大学数学专业名词英汉互译及课程简介

课程代码：311100113

课程名称：解析几何Analytic Geometry

总学时：64 周学时： 4

学分：3 开课学期：一

修读对象：必修

预修课程：无

内容简介：《解析几何》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的主要的基础课。它是用代数的方法来研究几何图形性质的一门学科。《解析几何》包括向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论等。

选用教材：吕林根，许子道，《解析几何》(第四版)，高等教育出版社，2006年。

参考书目：周建伟，《解析几何》，高等教育出版社，2005年。

课程代码：311100213、311100314、311100616、311100715

课程名称：数学分析Ⅰ-Ⅳ Mathematical AnalysisⅠ-Ⅳ

总学时：334 周学时：4，4，6，5

学分：18 开课学期：一，二，三，四

修读对象：必修

预修课程：无

内容简介：《数学分析》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的第一基础课。它提供了利用函数分析和解决实际问题的方法, 培养学生严谨的抽象思维能力，为学习其他学科奠定基础。主要内容有：实数、函数、极限论，函数的连续性。一元函数微分学，微分学基本定理。一元微分学应用，实数完备性基本定理，闭区间上连续函数性质的证明，不定积分，定积分及应用，非正常积分。数项级数，函数列与函数项级数，幂级数，付里叶级数，多元函数的极限与连续，多元函数微分学。隐函数定理及其应用，重积分，含参量非正常积分，曲线积分与曲面积分。

选用教材：华东师范大学数学系，《数学分析》（第三版），高等教育出版社，2001年。

参考书目：①陈纪修，《数学分析》(第二版)，高等教育出版社，2004年。

②刘玉琏,傅沛仁，《数学分析讲义》(第四版),高等教育出版社，2003年。

课程代码：311100416、311100515

课程名称：高等代数Ⅰ-Ⅱ Advanced AlgebraⅠ-Ⅱ

总学时：198 周学时：6，5

学分：11 开课学期：二，三

修读对象：必修

预修课程：无

内容简介：《高等代数》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的主要的基础课。作为其中核心内容的线性代数，是理工科大学各专业的重要的数学工具，牢固掌握和深入理解其中的思想方法和技巧，对于大学生是非常重要的。《高等代数》包括两部分内容。第一部分为多项式，第二部分为线性代数。多项式部分主要讨论一元多项式的性质、最大公因式、因式分解、求根等。线性代数主要讨论线性方程组、矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间等。

选用教材：北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，《高等代数》(第三版)，高等教育出版社，2003年。

参考书目：张禾瑞、郝炳新，《高等代数》(第四版),高等教育出版社，1999年。

课程编码：311100814

课程名称：常微分方程Ordinary Differential Equation

总学时：72 周学时：4

学分：4 开课学期：五

修读对象：必修

预修课程：数学分析高等代数

内容简介：《常微分方程》作为一门专业基础课,是数学理论特别是微积分学联系实际的重要渠道之一。通过该课程的学习，使学生在正确理解本课程的基本概念后，掌握其基本理论和主要运算技巧及方法，培养学生具备较好的分析与解决问题的能力，为学习各学科的近代知识和后继课程打下较为坚实的基础，同时使学生认识到数学来源于实践，又服务于实践。主要内容包括：一阶微分方程的初等解法，一阶微分方程的解的存在唯一性定理及解的初值的连续性定理，高阶微分方程--高阶线性方程的一般理论，常系数线性方程的解法，及一般高阶线性方程的几种解法，线性方程组：给出解的存在唯一性定理，及线性微分方程组的一般理论。对常系数线性方程组给出解矩阵的计算式。

选用教材：王高雄等，《常微分方程》(第二版)，高等教育出版社, 1983年。

参考书目：①东北师范大学数学系，《常微分方程》，高等教育出版社, 2005年。

②叶彦谦，《常微分方程讲义》，高等教育出版社，1982年。

课程代码：311100914

课程名称：复变函数Complex Analysis

总学时：72 周学时：4

学分： 4 开课学期：五

修读对象：必修

预修课程：数学分析高等代数

内容简介：《复变函数》是专业基础课，是函数论方面的基础课程，它是数学分析的后继课程。这门课程主要内容是复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的幂级数表示法,解析函数的洛朗展式志孤立奇点,留数理论及其应用,共形映射,解析延拓和调和函数。通过本课程的教学，使学生采用理论联系实际的方法，应用复变函数理论解决几何学、流体力学、热力学、电力学等方面的问题。

选用教材：钟玉泉，《复变函数》(第三版)，高等教育出版社，2004年。

参考书目：①杨纶标，《复变函数》，科学出版社，2004年。

②余家荣,《复变函数》(第三版)，高等教育出版社，2000年。

课程代码：311101015

课程名称：概率论与数理统计Probability and Mathematical Statistics

总学时：90 周学时： 5

学分： 5 开课学期：五

修读对象：必修

预修课程：数学分析高等代数

内容简介：《概率论与数理统计》是专业基础课，本课程是唯一一门处理随机现象的数学类必修课程，本课程研究随机现象的统计规律性及统计推断，设置这一门课的目的在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并获得解决和分析某些实际问题的能力。内容主