0金属的晶体结构
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存在，对金属的性能（物理性能、化学性能、 机械性能）将产生显著影响，如钢的耐腐蚀性， 实际金属的屈服强度远远低于通过原子间的作 用力计算所得数值。
根据晶体缺陷的几何形态特征，可将其分 为以下三类：
点缺陷 线缺陷 面缺陷
1、点缺陷——空位和间隙原子
在实际晶体结构中，晶格的某些结点，往往未被原 子所占据，这种空着的位置称为空位。同时又可能在 个别空隙处出现多余的原子，这种不占有正常的晶格 位置，而处在晶格空隙之间的原子称为间隙原子。
（四）、晶体结构的致密度
晶体结构的 致密度是指晶胞中原子所占体积与该晶胞体积之
比，可用来原子排列的紧密程度进行定量比较。 在体心立方晶胞中，含有 2个原子。这2个原子的体积为 2×（4
／3）π r3，式中r为原子半径 。故体心立方晶格的致密度为： 2 个原子的体积与晶胞体积之比等于0.68 。
这表明在体心立方晶格中，有 68％的体积被所占据，其余为空 隙。同理亦可求出面心立方及密排立方晶格的致密度为 0.74 。 显然，致密度数值越大，则原子排列越紧密。所以， 当铁由面心 立方晶格变为体心立方晶格时，由于致密度减小而使体积膨胀 。
粒内部其结晶方位基本相同，但也存在着许多尺寸更 小，位向差更小的小晶粒，它们相互嵌镶成一颗晶粒，
这些小晶块称为 亚晶粒，亚晶粒之间的界面称为 亚 晶界。
多晶体示意图
不同含碳量钢的显微组织
（二）、 晶体缺陷
晶体内部的某些局部区域，原子的规则排列 受到干扰而破坏，不象理想晶体那样规则和完
整。把这些区域称为 晶体缺陷 。这些缺陷的
列的规律，这个最小的几何单元称为晶胞 ，整个晶
格就是有许多大小、形状和位向相同的晶胞在空间重 复堆积而成的。
3、晶格常数
在晶体学中，通常取晶胞角上某一结点作为原点，沿 其三条棱边作三个坐标轴 X、Y、Z，并称之为晶轴，而 且规定坐标原点的前、右、上方为轴的正方向，反之
为反方向，并以棱边长度 a、b、c 和棱面夹角
由于空位、置换原子和间隙原子的存在 ， 使晶体发生了 晶格畸变，晶体性能发生改变， 如强度、硬度和电阻增加。
晶体中的空位和间隙原子 处于不断地运动 和变化之中 ，在一定温度下，晶体内存在一定 平衡浓度的空位和间隙原子，空位和间隙原子 的运动，是金属中原子扩散的主要方式，对金 属材料的热处理过程极为重要。
第二讲 金属的晶体结构
一、金属与合金的晶体结构
? 内容:
金属的晶体结构 合金的晶体结构 实际金属的晶体结构
? 目的:
掌握晶体结构及其对材料的物理化学性能、力学性能及工艺 性能的影响，为后续课程的学习做好理论知识的准备
一、晶体的基本知识
（一）、晶体与非晶体
固态物质按其原子（或分子）聚集状态可分为 晶体 和非晶体 两大类。在晶体中，原子（或分子）按一定 的几何规律作周期性地排列 。非晶体中原子（或分子） 则是无规则的堆积在一起。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如松香、玻璃、沥青）
? 、? 、r 来表示晶胞的形状和大小 。
（三）、金属中常见晶格
由于金属键结合力较强，是金属原子总趋于紧密排列 的倾向，故大多数金属属于以下三种晶格类型。
1、体心立方晶格
体心立方晶格的晶胞它是一个立方体。在晶胞的中 心和八个角上各有一个原子，晶胞角上的原子为相邻的 八个晶胞所共有，每个晶胞实际上只占有 1／8个原子。 而中心的原子为该晶胞所独有。故晶胞中 实际原子数 为 8×1 ／ 8 ＋ 1 ＝ 2 （ 个 ） 。 具 有 体 心 立 方 晶 格 的 金 属
3、密排六方晶格
密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，有六个呈长方形的侧面 和两个呈六边形的底面所组成。因此，要用两个晶格常数表示。 一个是柱体的高度 c，另一个是六边形的边长，在晶胞的每个角 上和上、下底面的中心都排列一个原子，另外在晶胞中间还有三 个原子。
密排六方晶胞每个角上的原子为相邻的六个晶胞所共有，上、 下底面中心的原子为两个原子所共有，晶胞中三个原子为该晶胞 独有。所以，密排六方晶胞中原子数为 12×1／6＋2×1／2＋3＝ 6（个）。具有密排六方晶格的金属有 Mg 、Zn 。
有 a ? Fe 、Cr 等。
2、面心立方晶格
面心立方晶格也是一个立方体，在晶胞的每个角上 和晶胞的六个面的中心都排一个原子，晶胞角上的原 子为相邻的八个晶胞所共有，而每个面中心的原子为 两个晶胞共有。所以，面心立方晶胞中原子数为 8×1 ／8＋6×1／2＝4（个）。
具有面心立方晶格的金属有r ? Fe 、Al 等。
（五）、晶面指数和晶向指数
晶面指数：取晶面与坐标轴截距的倒数，并化 简为最小整数，用圆括号顺序表示。 （x y z） 晶面族: {x y z}
晶向指数：通过原点直线上某点的坐标，用方括 号顺序表示。
[x y z]
晶向族: <x y z> 密排面： 密排方向：
Fig 铁的单晶体（晶胞）及其各方 向上弹性模量（E）示意图
二、实际金属的晶体结构
（一）、金属材料都是多晶体
我们把晶格位向完全一致的晶体叫做 单晶体 。
单晶体只有经过特殊制作才能获得。实际上，常使用 的金属材料，由于受结晶条件和其它因素的限制，其 内部结构都是由许多尺寸很小，各自结晶方位都不同
的小单晶体组合在一起构成，叫 多晶体。这些小晶 体就是晶粒，它们之间的交界即为 晶界 。在一个晶
2、线缺陷——位错
晶体中，某处有一列或若干列原子发生有规律的错
排现象，称为 位错 。其特征是在一个方向上的尺寸
很长，而另两个方向的尺寸很短。晶体中位错的数量
通常用位错密度表示， 位错密度是指单位体积内，
位错线的总长度。
位错的存在以及位错密度的变化，对金属的性能如 强度、塑性、疲劳等都起着重要影响。如金属材料的 塑性变形与位错的移动有关。冷变形加工后金属出现
（二）、晶格、晶胞、晶格常数
1、晶格
为了便于表明晶体内部原子排列的规律，把每个原子 看成是固定不动的刚性小球，并用一些几何线条将晶格 中各原子的中心连接起来，构成一个空间格架，各原子 的中心就处在格架的几个结点上，这种抽象的、用于描
述原子在晶体中排列形式的几何空间格架，简称 晶格。
2、晶胞
由于晶体中原子有规则排列且有周期性的特点， 为了便于讨论 通常只从晶格中，选取一个能够完全反 映晶格特征的、最小的几何单元来分析晶体中原子排
根据晶体缺陷的几何形态特征，可将其分 为以下三类：
点缺陷 线缺陷 面缺陷
1、点缺陷——空位和间隙原子
在实际晶体结构中，晶格的某些结点，往往未被原 子所占据，这种空着的位置称为空位。同时又可能在 个别空隙处出现多余的原子，这种不占有正常的晶格 位置，而处在晶格空隙之间的原子称为间隙原子。
（四）、晶体结构的致密度
晶体结构的 致密度是指晶胞中原子所占体积与该晶胞体积之
比，可用来原子排列的紧密程度进行定量比较。 在体心立方晶胞中，含有 2个原子。这2个原子的体积为 2×（4
／3）π r3，式中r为原子半径 。故体心立方晶格的致密度为： 2 个原子的体积与晶胞体积之比等于0.68 。
这表明在体心立方晶格中，有 68％的体积被所占据，其余为空 隙。同理亦可求出面心立方及密排立方晶格的致密度为 0.74 。 显然，致密度数值越大，则原子排列越紧密。所以， 当铁由面心 立方晶格变为体心立方晶格时，由于致密度减小而使体积膨胀 。
粒内部其结晶方位基本相同，但也存在着许多尺寸更 小，位向差更小的小晶粒，它们相互嵌镶成一颗晶粒，
这些小晶块称为 亚晶粒，亚晶粒之间的界面称为 亚 晶界。
多晶体示意图
不同含碳量钢的显微组织
（二）、 晶体缺陷
晶体内部的某些局部区域，原子的规则排列 受到干扰而破坏，不象理想晶体那样规则和完
整。把这些区域称为 晶体缺陷 。这些缺陷的
列的规律，这个最小的几何单元称为晶胞 ，整个晶
格就是有许多大小、形状和位向相同的晶胞在空间重 复堆积而成的。
3、晶格常数
在晶体学中，通常取晶胞角上某一结点作为原点，沿 其三条棱边作三个坐标轴 X、Y、Z，并称之为晶轴，而 且规定坐标原点的前、右、上方为轴的正方向，反之
为反方向，并以棱边长度 a、b、c 和棱面夹角
由于空位、置换原子和间隙原子的存在 ， 使晶体发生了 晶格畸变，晶体性能发生改变， 如强度、硬度和电阻增加。
晶体中的空位和间隙原子 处于不断地运动 和变化之中 ，在一定温度下，晶体内存在一定 平衡浓度的空位和间隙原子，空位和间隙原子 的运动，是金属中原子扩散的主要方式，对金 属材料的热处理过程极为重要。
第二讲 金属的晶体结构
一、金属与合金的晶体结构
? 内容:
金属的晶体结构 合金的晶体结构 实际金属的晶体结构
? 目的:
掌握晶体结构及其对材料的物理化学性能、力学性能及工艺 性能的影响，为后续课程的学习做好理论知识的准备
一、晶体的基本知识
（一）、晶体与非晶体
固态物质按其原子（或分子）聚集状态可分为 晶体 和非晶体 两大类。在晶体中，原子（或分子）按一定 的几何规律作周期性地排列 。非晶体中原子（或分子） 则是无规则的堆积在一起。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如松香、玻璃、沥青）
? 、? 、r 来表示晶胞的形状和大小 。
（三）、金属中常见晶格
由于金属键结合力较强，是金属原子总趋于紧密排列 的倾向，故大多数金属属于以下三种晶格类型。
1、体心立方晶格
体心立方晶格的晶胞它是一个立方体。在晶胞的中 心和八个角上各有一个原子，晶胞角上的原子为相邻的 八个晶胞所共有，每个晶胞实际上只占有 1／8个原子。 而中心的原子为该晶胞所独有。故晶胞中 实际原子数 为 8×1 ／ 8 ＋ 1 ＝ 2 （ 个 ） 。 具 有 体 心 立 方 晶 格 的 金 属
3、密排六方晶格
密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，有六个呈长方形的侧面 和两个呈六边形的底面所组成。因此，要用两个晶格常数表示。 一个是柱体的高度 c，另一个是六边形的边长，在晶胞的每个角 上和上、下底面的中心都排列一个原子，另外在晶胞中间还有三 个原子。
密排六方晶胞每个角上的原子为相邻的六个晶胞所共有，上、 下底面中心的原子为两个原子所共有，晶胞中三个原子为该晶胞 独有。所以，密排六方晶胞中原子数为 12×1／6＋2×1／2＋3＝ 6（个）。具有密排六方晶格的金属有 Mg 、Zn 。
有 a ? Fe 、Cr 等。
2、面心立方晶格
面心立方晶格也是一个立方体，在晶胞的每个角上 和晶胞的六个面的中心都排一个原子，晶胞角上的原 子为相邻的八个晶胞所共有，而每个面中心的原子为 两个晶胞共有。所以，面心立方晶胞中原子数为 8×1 ／8＋6×1／2＝4（个）。
具有面心立方晶格的金属有r ? Fe 、Al 等。
（五）、晶面指数和晶向指数
晶面指数：取晶面与坐标轴截距的倒数，并化 简为最小整数，用圆括号顺序表示。 （x y z） 晶面族: {x y z}
晶向指数：通过原点直线上某点的坐标，用方括 号顺序表示。
[x y z]
晶向族: <x y z> 密排面： 密排方向：
Fig 铁的单晶体（晶胞）及其各方 向上弹性模量（E）示意图
二、实际金属的晶体结构
（一）、金属材料都是多晶体
我们把晶格位向完全一致的晶体叫做 单晶体 。
单晶体只有经过特殊制作才能获得。实际上，常使用 的金属材料，由于受结晶条件和其它因素的限制，其 内部结构都是由许多尺寸很小，各自结晶方位都不同
的小单晶体组合在一起构成，叫 多晶体。这些小晶 体就是晶粒，它们之间的交界即为 晶界 。在一个晶
2、线缺陷——位错
晶体中，某处有一列或若干列原子发生有规律的错
排现象，称为 位错 。其特征是在一个方向上的尺寸
很长，而另两个方向的尺寸很短。晶体中位错的数量
通常用位错密度表示， 位错密度是指单位体积内，
位错线的总长度。
位错的存在以及位错密度的变化，对金属的性能如 强度、塑性、疲劳等都起着重要影响。如金属材料的 塑性变形与位错的移动有关。冷变形加工后金属出现
（二）、晶格、晶胞、晶格常数
1、晶格
为了便于表明晶体内部原子排列的规律，把每个原子 看成是固定不动的刚性小球，并用一些几何线条将晶格 中各原子的中心连接起来，构成一个空间格架，各原子 的中心就处在格架的几个结点上，这种抽象的、用于描
述原子在晶体中排列形式的几何空间格架，简称 晶格。
2、晶胞
由于晶体中原子有规则排列且有周期性的特点， 为了便于讨论 通常只从晶格中，选取一个能够完全反 映晶格特征的、最小的几何单元来分析晶体中原子排