第二章章末综合检测

(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选错或不答的得0分)1．伽利略在对运动的研究过程中创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，这些方法的核心是把______和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来．( )A ．猜想B ．假说C ．实验D ．思辨答案：C2．图2－4甲是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片．假设在月球上使用相同的设备，并保持频闪光源闪光的时间间隔不变，拍摄小球在月球表面做自由落体运动的频闪照片，可能是图乙中的( )图2－4解析：选C.由Δx ＝gt 2知g 越小，相同的频闪时间T 内Δx 越小，C 正确．3．(2011·高考重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m解析：选B.石头在井中的下落过程可看做自由落体运动．由h ＝12gt 2可得：当t ＝2 s 时h ＝20 m ，答案为B.4．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km 、离地1750 m 高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人．若飞机着陆后以6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 内滑行的距离是( )A ．288 mB ．300 mC ．150 mD ．144 m解析：选 B.先求出飞机着陆后到停止所用时间t.由v ＝v 0＋at ，得t ＝(v －v 0)/a ＝(0－60)/(－6) s ＝10 s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s 内是静止的，故它着陆后12 s 内滑行的距离为x ＝v 0t ＋at 2/2＝60×10 m ＋(－6)×102/2 m ＝300 m.5．(2011·高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2，则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)解析：选A.物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v 1＝Δx t 1，v 2＝Δx t 2，又v 2＝v 1＋a ⎝⎛⎭⎫t 1＋t 22，得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，所以A 正确，B 、C 、D 错误． 二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有错选或不答的得0分)图2－56．(2010·高考天津卷改编)质点做直线运动的v －t 图象如图2－5所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/sB ．1 m/sC ．向右D ．向左解析：选AD.由图线可知0～3 s 内的位移为：x 1＝12×3×2 m ＝3 m ，方向为正方向；3～8 s 内的位移为：x 2＝12×(8－3)×2 m ＝5 m ，方向为负方向；0～8 s 内的位移为：x ＝x 1－x 2＝－2 m ；该段时间内的平均速度为：v ＝x t ＝－2 m 8 s＝－0.25 m/s ，负号表示方向是向左的．故A 、D 正确．图2－67．(2012·深圳高一检测)某质点做直线运动，速度随时间变化的关系图象如图2－6所示，则对这个质点的运动描述，下列说法中正确的是( )A ．初速度为4 m/sB ．在4 s 末的瞬时速度为12 m/sC ．第3 s 内的位移为21 mD ．第6 s 内的位移与第2 s 的位移之差等于10 m解析：选AB.由图象可知，v 0＝4 m/s ，a ＝8－42m/s 2＝2 m/s 2所以v 4＝v 0＋at ＝(4＋2×4)m/s ＝12 m/s ，A 、B 正确；x 3＝v 2t 1＋12at 21＝(8×1＋12×2×12)m ＝9 m ，C 错，x 6－x 2＝4aT 2＝4×2×12m ＝8 m ，故D 错．8．(2011·高考天津卷改编)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是7 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s解析：选BD.对比匀变速运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2可以知道：v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2.第1 s 内的位移为6 m ，故A 错误．前2 s 内的平均速度v ＝5×2＋222m/s ＝7 m/s ，故B 正确．相邻1 s 内位移差Δx ＝aT 2＝2 m ，故 C 错误．任意1 s 内的速度增量Δv ＝a·Δt ＝2 m/s ，故D 正确．9．下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )图2－7解析：选CD.A 、B 中物体一直向正方向运动，C 、D 中物体先向正方向运动，后向负方向运动，总位移为零．图2－810．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图2－8所示．下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( )A ．0～t 1，v ＝v 12B ．t 1～t 2，v ＝v 1＋v 22C ．t 1～t 2，v ＞v 1＋v 22D ．t 1～t 2，v ＜v 1＋v 22解析：选AD.平均速度的定义式为v ＝x t，适用于任何运动，在速度图象中x 对应的是v －t 图线和时间轴所围的面积，所以0～t 1时间内的平均速度v ＝v 12，t 1～t 2时间内的平均速度v ＜v 1＋v 22.A 、D 项正确． 三、实验题(本题共2小题，每小题6分，共12分，按题目要求作答)11．利用如图2－9所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．图2－9(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)A ．天平B ．秒表C ．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 解析：(1)根据纸带求加速度，一定要知道长度和时间，时间由打点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质量无关，因此不需要天平．故选项C 正确．(2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的运动，如果运动中受到阻力(如纸带与限位孔有摩擦等)，物体下落的加速度就会变小．答案：(1)C (2)打点计时器与纸带之间存在摩擦12．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－10所示的纸带研究其运动情况．设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x 1为________cm ，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s ，物体的加速度为________m/s 2.图2－10 解析：设相邻相等时间内的位移之差为Δx ，则A B ＝x 1＋Δx ，B C ＝x 1＋2Δx ，O C ＝O A ＋A B ＋B C ＝3(x 1＋Δx)＝18.00 cm ，故A B ＝6.00 cm ，x 1＝4.00 cm ；由Δx ＝aT 2＝2.00 cm 可得a ＝2.00 m/s 2；A 点的速度v A ＝O A ＋A B 2t ＝0.50 m/s.答案：4.00 0.50 2.00四、计算题(本题共4小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v ＝30 m/s.假设前方车辆因故障突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t ＝0.50 s ．刹车时汽车的加速度大小为10 m/s 2.求：(1)汽车的反应距离是多少？(2)汽车的刹车距离是多少？(3)该高速公路上汽车间的距离x 至少应为多少？解析：(1)在司机反应时间内，汽车做匀速直线运动，其反应距离为：x 1＝v t ＝30×0.50 m ＝15 m.(2)由v 2＝2ax 2知，x 2＝v 22a ＝3022×10m ＝45 m. (3)汽车间的距离x 至少为x 1＋x 2＝60 m.答案：(1)15 m (2)45 m (3)60 m14．(8分)在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m 的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s 2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s 的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．解析：(1)设加速运动时间为t ，由v ＝at 知t ＝v a ＝40.4s ＝10 s ， 加速上升的位移为x ＝12at 2＝12×0.4×102 m ＝20 m. (2)伤员匀速上升的距离为x ′＝(800－20) m ＝780 m ，匀速上升时间为：t ′＝x ′v＝7804 s ＝195 s. 伤员从地面到直升机需用时t 总＝ t ＋t ′＝205 s.答案：(1)10 s 20 m (2)205 s15．(10分)一个物体从某个高度做自由落体运动，它在第1 s 内的位移恰好等于它最后1 s 内位移的1/4，取g ＝10 m/s 2，求：(1)第1 s 内下落的距离；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体开始下落时离地面的高度．解析：(1)根据公式：h ＝12gt 2得： 第1 s 内下落的距离h 1＝12×10×12 m ＝5 m. (2)设：物体开始下落时离地面的高度为H ，下落时间为t ，则有：H ＝12gt 2① H －4h 1＝12g(t －Δt)2② 由①－②得：4h 1＝12gt 2－12g(t －Δt)2， ∴t ＝2.5 s ③(3) 把③式代入①得：H ＝12×10×(2.5)2 m ＝31.25 m. 答案：(1)5 m (2)2.5 s (3)31.25 m16．(12分)一辆摩托车行驶的最大速度为108 km/h.现让摩托车从静止出发，要求在4 min 内追上前方相距为1 km 、正以25 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？解析：由题知4 min 末汽车与摩托车出发点相距为x 汽＝1000 m ＋25×4×60 m ＝7000 m.若摩托车是一直匀加速运动并追上汽车，则4 min 内摩托车的位移12at 2应等于x 汽，x 汽＝12at 2 追上汽车时摩托车的速度为v t ＝at联立两式解得v t ＝2x 汽t＝58.3 m/s ＞30 m/s 即已超过了它的最大行驶速度，因而不可能在加速运动过程中追上汽车，只能是先加速一段时间，使速度达到v max ＝108 km/h ＝30 m/s ，然后以v max 再匀速行驶到追上汽车．设加速度为a ，加速时间为t ，则由位移关系有：7000＝t·0＋v max 2＋v max (240－t) 解得t ＝403s 再由v max ＝at ，得a ＝v max t ＝30403m/s 2＝2.25 m/s 2. 答案：2.25 m/s 2。