高一物理第七章机械能探究外力做功与物体动能变化的关系,动能定理(带参考答案)

水平实验台

滑轮

小沙桶

滑块

细线

打点计时器

纸带

长木板

图3

一、学习要点

1．知道外力对物体做功可以改变物体的动能，会用实验方法进行探究； 2．理解动能定理的推导过程； 3．理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算； 4．会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤。 二、学习内容

（一）探究外力做功与物体动能变化的关系

1．利用自由落体运动研究恒力做功与动能变化的关系: 实验器材：打点计时器、纸带、重锤、夹子、刻度尺、铁架台。

例1．如图1为“探究外力做功与物体动能变化的关系”实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、

带铁夹的重锤、天平。回答下列问题

（1）在以上给定的器材中，不必要的器材是____________。 （2）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______。

（填入正确选项前的字母） A ．米尺

B ．秒表

C ．0～12V 的直流电源

D ．0～12V 的交流电源

（3）实验中误差产生的原因有：____________________________

____________________________________________________ ____________________________________________________。 （写出两个原因）

（4）实验中得到的纸带如图2所示，质量为1kg 的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为50Hz 的交流电源，纸带上O 点为重锤自由下落时纸带打点的起点，选取连续的几个点为计数点A 、B 、C 、D 。各计数点与O 点距离如图2所示，单位为mm ，重力加速度为9.8m/s 2，从开始下落算起，打点计时器记录B 点时，重锤速度v B =_________，重锤动能的增量△E kB =__________， 重力做功为W =_________。实验结论为：_________________________________。

练习1．利用自由落体运动“探究外力做功与物体动能变化的关系”的实验中，下列物理量

中需要测量的量有_________。通过计算得到的有_________（填字母序号）。 A ．重锤质量

B ．重力加速度

C ．重锤下落的高度

D ．与下落高度相应的重锤的即时速度

点评：利用自由落体运动“探究外力做功与物体动能变化的关系”的实验中，有以下几个方面要注意：（1）操作过程中应注意开始时

物体要靠近打点计时器；（2）先接通电源，后释放纸带；（3）应选择1、2两点间距离约为2mm 的纸带进行研究；（4）重力加速度的值应取9.8m/s 2。

2．利用物体带动小车运动“探究外力做功与动能变化的关系”

例2．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图3所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用

的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则： （1）你认为还需要的实验器材有_____________、 。 （2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶

的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量 应满足的实验条件是_______________，实验 时首先要做的步骤是 。

（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M 。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m 。

让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的 速度大小v 1与v 2（v 1＜v 2）。则本实验最终要验证的数学表达式为 （用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）。

高一物理讲义

第七章机械能 探究外力做功与物体动能变化的关系

动能定理

夹子

纸带

重锤 夹子 电磁打点计时器

图1

O A B C D 0 31.4 50.1 70.6 125.4

图2

图 4

图5

练习2．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，

某实验小组采用如图4甲所示的装置。实验步骤 如下：

①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器 ②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力 ③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连

④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下 一系列的点，测出s 、s 1、s 2（如图乙所示），打点周期为T 。

判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是 ； 本实验还需直接测量的物理量是： 。（并用相应的符号表示）

探究结果的表达式是 。（用相应的符号表示）。

点评：在利用物体带动小车探究动能定理的实验中，为了减小阻力的影响，通常要先平衡摩擦力，实验时注意先接通电源，再释放小

车，分析处理数据时，可以通过图像来研究外力做功与物体功能变化的关系。

（二）动能定理

1．动能定理的表述为____________________________________________________； 2．其表达式为：_____________________ 3．适用条件

（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于_______________； （2）既适用于恒力做功，也适用于______________； （3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以__________________。 4．应用动能定理解题的一般步骤：

（1）明确研究对象，分析运动过程； （2）分析对象受力，写出各力做功（或合力做功）的表达式； （3）明确始、末状态的动能； （4）根据动能定理列出方程，并进行求解； （5）解方程，分析结果的合理性。 5．动能定理的应用

（1）物体在恒力作用下沿水平方向和竖直方向的直线运动

例3．如图5所示，质量m=1 kg 的木块静止在高h=1.6 m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，用水平推力F=8 N 使木块产

生一段位移s 1时撤去，此时木块速度达到6m/s ，之后木块又滑行s 2=1 m 时飞出平台，求： ①撤去推力前木块位移s 1的大小； ②木块落地时速度的大小。

练习3．木块在水平恒定的拉力F 作用下，由静止开始在水平路面上前进x ，随即撤去此恒定的拉力，接着木块又前进了2x 才停下

来。设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为（ ） A ．

1

2

Fx B ．

13

Fx C ．Fx D ．

23

Fx 点评：对于恒力作用下的直线运动，要明确研究对象在各个运动阶段的受力情况及各个力的做功情况，再根据动能定理列方程求解。 （2）物体在恒力作用下沿斜面方向作直线运动

例4．人骑自行车下坡，坡长l ＝500 m ，坡高h ＝8 m ，人和车总质量为100 kg ，下坡时初速度为4 m/s ，人不踏车的情况下，到达坡

底时车速为10 m/s ，g 取10 m/s 2，则下坡过程中阻力所做的功为（ ） A ．－4000 J

B ．－3800 J

C ．－5000 J

D ．－4200 J

练习4．如图6所示，一物体从高h 的斜面顶端自由滑下，斜面的倾角为θ， （1）若斜面光滑，求物体下滑到斜面底端时的速度；

（2）（2）若物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体下滑到斜面底端时的速度；

θ

h

图6