常规桥梁动力反应谱法抗震分析

常规桥梁动力反应谱法抗震分析

张忠效吴萍萍熊虹娇

（深圳市市政设计研究院有限公司西安分公司西安 710000）

摘要：本文在一座实桥抗震分析的基础上，介绍了采用Midas Civil 2012程序，按反应谱法进行常规桥梁抗震分析的方法和步骤。全文未过多进行理论研讨，以详述操作步骤为主，以方便业内同行参考应用。

关键词：桥梁抗震、反应谱、Midas Civil 2012

0 前言

随着公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008）及城市桥梁抗震设计规范（CJJ 166-2011）相继出台，条款更加细致、具体，抗震分析的可操作性大为增强。笔者在工程项目设计实践中体会到，借助计算机程序，完全可以方便地进行一般桥梁的抗震分析及构件验算。下文即以实桥抗震分析为例，介绍常规桥梁进行多振型反应谱法抗震分析的方法和步骤，不当之处敬请批评指正。

1 桥梁概况

乌如克河大桥是新疆喀什地区气田伴行道路上的一座新建桥梁，上部结构采用5×24m下承装配式双排单层加强型321贝雷钢桥，桥长126.8m，全桥一联，结构连续；下部结构采用独柱式墩、台，钻孔灌注桩基础，桥梁标准断面如图1所示。

本桥墩高4.2米，设计柱径1.3米，桩径1.6米。桥台为1.6米桩基接盖梁。桥墩处贝雷钢桥直接支承在硬木垛支座上，桥台处采用钢支座支承，墩台支座均可发生摩擦变位。为限制墩梁间过大位移，墩、台处均设置钢丝绳牵拉式限位装置，支座位移达3~5cm时，钢丝绳绷紧，限位装置发生作用（否则支座无自复位能力）。设计荷载为公路-Ⅱ级，地震动峰值加速度0.40g，对应基本烈度9度，地震动反应谱特征周期0.45s，根据规范，本桥抗震设防类别为C类。

2 计算模型

本桥采用桥梁专用有限元程序《Midas Civil 2012》按3D结构、上下部整体建模，计算模型如图2所示。

桩基模拟：采用节点等代土弹簧模拟，弹性系数k=mzA。

其中，m——非岩石地基水平抗力系数的比例系数，按土层性质参考地基规范取偏大值（地震动土抗力取值一般为静力作用下土抗力的2～3倍）。

Z——桩基节点自最大冲刷线起算的埋深。

A——基础影响范围内的土体面积，A=b*h，b为基础计算宽度，h为桩段长度。

支座模拟：本桥支座模拟时忽略了滑动支座和限位装置的边界非线性，将支座及限位装置组成的系统简化为线弹性连接进行模拟。各墩、台4个支座弹性模量合计值如表1所示。

3 抗震分析计算方法

本桥满足规则桥梁的定义（扣除支座非线性问题），根据规范，计算方法可选择单振型或多振型反应谱方法。单振型反应谱方法即规范中的简化计算方法，虽然计算相对简单，但一般需手算完成，工作量大，效率低，不推荐采用。多振型反应谱方法虽然计算量较大，但完全可以借助程序，自动化程度高。故本桥选用多振型反应谱方法，借助有限元程序完成结构抗震分析及构件验算。

本桥墩高与柱径的比值为3.2，接近规范矮墩的限值2.5，考虑到本桥上部结构较轻，强震作用下，墩柱强度容易满足，桥墩中的塑性铰位置将下移到土中最大弯矩截面，不利于及时发现震害和震后修复，故本桥拟直接按E2弹性状态进行抗震设计，不允许结构进入塑性状态。

4 多振型反应谱方法抗震分析前处理

4.1 输入质量

将恒荷载转换为质量：本桥上部结构采用的是数值单元，材料密度为0，上部结构自重折算成单元线荷载加载给各主梁单元，故需将该单元线荷载转换成质量。操作步骤为：荷载>荷载转换为质量。质量方向选择“X、Y、Z”(将荷载转换成3个方向上的质量)；勾选“梁单元荷载”，重力加速度采用默认值9.806m/s2，选择定义好的“上部结构自重”荷载工况，组合值系数取“1”，点“添加”即完成转换。

将结构自重转换为质量：下部结构的自重不需另行输入，可在“结构>结构类型”对话框中完成转换。质量控制参数选择“集中质量”，并勾选“将自重转换成质量”选项，质量方向选择“转换为X,Y,Z”。

4.2 输入反应谱函数

“荷载>地震作用>反应谱函数”，点“添加”，进入反应谱函数定义界面，点“设计反应谱”，进入设计反应谱自动生成界面，输入具体参数后即可自动生成设计反应谱。对于本桥，选择中国规范“China(JTG/T

B02-01-2008)”,桥梁类型C，特征周期0.45，场地类别Ⅱ，设防烈度9(0.40g)，计算阶段选“E2”（本桥以E2弹性状态控制设计，故可以跳过E1阶段），阻尼比暂输为0.03和0.05的平均值0.04。竖向加速度反应谱可选可不选，因为本桥对竖向地震效应不敏感，故不考虑竖向地震作用。结构最大周期采用程序默认的6s即可（常规桥梁都不会超出），放大系数默认为1。

4.3 定义特征值分析方法

“分析>特征值”或“荷载>地震作用>反应谱荷载工况>特征值分析控制”，均可打开“特征值分析控制”面板。采用反应谱分析方法时，建议选择“多重Ritz向量法”，该方法考虑了空间荷载分布状态及动力贡献，可以避免引入那些不可能激起的振型，又可以防止漏掉可能激起的振型，计算效率极高。

选择多重Ritz向量法时，要求输入初始荷载向量（Ritz向量），本桥考虑“地面加速度X”、“地面加速度Y”和“地面加速度Z”三个初始工况，每个初始工况各考虑20个初始向量，则全桥共60个初始向量。

4.4 输入反应谱荷载工况

本桥设置两个反应谱荷载工况，工况名称可分别命名为“顺桥向”和“横桥向”（对竖向地震敏感的桥梁还需考虑竖向）。荷载作用方向均为“X-Y”平面；顺桥向工况的作用角度为0º，横桥向为90º；系数均取默认值1；谱数据内插采用默认的“对数”方式；并勾选前面设置好的谱函数。

模态组合控制方式建议选“CQC”法；不用勾选“考虑振型正负号”（荷载组合时再考虑）；全选振型形状中的所有振型(一个Ritz向量对应一个振型)，振型系数均采用默认值1。

本桥上部结构贝雷钢桥的阻尼比为0.03，下部结构钢筋混凝土的阻尼比为0.05，全桥不统一，这种情况只能采用应变能因子法计算并修改阻尼比，操作步骤：勾选“适用阻尼计算方法”和“修改阻尼比”，以便重新定义阻尼比。阻尼计算方法设置为“应变能因子”，则程序会根据各构件单元采用的材料数据中指定的阻尼比计算各模态的阻尼比，并用其调整反应谱函数再进行反应谱分析。

至此，前处理过程全部结束，按“F5”快捷键或“运行分析”按扭，程序即可开始运行结构分析。

5 多振型反应谱方法抗震分析后处理

5.1 查看振型与频率

依次点选“结果>振型>周期与振型”，即可进入树形菜单中的模态面板，在这里可以查看到每个自振模态（即振型）的详细结果及结构变形情况。在振型分析结果中，没必要去关心每个振型的具体状况，只需查看以下几个关键数据即可：

各计算方向上的质量参与累计百分比：单击模态类型“自振模态”后的弹出按扭，即可打开特征值模态列表，找到“振型参与质量”部分，可以查看到最后一阶振型时各计算方向上振型参与质量的累计百分比。当该值小于90%时，即认为计算的振型数量不够，不满足规范要求，须增加相应方向上的初始向量数后重新计算。本桥第60阶振型时，X方向达99.97%，Y方向达99.08%，满足规范要求。

结构竖向基频：同样在特征值模态列表中，在“振型方向因子”部分，找到第一次满足Z向方向因子高于其它两个方向的某一模态，即可认为该模态为Z向第一振型，再回到表格顶端的“特征值分析”部分，查到该模态号对应的结构自振频率即为结构竖向基频，可用之准确计算汽车冲击系数。本桥模态16时，Z方向质量参与因子为100%，第一次超过其它两个方向，对应的结构基频为5.14Hz，计算出的汽车冲击系数为0.27。

5.2 荷载组合