。（选不同方向测量五次后取平均） 5．用药匙将浸润后的小钢球依次从各管子上端中心处放入，并用秒表记下小钢球在管子中A 、B 刻线间下落的时间t 。

6．以t 为纵轴，1/D 为横轴作图，并用外推法作图求t 0。 7．计算粘滞系数η。 注意事项

1．待测液体应加注至管子内刻线A 上一定位置，以保证小球在刻线A 、B 间匀速运动。

2．小球要于管子轴线位置放入。

3．放入小球与测量其下落时间时，眼与手要配合一致。 4．管子内的液体应无气泡，小球表面应光滑无油污。

5．测量过程中液体的温度应保持不变，实验测量过程持续的时间间隔应尽可能短。 问题讨论

1． 式（7-2）0

2

018)(v gd ρρη-=在什么条件下才能成立？

2． 如何判断小球已进入匀速运动阶段？ 3．观察小球通过刻线时，如何避免视差？

4．为了减小不确定度，应对测量中哪些量的测量方法进行改进？ 附录

一、钢的密度ρ≈7800kg/m 3 蓖麻油的密度ρ0≈962kg /m 3

二、蓖麻油的粘滞系数值与温度的关系