向量法在中学数学中的应用

存档编号学士学位论文

题目:向量法在中学数

学中得应用

教学学院: 数学与计算机科学学院

届别: 2017届

专业: 数学与应用数学

学号: *********

**: ***

****: ***

完成日期: 2016年12 月

向量法在中学数学中得应用

摘要

在数学学习中,涉及到得相关解题方法就是非常多得,如向量法、几何法、面积法、三角法等,本论文主要针对向量法在中学数学中得应用来进行研究及分析,对于向量法相关

得解题方法及技巧进行了详细得研究。本论文采用归纳演绎得方法对向量法得相关概念、常用公式及定理等进行了介绍,并采用举例分析法对向量法在解题中得实际应用进行了论证,且选择了几个不同得方面来对向量法在中学数学中解题得巧用进行了研究,希望本论

文得研究及分析工作能够为类似数学方面得研究带来一定得指导意义。

关键词:向量法;应用;举例分析法;中学数学

Abstract

In Learning Mathematics, related to problem-solving approach is very much involved, such as Vector, geometric method, area method, trigonometry, etc、, the main application of Vector paper in middle school mathematics for research and analysis carried out on solving Problems associated with the vector methods and techniques have been studied in detail、This paper uses the method of induction and deduction related concepts vector method, monly used formulas and theorems were introduced, and then, using the example of vector analysis method in solving problems of practical application were demonstrated、The paper chose several different aspects of vector method in middle school mathematics problem solving clever use were studied, hoping to research and analysis work in this paper can bring a certain significance for the study of mathematics is similar、

Keywords: Vector; applications; for example analysis; Middle School Mathematics

目录

摘要 (Ⅰ)

1 引言 (1)

2 相关理论知识介绍 (2)

2、1 向量得概念 (2)

2、2 向量得表示 (2)

2、3 向量得运算 (4)

2、3、1 加法运算 (4)

2、3、2 减法运算 (4)

2、3、3 数乘运算 (4)

2、3、4 向量得数量积 (4)

2、3、5 向量得平移公式 (5)

2、3、6 线段定比分点公式 (5)

2、4 向量得基本定理 (5)

2、4、1 平面向量得基本定理 (5)

2、4、2 空间向量得基本定理 (5)

2、4、3 共线向量得基本定理 (6)

2、4、4 共面向量得基本定理 (6)

3 向量法在中学几何中得应用 (6)

3、1 向量法在平面几何中得应用 (6)

3、2 向量法解决立体几何问题 (7)

3、3 向量法在解析几何中得应用 (10)

4 向量法在中学代数中得应用 (15)

4、1 求函数得最值 (16)

4、2 求参变数范围 (16)

4、3 解方程 (17)

4、4 解复数问题 (17)

4、5 证明条件等式 (18)

4、6 向量法在证明解不等式问题中得应用 (18)

4、7 向量法解决方程组问题 (18)

5 向量法解三角函数得问题 (19)

5、1 求值 (19)

5、2 证明恒等式 (21)

结论 (22)

参考文献 (23)

致谢 (24)

1 引言

对于向量及向量法在中学数学中得应用等相关理论知识而言,它就是我国中学数学进行改革之后新增加得内容,目得在于为学生提供更好得工具来解决相关数学问题及更好得拓展学生得思维能力。它具有代数形式以及几何形式等得双重身份,即它把数、形融为一体,从而更好得帮助解决相关几何及代数问题。在中学数学得诸多知识点里面,向量法及其计算应用等就是一个非常重要得交汇点,它经常与复数、平面解析几何、函数、导数、空间解析几何等方面得内容进行交叉渗透,从而使得相关得数学问题更加具有综合性、更加具有新颖性,这样才能够更好得反应学生对所学知识得融会贯通得能力。向量法作为中学数学一项有力得解题工具,通过对其熟练掌握与灵活应用,能够帮助我们提高解题得效率、拓展我们解题得思维能力、以及对知识进行融会贯通得能力等。

向量作为中学数学得一个基本概念,只有对其进行良好得掌握及理解,才能够更好得把向量法应用到相关数学问题中去求解。对于向量而言,它除了具有方向之外,还具有大小得一个量。因此,其对我国中学数学得发展起着非常重要得作用,向量就是代数课程、函数分析、几何分析等相关课程研究得基本内容。

向量及向量法在相关数学问题中得应用等理论知识就是作为我国新课改之后引入得新得内容,对我国数学得发展起到很重要得作用。它不但具有代数形式得身份,而且还具有几何形式得身份,可见,它就是中学数学得一个交汇点。通过把向量引入到我国中学数学课程里面,它能够促进高中数学得整个体系架构更加完善,通过对向量法进行灵活应用,能够把许多传统得代数问题、几何问题等变得简单化,从而进一步得拓展了学生解决数学问题得思维能力及方法,也为学生进行创新等方面奠定了良好得基础。对于平面向量而言,它主要就是将代数知识以及几何知识等进行有机得结合到一起,从而更好得帮助解决相关数学问题,它主要渗透到函数、平面几何、数列、三角函数、解析几何、立体几何等相关得知识体系中,并且,在研究这些数学问题得时候得到了非常广泛得应用。

2、相关理论知识介绍

2、1 向量得概念

在中学数学得学习中,向量就是一个非常重要得知识点,只要把向量得相关理论知识及应用掌握透彻了,便可以灵活得应用向量法在中学几何中进行解题