【人教版】高中数学必修一：《集合的基本运算》PPT教学课件

x A, x B 或 x A, x B 或 x A, x B 2、交集：一般地，由所有属于集合A，且属于集合B的元素所组成的
集合，叫做集合A与集合B的交集。
记作：A B 读作：“A交B” 即 A B {x | x A,且x B}
注意：定义中的“且”字，它说明A∩B中的任一元素x都是A与B的 公共元素。由此可知， A∩B必是A和B的公共子集。
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例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B
分析：此题是求两个集合的并集，如果用文氏出表示各个集合， 可能会方便我们的理解
A 4， 5， 3，
6， 8
7， B
解：将集合A，集合B用上图表示 A∪B ={4，5，6，8} ∪{3，5，7，8} ={3，4，5，6，7，8}
注意：本题两个集合中都有元素5，8，但在求两个集合的并集的时候 只能出现一次，不能写成{3，4，5，5，6，7，8，8}
A
B
解：将集合A，集合B用上图表示
A∩B ={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}
例6：根据条件求集合A： {2} A {2,5,6}
解： A {2,5,6}
A可能为{2,5,6}、{2，5}、{2，6}、{5，6}、{2}、{5}、{6}、
{2} A A为含有2的所有集合 综上所述：集合A 可能为：{2}、{2，5}、{2，6}、{2，5，6}
例2：设A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∪B
解：A∪B ={x|x是锐角三角形} ∪{x|x是钝角三角形} ={x|x是斜三角形}
例3：设 A {x | 1 x 2}，B {x |1 x 3},求A B
分析：此题与例1类似，与实数大小有关系，利用数轴处理
-1
经验总结：解集合问题时，元素是核心，所以在解集 合题时抓住元素特征是重要途径。
元素的三大特征：确定性、互异性、无序性。
方法：（1）利用集合间关系进行元素分析； （2）利用文氏图进行元素分析； （3）利用数轴进行元素分析。
课堂小结： 1、正确理解交集与并集的概念。 2、会求两个已知集合的交集、并集。 3、文氏图在集合中的运用能力。
即：A B A, A B B
所以 A B A A B, A B B A B
1
4
3
2
(1)
① A B A A B, A B B A B
BA
（2）
AB A
A B B
Βιβλιοθήκη Baidu
②如果集合A是集合B的子集：则有 A B A, A B B
即：A B A B A A B A B B
看图回答问题：
AB
AB
AB
（1）
（2）
说出上面4个图表示的含义。
BA
（3）
AB
（4）
1、并集：一般地，由所有属于集合A，或属于集合B的元素所组成的
集合，叫做集合A与集合B的并集。
记作：A B 读作：“A并B” 即 A B {x | x A,或x B}
1
4
3
2
注意：定义中的“或”字，它说明A∪B中的元素有下列三种情况：
解：在数轴上分别作出集合A 集合B所对应的部分
-2
3
从图形可以看出，阴影部分即是集合A 与集合B 的交集
A B {x | x 2}{x | x 3} {x | 2 x 3}
例5：设A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B
分析：此题仍是求交集，如果用文氏图表示各个集合，可能会 方便我们的理解
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解：将集合A，集合B用上图表示
A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} {x | 1 x 3}
练习：设 A {x | 1 x 0}，B {x |1 x 3}, 求A B
例4：设 A {x | x 2}，B {x | x 3}，求A B.
分析：求两个集合的交集即是求既属于集合A又属于集合B的元素， 此题与实数大小有关系，利用数轴处理会是问题简便