轴流式水轮机转轮算例

题目: ZZ440水轮机转轮的水力设计 方法： 奇点分布法

取D1=1000mm ，取6个断面R1~R6依次为 水力设计内容：

（1） 确定计算工况

（2） 确定各断面叶栅稠密度l /t

（3） 选定进出口轴面速度Cz 沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2 （4） 选定进出口环量Γ沿半径的分布规律，确定各断面的Γ1、Γ2 （5） 计算各断面进出口速度三角形，求W ∞、β∞ （6） 第一次近似计算及绘图 （7） 第二次近似计算

ZZ440—100转轮水力设计 一.确定计算工况

由模型综合特性曲线得到n 110=115（r/min ）,Q110=820（l/s ），η=91%, a om =18mm zz440属于ns=325~875范围，为了使设计的转轮能在预期的最优工况下效率最高，计算工况与最优工况的关系按下式确定：

n 11=(1.2~1.4)n 110 =138~161（r/min ）

n=5.841~3.721/)4.1~2.1(/1110111==D H n D H n （r/min ）

故选定n=750（r/min ） 则实际n11=

49.1431

=H

nD Q11=(1.35~1.6)Q110=1.4 Q110=1148<1650（l/s ）

===H D 110Q 4.1H D 11Q Q 22 6.0s m /3

mm a D D a m m 13.391846

.010110=⨯==

二．确定各断面叶栅稠密度l /t

据P 213页s pj n t l

~）（关系，当ns=440时，得3.1≈pj t

l ）（

综合考虑一下关系：

pj pj n t

l t l t l ）（）（）（)95.0~85.0(K 1== pj pj b t l t l t l ）（）（）（)2.1~1.1(K 2==

n n b t

l t l t l ）（）（）（)25.1~2.1(K 3==

分别选取K1=0.95，K2=1.15，K3=1.21得各断面叶栅稠密度l/t 如下表：

断面号 Ri (l/t) 1 255 1.495 2 303 1.443 3 351 1.391

(l/t)pj 375 1.3 4 399 1.339 5 447 1.287 6 495

1.235

三．选定进出口轴面速度Cz 沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2

采用Cz 沿半径线性规律分布，且轮缘处的速度比轮毂处大5%zpj C ，对d =0.5的转轮， ，且Cz1= Cz2= Cz 。 =

按线性分布得其他断面的轴向速度：

断面号 Ri(mm) Cz1= Cz2= Cz （m/s ）

1 255 9.909

2 30

3 10.008 3 351 10.107 D pj 390 10.186

4 399 10.206

5 447 10.305

6 495

10.404

四．选定进出口环量Γ沿半径的分布规律，确定各断面的Γ1、Γ2

转轮进出口Γ1、Γ2按图3-11（b ）分布，Γ2n=+0.2(Γ1-Γ2) Γ2b=-0.2（Γ1-Γ2），即在轮毂和轮缘处具有不大的不同方向的环量值，而在某一半径处Γ2=0 。

252.3750

632

.2781.991.06060Z -1121B =⨯⨯⨯⨯==ΓΓ=

Γn Z gH η 51.196252.321=⨯=Γ-Γ 9.32=Γn 9.3b 2-=Γ

线性分布得各个断面进出口Γ1、Γ2如下表：同时得到2,1C Cu u

断面 Ri(mm) Γ1 Γ2 i

1

1u R 2C πΓ=

i

2u2R 2C πΓ=

B Γ

1 255 15.610 -3.900 9.743 -2.434 3.25

2 2 30

3 17.170 -2.340 9.019 -1.229 3.252 3

351

18.730

-0.780

8.493 -0.354

3.252

78.0D

1

=D pj ）（22

1D 4

Q

C d zpj -=

π

s

m /186.105.014

6

22=-）（π

4 399

20.200 0.780 8.057 0.311 3.252 5 447 21.850 2.340 7.780 0.833 3.252 6

495

23.410

3.900

7.527 1.254

3.252

五．计算各断面进出口速度三角形，求W ∞、β∞

相关速度分量之间的关系式如下：

60

2rn

U π=

U C u

u -+=

∞2

C W 21u z z C W =∞

u

z

W W ∞∞∞=

βtan 将对应的数值代入，求出各圆柱面上的U 、W ∞u 、W ∞z 、β∞如下表：

Ri U=2*PI （）*R*n/60 Wu ∞=0.5（C1u+C2u ）-U Wz ∞=Cz tan β∞ β∞

1 255 20.028 16.373 9.909 0.605 31.170

2 30

3 23.798 19.903 10.008 0.503 26.700 3 351 27.567 23.498 10.107 0.430 23.270

4 399 31.337 27.153 10.206 0.376 20.610

5 447 35.107 30.801 10.305 0.335 18.520

6 495

38.877

34.487

10.404

0.302 16.800

六．对各断面翼型第一次近似计算及绘图

作为第一次近似，先假定叶栅的翼型为平板翼型，如下图所示：

叶栅中平板的安放角en β根据所选的)(s γ形式来确定。

选择210

)2(1)2(1S

21A )(l s A l

S l s -+-+=）

（

γ 则αββ-∞

=en