模糊综合评价方法

目录

摘要 (Ⅰ)

Abstract (Ⅱ)

第1章绪论 (1)

第2章模糊数学的基本概念及模糊综合评价方法 (2)

2.1模糊数学的基本概念 (2)

2.1.1模糊集与隶属函数 (2)

2.1.2模糊聚类分析 (4)

2.2 模糊综合评价 (5)

2.2.1 理论介绍 (5)

2.2.2 案例分析 (7)

第3章模糊综合评价在实际问题中的应用 (8)

3.1三好学生模糊综合评选 (8)

3.2合理的分配住房 (13)

3.3模糊综合评价在人事考核中的应用 (23)

结论 (30)

致谢 (31)

参考文献 (32)

附录1 (34)

附录2 (38)

摘要

模糊综合评价法是数学模型案例研究中的重要方法之一，它在我们日常学习和生活的各个方面有着广泛的应用。

在介绍模糊数学基本概念的基础上，研究了模糊综合评价理论及相关的实例；针对实际问题建立的三个数学模型案例，采用了模糊综合评价方法对模型进行分析求解，所探讨的案例涉及到生产、生活以及学习等方面，具有一定的代表性，同时能够较深刻的反映模糊综合评价方法的具体应用情况；以结论的形式说明了采用该方法能较好地解决模糊的、难以量化的问题，且适合各种非确定性问题的解决。

关键词：模糊综合评价；数学模型；非确定性；应用

Abstract

Fuzzy comprehensive evaluation method is one of the important ways in studying mathematical model , it has a wide range of applications in all aspects of our daily learning and life.

On the basis of the introduces for the basic concept of fuzzy mathematics, fuzzy comprehensive evaluation theory and related examples are researched; in view of the three mathematical model cases based on actual problems, we use the fuzzy comprehensive evaluation method to model analysis and solution, these cases refer to production, life and learning, etc, not only has a certain representative, but has a deep reflect on the the specific application of fuzzy comprehensive evaluation method; in the form of the conclusion we specify that the method can well solve the problems vague and hard to measure, and suitable for all kinds of uncertainty to the solution of the problem.

Key words:fuzzy comprehensive evaluation；mathematical model；uncertainty；application

第1章绪论

在生产实践、科学实践以及日常生活中，人们经常会遇到模糊概念（或现象），各学科领域对于这些模糊概念有关的实际问题往往都需要给出定量的分析。从众多的单一模糊评价中获得对某个或某类对象的整体评价，称为模糊综合评价，例如对学生素质的高低、教学质量好坏等，需给出一个公正客观的评价，这就需要利用模糊综合评价方法来解决。由于在综合评价的实践中，待评价对象或多或少都具有一定的模糊性，因此，模糊综合评价方法成为目前多指标综合评价实践中应用最广泛的方法之一。

模糊综合评价是一种基于主观信息的综合评价方法。实践证明，综合评价结果的可靠性和准确性依赖于合理选取因素、因素的权重分配和综合评价的合成算子等。所以，无论如何，都必须根据具体综合评价问题的目的、要求及其特点，从中选取合适的评价模型和算法，使所做的评价更加客观、科学和有针对性。

模糊综合评价应用的关键在于模糊综合评判矩阵的建立，它是由单因素评判向量所构成的。同时要注意评判指标的属性，合理选择隶属函数。进行综合评价时，要根据问题的实际情况，选择恰当的模型来进行计算。

论文在扼要概括了模糊数学的基本概念的同时，通过三个模糊综合评价方法的数学模型案例，来研究模糊综合评价方法在生活领域的应用及其起到的作用。

模糊综合评价方法在实际应用中几乎涉及到国民经济的各个领域及部门，农业[1]、林业[2]、气象[3]、环境[4]、地质勘探[5]、医学[6]、经济管理[7]等方面都有模糊数学的广泛而又成功的应用。

第2章 模糊数学的基本概念及模糊综合评价方法

2.1 模糊数学的基本概念

2.1.1 模糊集与隶属函数

1.模糊集与隶属函数

一般来说，我们对通常集合的概念并不陌生，如果将所讨论的对象限制在一定的范围内，并记所讨论的对象全体构成的集合为U ，则称之为论域（或称为全域、全集、空间、话题）。如果U 是论域，则U 的所有自己组成的集合为U 的幂集，记作)(U F ，在此，总是假设问题的论域是非空的。为了与模糊集相区别，在这里称通常的集合为普通集。 对于论域U 的每一个元素U x ∈和某一个子集U A ∈,有A x ∈,或A x ∉，二者有且仅有一个成立。于是，对于子集A 定义映射

{}:0,1A U μ→,

即

1,,()0,,

A x A x x A μ∈⎧=⎨∉⎩

则称之为集合A 的特征函数，集合A 可以由特征函数唯一确定。

所谓论域U 上的模糊集A 是指：对任意U x ∈总以某个程度[])1,0(∈A A μμ属于A ，而不能用A x ∈或A x ∉描述。若将普通集的特征函数的概念推广到模糊上，即得到模糊集的隶属函数。

定义2.1 设U 是一个论域，如果给定了一个映射

[]0,1A U μ→： []0,1(x )∈A x μ

则就确定了一个模糊集A ，其映射A μ称为模糊集A 的隶属函数，A μ称为x 对模糊集A 的隶属度。