带电粒子在磁场中的运动PPT课件
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人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m
3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （2、13H有）三和种α粒粒子子，（分别24 H是e 质）子束（，如11H果它）们、以氚相核、
同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁 场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.
Ө
t = m
Bq
R
v
O/
由对称性，射出线的反向 延长线必过磁场圆的圆心。
如图所示，在B=9.1x10-4T
的匀强磁场中，C、D是垂直于
磁场方向的同一平面上的两点，
D
相距d=0.05m。在磁场中运动
v
的电子经过C点时的速度方向
α
与CD成α=300角，并与CD在
所以：带电粒子将在垂直于
磁场的平面内做匀速圆周运动，
洛伦兹力来提供向心力。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态 匀速直线运动
2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
洛伦兹力来提供向心力 做匀速圆周运动
（1）半径特征： qvB = m v2 r
r = mv qB
（2）周期特征： T = 2r = 2m 周期T与运动速度
v qB 及运动半径无关
带电粒子做圆周运动的分析方法
（一）基本思路：洛仑兹力提供向心力。
qvB
=
m
v2 r
r = mv qB
T
=
2
v
物理高考复习专题 PPT课件 图文
Q
的范围（粒子的重力不计）。
分析：带电粒子的运动受到磁场右侧边界的限制，打在PQ上的范围不易确定。
由于从O点向各个方向发射的带电粒子速度大小相同，在磁场中做匀速圆周运动 的半径r相同，O为这些轨迹圆周的公共点。
假设磁场没有边界PQ
带电粒子能运动到的范围是以O点为圆心，2r为半径的大圆(虚线) 。
在这个基础上再将边界线PQ复原就可以得到带电粒子打在边界线上的范围。
数学方法与物理知识相结合 ——解决物理问题的一种有效途径
本题还可以用下述方法求出下边界.设P(x,y)为磁场下边界上的一点，
经过该点的电子初速度与x轴夹角为 ，则由图可知：
x=rsin
y=r-rcos
得:
x2+(y-r)2=r2
所以磁场区域的下边界也是半径为r，圆心为(0,r)的圆弧应是磁场
因 qvB=mv2/rm
代入数据得 rm=2d
在此基础上再加上直线BQ，AP与BQ相当于磁场 的两条边界线
rm=2d
只需画出半径分别是d和2d的两个特殊圆，所求范围即可求得。
电子速度大小不同，其运动半径也不同。轨迹 半径r<d的电子运动半个圆后打到A板上；当 电子的运动半径r=d（即图中的小圆）时，轨 迹圆正好与B板相切，切点为N，这是电子打 到B板上的临界点；运动半径大于d的电子将 被B板挡住，不再打到A板上。故PNH所在的 圆是电子打到A板上最远点所对应的圆，这样 电子打在A板上的范围应是PH段。
式中k为大于零的正整数，与k相对应的n取大于(2k-1)的一系列正整数。
三、带电粒子在相反方向的两个有界磁场中的运动
例5、如图所示，空间分布着有理想边
界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电 场的场强大小为E、方向水平向右，电
人教版选择性必修第二册 第一章 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(44张)
第 3 节 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件。 2. 会推导圆周运动的半径公式和周期公式。 3. 掌握利用半径公式和周期公式解决问题的方法。 4．了解洛伦兹力演示仪的结构和使用。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．填一填 (1)由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向 垂直 的平
即过轨迹上两点作速度的垂线可找到圆心 O 点，如图所示。 由几何关系可知，弧 AC 所对的圆心角 θ＝30°，OC 为半径， 则 r＝sind30°＝2d
由 eBv＝mvr2，代入 r＝2d 可得 m＝2dvBe 因为弧 AC 所对的圆心角是 30°，故电子穿过磁场的时间为 t＝112T＝ 112·2eπBm＝6πemB＝π3vd。
周期公式 T＝2qπBm可判断 D 选项正确。 答案：D
圆周运动的圆心、半径、运动时间的确定
[学透用活] 1．圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，其圆心一定在与速度 方向垂直的直线上。通常有两种确定方法。 (1)已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射 方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示， 图中 P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心)。
解析：带电粒子在电场中受到的静电力 F＝qE，只与电场有关，与粒子的运 动状态无关，做功的正负由 θ 角(力与位移方向的夹角)决定。对选项 A，只有 粒子带正电时才成立，A 错误；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性 质如何，静电力都会做正功，动能一定增加，B 错误；带电粒子在磁场中的 受力——洛伦兹力 f 洛＝qvBsin θ，其大小除与运动状态有关，还与 θ 角(磁场 方向与速度方向之间的夹角)有关，带电粒子沿磁感线方向射入，不受洛伦兹 力作用，粒子做匀速直线运动，粒子动能不变，C 错误；由于洛伦兹力方向 始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功，粒子动能不变， 选项 D 正确。 答案：D
1．理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件。 2. 会推导圆周运动的半径公式和周期公式。 3. 掌握利用半径公式和周期公式解决问题的方法。 4．了解洛伦兹力演示仪的结构和使用。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．填一填 (1)由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向 垂直 的平
即过轨迹上两点作速度的垂线可找到圆心 O 点，如图所示。 由几何关系可知，弧 AC 所对的圆心角 θ＝30°，OC 为半径， 则 r＝sind30°＝2d
由 eBv＝mvr2，代入 r＝2d 可得 m＝2dvBe 因为弧 AC 所对的圆心角是 30°，故电子穿过磁场的时间为 t＝112T＝ 112·2eπBm＝6πemB＝π3vd。
周期公式 T＝2qπBm可判断 D 选项正确。 答案：D
圆周运动的圆心、半径、运动时间的确定
[学透用活] 1．圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，其圆心一定在与速度 方向垂直的直线上。通常有两种确定方法。 (1)已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射 方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示， 图中 P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心)。
解析：带电粒子在电场中受到的静电力 F＝qE，只与电场有关，与粒子的运 动状态无关，做功的正负由 θ 角(力与位移方向的夹角)决定。对选项 A，只有 粒子带正电时才成立，A 错误；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性 质如何，静电力都会做正功，动能一定增加，B 错误；带电粒子在磁场中的 受力——洛伦兹力 f 洛＝qvBsin θ，其大小除与运动状态有关，还与 θ 角(磁场 方向与速度方向之间的夹角)有关，带电粒子沿磁感线方向射入，不受洛伦兹 力作用，粒子做匀速直线运动，粒子动能不变，C 错误；由于洛伦兹力方向 始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功，粒子动能不变， 选项 D 正确。 答案：D
带电粒子的匀强磁场中的运动 PPT
3.6 带电粒子在匀强 磁场中的运动
洛伦兹力：
大小： f＝qvBsinα （α是V与B间的夹角） 方向： 用左手定则判断 特点： 对运动电荷永不做功：因为 f 始终垂直于 v
带1电、粒理子论在推匀导强磁场中的运动 带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计）
匀速直线运动
带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
本课小结：
一、带电粒子在磁场中的运动 平行磁感线进入：做匀速直线运动 垂直磁感线进入：做匀速圆周运动
半径：R＝
mv qB
周期：T＝
2πm qB
二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置
由加速电场、偏转磁场等组成
2、实验 （1）洛伦兹力演示仪
①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出
射的速度 ③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作 用是能在两线圈之间产生平行于两 线圈中心的连线的匀强磁场
洛伦兹力演示仪
加速电压 选择挡
亥姆霍兹线沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀 强磁场中做匀速圆周运动。
来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）BD
A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子速率不变，轨道半径减半 C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D．粒子速率不变，周期减半
例3:一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一 匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的 每一小段都可近似地看成一小段圆弧，由于带电 粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小
（１）求粒子进入磁场时的速率
（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
2mqUU
二、质谱仪 qmB2
精密测量带电粒子质量和分析 同位素（测荷质比）的仪器
结构与原理
加速电场：使带电粒子加速 v= 2qU
洛伦兹力：
大小： f＝qvBsinα （α是V与B间的夹角） 方向： 用左手定则判断 特点： 对运动电荷永不做功：因为 f 始终垂直于 v
带1电、粒理子论在推匀导强磁场中的运动 带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计）
匀速直线运动
带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
本课小结：
一、带电粒子在磁场中的运动 平行磁感线进入：做匀速直线运动 垂直磁感线进入：做匀速圆周运动
半径：R＝
mv qB
周期：T＝
2πm qB
二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置
由加速电场、偏转磁场等组成
2、实验 （1）洛伦兹力演示仪
①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出
射的速度 ③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作 用是能在两线圈之间产生平行于两 线圈中心的连线的匀强磁场
洛伦兹力演示仪
加速电压 选择挡
亥姆霍兹线沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀 强磁场中做匀速圆周运动。
来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）BD
A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子速率不变，轨道半径减半 C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D．粒子速率不变，周期减半
例3:一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一 匀强磁场，粒子的一段轨迹如图所示，轨迹上的 每一小段都可近似地看成一小段圆弧，由于带电 粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小
（１）求粒子进入磁场时的速率
（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
2mqUU
二、质谱仪 qmB2
精密测量带电粒子质量和分析 同位素（测荷质比）的仪器
结构与原理
加速电场：使带电粒子加速 v= 2qU
新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)
其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。
人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)
在粒子物理学的研究中，可以 让粒子通过“云室”“气泡室”等 装置，显示它们的径迹。如果在云 室、气泡室中施加匀强磁场，可以 看到带电粒子运动的圆形径迹。粒 子的质量、速度带电多少不一样， 径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径 迹的照片。有的粒子运动过程中 能量降低，速度减小，径迹就呈 螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。 垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡 中产生沿两线圏中心连线方向、由 纸内指向读者的磁场，观察电子束 的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应 强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速 率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对 论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的 变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场 变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径 就大一些，这样画对吗?
带电粒子在磁场中的运动动态圆法课件
应用潜力。
探索动态圆法与其他物理方法的结合， 以解决更复杂、更广泛的物理问题。
开发基于动态圆法的计算机模拟软件， 为实验研究和工程应用提供更准确、更
便捷的工具。
THANKS
感谢观看
稳定性
动态圆在磁场中的运动是稳定的 ，只要洛伦兹力与向心力平衡， 带电粒子就会做稳定的圆周运动 。
05
动态圆法在物理实验中的应用
实验原理和步骤
• 实验原理：动态圆法是一种通过观察带电粒子在磁场中的运动 轨迹来研究磁场特性的实验方法。通过改变磁场强度或粒子速 度，可以观察到轨迹圆半径的变化，从而得到磁场与粒子运动 之间的关系。
课程目标和意义
掌握动态圆法的基本原理和计算 方法，能够运用动态圆法解决实
际问题。
理解带电粒子在磁场中运动的物 理机制，提高对电磁学原理的理
解和应用能力。
通过学习动态圆法，培养学生的 逻辑思维和数学分析能力，为进 一步学习物理学和相关领域打下
基础。
02
带电粒子在磁场中的基本性质
电荷在磁场中的受力
在等离子体物理实验中，动态圆法也 被用来研究等离子体的特性和行为。
在粒子加速器、回旋加速器、核聚变 装置等实验设备中，需要利用动态圆 法来研究带电粒子的运动轨迹和行为。
04
带电粒子在磁场中的动态圆运动
动态圆在磁场中的受力分析
洛伦兹力
带电粒子在磁场中受到的力称为洛伦兹力，其方向由左手定则确定，大小为$F = qvBsintheta$，其中$q$是带电粒子的电荷量，$v$是速度，$B$是磁感应 强度，$theta$是速度与磁感应强度的夹角。
实验结果和结论
实验结果
通过动态圆法实验，可以观察到带电粒子在磁场中的运动轨迹呈现圆形，并且随着磁场强度的增加或粒子速度的 减小，轨迹圆的半径逐渐减小。实验结果与理论值基本一致。
探索动态圆法与其他物理方法的结合， 以解决更复杂、更广泛的物理问题。
开发基于动态圆法的计算机模拟软件， 为实验研究和工程应用提供更准确、更
便捷的工具。
THANKS
感谢观看
稳定性
动态圆在磁场中的运动是稳定的 ，只要洛伦兹力与向心力平衡， 带电粒子就会做稳定的圆周运动 。
05
动态圆法在物理实验中的应用
实验原理和步骤
• 实验原理：动态圆法是一种通过观察带电粒子在磁场中的运动 轨迹来研究磁场特性的实验方法。通过改变磁场强度或粒子速 度，可以观察到轨迹圆半径的变化，从而得到磁场与粒子运动 之间的关系。
课程目标和意义
掌握动态圆法的基本原理和计算 方法，能够运用动态圆法解决实
际问题。
理解带电粒子在磁场中运动的物 理机制，提高对电磁学原理的理
解和应用能力。
通过学习动态圆法，培养学生的 逻辑思维和数学分析能力，为进 一步学习物理学和相关领域打下
基础。
02
带电粒子在磁场中的基本性质
电荷在磁场中的受力
在等离子体物理实验中，动态圆法也 被用来研究等离子体的特性和行为。
在粒子加速器、回旋加速器、核聚变 装置等实验设备中，需要利用动态圆 法来研究带电粒子的运动轨迹和行为。
04
带电粒子在磁场中的动态圆运动
动态圆在磁场中的受力分析
洛伦兹力
带电粒子在磁场中受到的力称为洛伦兹力，其方向由左手定则确定，大小为$F = qvBsintheta$，其中$q$是带电粒子的电荷量，$v$是速度，$B$是磁感应 强度，$theta$是速度与磁感应强度的夹角。
实验结果和结论
实验结果
通过动态圆法实验，可以观察到带电粒子在磁场中的运动轨迹呈现圆形，并且随着磁场强度的增加或粒子速度的 减小，轨迹圆的半径逐渐减小。实验结果与理论值基本一致。
带电粒子在磁场中的运动 ppt课件
(2)电子从C到D经历的时间是多少？
(电子质量me=
9.1×10-31kg，电量e ppt课件
=
1.6×10-19C)
13
◆带电粒子在单直边界磁场中的运动
①如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后 垂直原边界飞出；
O
O1
B
S
ppt课件
14
②如果与磁场边界成夹角θ进入，仍以与磁场 边界夹角θ飞出（有两种轨迹，图中若两轨迹 共弦，则θ1＝θ2）。
运动从另一侧面边界飞出。
量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）
ppt课件
24
【习题】
1、如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的
匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，
现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左
边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲
界垂直的直线上
度方向垂直的直线上
①速度较小时，作半圆运动后 从原边界飞出；②速度增加为 某临界值时，粒子作部分圆周 运动其轨迹与另一边界相切； ③速度较大时粒子作部分圆周 运动后从另一边界飞出
①速度较小时，作圆周运动通过射入点； ②速度增加为某临界值时，粒子作圆周 运动其轨迹与另一边界相切；③速度较 大时粒子作部分圆周运动后从另一边界 飞出
圆心
在过
入射
vB
点跟
d
c
速度 方向
o
圆心在磁场原边界上
①速度较小时粒子作半圆 运动后从原边界飞出；② 速度在某一范围内时从侧 面边界飞出；③速度较大 时粒子作部分圆周运动从 对面边界飞出。
垂直
θv
B
的直
线上
①a 速度较小时粒子作部分b 圆周
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动课件共32张PPT
练习1。如图所示，一束电子（电量为e)以速度
V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，
穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹
角为300。求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电子
在磁场中的运动时间t=?
ev
m 2eBd v
t d
3v
θ
B d
练习2.如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀
角α，并等于AB弦与切线的夹
角θ（弦切角）的２倍．即
V
φ=α=2θ
V
O’Φ(偏向角）
v
Ａ
θ θＢ
α
θ
‘
v
带电粒子做圆周运动的分析方法
V
V
V
V
带电粒子做圆周运动的分析方法
（二）解题步骤：画轨、定心、求半径
1.定心方法： （1）两径定心：已知入射方向和出射方向, 与速度垂直的半径交
点就是圆弧轨道的圆心。
（1）求粒子进入磁场
时的速率。
（2）求粒子在磁场中
运动的轨道半径。
加速：qU 1 mv2 2
偏转：R mv 1 d qB 2
R 1 d 1 2mU 2 Bq
测量带电粒子的质量或比荷 分析同位素
二、实际应用 （一）、质谱仪：
1、质谱仪是测量带电粒子质量或比荷、分析同位素
2、基本原理
将质量不等、电荷数相等的带电粒 子经同一电场加速再垂直进入同一匀强 磁场，由于粒子速度不同，引起轨迹半 径不同而分开，进而分析某元素中所含 同位素的种类
直线加速器2WL.swf
思考： 若需要很大的动能的粒子，利用 直线加速器是否方便？为什么？ 那应该怎么办？
2、回旋加速器 （1）构造 （2）工作原理
专题：带电粒子在有界磁场中的运动(103张PPT)
v s1 θ1
R1 R2 B O s2
2m T= Bq
r R tan
t = θ 2 T mv R= Bq
2
θ2
练、某离子速度选择器的原理图如图，在半径为R=10cm
的圆形筒内有B= 1×10－4 T 的匀强磁场，方向平行于轴 线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b。现有一 束比荷为q/m=2 ×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射， 其中入射角 α =30º ，且不经碰撞而直接从出射孔射出的 αa 离子的速度v大小是 （ ） C
两类典型问题
1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛 伦兹力）做圆弧运动； 2.带电粒子在磁场中运动时的临界问题 （或多解问题）的讨论
概述 • 1、本类问题对知识考查全面，涉及到力学、 电学、磁学等高中物理的主干知识，对学生 的空间想象能力、分析综合能力、应用数学 知识解决物理问题能力有较高的要求，是考 查学生多项能力的极好的载体，因此成为历 年高考的热点。 • 2、从试题的难度上看，多属于中等难度或 较难的计算题。原因有二：一是题目较长， 常以科学技术的具体问题为背景，从实际问 题中获取、处理信息，把实际问题转化成物 理问题。二是涉及数学知识较多（特别是几 何知识）。
从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60º
的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂 直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强 度B和射出点的坐标。
解析 ：
r
v
y
B
2a
mv 3 Bq
O′ O a
3 mv 得 B 2aq 射出点坐标为（0， 3 a ）
v 60º
x
单边界磁场
练、如图，虚线上方存在磁感应强度为B的磁场， 一带正电的粒子质量m、电量q，若它以速度v沿与 虚线成300、900、1500、1800角分别射入， 1.请作出上述几种情况下粒子的轨迹 2.观察入射速度、出射速度与虚线夹角间的关系 3.求其在磁场中运动的时间。
R1 R2 B O s2
2m T= Bq
r R tan
t = θ 2 T mv R= Bq
2
θ2
练、某离子速度选择器的原理图如图，在半径为R=10cm
的圆形筒内有B= 1×10－4 T 的匀强磁场，方向平行于轴 线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b。现有一 束比荷为q/m=2 ×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射， 其中入射角 α =30º ，且不经碰撞而直接从出射孔射出的 αa 离子的速度v大小是 （ ） C
两类典型问题
1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛 伦兹力）做圆弧运动； 2.带电粒子在磁场中运动时的临界问题 （或多解问题）的讨论
概述 • 1、本类问题对知识考查全面，涉及到力学、 电学、磁学等高中物理的主干知识，对学生 的空间想象能力、分析综合能力、应用数学 知识解决物理问题能力有较高的要求，是考 查学生多项能力的极好的载体，因此成为历 年高考的热点。 • 2、从试题的难度上看，多属于中等难度或 较难的计算题。原因有二：一是题目较长， 常以科学技术的具体问题为背景，从实际问 题中获取、处理信息，把实际问题转化成物 理问题。二是涉及数学知识较多（特别是几 何知识）。
从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60º
的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂 直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强 度B和射出点的坐标。
解析 ：
r
v
y
B
2a
mv 3 Bq
O′ O a
3 mv 得 B 2aq 射出点坐标为（0， 3 a ）
v 60º
x
单边界磁场
练、如图，虚线上方存在磁感应强度为B的磁场， 一带正电的粒子质量m、电量q，若它以速度v沿与 虚线成300、900、1500、1800角分别射入， 1.请作出上述几种情况下粒子的轨迹 2.观察入射速度、出射速度与虚线夹角间的关系 3.求其在磁场中运动的时间。
36带电粒子在匀强磁场中的运动共33张PPT
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
2.回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定?
答案:为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,使之能量不断
提高。交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周
2m
。因此,交流电压的周期由带电粒子的质量
qB
运动的周期即 T=
m、带
电荷量 q 和加速器中的磁场的磁感应强度 B 来决定。
方向进入电场中加速。
第18页/共33页
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
(2)电场的作用
回旋加速器两个半圆形金属盒之间的缝隙区域存在周期性变化的
并且垂直于两金属盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被
加速。
(3)交变电压的周期
线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍。如图所示,即 φ=α=2θ。
②相对的弦切角 θ 相等,与相邻的弦切角 θ'互补,即 θ+θ'=180°。
第7页/共33页
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(3)粒子在磁场中运动时间的确定
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KETANG HEZUO TANJIU
预习导引
1.带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)只考虑磁场作用力时,平行射入匀强磁场中的带电粒子,做匀速
直线运动。
(2)垂直射入匀强磁场中的带电粒子,在洛伦兹力的作用下做匀速
带电粒子在磁场中运动的临界问题课件
研究结果可以应用于空间探测、天气 预报、通讯和导航等领域。
地球磁场可以影响太阳风等离子体的 运动和散布，空间物理研究有助于了 解太阳系中的环境和天体现象。
05
CHAPTER
带电粒子在磁场中运动的临 界问题的挑战和展望
研究方法和技术的改进和创新
引入新的数学模型和计算方法， 以更精确地描述带电粒子在磁场
促进学术交流和合作，以便更好地推动带电粒子在磁 场中运动的研究和应用发展。
THANKS
谢谢
临界条件的实验验证和方法改进
实验验证
通过实验可以验证临界条件的正确性。例如，可以使用粒子加速器和磁场装置来模拟带电粒子在磁场中的运动， 并视察其轨迹是否满足临界条件。
方法改进
根据实验结果和理论分析，可以对临界条件的推导和分析方法进行改进。例如，可以使用更精确的数学工具来推 导和分析临界条件；也可以通过改变磁场强度或边界形状等参数来调整临界条件。
03
CHAPTER
带电粒子在磁场中运动的临 界问题
临界条件的定义和分类
定义
带电粒子在磁场中运动的临界条件是指粒子在磁场中运动时，其轨迹恰好不与 边界相切或相离，而是恰好与边界相切或相交。
分类
根据不同的标准，临界条件可以分为不同的类型。例如，根据粒子的速度方向 与磁场方向的关系，可以分为横向和纵向临界条件；根据粒子的能量大小与磁 场强度的大小关系，可以分为高能临界和低能临界。
中的运动。
开发先进的模拟软件和计算程序 ，以便更好地预测和模拟带电粒
子的行为。
推动实验技术的发展，以便更好 地测量和验证带电粒子在磁场中
的运动。
理论和实验的进一步验证和完善
开展更多的理论研究和实验验证，以进 一步揭示带电粒子在磁场中运动的规律
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带电粒子在磁场中的运动
2020年10月2日
1
知识准备:
1、洛伦兹力的特点：大小F qvB ；方向判
断：左手定则
2、物体做匀速圆周运动的条件：物体所受的合 外力大小不变，方向始终与速度方向垂直。
3、向心力大小：F mv 2
r
2 πr 周期公式：T
v
4、动能定理：合力所做的功等于物体动能的变 化
2020年10月2日
2
学习目标:
1、理解带电粒子垂直进入磁场时做匀速 圆周运动。
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀 速圆周运动的半径公式、周期公式， 并 会运用解决有关问题。
3
2020年10月2日
认真观察实验,思考并讨论:
为什么带电粒子垂直进入磁场做圆周运动?做什么样 的圆周运动？
3分钟后比谁回答的既准确又简洁。
2020年10月2日
4
自学指导：
• 请同学们快速认真阅读课本P180的轨道半径和 周期一框，解决如下问题：
• 1、半径r的推导过程及其表达式的物理意义；
qνB= mv 2
r
mv
得r= qB
• 2、周期T的推导过程及其表达式的物理意义。
•
将r=
mv qB
代入T= 2 r 得T= 2 m
v
qB
•
3分钟后比谁推理正确、理解全面。
2020年10月2日
8
2020年10月2日
9
小结：
本节课主要学习解决了以下问题：
1、当带电粒子垂直射入匀强磁场中时，粒子在 洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。
2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨
道半径 r=
mv qB
2 m ，周期T= qB
10
2020年10月2日
巩固练习
1、同一种带电粒子以不同速度垂直射入一匀强磁场 中，其运动轨迹如图，则可知： ①带电粒子进入磁场的速度值有( 3 )个； ②这些速度的大小关系为（ V3>V2>V1 ); ③三束粒子从O点出发分别到达1、2、3所用时间关 系（ T1=T2=T3 ）
o
12 3
2020年10月2日
11
• 2、带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场， 若只考虑洛伦兹力，则粒子（ A ）
A.动能不变. B.动量不变 . C.速度不变. D.加速度不变.
2020年10月2日
12
• 3、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中 做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强 度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则 （ BD ）
2020年10月2日
5
当堂训练：
(1)电子垂直射入B=7.0×１０－４T的匀强磁场中， 做圆周运动的轨道半径为３.０×１０－２m,求电 子运动的速率．
解：根据半径公式r= mv
qB
得ν＝ qBr
代入数据得
m
ν＝３.７×１０６m/s
2020年10月2日
6
（２）匀强磁场中，有两个电子分别以速率ν和２ν沿 垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
• A、粒子的速率加倍，周期减半 • B、粒子的速率不变，轨道半径减半 • C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的
1/4
• D、粒子速率不变，周期减半
2020年10月2日
13
知识迁移：
14
2020年10月2日
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
因为电子在匀强磁场中的运动周期与电子的速率无 关，所以两个电子同时回到原来的出发点．
（３）质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场 中做匀速圆周运动，如果它们的圆周运动半径恰好相 等，这说明它们在刚进入磁场时
Ａ.速率相等.
Ｂ.动量大小相等.
Ｃ.动能相等.
Ｄ.质量相等.
答：Ｂ
2020年10月2日
7
请同学们看例题，思考如下问题： 1、粒子在S1区、S2区、S3区分别做什么运动？ 2、解答本例题的依据是什么？
2020年10月2日
1
知识准备:
1、洛伦兹力的特点：大小F qvB ；方向判
断：左手定则
2、物体做匀速圆周运动的条件：物体所受的合 外力大小不变，方向始终与速度方向垂直。
3、向心力大小：F mv 2
r
2 πr 周期公式：T
v
4、动能定理：合力所做的功等于物体动能的变 化
2020年10月2日
2
学习目标:
1、理解带电粒子垂直进入磁场时做匀速 圆周运动。
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀 速圆周运动的半径公式、周期公式， 并 会运用解决有关问题。
3
2020年10月2日
认真观察实验,思考并讨论:
为什么带电粒子垂直进入磁场做圆周运动?做什么样 的圆周运动？
3分钟后比谁回答的既准确又简洁。
2020年10月2日
4
自学指导：
• 请同学们快速认真阅读课本P180的轨道半径和 周期一框，解决如下问题：
• 1、半径r的推导过程及其表达式的物理意义；
qνB= mv 2
r
mv
得r= qB
• 2、周期T的推导过程及其表达式的物理意义。
•
将r=
mv qB
代入T= 2 r 得T= 2 m
v
qB
•
3分钟后比谁推理正确、理解全面。
2020年10月2日
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2020年10月2日
9
小结：
本节课主要学习解决了以下问题：
1、当带电粒子垂直射入匀强磁场中时，粒子在 洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。
2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨
道半径 r=
mv qB
2 m ，周期T= qB
10
2020年10月2日
巩固练习
1、同一种带电粒子以不同速度垂直射入一匀强磁场 中，其运动轨迹如图，则可知： ①带电粒子进入磁场的速度值有( 3 )个； ②这些速度的大小关系为（ V3>V2>V1 ); ③三束粒子从O点出发分别到达1、2、3所用时间关 系（ T1=T2=T3 ）
o
12 3
2020年10月2日
11
• 2、带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场， 若只考虑洛伦兹力，则粒子（ A ）
A.动能不变. B.动量不变 . C.速度不变. D.加速度不变.
2020年10月2日
12
• 3、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中 做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强 度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则 （ BD ）
2020年10月2日
5
当堂训练：
(1)电子垂直射入B=7.0×１０－４T的匀强磁场中， 做圆周运动的轨道半径为３.０×１０－２m,求电 子运动的速率．
解：根据半径公式r= mv
qB
得ν＝ qBr
代入数据得
m
ν＝３.７×１０６m/s
2020年10月2日
6
（２）匀强磁场中，有两个电子分别以速率ν和２ν沿 垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
• A、粒子的速率加倍，周期减半 • B、粒子的速率不变，轨道半径减半 • C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的
1/4
• D、粒子速率不变，周期减半
2020年10月2日
13
知识迁移：
14
2020年10月2日
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因为电子在匀强磁场中的运动周期与电子的速率无 关，所以两个电子同时回到原来的出发点．
（３）质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场 中做匀速圆周运动，如果它们的圆周运动半径恰好相 等，这说明它们在刚进入磁场时
Ａ.速率相等.
Ｂ.动量大小相等.
Ｃ.动能相等.
Ｄ.质量相等.
答：Ｂ
2020年10月2日
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请同学们看例题，思考如下问题： 1、粒子在S1区、S2区、S3区分别做什么运动？ 2、解答本例题的依据是什么？