教科版物理必修二练习：第一章 抛体运动1.4 Word版含解析
(教科版必修2)第一章《抛体运动》章末总结学案(含答案解析)
(2)2 s 时气球的速度； (3)2 s 时气球的加速度．
二、平抛运动问题的分析思路 1．平抛运动的性质 平抛运动是匀变速曲线运动．平抛运动的动力学特征是：水平方向是初速度为 速直线运动，竖直方向是自由落体运动． 2．平抛运动的时间和水平距离
由
y＝
1 2gt
2，得
t＝
2y ，可知平抛运动的时间取决于落地点到抛出点的高度 g
匀加速
匀减速
匀变速曲线
v 0t
1 2gt
2
匀速
上抛运动
课堂活动区 例 1 (1)10.77 m (2)6.4 m/s (3)2 m/s2
解析 (1)在 2 s 内竖直方向 x 1＝ v1t＝ 5× 2 m＝ 10 m.
水平方向
x 2＝
12at2＝
1× 2
2×
22
m＝4
m，
合位移 x ＝ x21＋x 22＝ 102＋ 42 m＝10.77 m ，
gt2，
t＝
2y ，故垒球在空中 g
飞行的时间仅由击球点离地面的高度决定， D 正确．水平方向位移 x＝ v 0t，故垒球在空中运
动的水平位移由水平速度和飞行时间共同决定， C 错误． 由平行四边形定则可知， 垒球落地
时瞬时速度大小为 v ＝ v20＋ gt 2，由初速度和在空中飞行的时间共同决定，
C．若两球在飞行中遇到一堵墙， A 球击中墙的高度大于 B 球击中墙的高度
D．在空中飞行的任意时刻， A 球总在 B 球的水平正前方，且 A 球的速率总是大于 B
球的速率
图5
6．如图 5 所示，从高为 H 的 A 点平抛一物体，其水平射程为 2s；在 A 点正上方高为
2H 的 B 点同方向平抛另一物体，其水平射程为
教科版高中物理必修第二册课后习题 第一章 抛体运动 第一章测评(B)
第一章测评(B)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分。
其中1~5小题只有一个正确选项,6~8小题有多个正确选项)1.有A、B两小球,B的质量为A的两倍。
现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。
图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( )A.①B.②C.③D.④答案：A解析：因为A、B两球只在重力作用下做抛体运动,并且速率和方向均相同,故两球的运动轨道相同,选项A正确。
2.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( )A.速度一定在不断改变,加速度也一定不断改变B.速度可以不变,但加速度一定不断改变C.质点不可能在做匀变速运动D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案：D解析：物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上,故速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动,其加速度不为零,但加速度可以不变,例如平抛运动,就是匀变速运动,故A、B、C错误。
曲线运动的速度方向时刻改变,质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向,故D正确。
3.如图所示,小船沿直线AB过河,船头始终垂直于河岸。
若水流速度增大,为保持航线不变,下列措施与结论正确的是( )A.增大船速,过河时间不变B.增大船速,过河时间缩短C.减小船速,过河时间变长D.减小船速,过河时间不变答案：B解析：水流速度和船速的合速度方向沿虚线方向,水流速度变大,船速也应变大,河宽不变,过河时间变短,B项正确。
4.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是( )A.大小相等,方向相同B.大小不等,方向不同C.大小相等,方向不同D.大小不等,方向相同答案：A解析：在平抛运动中速度的变化量Δv=gΔt,所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8m/s,方向都是竖直向下,选项A正确。
5.如图所示,在水平面上有P、Q两点,A、B两点分别在P、Q两点的正上方,距离地面的高度分别为h1和h2。
某时刻在A点以速度v1水平抛出一小球a,经时间t后又在B点以速度v2水平抛出另一小球b,结果两球同时落在P、Q连线上的O点,则有(空气阻力不计)( )A.l PO∶l OQ=v1h1∶v2h2B.l PO∶l OQ=v1h12∶v2h22C.l PO∶l OQ=v1√h1∶v2√h2D.l PO∶l OQ=v12h1∶v22h2答案：C解析：设a球落地的时间为t1,b球落地的时间为t2,有l PO=v1t1=v1√2h1g ,l OQ=v2t2=v2√2h2g,l PO∶l OQ=v1√h1∶v2√h2,故C正确。
教科版高中物理 必修第二册 第一章 抛体运动 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水=x （m/s），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船=4m/s，下列说法正确的是（）A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是m/sC．小船渡河的时间是200sD．小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度2. 军事演习中，飞机投弹的过程可以抽象成如图所示的过程。
在距地面h（h很大）高处以初速度沿水平方向抛出一个小球，不计空气阻力。
研究平抛运动的规律时主要采用的研究方法是（）A．合成法B．分解法C．等效法D．替代法3. 如图所示，小船自A点渡河，航行方向与上游河岸夹角为时，到达正对岸B点。
现在水流速度变大，仍要使船到达正对岸B点，下列可行的办法是（）A．航行方向不变，船速不变B．航行方向不变，船速变小C．船速不变，减小船与上游河岸的夹角D．船速不变，增大船与上游河岸的夹角4. 如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘，设乒乓球运动为平抛运动，则（）A．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为B．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为C．击球点的高度与网高度之比为D．击球点的高度与网高度之比为5. 跳台滑雪是北京2022年冬奥会的比赛项目，图1为跳台滑雪的场地，可以简化为图2示意图，平台末端B点切线水平，斜面足够长，当运动员以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，斜面倾角为θ，忽略空气阻力。
下列说法正确的是（）A．人在空中运动的时间与v无关B．人在空中运动的时间与v成正比C．人落到斜面时的位移与v成正比D．v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越大6. 一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为5m/s，则以下说法正确的是（）A．该船可以沿垂直于河岸方向的航线过河B．水流的速度越大，船渡河的时间就越长C．船头正指对岸渡河，渡河时间最短D．船头方向斜向上游，船渡河的时间才会最短7. 关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．某同学在操场上进行1000米长跑时，若保持速度大小不变，则该同学做匀变速曲线运动B．某同学将铅球向斜上方推出，不计空气阻力，铅球在空中做匀变速曲线运动C．某同学使用细线悬挂的小球在水平面内做匀速圆周运动，小球做匀变速曲线运动D．某同学将小球竖直向上抛出后，小球做匀变速曲线运动8. 某次投掷铅球比赛中，运动员把铅球抛出的速度为v0，铅球落地时的速度为v，不计空气阻力，下列表示铅球在空中运动的速度图象，可能正确的是( ) A．B．C．D．9. 如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定10. 如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。
高中物理教科版《必修二》《第一章 抛体运动》《1.2运动的合成与分解》精品专题课后练习[1]含答案
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高中物理教科版《必修二》《第一章抛体运动》《1.2运动的合成与分解》精品专题课后练习[1]含答案高中物理教科版《必修二》《第一章抛体运动》《1.2运动的合成与分解》精品专题课后练习[1]含答案高中物理教科版《必修二》《第一章抛体运动》《1.2运动的合成与分解》精品专题课后练习【1】(含答案考点及解析)班级:___________姓名：___________分数：___________1.如图甲所示，注满清水的长玻璃管开口端用胶塞封闭，玻璃管保持竖直静止，管内一小物体能沿玻璃管加速上升，当小物体到达玻璃管顶端后突然将玻璃管上下颠倒，同时使玻璃管沿水平方向做匀速直线运动，如图乙．关于小物体以后的运动，下列说法正确的是()a．大物体运动的轨迹为直线b．大物体运动的轨迹为曲线c．小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时长d．小物体升到玻璃管顶端的时间比玻璃管静止时短【答案】b【考点】高中物理知识点》曲线运动》运动的合成与分解【解析】试题分析：由题意言，玻璃管倒转后，同时并使玻璃管沿水平方向搞匀速直线运动，所以大物体的运动分成在水平方向搞匀速直线运动，在直角向上的方向搞初速为零的坯快速直线运动，即为大物体合运动就是类平甩运动，其轨迹为曲线，a错，b对；大物体升至玻璃管顶端的时间由直角方向的运动同意，因直角方向的运动相同，所以大物体升至玻璃管顶端的时间与玻璃管恒定一样短，cd错。
考点：本题考查运动的合成与分解评测：本题学生必须晓得分后方向回去研究大物体的运动，即为从水平方向和直角方向回去分析。
2.河宽420m，船在静水中的速度是4m/s，水流速度是3m/s，则过河的最短时间为________s，最小位移是________m．【答案】105420【考点】高中物理知识点》曲线运动》小船渡河问题分析【解析】当船头指向正对岸时过河时间最长，由各分运动具备独立性和等时性所述最短时间为河阔除以船速，由于船速大于水流速，所以船能抵达正对岸3.某人以不变的速度垂直于对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河所用的时间比预定的时间a．增加【答案】c【考点】高中物理知识点》曲线运动》运动的合成与分解b．增加c．维持不变d．无法确认【解析】本题考查的是对人渡河问题的认识，人以不变的速度垂直于对岸游去，游到中间，水流速度加大，而垂直方向的速度未变，则此人渡河所用的时间不变，c正确；4.例如图1右图，某人游等珠江，他以一定速度面部始终横向河岸向对岸游向.江中各处水流速度成正比，他游等过的路程、过河所用的时间与水速的关系就是()a．水速大时，路程长，时间长b．水速大时，路程长，时间短c．水速大时，路程长，时间不变d．路程、时间与水速无关【答案】c【考点】高中物理知识点》曲线运动》小船渡河问题分析【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越大，路程越短，但过河时间t＝，与水速无关，故a、b、d均错误，c正确.5.例如图1右图，水平面上的小车向左运动，系则在车后缘的轻绳绕开定滑轮，扎着质量为的物体下降。
高中物理必修2-第一章-抛体运动-章末综合练习带详解Word版
高一物理第一章抛体运动章末综合试题一、单项选择题（6×6=36分）1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．关于斜抛运动，下列说法不正确的是( )A．任何斜抛运动都可以看成是两个方向上的直线运动的合运动B．斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动C．斜抛运动一定是变加速运动D．斜抛运动是匀变速运动3．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( )A．路程变大，时间延长 B．路程变大，时间缩短C．路程变大，时间不变 D．路程和时间均不变4．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为( )A．v B．v cos θC.vcos θD．v cos2θ图1 5．弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹，如图2所示．若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移( )A．只由水平速度决定 B．只由离地高度决定C ．由水平速度、离地高度共同决定D ．与水平速度、离地高度都没有关系 图2 6.如图3所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间( )A ．在A 管中的球运动时间长B ．在B 管中的球运动时间长C ．在两管中的球运动时间一样长D ．无法确定 图3 二、多项选择题（5×6=30分）7．两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动轨迹( )A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线8．下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线．则其中可能正确的是( )9．以初速度v 0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列正确的是( )A ．小球到达最高点所用的时间为v 0gB ．小球上升的最大高度为v 02gC ．小球回到抛出点时的速度大小为v 0D ．小球到达最高点所用的时间为2v 0g10.如图4所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球的速度v 等于Lg 2HB ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于L 图4D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关11．如图5所示，一小球以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34，则下列说法中正确的是( )A ．在碰撞中小球的速度变化大小为72v 0B ．在碰撞中小球的速度变化大小为12v 0C ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为 3 图5D ．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为32姓名： 班级： 座位号： 成绩： 1234567 8 9 10 11三、填空题12．(8分)图6试根据平抛运动原理设计“测量弹射器中弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材为：弹射器(含弹丸，如图6所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．(1)画出实验示意图．(2)在安装弹射器时应注意____________________．(3)实验中需要测量的量为(并在示意图中用字母标出)__________________．(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________．(5)计算公式为__________．四、计算题13．(8分)大马哈鱼总是要逆流而上游到乌苏里江上游产卵，游程中有时还要跃上瀑布．这种鱼跃出水面的速度可达36 km/h，它最高可以跃上多高的瀑布？(取g＝10 m/s2，不计空气阻力)14.(16分)(2013·北京高一期末)如图所示，将一个小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h＝1.8 m，小球抛出的初速度为v0＝8 m/s.不计空气阻力．取g＝10 m/s2.求：(1)小球从抛出到落地经历的时间t；(2)小球落地点与抛出点的水平距离x；[来源:学&科&网](3)小球落地时的速度大小v和方向．15．(12分)从地面斜上抛物体到达最高点时的速度为24 m/s，落地速度为30 m/s.求：(1)物体抛出时的速度的大小和方向．(2)物体在空中飞行的时间T.(3)射高Y和射程X.(g取10 m/s2)第一章抛体运动章末综合试题答案解析1．B【解析】[曲线运动的速度方向一定发生改变，所以速度一定在不断改变，但是其加速度可以保持不变．]2．C【解析】[任何斜抛运动都可以分解成任何两个方向上的分运动，包括互相垂直的两个方向，所以A正确．根据斜抛运动的规律，B是正确的．合力不变的物体所做的斜抛运动是匀变速运动，所以C错，D对．故选C.]3、C【解析】运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动．运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C正确．4、B【解析】如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，v P＝v cos θ，故B正确，A、C、D错误．5、C【解析】不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x＝v0t＝v02hg，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C正确．6、C [小球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动．球跟管壁碰撞中受水平方向弹力作用，只改变水平方向速度大小，而竖直方向始终仅受重力作用，保持自由落体运动．由公式y ＝12gt 2，得t ＝2yg，因A 、B 等高，故t 相同，应选C.]7、【解析】 判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．【答案】 AD8、【答案】 AB 【解析】 静水速度垂直于河岸，根据平行四边形定则知，合速度的方向偏向下游，故A 正确；当船头偏上游时，若船静水中速度与水流速度的合速度垂直河岸，会出现B 中轨迹，故B 正确；C 项中因船头垂直河岸，又存在水流，因此不可能出现这种运动轨迹，合速度不可能垂直河岸，故C 错误；D 项中船头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向与水流速度的合速度的方向，应偏向下游，故D 错误．9、AC 【解析】小球在最高点的速度为0，由公式v t ＝v 0－gt 得t ＝v 0g ，A 正确，D 错误；根据竖直上抛运动的速度对称性可知小球回到抛出点时速度大小等于v 0，C 正确；由位移公式h ＝v 0t －12gt 2可得小球上升的最大高度H ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022g ，B 错误． 10．AB [由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由x ＝vt 得，v ＝vt＝L 2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．]11、【答案】 AD 【解析】 小球垂直落到斜面上，根据平行四边形定则将速度分解，如图所示，则v ＝v 0sin 30°＝2v 0，反弹后的速度大小为v ′＝34v ＝32v 0，碰撞中小球的速度变化大小为Δv ＝v ′－v ＝72v 0，选项A 正确，选项B 错误；小球在竖直方向下落的距离为y ＝v 2y2g ＝v cos 30°22g＝3v 202g，水平方向通过的距离为x ＝v 0t ＝v 0·v cos 30°g ＝3v 20g ，位移之比为y x ＝32，选项D 正确，选项C 错误．12．见解析解析 根据平抛运动的原理及研究平抛运动的实验，可知使弹丸作平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出平抛的初速度，故(1)实验装置如下图所示(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向． (3)应测出弹丸下降的高度y 和水平射程x ，如上图所示．(4)在不改变高度y 的情况下，进行多次实验，测量水平射程x ，得出水平射程x 的平均值，以减小误差．(5)因y ＝gt22，故t ＝2y g ，故有v 0＝x t＝x2y g＝xg 2y13．解析 将大马哈鱼看作竖直上抛的质点，依据运动学公式即可求解竖直上抛的最大高度．大马哈鱼跃起时的初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s 由0－v 20＝－2gh得鱼跃起的高度为h ＝v 202g ＝1002×10 m ＝5 m.14、解析：(1)竖直分运动为自由落体运动 由h ＝12gt 2可得t ＝0.6 s.(2)水平分运动为匀速直线运动所以x ＝v 0t ＝4.8 m.(3)竖直方向的分速度v y ＝gt ＝6 m/s ； 落地速度为合速度v ＝v 02＋v y 2＝10 m/s ；设落地速度与水平方向夹角为θ，则 tan θ＝v y v 0＝68，所以θ＝37°.答案：见解析15．(1)30 m/s ，与水平方向成37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)斜抛物体到达最高点的速度，即为水平方向匀速运动的速度v 0x ＝24 m/s ，设落地时竖直分速度为v y ，则v y ＝v 2－v 20x ＝302－242m/s ＝18 m/s由竖直上抛运动的对称性可知落地时的竖直分速度与抛出时的竖直分速度等大反向，故抛出时的速度与落地时的速度等大，即v 0＝30 m/s设v 0与水平方向的夹角为θ，如右图，则 tan θ＝v 0y v 0x ＝1824＝34所以θ＝37°(2)飞行时间T ＝2v 0sin θg ＝2×1810 s ＝3.6 s(3)射高Y ＝v 20sin 2θ2g ＝302×sin 37°22×10 m ＝16.2 m射程X ＝v 0x ·T ＝24×3.6 m ＝86.4 m。
教科版高中物理必修第二册第一章抛体运动1认识曲线运动练习含答案
1.认识曲线运动基础巩固1.关于曲线运动的说法正确的是()A.速率不变的曲线运动加速度为0B.做曲线运动的物体所受合外力可能为0C.变速运动一定是曲线运动D.曲线运动一定是变速运动答案：D解析：曲线运动的速度方向时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动,加速度(合外力)不可能为0,故A、B错误,D正确;显然选项C错误。
2.一个物体做曲线运动,则这个物体()A.可能处于平衡状态B.速度一定不断变化C.受到的合外力方向在不断变化D.受到的合外力大小在不断变化答案：B解析：曲线运动所处状态一定不是平衡状态,A错误。
曲线运动速度一定不断变化,B正确。
合外力方向、大小不一定变化,C、D错误。
3.一个质点在恒力作用下,在xOy平面内从O点运动到M点的轨迹如图所示,则恒力F 的方向可能是()A.沿+x方向B.沿-x方向C.沿+y方向D.沿-y方向答案：D解析：由质点的运动轨迹可知质点在O点的速度方向如图所示,由轨迹弯曲方向可直接排除B、C两选项(如力沿-x方向或+y方向,则质点将向v左侧偏转)。
对于A选项,如力沿+x方向,其轨迹向v右侧弯曲,但不可能出现M点后轨迹的弯曲形状;对于D选项,如力沿-y方向,其轨迹大致向v右侧弯曲,质点的竖直方向速度减为零,仍有水平方向的速度,受到与其垂直的力作用,轨迹向力的方向偏,即向-y方向偏转,只有D选项符合题意,故D选项正确。
4.(多选)做曲线运动的质点,其轨迹上某一点的加速度方向()A.就在通过该点的曲线的切线方向上B.与通过该点的曲线的切线垂直C.与物体在该点所受的合外力方向相同D.与该点的瞬时速度方向成一定夹角答案：CD解析：质点的加速度方向跟速度方向不在同一直线上,故A、B错误,D正确。
由牛顿第二定律可知,质点的加速度方向一定与合外力方向相同,故C正确。
5.下图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点时的速度与加速度相互垂直,则下列说法正确的是()A.D点的速率比C点的速率大B.A点的加速度与速度的夹角小于90°C.A点的加速度比D点的加速度大D.从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小答案：A解析：质点做匀变速曲线运动,合力的大小、方向均不变,加速度不变,故C错误;由B点速度与加速度相互垂直可知,合力方向与B点切线垂直且向下,故质点由C到D过程,合力方向与速度方向夹角小于90°,速率增大,A正确;A点的加速度方向与过A的切线(即速度方向)夹角大于90°,B错误;从A到D加速度与速度的夹角一直变小,D错误。
教科版物理必修二练习：第一章 抛体运动1.5 Word版含解析
4.斜抛运动(选学)课后作业提升一、选择题1.关于斜抛运动,下列说法正确的是()A.斜抛运动就是把物体在空中沿某一方向抛出B.斜抛运动是一种理想化的模型C.斜抛运动的轨迹是抛物线D.炮弹在空中的轨迹一定是抛物线解析:斜抛运动是一种理想化了的模型,不是实际中抛出的物体的运动,所以A错,B对.弹道曲线不是抛物线,D错,C对.答案:BC2.关于斜抛物体的运动,下面说法正确的是()A.抛射角一定,初速度小时,运动时间长B.抛射角一定,初速度大时,运动时间长C.初速度一定,抛射角小时,运动时间长D.初速度一定,抛射角大时,运动时间长解析:斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动的时间,T=2v yg =2v0sinθg.答案:BD3.抛体运动中可能出现的情况有()A.速度先增大,后变小B.速度先变小,后增大C.速度大小保持不变D.加速度逐渐增大解析:如果是平抛运动或者是斜下抛运动,物体的速度都是一直变大的;如果是斜上抛运动,速度先减小后增大,但不管是哪种抛体运动,加速度都不变,等于重力加速度.答案:B4.由消防水龙带的喷嘴喷出的水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为16√3m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)()A.28.8m 1.12×10-2 m3B.28.8m0.672 m3C.38.4m 1.29×10-2 m3D.38.4m0.776 m3解析:由题意可知,水离开喷口做斜抛运动,根据斜抛运动规律可得,v竖直=v sin60°,v竖直2=2gh,v竖直=gt,联立可得,h=(vsin60°)22g =28.8 m,t=vsin60°g=2.4s;所以空中水柱的水量V=Qt=0.28×2.460m3=1.12×10-2m3,A项正确.答案:A二、非选择题5.摩托车驾驶员由倾角θ=30°的斜坡欲越过河道冲到对面的高台上,河宽x=15m,高台比坡顶高h=2m.问:摩托车至少以多大的速度离开斜坡?(g取10m/s2)解析:摩托车离开斜坡做斜抛运动,假设离开时的速度为v0,水平方向做匀速直线运动:x=v0t cos θ,竖直方向做竖直上抛运动:h=v0t sin θ-gt2,由这两个式子可以解得v0=14.9m/s.答案:14.9m/s6.世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡,它位于欧洲大陆与塞尔岛之间.这个海峡约有6m宽.假设有一位运动员,他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”,可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少?忽略空气阻力.(sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)解析:画出运动员做斜抛运动的轨迹图,如图所示.在竖直方向上:v0sin 37°=gt上升时间:t=v0sin37°g运动员跳跃时间:T=2t在水平方向上:x=v0cos 37°·T≥d所以v0≥√dT·cos37°=√60.12×0.8m/s=√62.5m/s≈7.9 m/s故跨越海峡的最小速度为7.9m/s.答案:7. 9m/s7.俯冲轰炸机沿与水平方向成37°角俯冲时,在763 m的高度投放炸弹,炸弹在离开飞机5 s后击中目标.不计空气阻力,g取10m/s2,求:(1)轰炸机的速度;(2)炸弹在空中经过的水平距离;(3)炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少.解析:俯冲的轰炸机看成水平方向以v x=v0cos θ做匀速直线运动和竖直方向以初速度v y=v0sin θ+gt做竖直下抛运动的合运动.炸弹在离开飞机5s后落地,h=v0t sin θ+gt2可以得到v0=213m/s,炸弹空中水平飞行距离s=v0t cos θ=852m,炸弹在落地时的水平分速度v x=v0cos θ=170m/s,竖直分速度v y=v0sin θ+gt=178m/s.答案:(1)213m/s(2)852 m(3)170 m/s178 m/s。
高中物理必修二抛体运动练习题含答案
高中物理必修二抛体运动练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 关于曲线运动，下面叙述正确的是（）A.曲线运动是一种匀变速运动B.变速运动不一定是曲线运动C.物体做曲线运动时，所受外力的合力可能与速度方向在同一条直线上D.物体做曲线运动时，所受合力一定是变力2. 关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（）A.物体在恒力作用下，一定做曲线运动B.物体在受到外力与速度不在同一直线的力作用下，一定做曲线运动C.物体在变力作用下，一定做曲线运动D.物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动3. 一质点以一定的速度通过P点时，开始受到一个恒力F的作用，则此后该质点的运动轨迹不可能是图中的（）A.aB.bC.cD.d4. 质点在一水平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，图中有可能的是（）A. B.C. D.5. 一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示物体此后的一小段运动轨迹，其中正确的是（）A. B.C. D.6. 如图所示，质量相同的A、B两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使A 球沿水平方向抛出，B球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是（）A.B球先落地B.两球下落过程中，A球重力做的功多C.两球下落过程中重力势能变化相等D.两球落地时速度方向相同7. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A.物体做曲线运动时，速度大小一定发生变化B.物体做曲线运动时，速度方向一定发生变化C.物体做曲线运动时，加速度大小一定发生变化D.物体做曲线运动时，加速度方向一定发生变化8. 小船以恒定速率渡河，船头方向始终垂直河岸，当河水流速突然增大时，对小船渡河经历的路程、时间发生的影响是（）A.路程增加、时间增加B.路程增加、时间缩短C.路程增加、时间不变D.路程、时间均与水速无关9. 一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高ℎ，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是（）A.ℎωB.ℎωcos2θC.ℎωcosθD.ℎωtanθ10. 在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
(完整word版)高中物理必修二--抛体运动--最全讲义及习题及答案详解
【知识清单】1、 抛体运动是指 ________________________________ 时，物体所做的运动。
2、 物体做抛体运动需具备两个条件（1）________________________________ ； （2） _______________________________ 。
3、 平抛运动是指 _____________________________________________________ 。
4、 平抛运动的特点是（1） ___________________________________ ；（2） _______________________________ 。
5、 用实验探究平抛物体在水平方向上的规律思路是： （1 ）设法通过实验得到_____________________ ； （2）在平抛运动轨迹上找到每相隔相等时间，物体所到达的位置；（3） ______________ 。
6、 平抛运动可以分解为 __________________________ 和 _________________________ 。
7、 平抛运动的轨迹是一条抛物线。
&斜向上或斜向下抛出的物体只在重力作用下的运动叫做斜抛运动。
9、斜抛运动可以看做是 ______________________ 和 ___________________ 的合运动。
【考点导航】s 与x 方向夹角为a,tan a = gt/ 2v o 。
在这种问题当中，时间是联系两个分运动的桥梁， 并且时间仅由下落的高度来决定，其他的像位移、速度、速度和位移的方向等均是由时间和水平初速度共同来决定。
第二节抛体运动一、平抛运动的处理方法平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
法是利用运动的合成与分解， 将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和 落体运动。
其运动规律为： （1） 水平方向： a x =0, v x =v 0, x= v o t 。
2019-2020年教科版物理必修二练习：第一章 抛体运动1.5 Word版含解析
4.斜抛运动(选学)课后作业提升一、选择题1.关于斜抛运动,下列说法正确的是( )A.斜抛运动就是把物体在空中沿某一方向抛出B.斜抛运动是一种理想化的模型C.斜抛运动的轨迹是抛物线D.炮弹在空中的轨迹一定是抛物线解析:斜抛运动是一种理想化了的模型,不是实际中抛出的物体的运动,所以A错,B对.弹道曲线不是抛物线,D错,C对.答案:BC2.关于斜抛物体的运动,下面说法正确的是( )A.抛射角一定,初速度小时,运动时间长B.抛射角一定,初速度大时,运动时间长C.初速度一定,抛射角小时,运动时间长D.初速度一定,抛射角大时,运动时间长解析:斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动的时间,T=.答案:BD3.抛体运动中可能出现的情况有( )A.速度先增大,后变小B.速度先变小,后增大C.速度大小保持不变D.加速度逐渐增大解析:如果是平抛运动或者是斜下抛运动,物体的速度都是一直变大的;如果是斜上抛运动,速度先减小后增大,但不管是哪种抛体运动,加速度都不变,等于重力加速度.答案:B4.由消防水龙带的喷嘴喷出的水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为16m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)( )A.28.8m 1.12×10-2 m3B.28.8m 0.672 m3C.38.4m 1.29×10-2 m3D.38.4m 0.776 m3解析:由题意可知,水离开喷口做斜抛运动,根据斜抛运动规律可得,v竖直=v sin60°,=2gh,v竖直=gt,联立可得,h==28.8 m,t==2.4s;所以空中水柱的水量V=Qt=m3=1.12×10-2m3,A项正确.答案:A二、非选择题5.摩托车驾驶员由倾角θ=30°的斜坡欲越过河道冲到对面的高台上,河宽x=15m,高台比坡顶高h=2m.问:摩托车至少以多大的速度离开斜坡?(g取10m/s2)解析:摩托车离开斜坡做斜抛运动,假设离开时的速度为v0,水平方向做匀速直线运动:x=v0t cos θ,竖直方向做竖直上抛运动:h=v0t sin θ-gt2,由这两个式子可以解得v0=14.9m/s.答案:14.9m/s6.世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡,它位于欧洲大陆与塞尔岛之间.这个海峡约有6m宽.假设有一位运动员,他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”,可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少?忽略空气阻力.(sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)解析:画出运动员做斜抛运动的轨迹图,如图所示.在竖直方向上:v0sin 37°=gt上升时间:t=运动员跳跃时间:T=2t在水平方向上:x=v0cos 37°·T≥d所以v0≥ m/s=m/s≈7.9 m/s故跨越海峡的最小速度为7.9m/s.答案:7. 9m/s7.俯冲轰炸机沿与水平方向成37°角俯冲时,在763 m的高度投放炸弹,炸弹在离开飞机5 s后击中目标.不计空气阻力,g取10m/s2,求:(1)轰炸机的速度;(2)炸弹在空中经过的水平距离;(3)炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少.解析:俯冲的轰炸机看成水平方向以v x=v0cos θ做匀速直线运动和竖直方向以初速度v y=v0sin θ+gt做竖直下抛运动的合运动.炸弹在离开飞机5s后落地,h=v0t sin θ+gt2可以得到v0=213m/s,炸弹空中水平飞行距离s=v0t cos θ=852m,炸弹在落地时的水平分速度v x=v0cos θ=170m/s,竖直分速度v y=v0sin θ+gt=178m/s.答案:(1)213m/s(2)852 m(3)170 m/s 178 m/s。
精选2019-2020学年教科版物理必修二练习：第一章 抛体运动本章测评1 Word版含解析
(时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分)1.物体做曲线运动时,下列说法中不可能．．．存在的是( )A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化B.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化C.速度的大小和方向都在不断地发生变化D.加速度不发生变化解析:物体做曲线运动时,轨迹上某点切线方向即为该点速度方向,故曲线运动的速度方向一定发生变化,而其大小可以变化,也可以不变,故A、C是可能的,B是不可能的;曲线运动可以是加速度恒定的运动,如抛体运动,故D是可能的.答案:B2.从空中匀速水平飞行的飞机上,每隔1s释放一个物体,不计空气对物体的阻力,则下列说法正确的是( )A.物体在空中排成抛物线形状B.物体在空中位于一条与地面垂直的直线上C.落地后,各相邻物体间距离之比为1∶3∶5∶…D.落地后,各相邻物体间的距离相等解析:物体离开飞机后都做平抛运动,在水平方向的速度等于飞机运动的速度,所以物体在空中位于一条与地面垂直的直线上,选项A错误、B正确;物体落地的间隔时间相等,由x=v0t可知,落地后,各相邻物体间的距离相等,选项C错误、D正确.答案:BD3.如图所示,救援人员驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如果想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )A. B.0C. D.解析:想在最短时间内将人送上岸,摩托艇必须沿AO方向以速度v2垂直于岸边驶去.设摩托艇到达岸边B点,由运动的独立性和等时性原理知t=,则OB=,故应选D.答案:D4.如图所示,在一次军事演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截,设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足( )A.v1=v2B.v1=v2C.v1=v2D.v1=v2解析:炮弹做平抛运动,拦截系统做竖直上抛运动,则可得gt2+v2t-gt2=H,所以t=,又s=v1t=v1,可知v1=v2,正确答案为D.答案:D5.如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球.由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴.则( )A.球被击出后做平抛运动B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为C.球被击出时的初速度大小为D.球被击出后受到的水平风力的大小为解析:由于受到恒定的水平风力的作用,球被击出后在水平方向做匀减速运动,A错误;由h=gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t=,B正确;由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零,由L=得球被击出时的初速度大小为v0=L,C错误;由v0=at得球水平方向加速度大小a=,球被击出后受到的水平风力的大小为F=ma=,D错误.答案:B6.水面很宽的一条河,越靠近河中心水的流速越大,小船渡河时垂直河岸的速度不变,则小船( )A.渡河的轨迹为曲线B.渡河的轨迹为直线C.到河中心时速度最大D.到河对岸时速度最大解析:小船渡河过程中同时参与了垂直河岸的运动和随水漂流的运动,由于小船垂直河岸的速度不变,但是水流的速度发生变化,所以合成的运动轨迹必为曲线,且在河中心时,水流速度最大,小船的实际速度就最大.答案:AC7.某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行驶,他感到风正以相对于车同样大小的速率从北方吹来,实际上风速和风向是( )A.14m/s,风向为北偏西45°B.14m/s,风向为南偏西45°C.10m/s,风向为正北D.10m/s,风向为正南解析:如图所示,人的速度为v人,风的速度为v风,在人的行驶方向上感觉不到风,说明风在人的行驶方向上与人同速,仅感觉到从北方吹来的风,则v人=v风sinθ,v=v风cosθ,tanθ==1,θ=45°,v风=v 人=14m/s,风向为西北风,即北偏西45°.答案:A8.一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力.以下关于喷气方向的描述中正确的是( )A.探测器加速运动时,沿直线向后喷气B.探测器加速运动时,竖直向下喷气C.探测器匀速运动时,竖直向下喷气D.探测器匀速运动时,不需要喷气解析:要航天器沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,要么所受合力为0(匀速直线运动),要么受合力的方向与运动方向相同(匀加速直线运动).航天器在加速运动时,因为受月球引力的作用,喷气所产生的推力一方面要平衡月球的引力,另一方面还要提供加速的动力,即沿着后下方某一个方向喷气.航天器在匀速运动时,因为受月球引力的作用,喷气产生的推力只要平衡月球的引力即可(竖直向下喷气).答案:C9.一个物体以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,那么物体运动时间是( )A.B.C.D.解析:合速度等于分速度的矢量和,落地时v=,所以t=.答案:C10.飞机以150m/s的水平速度匀速飞行,某时刻让A球落下,相隔1s又让B球落下,不计空气阻力.在以后的运动中,关于A球与B球的相对位置关系,正确的是(g取10m/s2)( )A.A球在B球前下方B.A球在B球后下方C.A球在B球正下方5m处D.A球在B球的正下方,距离随时间增加而增大解析:因为A、B水平方向的速度都与飞机速度相同,故A、B都在飞机正下方,即A在B的正下方.竖直方向上,A下落的高度h1=gt2B下落的高度h2=g(t-1)2A、B间距离Δh=h1-h2=gt-因此,A、B间距离随时间的增加而增大.答案:D二、填空题(本题共2小题,每空3分,共15分)11.如图所示为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,g取10m/s2,求:(1)闪光频率是Hz;(2)小球运动中水平分速度的大小是m/s;(3)小球经过B点时的速度大小是m/s.解析:小球做平抛运动,在水平方向上是匀速直线运动,由题图可知x AB=x BC,所以从A到B和从B 到C运动时间相等,设为T;在竖直方向上Δy=y BC-y AB=gT2.得T= s=0.1s.所以f==10Hz而v x=m/s=1.5m/sv yB=m/s=2m/s所以经过B点时速度大小为v B==2.5m/s.答案:(1)10 (2)1.5 (3)2.512.在“研究平抛物体的运动”实验中,安装实验装置时轨道末端应注意保持;某同学做平抛实验时,只在纸上记下过起点的重垂线y方向,未在纸上记下平抛运动的起点,并只描出如图所示的一段平抛运动轨迹,现在轨迹上取A、B两点,用刻度尺分别量出到y的距离,AA'=x1,BB'=x2,以及AB的竖直距离h,从而可求出小球被抛出时的初速度v0为.解析:安装装置时轨道末端要注意保持水平,以保证小球抛出时的初速度沿水平方向.设小球水平抛出的初速度为v0.小球从抛出点到A点的时间t1=,A点离抛出点的竖直高度h A=g()2,小球从抛出点到B点的时间t2=,B点离抛出点的竖直高度h B=g()2,由题意可知h=h B-h A=g()2-g()2,整理后,得v0=.答案:水平三、解答题(本题共2小题,共25分)13.(12分)在排球比赛中,运动员在离地3m处击中排球,使排球以15m/s的速度水平飞出,若不计空气阻力,g取10m/s2.(1)求排球落地点与击球点之间的水平距离;(2)离落地点为2m处的另一个运动员至少用多大的速度跑动,才能在球落地前接到球?解析:排球做平抛运动,运动时间t=s=0.78 s,排球落地点与击球点之间的水平距离x=v0t=15×0.78m=11.7m;设离落地点2m处的运动员至少用v0'的速度跑动,才能在球落地前接到球,则v0'=m/s=2.56m/s.答案:(1)11.7m (2)2.56m/s14.(13分)跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势和特别建造的跳台进行的.运动员穿着专用滑雪板,在助滑路上取得高速后起跳,在空中飞行一段距离后着陆,如图所示为滑雪的部分雪道示意图,测得a、b间距离l=40m,山势倾角θ=30°,试计算运动员跃出时的速度和他在空中的飞行时间.(不计空气阻力,g取10m/s2)解析:水平跃出的运动员飞行时间由竖直方向的分运动决定:H=gt2,H=l sin θ,代入数据得t=2s,运动员跃出的速度v0=,代入数据得v0≈17.3 m/s.答案:17.3m/s 2s。
教科版高中物理必修第二册第一章抛体运动测试(A)含答案
第一章测评(A )(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分。
其中1~5小题只有一个正确选项,6~8小题有多个正确选项)1.关于互成角度的匀速直线运动的合运动,下列说法正确的是( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上都不对 答案：A解析：两个运动都是匀速直线运动,所以加速度都为零,所以合运动的加速度也一定为零。
两个互成角度的匀速直线运动合运动的速度不为零,所以合运动是匀速直线运动。
2.小船在静水中速度为4 m/s,它在宽为200 m 、流速为3 m/s 的河中渡河,船头始终垂直河岸,如图所示。
则渡河需要的时间为( )A.40 sB.50 sC.66.7 sD.90 s答案：B解析：船头始终垂直河岸,渡河时间t=dv =2004s =50 s,故选项B 正确。
3.如图所示,以9.8 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为30°的斜面上,这段飞行所用的时间为(不计空气阻力,g 取9.8 m/s 2)( )A.√23 sB.2√23s C.√3 s D.2 s 答案：C解析：把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,抛出时只有水平初速度v 0,垂直地撞在斜面上时,既有水平方向的分速度v 0,又有竖直方向的分速度v y 。
物体速度的竖直分量确定后,即可求出物体飞行的时间。
把末速度分解成水平方向的分速度v 0和竖直方向的分速度v y ,则有tan 30°=v 0v y,v y =gt ,解两式得t=v yg =√3v 0t=√3 s,故C 正确。
4.下列关于平抛运动的说法正确的是( ) A.平抛运动是非匀变速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动C.做平抛运动的物体,每秒内速率的变化相等D.水平飞行的距离只与初速度大小有关 答案：B解析：平抛运动是一种理想化的运动模型,不考虑空气阻力,且只受重力的作用,加速度大小为g ,方向竖直向下,所以平抛运动是匀变速曲线运动,A 错,B 对;因为Δv=g ·Δt ,所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化(包括大小和方向)相等,但每秒内速率的变化不相等,C 错;据h=12gt 2得t=√2ℎg ,所以得x=v 0t=v 0√2ℎg ,由此可见,平抛运动的水平位移由初速度v 0和竖直高度h 共同决定,D 错。
高一物理：必修2 第一章第三节竖直方向的抛体运动 课时作业 Word版含解析
一、单项选择题1．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( )A ．速度B ．速率C ．加速度D ．位移解析：选A.竖直上抛运动的物体，上升和下降过程的加速度都等于重力加速度g .上升和下降过程经过同一位置时的位移大小相等、方向相同，而速度大小相等、方向相反，故选A.2．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是( )A ．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同B ．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等C ．以初速度v 0竖直上抛的物体升高的最大高度h ＝v 202gD ．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动解析：选A.竖直上抛运动上升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A 错误，B 正确；由v 20＝2gh ，得h ＝v 202g，C 正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D 正确．3．某同学在一古井口以1 m/s 的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g ＝10 m/s 2，可估算出古井的深度约为( )A ．20 mB ．22 mC ．2 mD ．7 m解析：选B.石块做竖直下抛运动，则s ＝v 0t ＋12gt 2＝1×2 m ＋12×10×22 m ＝22 m ，由此可知古井深约为22 m ，B 正确．4．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化( )A ．大小相等，方向相同B ．大小相等，方向不同C ．大小不等，方向相同D ．大小不等，方向不同解析：选A.由于三种运动的加速度相同且均为g ，则在相等时间Δt 内，物体速度的变化量为Δv ＝g Δt ，故Δv 大小相等，方向均向下，A 正确．5．从匀速上升的直升飞机上落下一物体，下列说法正确的是( )A ．从地面上看，物体做自由落体运动B ．从飞机上看，物体做竖直上抛运动C ．物体和飞机之间的距离先减小后增大D ．物体的落地速度一定大于飞机的上升速度解析：选D.以地面为参照物，物体做竖直上抛运动，以飞机为参照物，物体做自由落体运动，物体和飞机之间的距离越来越大，因物体下落速度越来越大，所以着地速度一定大于飞机上升的速度，故选D.6．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g 取10 m/s 2)( )A ．2 s B. 2 sC ．1 sD ．(2－2) s解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的着陆时间t 1＝h v ＝105s ＝2 s ，扣子的着地时间为t 2，则有：h ＝v 0t 2＋12gt 22，即10＝5t 2＋5t 22，解得t 2＝－2 s(舍去)或t 2＝1 s ．故Δt ＝1 s ，C 正确． 二、双项选择题7．把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是( )A ．物体达到最高点时两分运动的合速度为零B ．当两分运动的合位移为零时，物体达到最高点C ．当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方D ．当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动解析：选AD.两分运动的合位移为零，物体落回抛出点，所以B 错；向上的分速度小于向下的分速度，即v 0<gt ，t >v 0g，但不一定大于2v 0/g ，所以不一定在抛出点下方，C 错；由v 0>gt 得t <v 0g，所以D 对． 8．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )A ．它们在空中运动的时间t 甲<t 乙B ．它们落地时的速度v 甲＝v 乙C ．它们的速度增量Δv 甲＝Δv 乙D ．它们的位移s 甲＝s 乙解析：选BD.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A 错误、B 正确．由于初、末位置相同，所以它们的位移相同，选项D 正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C 错误．9．在离地面20 m 高处以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个物体，则该物体在5 s 末( )A ．向上运动B ．向下运动C ．在抛出点上方D ．在抛出点下方解析：选BC.物体上升到最高点的时间为t ＝v 0g ＝3510s ＝3.5 s ，物体从最高点落回抛出点的时间也为3.5 s ，物体在5 s 末在抛出点上方，且向下运动，B 、C 正确．☆10.以初速度v 0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为 v 03时，所用时间可能是( )A.v 03gB.2v 03gC.v 0gD.4v 03g解析：选BD.由v t ＝v 0－gt 知，当v t 方向向上时，v t ＝v 03，解得t ＝2v 03g；当v t 方向向下时，v t ＝－v 03，解得t ＝4v 03g. 三、非选择题11．从离地45 m 处自由下落一个小球，1 s 后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)解析：设自由下落的小球运动时间为t ，则：h ＝12gt 2 t ＝2h g ＝2×4510s ＝3 s 设下抛小球的初速度为v 0，则运动时间为t 1＝2 s由位移公式h ＝v 0t 1＋12gt 21得 v 0＝h t 1－12gt 1＝12.5 m/s. 答案：12.5 m/s☆12.一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s 的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，求t ＝3 s 时物体的速度和位移．(使用两种方法求解)解析：法一：分阶段处理．上升阶段：t 上＝v 0g ＝1010s ＝1 s 最大高度s ＝v 202g ＝1022×10m ＝5 m. 下降阶段：t 下＝t －t 上＝(3－1) s ＝2 s.v t ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下．h ＝12gt 下2＝12×10×22 m ＝20 m ，方向竖直向下． 由以上数据可看出：t ＝3 s 时，物体已经处于下降过程中，且3 s 时的速度大小为20 m/s ；比较s ＝5 m 和h ＝20 m 可知，t ＝3 s 时物体运动到抛出点下方距抛出点Δh ＝h －s ＝15 m 处．如图所示．法二：整体处理(设竖直向上为正方向)将t ＝3 s 代入速度公式得：v t ＝v 0－gt ＝(10－10×3 ) m/s＝－20 m/s.表明速度大小为20 m/s ，方向竖直向下．s ′＝v 0t －12gt 2＝(10×3－12×10×32) m ＝－15 m. 表明此过程发生的位移大小是15 m ，且在抛出点的下方．答案：20 m/s ，方向竖直向下 15 m ，抛出点下方。
精选教科版物理必修二练习：第一章 抛体运动1.2 Word版含解析
2.运动的合成与分解课后作业提升一、选择题1.一质点静止在光滑水平面上,在t1=0至t2=2s时间内受到水平向东的恒力F1作用,在t2=2s至t3=4s时间内受到水平向南的恒力F2作用,则物体在t2~t3时间内所做的运动一定是( )A.匀变速直线运动B.变加速直线运动C.匀变速曲线运动D.变加速曲线运动解析:在t2=2s时物体获得向东的速度v,之后受到向南的恒力F2,故物体做匀变速曲线运动.答案:C2.小船在静水中的速度是v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,若航行至河中心时,河水流速增大,则渡河时间将( )A.增大B.减小C.不变D.不能确定解析:由于船头垂直于河岸划行,要计算过河时间,可以利用t=,x船=x河宽,所以过河时间与河水流速的大小无关.答案:C3.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞( )A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大解析:降落伞下落的时间可由竖直方向的运动来确定.由于竖直方向上的受力情况不变,故下落时间不变,落地时竖直方向上的分速度v y不变,所以A、B两项错.设风速大小为v0,则降落伞落地时的速度v=,风速越大,则v越大,故C项错,D项对.答案:D4.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力,后变为小于重力解析:由车的速度分解图(如图)可知:v A=v1=v cos θ,当车匀速运动时,θ变小,v1变大,故A物体加速上升,拉力大于重力.答案:A5.关于运动的合成,下列说法中正确的是( )A.合运动的速度不一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运动C.只要两个分运动是直线运动,那么合运动也一定是直线运动D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等答案:ABD6.飞机在高空中自西向东匀加速水平飞行,每隔相同的时间空投一个物体,物体在空中运动时受到的空气阻力忽略不计,则下列四图中哪个可能是物体落地前在空中的排列情况( )解析:飞机在高空中自西向东匀加速水平飞行,物体落地前在空中不会排成一条垂直于地面的直线,选项D错误;物体在竖直方向上做自由落体运动,是初速度为零的匀加速直线运动,物体在连续相等时间间隔里的位移越来越大,则物体落地前在空中的排列情况为A.答案:A二、非选择题7.如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳子带动小车m沿斜面升高.求当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时,小车的速度为多大?解析:重物M的速度v的方向是合运动的速度方向,这个v产生两个效果:一是使绳子的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动;二是使绳子系着重物的一端沿绳子拉力的方向以速率v'运动,如图所示,由图可知,v'=v cosθ.答案:v cosθ8.某次海难翻船事故中,航空部队动用直升机抢救落水船员.为了抢时间,直升机垂下的悬绳拴住船员后立即上拉,上拉的速度v1=3m/s,同时飞机以速度v2=12m/s水平匀速飞行,经过12 s船员被救上飞机.求:(1)飞机救船员时的高度.(2)被救船员在悬绳上相对海面的速度为多大? 解析:(1)设飞机救落水船员时的悬停高度为h,则h=v1t=3×12m=36m.(2)船员的合速度v=m/s=12.4m/s.答案:(1)36m (2)12.4m/s。
高中教科版物理必修二练习：第一章 抛体运动1.1 Word版含解析
第一章抛体运动1、曲线运动课后作业提升一、选择题1、小球在水平桌面上做匀速直线运动,当它受到如图所示方向的力的作用时,小球可能的运动方向是( )A、OaB、ObC、OcD、Od解析:物体受力方向与速度方向不在一条直线上时必做曲线运动,物体不可能做直线运动,所以C 错;力的方向应指向弧线的内侧,故A、B错而D对、正确答案:D2、关于曲线运动,下列说法正确的是( )A、曲线运动是一种变速运动B、做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C、做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D、曲线运动不可能是一种匀变速运动解析:曲线运动中速度方向时刻在改变,曲线运动是变速运动,合外力一定不为零,但大小、方向是否变化并不是曲线运动的决定因素、当做曲线运动的物体所受合力不变时,做匀变速曲线运动;当所受合力变化时,做非匀变速曲线运动,所以选项A、B正确,C、D错误、正确答案:AB3、一个质点在恒力作用下,在xOy平面内从O点运动到M点的轨迹如图所示,则恒力F的方向可能是( )A、沿+x方向B、沿-x方向C、沿+y方向D、沿-y方向正确答案:D4、关于做曲线运动的物体的速度和加速度的说法,以下正确的是( )A、因为速度的方向不断改变,所以加速度的方向不断改变B、因为速度的方向不断改变,所以加速度一定不为零,其方向与速度方向成一定夹角C、加速度越大,速度的大小或方向改变得越快D、加速度越大,速度改变得越快解析:做曲线运动的物体速度的方向不断发生变化,速度的变化使物体有加速度,但加速度却可以不变,如抛出去的铅球,若不计空气阻力作用,在空中运动时只受重力作用,加速度保持不变、做曲线运动的物体有了加速度,速度的大小或方向就发生改变,而且加速度越大,速度改变得越快,正确选项为B、C、D、正确答案:BCD5、月球的运动轨迹可近似认为是以地球为圆心的圆、关于月球的运动,下列说法正确的是( )A、月球做匀速运动B、月球运动的加速度为零C、月球受到指向地心的力的作用,且这个力大小不变D、月球不受力的作用正确答案:C6、物体( 用字母O表示 )的初速度v0与所受合外力F的方向如图所示、物体的运动轨迹用虚线表示,则所画物体的运动轨迹中可能正确的是( )解析:物体做直线运动还是曲线运动取决于合外力与速度方向间的关系:当合外力与速度方向共线时,物体做直线运动;当物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动,运动的轨迹应该在v0与F所夹的范围内( 曲线在v0与F所夹的较小角度内 ),且运动轨迹的初始点的切线方向为初速度v0的方向、正确答案:A7、一物体由静止开始下落一小段时间后,突然受恒定水平风力的影响,但着地前一小段时间风突然停止,则其运动轨迹的情况可能是( )正确答案:C二、非选择题8、人在平地上走路时,如果让两个脚掌轮流向后蹬地,人就一直向前走;如果让左脚掌向左后方蹬地,人就向右前方转弯;若让右脚掌向右后方蹬地,人就向左前方转弯、试用牛顿运动定律及物体做直线或做曲线运动的条件,说明上述人行走的方式、解析:人在走路时,两只脚掌轮流向后蹬地,给地一个向后的静摩擦力,由牛顿第三定律可知,地面同时给人一个向前的静摩擦力作用,人就向前行走、当左脚掌向左后方蹬地时,人给地一个向左后方的力( 静摩擦力 ),根据牛顿第三定律,地同时也给人一个向右前方的力( 静摩擦力 ),这个力改变人的运动状态,产生一个与速度不在一条直线上的加速度,人就向右前方转弯行走,轨迹是曲线、同理,我们可以运用同样的方法来解释人向左前方转弯的情况、正确答案:见解析。
教科版物理必修二练习：第一章 抛体运动1.3 Word版含解析
3.平抛运动(第一课时):平抛运动的特点及规律课后作业提升一、选择题1.在向右以速度v0匀速行驶的火车上,一乘客向后水平抛出一物体,由站在地面上的人来看,该物体的运动轨迹可能是下图中的()解析:设乘客抛出物体的速度为v1(相对车).当v0>v1时,物体对地速度方向向右,故物体相对地面向右抛出,C正确;当v0=v1时,物体对地速度为0,故物体相对地面自由落体,B正确;当v0<v1时,物体对地速度方向向左,故物体相对地面向左抛出,A正确;A与D的区别在于,D反映出物体在竖直方向有初速度,因为起始点切线方向竖直,综上所述,本题正确选项为A、B、C.答案:ABC2.如图所示,在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动,同时刻在它的正上方有一小球b也以v0初速度水平抛出,并落于c点,则()A.小球a先到达c点B.小球b先到达c点C.两球同时到达c点D.不能确定答案:C3.关于平抛运动,下列说法正确的是()A.是匀变速运动B.是变加速运动C.任意两段时间内速度变化量的方向相同D.任意相等时间内的速度变化量相等解析:做平抛运动的物体只受重力作用,故加速度恒定,为匀变速曲线运动,速度变化量方向始终竖直向下,大小Δv=gt,任意相等时间内的速度变化量相等.答案:ACD4.水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹,共投下5颗,若空气阻力及风的影响不计,则()A.这5颗炸弹在空中排列成抛物线B.这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C.这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹是抛物线D.这5颗炸弹在空中均做直线运动答案:BC5.从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子,下列说法正确的是()A.初速度大的先落地B.质量大的先落地C.两个石子同时落地D.无法判断解析:做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动,由h=gt2可知,平抛物体落地的时间与物体的质量和初速度均无关,故选项C正确.答案:C6.如图所示,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点.若小球从O点以速度2v水平抛出,不计空气阻力,则对它落在斜面上的位置,下列说法正确的是()A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点解析:过b作平行于地面的水平线,以速度2v平抛,若没有斜面的阻挡,小球将落在水平线上c点正下方,故A正确.答案:A7.一个物体以初速度v0水平抛出,落地时的速度大小为v,那么物体的运动时间为()A. B.C. D.解析:将落地时的速度分解为水平方向与竖直方向的两个分速度,其中水平方向的分速度v x=v0,则竖直方向的分速度v y=;根据竖直方向的运动规律v y=gt,求出运动时间t=.答案:C二、非选择题8.如图所示,枪管A水平对准小球B,A、B在同一水平线上,子弹射出枪口时,B球正好自由落下,已知AB=100m,如果B球在落下20m时被子弹击中,则:(1)子弹离开枪口时的速度是多大?(2)如果B球不是自由落下,而是以10m/s的初速度与子弹同时同方向水平抛出,子弹的初速度仍为原来的数值,那么子弹射出后击中小球处距枪口A的水平距离和竖直高度为多少?(g取10m/s2) 解析:(1)由h=gt2得B球下落的时间t==2s.子弹在水平方向上做匀速直线运动,由x AB=v子弹t得v子弹==50m/s.(2)设子弹射出后击中小球所用时间为t',子弹和小球在水平方向都做匀速直线运动,则x AB=v 子弹t'-v球t',解得t'=2.5s,子弹射出后击中小球处距枪口A的水平距离x=v子弹t'=50×2.5m=125m.子弹射出后击中小球处距枪口A的竖直高度为h=gt'2=×10×2.52m=31.25m.答案:(1)50m/s(2)125m31.25m9.如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50kg.不计空气阻力.(取sin 37°=0.60,cos 37°=0.80;g取10m/s2)求:(1)A点与O点的距离L;(2)运动员离开O点时的速度大小;(3)运动员落到A点时的速度大小.解析: (1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有L sin 37°=gt2A点与O点的距离L==75 m.(2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动,即L cos 37°=v0t解得v0==20 m/s.(3)运动员落到斜坡上的A点时竖直方向的分速度为v y=gt=10×3m/s=30m/s.所以运动员落到A点时的速度大小v=m/s≈36m/s.答案:(1)75m(2)20m/s(3)36m/s。
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3.平抛运动(第二课时):实验研究平抛运动
课后作业提升
一、选择题
1.在“研究平抛运动”实验中,下列因素中不影响
．．．误差的是()
A.弧形槽与球间有摩擦
B.小球碰到了木板上的白纸
C.小球受空气阻力
D.小球每次自由滚下的位置不同
答案:A
2.在安装“研究平抛运动”实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是()
A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小
B.保证小球飞出时,初速度水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨道是一条抛物线
解析:平抛运动初速度的大小不是由斜槽末端是否水平决定的,而是由小球释放点到斜槽水平端的竖直高度决定的,故A不正确;研究平抛物体的运动,旨在弄清物体在水平和竖直两个方向上怎样运动,必须保证小球抛出时速度是水平的,并非要研究小球在空中运动的时间,故B正确,C不正确;无论小球飞出的初速度是水平的还是倾斜的,其运动轨迹都是一条抛物线,故D不正确.
答案:B
3.用“描迹法”探究平抛运动的规律时,应选用下列各组器材中的哪一组()
A.铁架台,方木板,斜槽和小球,停表,刻度尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片
B.铁架台,方木板,斜槽和小球,天平和停表,刻度尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片
C.铁架台,方木板,斜槽和小球,千分尺和停表,刻度尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片
D.铁架台,方木板,斜槽和小球,刻度尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片
解析:用描迹法探究平抛运动的规律时,必须在竖直面内建立水平和竖直两个方向的直角坐标系,以确定物体在不同位置时的坐标,然后根据物体在竖直方向上位移与时间的关系,确定在竖直方向上的运动情况,要达到这一目的,除了描写平抛物体的运动轨迹外,还必须用重垂线确定竖直方向.本实验无需知道小球的质量和运动时间,故应选用D项所列器材.
答案:D
4.“探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示,在实验前应()
A.将斜槽的末端切线调成水平
B.将木板校准到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C.斜槽的末端没有必要保持水平
D.测出平抛小球的质量
解析:实验时要使小球水平抛出,靠近竖直木板但不能与木板接触,使小球从孔中通过,在木板上记下小球各个时刻的位置,为此,斜槽的末端必须水平,木板竖直且与小球下落方向的竖直平面平行,实验中对小球的质量没有要求,故A、B正确.
答案:AB
二、非选择题
5.某同学在描绘平抛运动的轨迹时,忘记记下抛出点的位置,图中的A点为小球运动一段时间后的位置,他便以A点为坐标原点,建立了水平方向和竖直方向的坐标轴,得到如图所示的图像,试根据图像求出小球做平抛运动的初速度为.(g取10m/s2)
=0.10 s.
解析:在竖直方向上根据匀变速直线运动的特点Δy=gt2,得t=√Δy
g
小球抛出的初速度可以由水平方向上的分运动求出,由于在t=0.10s的时间内的位移为=2.0 m/s.
x=0.20m,则v0=x
t
答案:2.0m/s
6.如图甲所示是研究平抛运动的实验装置简图,图乙是实验后白纸上的轨迹图.
(1)说明图中的两条坐标轴是如何作出的.
(2)说明判断槽口的切线是否水平的方法.
(3)实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹,进行这一步骤时应注意什么?
解析:(1)利用拴在槽口处的重垂线画出y轴,x轴与y轴垂直,原点为小球在槽口末端时球心在白纸上的投影点.
(2)将小球放在槽口的水平部分,小球既不向里滚动,也不向外滚动,说明槽口的末端是水平的.
(3)应注意每次小球都从轨道上同一位置由静止释放.
答案:见解析
7.如图所示是用频闪照相得到的一个平抛小球的照片,照相机每隔相等时间曝光一次,拍照时,不能保持底片的上边缘水平,请用合理的办法确定图中重力加速度方向(保留作图痕迹).若图距与实际距离之比为1∶10.
在这种情况下,若只用刻度尺,如何求得该小球的初速度v0和曝光时间间隔T?(重力加速度g已知)
(1)写出测量的主要步骤和需要测量的物理量,并在图上标出有关物理量的符号;
(2)用测得的物理量和有关常量,写出计算该小球初速度v0的表达式v0=.
解析:(1)把首末两点相连并且三等分,各等分点与对应顺序的照片上的点相连,即是重力加速度所在的直线,并标明方向,如图所示
用刻度尺测出图中的Δx和y1、y2.
(2)10Δx=v0T,10y2-10y1=gT2
解得T=√10y2-10y1
g
.
v0=10Δx√g
10y2-10y1
答案:(1)见解析
(2)10Δx√g
10y2-10y1。