配电网谐波潮流计算
配电网谐波潮流计算浅析
Ｚ ＝ｆ ４ｒ ＋ ｉ
电抗 。
２ ４ 谐 波 源模 型 ．
（４ １）
式 中 ： 、 分 别 为 ｈ次谐 波 时 的 电动 机 等 值 电阻 、 。
由于集肤效应 ， 当谐波 次数 越高 时 ， 电线 谐波 电阻 也 输
【 文献标识码 】 Ｂ
率 Ｐ 。通 过 公 共 接 点 Ｐ ， ， 大部 分 基 波 功 率 Ｐ 。 负 载 吸 收 ， 被 还 有 小 部 分 基 波 功 率 Ｐ 。 入 换 流 装 置 ， 据 功 率 平 衡 流 根 有 ： ＋Ｐ ＋ ； 流 器 中非 线 性 的 电力 电 子 装 置 Ｐ。 ＝Ｐ 。 Ｐ ，换
正系数 ， 即不增加等值 Ⅱ 型电路 的个数 。
当谐波次数较高时 ， 电线路 的分 布参 数特性 比基波时 输
墨
明显 ， 为精确等效在 高次谐 波下 的阻抗 ， 用双 曲函数计 算 采 线路 的等值参数 。
Ｚｆ＝ ｓ（ ＾・ ） ＾ Ｚ ｈ・ ｈ ｒ １ （） ３
图 ２ 谐 波 潮 流 流 向 示 意
点 电压谐 波分量 对注入电流的影响 ， 于是式 （６ 简化为 ： １）
， ＝ ｋ Ｕ ） ｋ＝１３ ５ …ｈ ｋ ｇ （１ ， ，… （７ １）
式中 ： 为变压器折算 至高 压侧 的等值 阻抗 ； 变压 ｚ ｋ为
若假定基波 电压 在所研究 时间内基本不变 ， 谐波源各 次
注入谐 波电流由式（ ７ 确定 ， １） ， 为恒定值 ， 时谐 波源 可看 此
【 中图分类号】 Ｔ ７ ７ ２ Ｍ ２ ． １
谐 波 潮 流计 算 ｔ 是研 究 谐 波 问题 中 的一 个 重 要 内容 ， 通 过 谐 波 潮 流 计 算 确 定 配 电 网 各 节 点 的 谐 波 电 压 大 小 和 各 支 路 谐 波 电流 的大 小 ， 仅 能 判 断 是 否 存 在 谐 波 谐 振 ， 次 谐 不 各 波 电压 与 总 畸 变 率 是 否 符 合 国家 标 准 等 ， 能 找 出谐 波 现 象 还
含分布式电源的配电网潮流计算
含分布式电源的配电网潮流计算一、本文概述随着可再生能源的快速发展和广泛应用，分布式电源（Distributed Generation，DG）在配电网中的渗透率逐年提高。
分布式电源包括风力发电、光伏发电、微型燃气轮机等，它们具有位置灵活、规模适中、与环境兼容性强等特点，是智能电网的重要组成部分。
然而，分布式电源的接入对配电网的潮流分布、电压质量、系统稳定性等方面都产生了显著影响。
因此，准确进行含分布式电源的配电网潮流计算，对于保障配电网安全、经济运行具有重要意义。
本文旨在探讨含分布式电源的配电网潮流计算方法。
本文将对分布式电源的类型、特性及其在配电网中的应用进行简要介绍。
将重点分析分布式电源接入对配电网潮流计算的影响，包括电源位置、容量、出力特性等因素。
在此基础上，本文将提出一种适用于含分布式电源的配电网潮流计算模型和方法，并对其准确性、有效性进行验证。
本文还将对含分布式电源的配电网潮流计算在实际工程中的应用前景进行讨论。
通过本文的研究，旨在为配电网规划、运行和管理人员提供一套有效的潮流计算工具和方法，以应对分布式电源大量接入带来的挑战。
本文的研究成果也有助于推动智能电网、可再生能源等领域的技术进步和应用发展。
二、分布式电源建模在配电网潮流计算中，分布式电源（Distributed Generation，DG）的建模是至关重要的一步。
分布式电源通常包括风能、太阳能、小水电、生物质能等多种类型，它们的接入位置和容量对配电网的潮流分布、电压质量、系统稳定性等方面都有显著影响。
建模过程中，首先需要明确分布式电源的类型和特性。
例如，对于光伏电源，其输出功率受到光照强度、温度等自然条件的影响，具有随机性和波动性；而对于风力发电，其输出功率则受到风速、风向、湍流强度等因素的影响，同样具有不确定性。
因此，在建模时需要考虑这些不确定性因素，以更准确地描述分布式电源的实际运行状况。
需要根据分布式电源的具体接入方式和位置，建立相应的数学模型。
含分布式电源的配电网谐波潮流计算
收稿日期：２０１０－１２－２２通讯作者：张俊芳（１９６５－），女，副教授，主要从事电力系统运行与控制的研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｊｆ８０７＠１６３．ｃｏｍ第２６卷第２期２０１１年６月电力科学与技术学报ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＩＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．２６Ｎｏ．２Ｊｕｎ．２０１１ 含分布式电源的配电网谐波潮流计算张俊芳，姚 强，杭银丽（南京理工大学能源与动力工程学院，江苏南京 ２１００１４）摘 要：随着分布式电源（ＤＧ）越来越多的引入配电网系统，ＤＧ将对电力系统产生一系列的影响，其中对配电网谐波的影响近年来逐渐成为电力行业中能源利用领域所关注的主要问题之一．建立ＤＧ的谐波计算模型，理论分析ＤＧ接入理想配电网后谐波电压畸变情况；并仿真计算３３节点链式配电网算例，仿真结果验证了计算模型和理论推导的正确性．关 键 词：分布式电源；谐波分析；潮流计算；解耦算法中图分类号：ＴＭ７４４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－９１４０（２０１１）０２－００８９－０５Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ ＤＧＺＨＡＮＧ Ｊｕｎ－ｆａｎｇ，ＹＡＯ Ｑｉａｎｇ，ＨＡＮＧ Ｙｉｎ－ｌｉ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｇｒｅａｔｅｒ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ（ＤＧ）ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎｔｏ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓ－ｔｅｍｓ，ＤＧ ｈａｓ ｓｅｖｅｒａｌ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ａｍｏｎｇ ｔｈｅｍ，ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｂｅｃｏｍｅｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅｍａｉｎ ｉｓｓｕｅｓ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ．ＤＧ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｂｕｉｌｔ ｉｎｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ａｒｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉ－ｃａｌｌｙ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ａ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ３３ｎｏｄｅｓ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ，ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｌｇｏ－ｒｉｔｈｍ 分布式电源（ＤＧ）主要包括微型燃气轮机（Ｍｉ－ｃｒｏ－ｔｕｒｂｉｎｅ）、燃料电池（Ｆｕｅｌ ｃｅｌｌ）、太阳能光伏电池（Ｐｈｏｔｏ－ｖｏｌｔａｉｃ ｐａｎｅｌ）以及风力发电装置（Ｗｉｎｄ ｔｕｒ－ｂｉｎｅ）等［１］．分布式电源在经济、环保、电力安全性、可靠性和满足用户的多样化需求等方面都有较大优势，因此受到了广泛的重视和应用．大多数分布式电源都不能直接提供５０Ｈｚ交流电能输出，需经电力电子器件进行电能形式变化后接入电网，这样可能会向电网中注入谐波电流，造成谐波污染．研究分布式电源对电网谐波分析的影响，对ＤＧ的进一步发展和应用具有重要意义［２］．谐波潮流给出了电网中各支路谐波电流和节点谐波电压的分布情况以及谐波畸变的程度，其计算是研究谐波的基础．谐波潮流计算方法可分为时域仿真法和频域分析法［３－４］，不同的计算方法各有其优缺点，并适合不同的情况．含分布式电源的配电系统从放射状无源网络变为分布有中小型电源的有源网络，改变了系统潮流的特性．笔者采用改进的前推回代算法，并利用解耦算法对配网谐波潮流进行计算．该方法易编程、运算速度快，而且能处理含有多个不同非线性特性的谐波源系统．１ 含ＤＧ的配电网潮流计算分布式电源（ＤＧ）接入配电网后，系统潮流方向发生了改变．传统配电网潮流算法主要有牛顿类法、母线类法和前推回代法．前推回代法面向单电源的辐射状网络，具有易编程、计算效率高等优点，但该算法需要分层处理各支路，节点编号复杂，而且对包含ＰＶ节点网络处理不便［５］．针对这些不足，笔者对前推回代潮流算法进行改进：①对节点—支路关联矩阵进行预处理变为方阵，使之只需按简单的规律对支路节点编号，不必分层处理各支路，算法更为简洁；②针对前推回代算法不能处理ＰＶ节点的缺陷，结合分布式电源的特点，采用一种基于灵敏度矩阵的补偿算法，可以有效地处理ＤＧ并网后多种类型节点的配电网络．１．１ ＤＧ在潮流计算中的模型由于ＤＧ的特殊性，其在潮流计算中的模型与传统发电机组模型并不一致．传统发电机节点在潮流计算中一般认为是ＰＱ，ＰＶ或平衡节点，而ＤＧ的节点类型与其运行方式和控制特性的不确定有关，通常ＤＧ并网后极少参与系统频率调节，因此，在含分布式电源的潮流计算中，可认为ＤＧ运行在有功功率恒定的模式下，而其无功功率和电压的运行模式需根据ＤＧ的容量、发电形式、接口方式等具体情况来确定．依照分布式电源不同的发电形式、接口模型，可将其分成ＰＱ，ＰＶ，ＰＩ和ＰＱ（Ｖ）这４种节点类型．笔者将参与的非线性模型ＤＧ通过电压控制变换器接入系统，且可以控制无功功率在一定范围内，因此，在潮流计算中将非线性模型ＤＧ作为ＰＶ节点处理．假设线性模型ＤＧ为传统的同步发电机，采用功率因数控制器维持功率和功率因数恒定，所以在潮流计算中将线性模型ＤＧ作为ＰＱ节点处理．对ＰＱ类型的分布式电源只需将其简单处理成功率值是“负”的负荷即可．１．２ 改进的电流型前推回代算法配电网络一般是由一个电源点（根节点）构成的放射状树形网络．如图１所示为一个简单的配电网，含有ｎ（ｎ＝５）个节点，ｎ－１条支路（不计接地支路），节点１为根结点．由于网络的节点数等于其支路数加１，则构成的节点－支路关联矩阵Ａ为长方阵，不便用它来处理支路电流和节点电流的关系．因此，在根节点１处增加一零阻抗的虚拟支路Ｌ１，且此支路不设始端节点，此时，配电网的总支路数等于总节点数ｎ．随后，从已编号的节点逐步追加支路，直到所有支路和节点编完号为止，且所有支路的编号和它末端节点的编号相同，编号结果如图１所示．实际上，这种编号技术不必分层处理各支路，不必考虑支路是干线还是分支线，只需在追加支路时，所增加的支路必须是由已编号节点发出即可，非常简便有效［６－７］．图１ 简单配电网示例Ｆｉｇｕｒｅ １ Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｇｒｉｄ ｅｘａｍｐｌｅ这样，可以得到此配电网的节点—支路关联矩阵：Ａ＝－１ １ ０ １ ０－１ １ ０ １－１ ０ ０－１ ０－熿燀燄燅１．由关联阵Ａ可见，它是一个稀疏的上三角矩阵，对角元素均为－１，非对角非零元素均为＋１．鉴于基本的前推回代算法不能处理ＰＶ节点的缺陷，在其基础之上，结合分布式电源的特点，采用一种基于灵敏度矩阵的补偿算法［８］，即在每一迭代过程中，根据灵敏度矩阵和ＰＶ节点电压幅值不匹配量对ＰＶ节点的注入无功功率进行修正．假设系统含有ｒ个ＰＶ节点：ＭΔＱ＝ΔＶ．（１）０９电力科学与技术学报 ２０１１年６月式中 Ｍ为一个ｒ×ｒ维的灵敏度矩阵；ΔＱ是ＰＶ节点注入无功修正列向量；ΔＶ＝｜Ｖ｜－ＶＳ是ＰＶ节点电压幅值不匹配列向量，ＶＳ是ＰＶ节点指定的电压幅值，｜Ｖ｜是每次迭代计算的ＰＶ节点电压幅值．ＰＶ节点的电压幅值增量和注入电流幅值增量的关系为ＺΔＩ＝ΔＶ．（２）式中 ΔＶ和ΔＩ分别是ＰＶ节点的电压幅值增量和注入电流幅值增量；Ｚ是节点阻抗矩阵，其中，Ｚ矩阵的对角线元素Ｚｉｉ是第ｉ个ＰＶ节点的自阻抗，等于从节点ｉ到源节点的路线上阻抗的总和；Ｚ矩阵的非对角线元素Ｚｉｊ是第ｉ个ＰＶ节点和第ｊ个ＰＶ节点之间的互阻抗，若从节点ｉ到源节点和从节点ｊ到源节点有相同的路径，则Ｚｉｊ等于这条相同路径上阻抗的总和，否则，Ｚｉｊ为０．由于ＰＶ节点电压的标幺值近似为１，且节点电压相角很小，故ΔＩ＝－ΔＱ．（３）将式（３）代入式（２），得到－ＺΔＱ＝ΔＶ＝｜Ｖ｜－ＶＳ．（４）所以，灵敏度矩阵Ｍ＝－Ｚ．由此即可得到ＰＶ节点的无功功率修正量．若对于节点ｉ，Ｖｉ＜ＶＳｉ，则ΔＱｉ＞０，此时将增加该节点的无功注入来维持电压；否则，减少该节点的无功注入．１．３ 算例分析笔者以ＩＥＥＥ ３３节点配电系统为例测试改进的电流型配网潮流算法的性能［９］．配电网接线如图２所示．该系统基准功率为１０ＭＶ·Ａ．节点１为系统平衡节点，节点３０为分布式电源接入节点，其他节点为负荷节点．系统母线电压取为１．０∠０°，ＰＶ节点指定电压幅值标幺值均为１．０，计算精度设为１０－８．图２ ３３节点配电网测试系统接线Ｆｉｇｕｒｅ ２ Ｗｉｒｉｎｇ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ａ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ ｔｅｓｔ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ３３ｎｏｄｅｓ如上所述，线性模型ＤＧ在潮流计算中作ＰＱ节点处理，其发出的有功功率和无功功率分别为１ ０００ｋＷ和４８０ｋＶａｒ，功率因数为０．９；非线性模型ＤＧ在潮流计算中作ＰＶ节点处理，其发出的有功功率为１ ０００ｋＷ．分别应用该文算法和ＰＣＦＬＯ软件对该算例进行潮流计算，结果如图３，４所示．图３ 接入线性模型ＤＧ的节点电压曲线对比Ｆｉｇｕｒｅ ３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｎｏｄｅ ｖｏｌｔａｇｅｃｕｒｖｅｓ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ＤＧ图４ 接入非线性模型ＤＧ的节点电压曲线对比Ｆｉｇｕｒｅ ４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｎｏｄｅ ｖｏｌｔａｇｅｃｕｒｖｅｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ＤＧ采用改进的电流型配网潮流算法，可在５～１３次迭代内得到解，且潮流计算结果与ＰＣＦＬＯ软件计算结果吻合，仿真表明采用改进的电流型前推回代算法计算简便快捷，精度高．２ 含ＤＧ的配电网谐波潮流计算一般在潮流计算中发电机发出功率，负荷消耗功率，然而，谐波潮流中负荷可能变为提供谐波功率的谐波源．所以，电力系统谐波主要的来源是各种非线性负荷用户．笔者采用恒流源模型对谐波源进行模拟，应用解耦算法计算包含多个非线性ＤＧ的配电网谐波潮流．２．１ 谐波潮流的解耦算法谐波网络由阻抗元件和谐波源组成．线性负荷模型以电阻和电抗（或电感）并联的形式表示，而非线性负荷模型为向电网注入谐波电流的理想谐波电流源．忽略高次频率下集肤效应，负荷、并联电容器１９第２６卷第２期张俊芳，等：含分布式电源的配电网谐波潮流计算和线路的ｈ次等效谐波导纳分别为ｙｈｌｉ＝Ｐｌｉ｜Ｖ１ｉ｜２－ｊＱｌｉｈ｜Ｖ１ｉ｜２，（５）ｙｈｃｉ＝ｈｙｌｃｉ，（６）ｙｈｉ，ｊ＝１Ｒｉ，ｊ＋ｊ ｈＸｉ，ｊ．（７）式（５）～（７）中 Ｐｌｉ和Ｑｌｉ分别是节点ｉ处负荷的有功和无功功率；ｙ１ｃｉ为节点ｉ处并联电容器的基波导纳；Ｒｉ，ｊ，Ｘｉ，ｊ分别是节点ｉ和ｊ之间馈线线路的电阻和电抗．网络的谐波参数是谐波次数（即频率）的函数，ｙｈｌｉ，ｙｈｃｉ和ｙｈｉ，ｊ都随着谐波次数ｈ的变化而变化．基于谐波导纳矩阵的网络方程为ＹｈＶｈ＝Ｉｈ．（８）式中 Ｙｈ为ｈ次谐波导纳矩阵；Ｖｈ为ｈ次谐波节点电压列向量；Ｉｈ为ｈ次谐波注入电流列向量．而且，矩阵Ｙｈ和Ｉｈ为常数向量，则谐波网络方程是线性的，节点谐波电压Ｖｈ可以通过直接对谐波导纳矩阵Ｙｈ求逆，得到Ｖｈ＝［Ｙｈ］－１Ｉｈ．（９） 当然，也可以采用ＬＵ分解法和前推回代法求解谐波网络方程，不需要求逆，加快计算速度．考虑到电力系统谐波畸变的影响，节点ｉ电压的谐波有效值变为｜Ｖｉ｜＝∑Ｈｈ＝１｜Ｖｈｉ｜槡２．（１０）式中 Ｈ为设定的最大谐波次数，一般取为５０；Ｖｈｉ为节点ｉ的ｈ次谐波电压．节点ｉ电压总谐波畸变率为ＴＨＤＶｉ＝∑Ｈｈ＝２｜Ｖｈｉ｜槡２｜Ｖ１ｉ｜×１００％，（１１）ｉ＝１，２，…，ｎ． 流过支路Ｌ的电流总谐波畸变率为ＴＨＤＩＬ＝∑Ｈｈ＝２｜ＩｈＬ｜槡２｜Ｉ１Ｌ｜×１００％，Ｌ＝１，２，…，ｍ．（１２）式中 ｍ为支路总数；Ｉ１Ｌ为流过支路Ｌ的基波电流；ＩｈＬ为流过支路Ｌ的ｈ次谐波电流．假设支路Ｌ为从节点ｉ到ｊ的一条线路，则有ＩＬ３） 在ｈ次谐波频率时线路的有功损耗为 Ｐｈｌｏｓｓ（Ｌ）＝Ｒｉ，ｊ（Ｖｈｉ－Ｖｈｊｙｈｉ，ｊ）２．（１４）因此，配网支路Ｌ线路和系统总的有功损耗分别为Ｐｌｏｓｓ（Ｌ）＝∑Ｈｈ＝１Ｐｈｌｏｓｓ（Ｌ），（１５）Ｐｌｏｓｓ＝∑Ｈｈ＝１（∑ｍＬ＝１Ｐｈｌｏｓｓ（Ｌ））．（１６） 从谐波建模和仿真的角度，线性模型ＤＧ不再是电源而变为负载，在谐波网络中用谐波阻抗来表示；非线性模型ＤＧ则可视为一种向配电馈线注入谐波的非线性负荷．由此可以看出，在求解谐波电压时，谐波网络方程是线性的，只要谐波导纳矩阵Ｙｈ为非奇异，方程的解一定存在且总是能求出．因此，求解谐波电压时，不存在收敛性问题，整个计算的收敛性主要取决于基波潮流收敛性．２．２ 算例分析仍以图２所示的ＩＥＥＥ ３３节点配电系统为例测试谐波潮流解耦算法的性能．节点１８处的负荷为非线性负荷，其谐波源模拟为６脉波电流源模型，其余均为线性负荷．系统参数、接入ＤＧ的容量和位置保持不变．非线性模型ＤＧ通过１２脉波逆变器接入电网．将计算结果分别应用该文算法和ＰＣＦＬＯ软件的计算进行比较，如图５～８所示．图５ 接入线性模型ＤＧ时节点谐波电压畸变率对比Ｆｉｇｕｒｅ ５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｎｏｄｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ＤＧ图６ 接入线性模型ＤＧ时支路谐波电流畸变率对比Ｆｉｇｕｒｅ ６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｂｒａｎｃｈ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ＤＧ２９电力科学与技术学报 ２０１１年６月图７ 接入非线性模型ＤＧ时节点谐波电压畸变率对比Ｆｉｇｕｒｅ ７ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｎｏｄｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ＤＧ图８ 接入非线性模型ＤＧ时支路谐波电流畸变率对比Ｆｉｇｕｒｅ ８ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｂｒａｎｃｈ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ＤＧ由于未考虑各次谐波之间的耦合关联，在接入线性模型ＤＧ和非线性模型ＤＧ时，应用该文研究的谐波潮流算法的计算结果与ＰＣＦＬＯ软件计算结果有细微的差异，但是这种差异在误差允许范围内．因此，从计算结果精确性和算法复杂性方面综合考虑，该文的谐波潮流算法计算过程简便快捷，精度比较高．３ 结语笔者主要针对不同形式ＤＧ建立配网潮流的计算模型，研究了改进的前推回代潮流算法，在此基础上，应用解耦算法分析并计算了包含线性、非线性分布式电源的配电网谐波潮流．其优越性主要表现为①改进的前推回代潮流算法，只需按简单的规律对支路节点编号，不必分层处理各支路；同时结合分布式电源的特点，采用基于灵敏度矩阵的补偿算法，可以进行ＤＧ并网后多种类型节点的配电网络潮流计算．仿真表明，该潮流算法收敛速度快，计算精度高．②应用解耦算法对含ＤＧ的配网谐波潮流进行计算，有效处理了含有多个不同非线性特性的谐波源系统，且不存在收敛性问题．仿真表明，该谐波潮流算法速度快，结果满足工程精度的要求．参考文献：［１］Ｔｈｏｍａｓ Ａ，Ｇ ｒａｎ Ａ，Ｌｅｎｎａｒｔ Ｓ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａ－ｔｉｏｎ：ａ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００１，５７（３）：１９５－２０４．［２］Ｃｈａｎｄａｎａ Ｂｏｍｍａｒｅｄｄｙ，Ｅｌｈａｍ Ｍａｋｒａｍ．Ｐｏｗｅｒ ｑｕａｌｉｔｙｓｔｕｄｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ＤＧ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎＰｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，２００７，１８（７）：２２４－２２９．［３］卢恩，张步涵，龚世缨．电力系统谐波潮流的一种解耦算法［Ｊ］．电网技术，２００３，２７（２）：３４－３７．ＬＵ Ｅｎ，ＺＨＡＮＧ Ｂｕ－ｈａｎ，ＧＯＮＧ Ｓｈｉ－ｙｉｎｇ．Ａ ｄｅｃｏｕｐｌｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｆｌｏｗｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，２７（２）：３４－３７．［４］Ｊｅｎ－Ｈａｏ Ｔｅｎｇ，Ｃｈｕｏ－Ｙｅａｎ Ｃｈａｎｇ．Ａ ｆａｓｔ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｌｏａｄｆｌｏｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｄｉｄｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０００，３２（１５）：１９－２７．［５］杨旭英，段建东，杨文宇，等．含分布式发电的配电网潮流计算［Ｊ］．电网技术，２００９，３３（１８）：１３９－１４３．ＹＡＮＧ Ｘｕ－ｙｉｎｇ，ＤＵＡＮ Ｊｉａｎ－ｄｏｎｇ，ＹＡＮＧ Ｗｅｎ－ｙｕ，ｅｔａｌ．Ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｌｏｓｓｅｓ ｓｅｎｓｉ－ｔｉｖｉｔｙ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（１８）：１３９－１４３．［６］张尧，王琴，宋文南，等．树状网的潮流算法［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９８，１８（３）：２１７－２２０．ＺＨＡＮＧ Ｙａｏ，ＷＡＮＧ Ｑｉｎ，ＳＯＮＧ Ｗｅｎ－ｎａｎ，ｅｔ ａｌ．Ａｌｏａｄｆｌｏｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｒａｄｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐｏｗｅｒ ｎｅｔ－ｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ，１９９８，１８（３）：２１７－２２０．［７］相里碧玉，蔡金淀，孙轶群．计及分布式发电的配电网快速潮流算法［Ｊ］．电力科学与技术学报，２００８，２３（４）：６２－６６．ＸＩＡＮＧ ＬＩ Ｂｉ－ｙｕ，ＣＡＩ Ｊｉｎ－ｄｉｎｇ，ＳＵＮ Ｙｉ－ｑｕｎ．Ａ ｆａｓｔｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｒａｄｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｉ－ｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，２３（４）：６２－６６．［８］陈海焱，陈金富，段献忠．含分布式电源的配电网潮流计算［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，３０（１）：３５－４０．ＣＨＥＮ Ｈａｉ－ｙａｎ，ＣＨＥＮ Ｊｉｎ－ｆｕ，ＤＵＡＮ Ｘｉａｎ－ｚｈｏｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈ ＤＧｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００６，３０（１）：３５－４０．［９］谢婷，李群湛，王月红．牵引供电网络谐波分析［Ｊ］．四川电力技术，２００７，３０（５）：２０－２４．ＸＩＥ Ｔｉｎｇ，ＬＩ Ｑｕｎ－ｚｈａｎ，ＷＡＮＧ Ｙｕｅ－ｈｏｎｇ．Ｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＳｉｃｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３０（５）：２０－２４．３９第２６卷第２期张俊芳，等：含分布式电源的配电网谐波潮流计算 。
谐波潮流计算
谐波潮流计算谐波潮流计算是电力系统中一种常用的计算方法，用于分析电网中的谐波扩散和影响。
谐波潮流计算主要是指在潮流计算的基础上，考虑电力系统中的谐波电流和谐波电压，进行电网的谐波分析和计算。
电力系统中的谐波问题是指电力系统中存在的非线性负载所引起的谐波电流和谐波电压。
这些谐波电流和谐波电压会对电力系统的稳定性和设备的正常运行造成一定的影响。
因此，对于电力系统中的谐波问题进行准确的分析和计算是非常重要的。
谐波潮流计算的基本原理是根据电力系统中的谐波电流和谐波电压的特性，建立电力系统的谐波潮流模型，在此基础上进行潮流计算。
谐波潮流计算可以分为两个步骤：建立谐波潮流模型和进行谐波潮流计算。
在建立谐波潮流模型时，需要考虑电力系统中的各个元件（如发电机、变压器、线路、负载等）对谐波电流和谐波电压的影响。
对于线性元件，可以通过其阻抗或传输参数来描述其对谐波电流和谐波电压的影响；对于非线性元件，需要通过谐波电流和谐波电压的特性曲线来描述其对谐波电流和谐波电压的影响。
在建立谐波潮流模型时，还需要考虑电力系统中的谐波源，谐波源可以是电力系统中的非线性负载，也可以是电力系统外部的谐波源。
在进行谐波潮流计算时，首先需要确定电力系统中的谐波源和谐波电流的频率。
然后，根据建立的谐波潮流模型，利用节点电压法或潮流方程法进行谐波潮流计算。
在谐波潮流计算中，需要考虑电力系统中的各个节点的电压和相角，以及各个分支的谐波电流。
通过谐波潮流计算，可以得到电力系统中各个节点的谐波电压和相角，以及各个分支的谐波电流。
谐波潮流计算的结果可以用于分析电力系统中的谐波扩散和影响。
通过对谐波潮流计算结果的分析，可以评估电力系统中的谐波水平，判断电力系统中是否存在谐波问题，并采取相应的措施进行谐波控制和抑制。
谐波潮流计算还可以用于电力系统中谐波源的选址和容量的确定，以及谐波滤波器的参数设计。
谐波潮流计算是电力系统中一种重要的计算方法，可以用于分析电力系统中的谐波问题。
第四章配电网潮流计算
第四章配电网潮流计算第四章配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0?U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，??=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-??=?，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-??=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=?式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ?等于流过末梢点的电流j ，L I ?。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,?= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,?可表示为-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ?为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ?应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈??+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα+???? ??=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
含分布式电源的配电网谐波潮流计算
流计 算 中将线性 模 型 ＤＧ作 为 Ｐ Ｑ节 点处 理． Ｐ 对 Ｑ
类 型 的分 布 式 电 源 只需 将 其 简 单 处 理 成 功 率值 是
“ 的负荷 即可． 负” １ ２ 改进 的 电流 型前 推 回代 算法 ．
配 电网络一 般是 由一个 电 源点 （ 节点 ） 成 的 根 构
流计算 中一 般 认 为 是 Ｐ Ｐ 或 平 衡 节 点 ， Ｄ Ｑ， Ｖ 而 Ｇ
这 样 ， 以得 到 此 配 电 网 的 节 点一支 路 关 联 可
矩阵 ：
的节点 类 型 与其 运行 方 式 和 控 制 特 性 的不 确 定 有
关， 常 Ｄ 通 Ｇ并 网后 极 少 参 与 系 统 频 率调 节 ， 此 ， 因
ｃ ｌ ｅｉｅ ．Ａ ｄｓｒ ｕ ｉｎｓ ｓｅ ｗｉ ３ｎ ｄ ｓｉ ｓ ｌｔｄ ｒｓ ｌ ｅｉ ｈ ｏｒｃｎ ｓ ｆ ａｌ ｄ ｒ ｄ ｉｔｉ ｔ ｙ ｔｍ ｔ ３ ｏ ｅ ｉ ａｅ ， ｅ ｕｔ ｖ ｒ ｙｔ ｅｃ ｒｅｔ ｅｓｏ ｙ ｖ ｂ ｏ ｈ ｓ ｍｕ ｓ ｆ
ｔ ｅｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｍ ｏ ｅｓａ ｄｔ ｅｔ ｅ ｒ ｔ ｎ ｌｓｓ ｈ ａ ｃ ｌ ｔ ｄ ｌ ｎ ｈ ｈ ｏ ｅ ｉ ａ ａ ｙ ｉ ． ｏ ｃ Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｓ ｒｂ ｔ ｄ ｇ ｎ ｒ ｔ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ： ｉｔ ｉ ｕ ｅ ｅ ｅ ａ ｏ ；ｈ ｒ ｏ ｉ ｎ ｌ ｓｓ ｐ ｗｅ ｌ ｗ ａ ｃ ｌｔｏ ａ ｍ ｎ ｃ ａ ａ ｙ ｉ ； ｏ ｒ ｆｏ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ； ｄ ｃ ｕ ｌ ｇ ａ ｇ — ｅ ｏ ｐｉ ｌ ｏ ｎ ｒｔ ｍ ｉｈ
一
矩阵进 行预处 理 变 为方 阵 ， 之 只需 按 简 单 的 规律 使 对支路 节点 编号 ， 不必 分层 处理各 支路 ， 算法 更为 简
电力系统谐波潮流计算
电力系统谐波潮流计算[摘要]由于非线性元件的存在等原因而在电力系统中产生的谐波对电网产生较大的影响，因而谐波潮流计算在电力系统中占有重要的地位。
本文结合非线性电路理论概述了电力系统谐波潮流计算的基本原理、算法，并对各种算法进行了分析和评述。
[关键词]谐波潮流；非线性；谐波潮流计算0、引言在电力系统中大功率换流设备和调压装置的利用、高压直流输电的应用、大量非线性负荷的出现以及供电系统本身存在的非线性元件等[1]，使电网中出现大量谐波，造成电力系统谐波污染，对电力系统的安全、稳定、经济运行等构成了潜在威胁。
因此谐波被认为是电网的一大公害，对电力系统谐波问题的研究也已逐渐被人们重视。
谐波潮流计算是谐波问题研究中的一个重要分支，是了解电网谐波特性和进行谐波分析的重要手段，不仅可以描绘出各种工况下全网的谐波潮流分布，计算出各监测点的谐波指标，同时还可以分析产生各种谐波现象的内在原因，进而提出抑制谐波的措施。
本文结合非线性电路理论概述了电力系统谐波潮流计算的基本原理，并对应用于谐波潮流计算的算法进行了分析和评述。
1、电力系统各元件等值电路的谐波参数进行谐波潮流计算，首先必须确定电网中各元件等值电路的谐波参数。
这里所提到的元件包括发电机、变压器、输电线和无源负载。
下面详细说明这些网络元件的模型。
[1] [2][3]1.1、发电机的谐波阻抗发电机电势为纯正弦，即不含有高次谐波，因而发电机电势只存在于基波网络。
在高次谐波的谐波网络里，发电机电势为零，其等值电路由发电机端点经谐波电抗X Gn 直接与中性点相联接。
发电机谐波电抗可表示为X Gn =nX G1式中，X G1为基波阻抗，n 为谐波次数。
1.2、变压器的谐波阻抗在谐波潮流计算中，变压器激磁支路可以忽略不计。
在高次谐波作用下，变压器绕组间及绕组中匝间的电容将起作用，但如果谐波次数不太高，可以忽略不计。
因此，其等值电路为一连接原副边节点的阻抗支路。
这样，变压器谐波电抗可表示为X Tn =nX T1式中，X T1为基波电抗。
适用于不同随机变量的主动配电网拉丁超立方抽样法概率谐波潮流计算
禳 麝 麟
杨文 海 ， 黄玲 玉ｚ ， 程华新ｚ ， 李瑞环 ， 王敬敏
（ １ ． 华北电力大学 经济与管理学院 ， 河北 保定 ０ ７ １ ０ ０ ３ ； ２ ． 国网福建省 电力有限公 司龙岩供 电公司 ， 福建 龙岩 ３ ６ ４ ０ ０ ０ ；
摘
要 ： 随着 分 布 式 电 源 的 大 量 接 入 ，不 可 避 免 地 将 大 量 谐 波 带 人 主 动 配 电 网
会 受 到 系统 运 行 状 况 的影 响 ．具 有 不 确 定 性 ．会
对 谐 波 潮 流 计 算 产 生 影 响 目前 ．对 于 概 率 谐 波
潮 流计 算 的研 究 较 少 ．但 对 概 率 基 波 潮 流 计 算 的 研 究 相对 较 多【 ｌ ０ 本 文从 确 定 性 基 波 潮 流 计 算 和 概 率 谐 波 基 础 潮 流计 算 ２个 方 面 出发 ．致 力 于确 定 性 基 波 潮Байду номын сангаас流
收 稿 日期 ：２ ０ １ ７ － ｏｌ － １ ２
Ｔ ｌ ｅ Ｒ — ６
式 中： ‘ ） 为 节 点 电压 。ｉ 代 表第 ｉ 次迭代 ； 路阻抗矩 阵 ：
和
分别为道支关联矩阵和回支关联矩阵 ； 为 支
为 回路 导 纳 矩 阵 ；Ｓ为节 点 注 入
基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（ ５ １ ６ ０ ７ ０ ６ ８ ） ； 北 京 自然 科 学 基 金 资 助项 目（ ３ １ ６ ４ ０ ５ １ ）
计 算 中的 Ｐ Ｖ 节 点 修 正 和 概 率 谐 波 潮 流 计 算 中 的 谐 波谱 不 确 定 性 研 究 ．提 出 了一 种 基 于改 进 拉 丁 超立 方抽 样 的概率 谐 波潮 流计 算 方 法 。
电力系统谐波潮流计算
电力系统谐波潮流计算电力系统谐波潮流计算是电力系统分析与计算中的一个重要问题。
随着现代电力系统中非线性负荷的普及和谐波污染的日益严重，对电力系统中的谐波进行准确的计算和分析变得越来越重要。
本文将从谐波潮流计算的概念、原理以及计算方法进行详细介绍。
一、谐波潮流计算的概念和原理谐波潮流计算是指在电力系统中考虑非线性负荷和谐波污染条件下，基于潮流计算原理和方法，计算电力系统中各节点电压、电流以及功率等谐波分量的数值。
谐波潮流计算的目的是为了评估电力系统中的谐波水平，确定谐波分量的大小和相位，从而为谐波的控制和滤除提供依据。
谐波潮流计算的基本原理是将电力系统中的非线性负荷模型化为一组等效的谐波电流注入节点，并利用潮流计算方法求解电力系统中各节点的谐波电压和电流。
谐波潮流计算需要考虑谐波电流与电压之间的非线性特性，以及谐波电流与电压之间的相互作用。
二、谐波潮流计算的方法谐波潮流计算的方法主要有直接方法和迭代方法两种。
1.直接方法：直接方法即通过直接求解非线性方程组来计算谐波潮流。
在直接方法中，通过将负荷模型化为谐波电流注入节点，建立非线性方程组，并通过数值方法求解该方程组得到谐波电压和电流的数值。
直接方法的优点是计算简单，速度快，但对于大规模复杂的电力系统计算效率较低。
2.迭代方法：迭代方法是通过迭代求解线性方程组来计算谐波潮流。
在迭代方法中，首先通过线性化处理，将非线性方程组转化为线性方程组。
然后通过迭代计算，逐步逼近方程组的解，直到满足收敛条件为止。
迭代方法的优点是适用于大规模复杂的电力系统计算，但计算速度较慢。
三、谐波潮流计算的步骤谐波潮流计算的步骤主要包括负荷建模、线性化处理、方程组的建立和求解、结果的分析和评估等。
1.负荷建模：将电力系统中的非线性负荷模型化为谐波电流注入节点。
根据负荷的特性和谐波分析的要求，选择合适的负荷模型，如线性等效模型、非线性等效模型等。
2.线性化处理：对非线性方程组进行线性化处理，将其转化为线性方程组。
谐波潮流计算
谐波潮流计算摘要：一、谐波潮流计算的概述二、谐波潮流计算的基本原理三、谐波潮流计算的方法四、谐波潮流计算的应用实例五、谐波潮流计算的优缺点正文：一、谐波潮流计算的概述谐波潮流计算是一种在电力系统中广泛应用的计算方法，主要用来分析和计算电力系统中的谐波电流和电压。
电力系统中的电流和电压通常包含基波和各种谐波成分，而谐波潮流计算就是通过分析这些谐波成分，来计算电力系统中的电流和电压分布情况。
二、谐波潮流计算的基本原理谐波潮流计算的基本原理是基于电力系统的基本电路理论，通过建立电力系统的等效电路模型，然后利用电路分析的方法，计算出电力系统中各节点的电流和电压。
在计算过程中，需要考虑电力系统中的各种元件，如发电机、变压器、线路、负载等，以及它们的电气特性。
三、谐波潮流计算的方法谐波潮流计算的方法主要有两种，一种是基于牛顿- 拉夫逊法（Newton-Raphson）的直接解法，另一种是基于快速迪科法（Fast Decoupled）的间接解法。
直接解法通过迭代计算，直接求解电力系统中的电流和电压；间接解法通过分解电力系统中的电流和电压，然后利用快速迪科法计算出各谐波分量，最后再合成得到电流和电压。
四、谐波潮流计算的应用实例谐波潮流计算在电力系统中有广泛的应用，如在电力系统的运行和规划中，可以用来分析系统的稳定性和可靠性；在电力系统的故障分析中，可以用来计算故障时的电流和电压分布，以便确定故障的位置和性质；在电力系统的谐波控制中，可以用来计算系统的谐波电流和电压，以便设计出有效的谐波控制策略。
五、谐波潮流计算的优缺点谐波潮流计算的优点是计算精度高，可以准确地计算出电力系统中的电流和电压分布；计算速度快，尤其是基于快速迪科法的间接解法，可以大大提高计算效率。
谐波潮流计算
谐波潮流计算
谐波潮流计算是电力系统中的一项重要计算工作，用于分析电网中谐波电流的传递和影响。
谐波电流是指频率为基波频率的整数倍的电流，它们会对电网和设备造成一定的损害和影响。
在进行谐波潮流计算时，我们需要先了解电网中的谐波源和谐波负荷。
谐波源是指产生谐波电流的设备或装置，如电弧炉、变流器等。
谐波负荷是指对谐波电流敏感的设备或装置，如电力电子设备、电动机等。
为了进行谐波潮流计算，我们需要收集电网的拓扑结构、线路参数和负荷数据。
然后，根据谐波电流的传输特性和电网的拓扑结构，可以建立谐波潮流计算模型。
通过求解这个模型，我们可以得到电网中各节点和支路上的谐波电流。
谐波潮流计算的结果可以用于评估电网中谐波电流的分布情况，判断谐波电流对设备的影响，并采取相应的措施进行补偿和保护。
通过合理的谐波潮流计算，可以保证电网的安全稳定运行，减少谐波电流对设备的损害，提高电网的供电质量。
谐波潮流计算是电力系统中一项重要的技术，它能够帮助我们了解电网中谐波电流的传输和影响，保证电网的安全稳定运行。
在实际应用中，我们需要收集和分析相关数据，建立合理的计算模型，并根据计算结果采取相应的措施，以保护设备和提高供电质量。
这一
技术的应用将为人们的生活和工作带来更多的便利和安全。
配电网潮流计算方法概述
配电网潮流计算方法概述-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1配电网潮流计算方法概述目前，传统的电力系统潮流计算方法，如牛顿-拉夫逊法、PQ分解法等，均以高压电网为对象；而配电网络的电压等级较低，其线路特性和负荷特性都与高压电网有很大区别，因此很难直接应用传统的电力系统潮流计算方法。
由于缺乏行之有效的计算机算法，长期以来供电部门计算配电网潮流分布大多数采用手算方法。
80年代初以来，国内外专家学者在手算方法的基础上，发展了多种配电网潮流计算机算法。
目前辐射式配电网络潮流计算方法主要有以下两类：(1)直接应用克希霍夫电压和电流定律。
首先计算节点注入电流，再求解支路电流，最后求解节点电压，并以网络节点处的功率误差值作为收敛判据。
如逐支路算法，电压／电流迭代法、少网孔配电网潮流算法和直接法、回路分析法等。
(2)以有功功率P、无功功率Q和节点电压平方V2作为系统的状态变量，列写出系统的状态方程，并用牛顿-拉夫逊法求解该状态方程，即可直接求出系统的潮流解。
如Dist flow算法等。
2 配电网络潮流计算的难点1.数据收集在配电网络潮流计算中，网络数据和运行数据的完整性和精确性是影响计算准确性的一个主要因素。
对实际运行部门来说，要提供出完整、精确的配电网网络数据和运行数据是很难办到的，这主要有下面几个原因：(1)由于配电网网络结构复杂，特别是10KV及以下电压等级的配电网络，用户多且分散，不可能在每一条配电馈线及分支线上安装测量表计，使得运行部门很难提供完整、精确的运行数据。
(2)在实际配电网中，有部分主干线安装自动测量表计，而大部分配电网络只能通过人工收集网络运行数据，很难保证运行数据的准确性。
因此限制了配电网潮流计算结果的精确性，使得大多数计算结果只能作为参考资料，而不能用于实际决策。
2.负荷的再分配由于配电网络的网络结构复杂、用户设备种类繁多、极其分散、以及各种测量表计安装不全等原因，使得运行部门无法统计出每台配电变压器的负荷曲线，只能提供较准确的配电网络根节点上(即降压变压器低压侧母线出口处)总负荷曲线。
谐波潮流计算
谐波潮流计算
【原创版】
目录
1.谐波潮流计算的定义和背景
2.谐波潮流计算的基本原理
3.谐波潮流计算的方法
4.谐波潮流计算的应用和意义
5.谐波潮流计算的挑战和发展趋势
正文
谐波潮流计算是一种电力系统分析方法，用于计算电力系统中各节点的电压和电流的谐波分量。
随着电力系统的发展，谐波问题逐渐凸显，谐波潮流计算应运而生，成为解决谐波问题的重要手段。
谐波潮流计算的基本原理是基于电力系统的基本方程和谐波分量的
定义。
电力系统的基本方程包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
谐波分量是指电压和电流的频率是基频的整数倍的分量。
谐波潮流计算就是通过求解这些基本方程，得到电力系统中各节点的电压和电流的谐波分量。
谐波潮流计算的方法主要有以下几种：基于牛顿 - 拉夫逊法、基于快速迪科法、基于扩展欧拉法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体的电力系统特性和计算需求选择合适的方法。
谐波潮流计算在电力系统中具有重要的应用。
首先，它可以用于分析和预测电力系统中的谐波问题，为电力系统的规划和设计提供依据。
其次，它可以用于电力系统的运行和控制，有效地抑制和减少谐波对电力系统的影响。
尽管谐波潮流计算取得了显著的成果，但仍面临着一些挑战和发展趋
势。
首先，随着电力系统的规模和复杂性的增加，计算的难度和计算时间也在增加，需要发展更高效和更精确的计算方法。
其次，电力系统的谐波问题也在不断变化和发展，需要不断改进和完善谐波潮流计算的方法和理论。
总的来说，谐波潮流计算是电力系统分析的重要方法，对于解决电力系统的谐波问题具有重要的意义。
配电网潮流计算及重构算法的研究
配电网潮流计算及重构算法的研究一、概述随着能源转型的推进和智能电网的快速发展，配电网作为电力系统的末端环节，其安全、稳定、经济运行的重要性日益凸显。
配电网潮流计算及重构算法作为配电网优化运行的关键技术，对于提高配电网的供电质量、降低网损、增强系统的稳定性等方面具有重要意义。
深入研究配电网潮流计算及重构算法具有重要的理论价值和实际应用价值。
配电网潮流计算是分析配电网运行状态的基础，通过计算各节点的电压、电流、功率等参数，可以评估配电网的运行状态，为配电网的优化调度和故障分析提供依据。
配电网重构算法则是通过改变配电网中开关的状态，调整配电网的运行方式，以达到优化配电网运行的目的。
配电网重构不仅可以改善电压质量、降低网损，还可以提高配电网的供电可靠性和经济性。
目前，配电网潮流计算和重构算法的研究已取得了一定的成果，但仍存在一些挑战和问题。
例如，配电网结构复杂，节点众多，如何快速准确地完成潮流计算是一个难题配电网重构涉及到开关的优化组合问题，如何设计高效的算法来求解最优解也是一个亟待解决的问题。
本文旨在深入研究配电网潮流计算及重构算法，探讨其理论和方法，为配电网的优化运行提供理论支持和技术指导。
本文首先介绍配电网潮流计算的基本原理和方法，包括前推回代法、牛顿拉夫逊法等，并分析各种方法的优缺点和适用范围。
重点研究配电网重构算法的设计和实现，包括基于遗传算法、粒子群算法等智能优化算法的重构算法，以及基于启发式规则的重构算法等。
通过对不同算法的性能进行比较和分析，本文旨在找到一种既快速又准确的配电网重构算法，以提高配电网的运行效率和供电质量。
本文将通过仿真实验和实际案例分析，验证所提算法的有效性和可行性，为配电网的优化运行提供实际的技术支持和解决方案。
同时，本文还将对配电网潮流计算及重构算法的未来发展趋势进行展望，以期为相关领域的研究提供参考和借鉴。
1. 配电网的重要性及其在电力系统中的位置配电网是电力系统中的重要组成部分，负责将电能从高压输电网或变电站输送到终端用户。
4.4电力系统谐波潮流计算
画出基波潮流和谐波潮流网络，可以写出基波节点 导纳矩阵和谐波节点导纳矩阵。
4.4.2 对称系统的谐波潮流计算
数学模型 （1）基波功率平衡方程
P Psp P 0 Q Qsp Q 0
P、Psp、P
分别为节点基波有功功率偏差量、注入有功功率的给定值及计算值
Q、Qsp、Q 分别为节点基波无功功率偏差量、注入无功功率的给定值及计算值
Z Lh h R1 jhX 1
R Ln
用负荷的额定功率和额定电压为基准，其基波负序电阻 和基波负序电抗可取下列标幺值
R1 jX 1 0.4 j 0.35
jX
Ln
当在负荷点处接有大容量的无功补偿装置时，，应将电 容器作为一个独立支路。
X Cn X C1 n
在零序性的高次谐波网络里，可忽略负荷支路
ch nl 1 Yln 2 Z Cn sh nl
Z Cn Z 0 n / Y0 n
n n _ j n Z 0 nY0 n
Z Cn n
——分别为n次谐波时的特 征阻抗和传播常数，均为 复数。
负荷
除去谐波源后电力系统的其他负荷，主要是工业负荷， 主要成分为由异步电动机群组成的动力负荷
jX
G h
X Gn nX G1
基波计算：按发电机阻抗为纯电抗计算 谐波计算：有功负荷为0或者很小，有功功率只是元件有功损 耗，按电阻形式估计； 发电机按阻抗角为85°估计； 等值发电机（包括线路、变压器及负荷等）按阻抗角为75°估 计
变压器
基波潮流计算：常忽略变压器的励磁支路和绕组电阻 谐波潮流计算： 变压器可看作单独的谐波源，若粗略计算可忽略它的非 线性。 在高频情况下，变压器绕组相间及绕组匝间的电容不可 忽略。 若谐波次数不高时，可以忽略相间和匝间电容，等值电 路如下
电力系统谐波成因分析及谐波潮流计算
谐波和补偿是两个不同的概念，谐波大多是和功率因数一起来说的，而补偿一般是说的无功补偿，也既无功功率补偿，下面给你简单介绍一些，电力系统谐波成因分析及谐波潮流计算。
一、引言一个理想的电力系统是以单一恒定频率与规定幅值的稳定电压供电的。
但实际上，由于近年来随着科学技术的不断发展，在电力系统中大功率整流设备和调压装置的利用、高压直流输电的应用、大量非线性负荷的出现以及供电系统本身存在的非线性元件等使得系统中的电压波形畸变越来越严重，对电力系统造成了很大的危害，如：使供电系统中的元件损耗增大、降低用电设备的使用寿命、干扰通讯系统等。
严重时甚至还能使设备损坏，自动控制失灵，继电保护误动作，因而造成停电事故等及其它问题。
所谓“知己知彼，百战不殆”，因此，要实现对电网谐波的综合治理，就必须搞清楚谐波的来源及电网在各种不同运行方式下谐波潮流的分布情况，以采取相应的措施限制和消除谐波，从而改善供电系统供电质量和确保系统的安全经济运行。
二、电力系统谐波的来源电力系统中谐波源是多种多样的。
主要有以下几种：1、系统中的各种非线性用电设备如：换流设备、调压装置、电气化铁道、电弧炉、荧光灯、家用电器以及各种电子节能控制设备等是电力系统谐波的主要来源。
这些设备即使供给它理想的正弦波电压，它取用的电流也是非线性的，即有谐波电流存在。
并且这些设备产生的谐波电流也会注入电力系统，使系统各处电压产生谐波分量。
这些设备的谐波含量决定于它本身的特性和工作状况，基本上与电力系统参数无关，可视为谐波恒流源。
2、供电系统本身存在的非线性元件是谐波的又一来源。
这些非线性元件主要有变压器激磁支路、交直流换流站的可控硅控制元件、可控硅控制的电容器、电抗器组等。
3、如荧光灯、家用电器等的单个容量不大，但数量很大且散布于各处，电力部门又难以管理的用电设备。
如果这些设备的电流谐波含量过大，则会对电力系统造成严重影响，对该类设备的电流谐波含量，在制造时即应限制在一定的数量范围之内。
谐波潮流计算
谐波潮流计算摘要：一、谐波潮流计算的背景与意义1.电力系统中的谐波问题2.谐波对电力系统的影响3.谐波潮流计算在解决谐波问题中的重要性二、谐波潮流计算的方法1.传统谐波潮流计算方法a.基于矩阵的方法b.基于状态空间的方法2.现代谐波潮流计算方法a.基于神经网络的方法b.基于有限元的方法c.基于粒子群优化算法的方法三、谐波潮流计算的应用1.电力系统谐波分析2.电力设备故障诊断3.电力系统优化与控制四、谐波潮流计算的发展趋势与挑战1.高性能计算技术在谐波潮流计算中的应用2.大规模电力系统的谐波潮流计算3.非线性谐波潮流计算的研究正文：谐波潮流计算在电力系统中具有重要的应用价值，主要目的是解决电力系统中由于谐波问题导致的设备损坏、系统不稳定等问题。
谐波是指频率为基波频率整数倍的电压、电流分量，其产生的原因包括电力设备的非线性特性、电容电流等。
谐波对电力系统的影响主要表现在以下几个方面：1.对电力设备的影响：谐波电流在电力设备中产生附加损耗，导致设备温度升高，影响设备的寿命和安全。
2.对电力系统的影响：谐波会导致系统电压偏差增大，影响电能质量；同时，谐波还会引起系统不稳定，可能引发电力系统事故。
为了解决这些问题，谐波潮流计算应运而生。
谐波潮流计算是对电力系统中谐波电流、电压的分布和传输进行分析和计算的过程，可以帮助我们了解电力系统中谐波的产生、传输和分布规律，从而采取有效的措施抑制谐波。
谐波潮流计算方法有多种，传统方法主要包括基于矩阵的方法和基于状态空间的方法，这些方法在一定程度上可以解决谐波问题，但计算复杂度较高。
近年来，随着计算机技术的快速发展，谐波潮流计算方法也取得了突破性进展，例如基于神经网络的方法、基于有限元的方法和基于粒子群优化算法的方法等。
这些现代方法在提高计算效率的同时，可以更好地解决复杂的谐波问题。
谐波潮流计算在电力系统的应用非常广泛，主要包括电力系统谐波分析、电力设备故障诊断和电力系统优化与控制等。
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。
θ Ih1 + Ih2 + 2 Ih1 Ih2 co s h
2
2
( 2)
式中 , Ih1 — — — 谐波源 1 的第 h 次谐波电流 , A;
Ih2 — — — 谐波源 2 的第 h 次谐波电流 , A;
θ — — 谐波源 1 和谐波源 2 的第 h 次谐波电流 h — 之间的相位角 。 当相位角不确定时 ,可按照式 ( 3 )进行计算 。
2 谐波叠加方法
中低压配电系统是一多谐波源共同作用的系统 ,
图 1 不平衡电流注入配网系统
在谐波估算的过程中 , 若已知各谐波源相位 , 则可直
・29・
第 32 卷第 6 期 2009 年 12 月
四川电力技术
Sichuan Electric Power Technology
Vol . 32, No. 6 Dec. , 2009
中图分类号 : T M861 文献标志码 : A 文章编号 : 1003 - 6954 (2009) 06 - 0029 - 04
谐波是电环境的污染物 。像很多其他形式的污 染一样 ,谐波的发生要影响整个电环境 , 而且可能波 及离谐波源很远的地方 。谐波会对电力系统和用户 造成一系列危害 ,比如引起系统局部谐振 , 增加附加 发热和损耗 ,造成设备故障 ; 导致电力设备不正常工 作 ,加速电力设备老化等 。因此 , 对配电网进行谐波 潮流计算 ,估算配电网电能质量情况 , 具有重要的现 实意义 。 中国中低压配电网的三相参数是不对称的 ,而且 由于低压侧单相负荷的存在 , 使得正常运行时 , 三相 负荷通常不对称 。对配电网谐波潮流分析宜采用三 相模型分析法 。如图 1 所示系统 ,假设有若干组谐波 源注入到配电网络 。如果配电网系统为线性无源系 统 ,则可应用叠加原理分别计算各次谐波 。通过直接 求解式 ( 1 ) ,即可求得系统各母线公共连接点的谐波 电压 [ V h ]。
jxm jxm Zs Ym Ym Ys
- bm - bm - bm b0 + 2 bm
=
jxm jxm Ys
次谐波下的导纳矩阵 Yh ;
( 3 )如果已知各谐波源相位 , 则按照式解算电网
本次谐波潮流 , 进入步骤 ( 5 ) , 否则进入未知谐波源 相角的计算方式 ,进入步骤 ( 4 ) ;
( 4 ) 每个谐波源单独作用时 , 解算电网谐波潮
GB / T 14549 - 93 给出了各个等级电力系统电压
畸变限值和谐波电流限值 。 GB / Z 17625. 4 - 2000 中 只给出了中 、 高压电力系统的电压畸变限值 , 而没有 给出电流畸变限值 , 因此 GB / Z 17625. 4 - 2000 评估 用户谐波水平仅使用电压畸变限值 。
接采用谐波潮流的计算方法 , 进行谐波潮流计算 ; 但 有时往往不能实时监测谐波源 ,只能给出各谐波源的 有效值幅值以及电网结构的基本参数 。在谐波计算 过程中 ,不可避免将遇到多谐波源共同作用于系统时
(谐波源相位未知情况下 ) 谐波电压 、 电流在系统监 3. 1 变压器三相谐波模型
3 电气元件谐波计算模型
Uh =
α
ρ Uhi
i
α
( 4)
下 ,它们的形式是 :
yt Y1 =
式中 , U h — — — 对所考虑的一组谐波源 (概率统计值 ) 计算出的 (第 h 次 )合成谐波电压值 ;
Uhi — — — 要进行合成的各单个谐波电压 (第 h
0
yt
0 0
yt - yt - yt
0 0
0
- yt
次 )的值 ; α— — — 一个指数 ,主要取决于两个因素 : ① 对不 超过计算值的实际值所选择的概率值 ; ② 各次谐波电 压的幅值和相位随机变化的程度 。
( 5 ) 重新设置需要计算的谐波次数 h , 进入步骤 ( 1 ) ; 直到各次谐波下的电网潮流计算均完成 , 则进
式中 , Z s — — — 各相线路计及大地影响的自阻抗 ;
xm — — — 各相线路相互间的互感抗 ; b0 — — — 为各相线路对地的电 (容 ) 纳 ; bm — — — 为各相线路相互间的互电 (容 )纳 。02 1 α α
4 谐波潮流计算方法
图 3 三相输电线 ∏ 型等值电路
如果输电线路是对称排列或是经完全换相的 , 即是三相对称的 。
Zs Z ij
abc
谐波潮流计算步骤如下 。
( 1 )设定谐波计算次数 h; ( 2 )根据谐波次数与电网结构 、 元件模型 ,构建 h
jxm Zs jxm Ym Ys Ym
定负荷的等值阻抗变得很困难 。一般来说 ,可将它分 为电动机类负荷与其他类负荷 ,按其组成的比例分别 计算等值阻抗并予以并联组成综合等值阻抗 。其他 类负荷近似以电阻性负荷对待 ,电动机类负荷近似以 等值电动机对待 。 实际情况下只知道接于系统母线处的综合负荷 的基波有功功率和无功功率 , 应当注意 , 接于系统母 线的并联补偿装置和滤波装置不应该包含在综合负 荷中 ,它们的模型按并联元件进行建模 。一般认为 , 综合负荷对正序电流和负序电流呈相同的阻抗 ,而对 零序电流则呈现很大的阻抗 。计算中采用如下导纳
术监督局正式颁发了国家标准 。 GB / T 14549 - 93 的 性质为推荐性国家标准 。该标准的正式颁发标志着 中国谐波综合治理工作走上了标准化道路 。 2000 年 国家技术监督局将 IEC 61000 - 3 - 6 等同采用为国 家指导性技术文件 GB / Z 17625. 4 - 2000《中 、 高压 电力系统中畸变负荷发射限值的评估 》 。
Vol . 32, No. 6 Dec. , 2009
电容 ,对研究结果的精确度影响很小 , 可以忽略 。对 于由集肤效应造成的变压器铁心损耗增加 ,可以在电 阻与频率的关系中考虑 ,如式 ( 6 )所示 。
表 3 双绕组变压器节点导纳矩阵的子矩阵 绕组接线方式
P YN YN YN Y Y S Yn Y
自导纳子矩阵
YPP Y1 Y2 / 3 Y1 Y2 / 3 Y2 / 3 Y2 YSS Y1 Y2 / 3 Y2 Y2 / 3 Y2 Y2
互导纳子矩阵 T YPS = YS P - Y1
- Y2 / 3 - Y3 - Y2 / 3 - Y3 - Y2
△ - 11
Y
△
△ - 11 △
Z Th =
hR T1 + jhX T1
GB / Z 17625. 4 - 2000
[2]
Ib , V p = VB , V s = V b Ic VC
T
Vc
YPP与 YSS为自导纳矩阵 , YPS 与 YS P 为互导纳矩阵 , 当
两个复合线圈为双向耦合时有 YPS = YS P 。 YPP 、 YSS 、
YPS 、 YS P均为 3 × 3 阶矩阵 。
[ Ih ] = [ Yh ] [V h ]
( 1)
式中 , [ Ih ]、 [ Yh ]、 [ V h ]中每一个元素都是由自 导纳和互导纳组成的 3 × 3 阶矩阵 。
1 谐波发射限值
[ 1、 2]
中国对谐波问题的研究始于 20 世纪 80 年代 。
1991 年谐波国家标准起草小组提交了 GB / T 14549 93 《 电能质量 公用电网谐波 》 初稿 。 1993 年国家技
IEC 叠加原则中对 α的取值进行了如表 2的说明。
表 2 叠加指数 α 谐波次数 h <5
5 ≤h ≤10
h > 10
2 yt
Y2 = - yt - yt
2 yt
- yt
2 yt
其中 , yt =
1
zt
, zt 为变压器基波下低压侧的短路阻抗 。
在一般 的 变 压 器 连 接 方 式 中 , 这 些 子 矩 阵 与
α
1 1. 4 2
YPP 、 YSS 、 YPS 、 YS P的关系列于表 3 中 。
高压电力变压器的内部谐振频率远高于谐波渗 透研究的频率范围 。因此变压器的匝间电容和对地
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第 32 卷第 6 期 2009 年 12 月
四川电力技术
Sichuan Electric Power Technology
中 的谐 波叠 加 原 则 即
IEC 叠加原则 , IEC 有两种叠加法则 。下面就第二种
通常认为变压器的所有三相参数都是对称的 。 在这种情况下 ,双绕组变压器的三相接线方式可以由
3 个三阶基本子矩阵构成 。在标准变比 k = 1 的情况
叠加法则进行阐述 。第 h 次合成谐波电压的叠加法 则是 :
- 2000 对谐波限值以及谐波叠加方法的规定 。对中低压配电网中的电气元件如变压器 、 传输线 、 负荷等构建了三相
谐波模型 ,并提出了配网谐波潮流计算的步骤和方法 。 关键词 : 配电网 ; 谐波 ; 潮流
Abstract: Three phase analysis method is recommended to the harmonic power flow calculation for distribution network w ith m iddle and low voltage level . The har monic em ission lim it and the harmonic superposition method in GB / T 14549 - 93 and GB / Z 17625. 4 - 2000 are analyzed. The three phase harmonic models of transformer, trans m ission line and load are estab2 lished. The p rocess of power flow calculation of distribution network is p resented. Key words: distribution network; harmonic; power flow