信号交叉口延误_通行能力联合优化配时方法研究_张鹏

120 X i max = 由( 5) 式可以推导 : Y =1 - L C0 Y L 1C0
交通运输系统工程与信息
2008 年 2 月
( 9)
交叉口总通行能力等于所有车道通行能力之 和 , Cap =
∑c
ap
. 可知 , 交叉口总通行能力随着周 s · y im ax · L 2 Y ·C
期增大而增大 . 通行能力对周期求导 : ( 10) d Cap = dC
( 8)
式中 g ei — — —各相位有效绿灯时间( s) ; y i max — — —各个相位的最大流量比 . 这样交叉口设计的主要参数 — — — 信号周期和
式中 CAP — — —一个流向的通行能力( pcu h) ; S — — —一个流向的饱和流量( pcu h) . 将式( 7) 带入式( 8) 得
0
∑qd
若使总延误最小 , 则 d( D )d C = 0 , 用近似解
( 6)
将有效绿灯时间式( 4) 带入到式( 6) 得 λ i = y i max L 1C0 Y q = S ·λ i ( 7)
各相位关键流向饱和度 : X im ax = = q CAP y i max λ i
i max im ax
通行能力的增长速度是周期平方的倒数 , 随着 周期的增长 , 通行能力的增长速度下降很快 , 最终 趋于 0 , 即通行能力趋于固定值 . 3. 2 延误与周期时长关系 HCM2000 推荐的延误公式可表达为 C( 1d ij = gei 2 ) C
[ 8]
gei PF 2[ 1 -min( 1 , x ij ) ] C
1 引 言
定时信号控制是城市常见的交叉口控制方式 , 其周期时长的选择和绿灯时间的分配是影响信号
交叉口安全性 、 通行能力和延误等交通指标的最为 关键的因素 . 目前 , 国内常用的配时方法有 : 英国 学者 F . Webster-B . Cobber 的 理论和他 们所提出 的
收稿日期 : 2007 -09 -19 修回日期 : 2007 -11 -27 录用日期 : 2007 -11-30 基金项目 : 江苏省交通厅干线公路交叉口选型及优化设计研究项目( 06Y036) . 作者简介 : 张鹏( 1982 -), 男 , 江苏徐州人 , 助教 , 硕士 .
C0 =
式中字母含义见上文 , 绿灯分配也采用等饱和度原 则 , 见式( 4) . 上海方法中推荐的最佳周期计算公式 ( 5) ,可 以证明 , 按照其配时思路 , 得到的各相位关键流向 ( 2) 饱和度为 1 . 从交通控制的可靠性因素考虑 , 这显 然是不合适的 . 理论上的简要推导过程如下 . 各相位的绿信比按下式计算 : gei λ i = C
8kIx ij 2 +900 T ( +d 0 xij -1)+ ( x ij -1) + cij T ( 14) 式中 d ij — — —第 i 相位第 j 车道的车辆平均延误 ( s) ; PF — — — 过程修正参数 , 独立交叉口取 1 ; T — — — 分析期( h) , 缺省值为 0 . 25 ; k — — — 控制设置的修正系数 , 定时控制推荐值 为 0. 5; I — — — 上游车辆过滤修正系数 , 对于独立信号 交叉口推荐值为 1 ; d0 — — —初始排队延误( s) . 不考虑初始排队延误 d 0 , 采用等饱和度原则 分配有效绿灯 gei , 满足通行能 力的情况下( 各相 ( 12) 位饱和度小于 1) , 可以得到独立交叉口延误 dij 与 周期时长 C 的关系 : CYy i [( C - L) y 4y i Y C 2 -1] + 2 2 S ij Ty im ax ( C -L) ( 15)
∑
( 13)
将式( 10) 代入式( 9) 可得 X im ax = 1. 可见 , 上海方法推荐的配时公式为最短周期公 式 , 由于交通流的随机性 , 必然使饱和度为 1 的流 向出现等待二次绿灯现象 , 增大车辆延误 , 降低服 务水平 , 并非最佳周期公式 . 综上所述 , 现有两种配时理论与方法都具有一 定的局限性 , 无法很好地指导实践工作 . 而且 , 上 述两种配时方法都是对延误和通行能力两个重要 指标的其一进行优化 , 难免顾此失彼 .
Signal-timing of Intersections Based on Integrated Optimization of Delay and Capacity
ZHANG Peng , CHANG Yu-lin
( School of Automobile and Traffic Engineering , Jiangsu University , Zhenjiang 212013 , Jiangsu , China) Abstract : This paper analyzes the limitation of delay -model used by F -B signal-planning method , proves that the saturation of phases is 1 adopting Shanghai signal -planning method . This paper sets up a new signal -planning method based on integrated optimization of delay and capacity , and the aim is the minimum of ratio of delay and capacity . And then according to plan signal time : if the F -B signal-planning method is adopted , the average delay of vehicles is decreased by 1. 65s compared to actuality . If the Shanghai signal -planning method is used , the average delay is decreased by 8. 15s , but the capacity of intersection is decreased by 422pcu h . If the integrated optimization method is adopted , the average delay is decreased by 9 . 46s , and the capacity of the intersection is as much as now . Key words : traffic control ; signal intersection ;signal planning ; delay ;capacity CLC number : U491 . 51 Document code : A
[ 7] [ 8 , 4 , 5]
2 常用配时方法的缺陷分析
2. 1 F-B 法简介及缺陷 该法的考察断面是停车线 , 认为车辆通过停车 线就算是通过了交叉口 , 计算参数都是以停车线断 面为准 , 其基本出发点是使交叉口通行车辆总延误 时间为最小 . 基于稳态平衡理论 误公式
[ 1 , 2] [ 1]
文章编号 :1009-6744 ( 2008) 01 -0118-05
Vol. 8 No . 1 February 2008
系统工程理论与方法
信号交叉口延误 —通行能力联合优化 配时方法研究
张 鹏 , 常玉林
＊
( 江苏大学 汽车与交通工程学院 , 江苏 镇江 212013)
摘要 : 分析了 F-B 配时方法延误计算模型的缺陷 . 证明了上海配时方法的结果是各 个相位的饱和度为 1 . 建立了延误 -通行能力联合优化配时模型 , 以延误与通行能力之 比最小为优化目标 . 应用分析表明 : F-B 配时方法使车均延误比现状减少了 1 . 65s ; 上海 配时方法使车均延误减少了 8 . 15s , 但通行能力降低了 422pcu h ; 联合优化配时法使车 均延误减少了 9 . 46s , 通行能力保持了现状水平 . 关键词 : 交通控制 ; 信号交叉口 ; 配时 ; 延误 ; 通行能力 中图分类号 : U491 . 51 文献标志码 : A
[ 3-6]
x
( 2+ 5λ )
: L 1 -Y ( 5)wk.baidu.com
式中 d — — —车辆平均延误( s) ; C — — —周期时长( s) ; λ— — — 绿信比 ; q — — — 流量( pcu h) ; x — — — 饱和度 . 其总延误 D 的计算公式如下 : D = 法 , 其最佳周期时长 : 5L +5 C0 = 1 . 1 -Y 式中 C0 — — —最佳信号周期( s) ; L — — —每个周期的总损失时间( s) ; Y — — —组成周期的全部信号相位的各个最大 流量比之和 . 得出 C0 后 , 根据等饱和度原则来分配绿灯时间 : gei = y im ax ( C0 -L) Y ( 4) ( 3)
[ 7]
市道路平面交叉口规划与设计规程》 和 《交通管理 与控制》( 第二 、三版) 等采用的方法( 下简称上海方 法)
[ 3 -6]
.
第一个配时模型是延误最低模型 , 第二个是通 行能力满足需求模型 , 可是经研究发现 , 这两种配 时方法无论在理论推导上和实践应用上都有一定 的缺陷 .
: 当车道饱和度在 0 . 1 ～ 0. 6范
DO I : 10 . 16097 / j. cnki . 1009 6744 . 2008 . 01 . 014 第8 卷 第1 期 交通运输系统工程与信息 2008 年 2 月 Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology
＊
通讯作者 : ylchang @ujs . edu . cn
第1期
信号交叉口延误 — 通行能力联合优化 配时方法研究
[ 1 , 2]
119
方法( 下简称 F-B 法)
; 上海市工程建设规范《城
绿灯时间基本确定 . 通过观察式( 1) 的第二部分( 随机延误) , 可知 当饱和度接近 1 时 , F-B 延误将趋向无穷大 , 这在 有限时间下是不符合实际的 . 其实 , 当估算有限时 段内( 高峰小时或 15 分钟) 的信号交叉口车辆延误 时 , 研究结果表明
2 2
3 通行能力 -延误联合优化配时模型
信号交叉口配时的最重要的两个目标 , 一是提 高通行能力 , 二是降低车辆延误 . 首先必须明确周 期时长与两者之间的关系 . 推导过程中用到上述 相同的概念标记时不再重复解释 . 3. 1 通行能力与周期时长关系 根据停车线法 , 一个进口道通行能力计算公式如下 : c ap = s · λ i =s · g ei C ( 11)
. 经
研究 , 当车道 饱和度在 0 . 1 ～ 1. 4 范 围内时 , HCM .
, 得到 F-B 法延
2
: C( 1 -λ ) x d = + 2( 1 -λ x ) 2 q( 1 - x) C -0 . 65 2 q
1 3 2
上海方法中推荐的交通信号配时模型也是来 源于 F -B 法 理论基 础 , 其推荐 的最佳 周期时 长 ( 1) C0 , 按式( 5) 计算
围内 , F-B 延误模型的计算结果与实际接近 ; 当车 道饱和度在 0 . 6～ 1. 4 范围内 , F-B 延误 模型的计 算结果却严重偏大 . 因此 , 当采用 FB 法进行配时 使交叉口饱和度大于 0 . 6 时 , 这个配时结果是不可 信的 . 现阶段 , 国内外一般采用 HCM2000( 美国道路 通行能力手册 2000) 推荐的延误估算模型 延误模型的计算结果都比较符合实际 2. 2 上海方法简介及缺陷