过程能力分析

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多变异分析（MVA）
多变异分析案例
为了分析轴的直径变异并确定变异来源, 质量工程师 选择了3个时间点, 8：00 AM、10：00 AM、12：00 AM，在每个时间点上选取3根轴，每根轴选取3个位置进 行测量
时间
单位 位置
1
8AM 2 3
1
10AM 2 3
1
12AM 2 3
左 中 右 均值 组均值
计算 Cp , Cpk
评价过程能力，确定瓶颈过程
内容
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 过程能力计算方法 过程能力应用方法 属性型数据质量统计指标
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合理抽样
合理抽样是指 • 它能捕捉过程的随机性变异 • 它不包含特殊变异 合理抽样的目的是使抽取的样本具有代表性，能代表过程变化 抽样时重点注意以下几点: • 谁测量的数据？ • 测量仪器是否被校准？测量系统能力是否合格？ • 搜集数据之后过程是否发生变化？ • 对影响过程输出的关键影响因素所发生的变化是否做了记录? • 数据搜集的时间、过程、目的和抽样方式
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什么是过程能力
过程能力是指过程的一致性，显然，过程的变异是衡量过程质量特征值 的一致性的指标 过程能力指数（CPK）：指过程的加工质量满足技术标准的程度。
LSL USL
CP =
USL- LSL USL- LSL ≈ 6σ 6s
两种变异: • 特殊原因导致的变异 • 随机原因导致的变异
-3σ
-2σ -1 σ
来料品质控制工程师对两个供应商的同一种器件 进行评估，该器件的其中一项指标就是电阻，产 品设计规格要求为3－5毫欧，现分别测量两个供 应商的来料指标，数据如右： 请问哪个供应商的来料质量比较好？
4.06362 3.23710 3.72738 4.49285 3.90131 3.04992 3.68247 3.30531 4.26426 3.35482 2.95812 3.49616 3.21369 2.80809 3.28289 3.84518 2.94745 3.82472 3.37799 4.00552
过程能力分析
Process Capability Analysis
1
内容
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 过程能力计算方法 过程能力应用方法 属性型数据质量统计指标
2
问题
vendor A vendor B 4.28459 4.14884 4.37930 4.16071 3.41052 4.24847 3.90906 3.53149 3.69596 3.77712 3.83495 3.74579 4.63514 4.13707 4.17316 3.57954 4.21532 4.54388 4.08512 4.36986
left middle right
1 2 3 1 2 3 1 2 3
18.6 18.5 18.4 18.3 18.2 18.1
12am 8am 10am
diameter
time
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根据 MVA确定合理的抽样方案
产品内的测量点的个数（n）：如果产品内部存在变异，那么 至少应选择两个位置。如果产品内的变异很大，应增加产品内 位置选择的个数。当不知道产品内是否存在变异时，通常选取 3-5 个点。 一次抽取的产品个数（b）：至少 3个；如果产品间变异很 大，就增加个数。通常选5-10 个。 时间点的数量(a): 至少 3个; 如果时间变异很大，应增加时间 点选取的个数。
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过程能力的应用
过程能力指数代表了过程能力的高低，过程能力指数越大表明 对应的过程能力越高。一般说来对过程能力的评价标准为：
Cpk的取值范围 级别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 过程能力的评价 过程能力较高 过程能力充分 过程能力尚可，但接近 1.0时要注意 过程能力不足，需采取措 施 过程能力严重不足
Cpk≥1.67 1.67＞ Cpk≥1.33 1.33＞ Cpk≥1.0 1.0＞Cpk≥0.67 0.67＞Cpk
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内容
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 过程能力计算方法 过程能力应用方法 属性型数据质量统计指标
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过程稳定性分析
过程稳定的意义
一个稳定的过程仅存在随机性变异 通过稳定性可以检验是否存在系统性变异,如果存在 系统性变异,在进行PCA之前应剔除
不要对不稳定的过程计算Cp 和 Cpk
1 2 3
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过程能力分析要点
抽样是合理的 样本量尽量大,通常大于50 过程稳定 数据相互独立 检查是否有异常值 检验数据正态性,必要时化为正态 用单值而不是数据均值
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内容
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 过程能力计算方法 过程能力应用方法 属性型数据质量统计指标
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USL+ LSL μ= 2
( 3)
用Minitab计算CPK
26
用Minitab计算CPK
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用Minitab计算CPK
Process Capability of diameter
LSL
P rocess D ata LS L 18 Target * USL 19 S ample M ean 18.3444 S ample N 27 S tDev (Within) 0.11593 S tDev (O v erall) 0.138135
来料品质控制工程师对两个供应商的同一种器件 进行评估，该器件的其中一项指标就是电阻，产 品设计规格要求为3－5毫欧，现分别测量两个供 应商的来料指标，数据如右： 请问哪个供应商的来料质量比较好？
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问题
vendor A vendor B 4.28459 4.14884 4.37930 4.16071 3.41052 4.24847 3.90906 3.53149 3.69596 3.77712 3.83495 3.74579 4.63514 4.13707 4.17316 3.57954 4.21532 4.54388 4.08512 4.36986
USL Within Ov erall
P otential (Within) C apability Cp 1.44 C P L 0.99 C P U 1.88 C pk 0.99 O v erall C apability Pp PPL PPU P pk C pm 1.21 0.83 1.58 0.83 *
LSL
C PL
µ
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计算 C PK
1.仅有 USL： 2.仅有 LSL：
C PK = Min {C PU , C PL }
CPK = C PU CPK = C PL
LSL
Δ
USL
3. USL 和 LSL都存在:
(1) ( 2) USL - LSL - 2 Δ USL - LSL - 2 Δ = C PK = ± 3σ ± 3s USL + LSL Δ= μ2 C PK = C P (1 - k) k= 2Δ USL - LSL
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过程能力的应用
过程能力指数与合格品率的关系
CP CPK 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 68.268％ / / / / / 84.000％ 95.450％ / / / / 84.134％ 97.722％ 99.730％ / / / 84.134％ 97.725％ 99.865％ 99.994％ / / 84.13447 ％ 97.72499 ％ 99.86501 ％ 99.99683 ％ 99.99994 ％ / 84.13447 ％ 97.72499 ％ 99.86501 ％ 99.99683 ％ 99.99997 ％ 99.999999 8％ 0.33 0.67 1.0 1.33 1.67 2
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多变异分析（MVA）
• 变异按来源可分为
—产品内变异 —产品间变异 —时间变异
• MVA的目的-确定过程的主要变异来源从而进行 合理的抽样
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多变异分析（MVA）
多变异分析图
Multi-Vari Chart for diameter by position - time
shaft position
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过程正态性分析
正态性检验 正态性是指与正态分布曲线相吻合并且数据是连续的. Cp 和 Cpk 的计算是基于正态分布的 数据非正态可能由于以下原因: - 数据来自不同样本 - 过程不稳定 - 过程非正态
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正态性检验
MINITAB 提供3种方式检验正态性: - 直方图: stat/basic statistic/display descriptive statistic - 正态性检验: stat/basic statistic/normality test - 分布概率检验：graph/probability test(推荐使用) 非正态数据的特征: -有异常数据 -分布非正态
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用控制图来分析稳定性
通过控制图可以确定过程是否稳定. 常用的控制 图有: -均值(Xbar) -极差(R)控制图
-均值(Xbar) - 标准差(S)控制图 -单值- 移动极差控制图
判稳准则：
1. 点在控制线之内排列随机 2. 没有超出控制线
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用控制图来分析稳定性
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内容
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 过程能力计算方法 过程能力应用方法 属性型数据质量统计指标
18.0
O bserv ed P erformance P P M < LS L 0.00 P P M > U S L 0.00 P P M Total 0.00
18.2
18.4
18.6
18.8
19.0
E xp. Within P erformance P P M < LS L 1483.50 PPM > USL 0.01 P P M Total 1483.50
19
数据转换
如果过程稳定却非正态,可以数据转换为正态.但如果非正 态是由系统性原因引起的,那么在进行过程能力分析之前应 剔除这些系统性变异. 若 X非正态,可通过以下方式转化为正态 : 1 , X
X,
3
X
log X , ln X
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内容
过程能力分析的目的和步骤 如何进行合理抽样 过程稳定性分析 过程数据正态性分析 过程能力计算方法 过程能力应用方法 属性型数据质量统计指标
E xp. O v erall P erformance P P M < LS L 6323.94 PPM > USL 1.04 P P M Total 6324.97
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练 习
计算 Cp 和Cpk
公差. 目标值 容差 ± 0.02 15 ± 0.03 10 ±0.2 8 过程 均值 14.990 9.98 8.05 标准差 0.005 0.01 0.04 CP C PK
µ + σ +2 σ
+3 σ
B= ±3σ 99.73%
过程能力=B= ±3
σ
=
±3S
4
过程能力分析的目的
过程能力分析的目的
预测过程质量特征值的变异对公差的符合程度 帮助产品开发和过程开发者选择和设计产品/过程 对新设备提出要求 评价并选择供应商 找出影响过程质量的瓶颈因素 减少制造过程的变异
5
过程能力分析的步骤
确定过程质量特征值 否 是
计量值数据?
定义缺陷和缺陷机会 定义变异来源
抽样
测量系统分析
否
过程是否稳定? 剔除根本影响因素 能力是否充足?
否
改进测量系统
是
计算 DPU
是 制定抽样计划
计算 DPMO
剔除系统性原因
否
过程是否稳定?
是 否
是否能转换?
否 数据服从正态分布? 是
是
计算Cp(q),Cpk(q) 正态性转换
18.5 18.2 18.4 18.3 18.4 18.2 18.2 18.4 18.3 18.6 18.3 18.4 18.1 18.5 18.4 18.2 18.3 18.4 18.4 18.3 18.3 18.3 18.6 18.5 18.1 18.2 18.5 18.50 18.27 18.43 18.23 18.50 18.37 18.17 18.30 18.40 18.40 18.37 18.29
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Cp 和 Cpk
定义
USL-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱLSL USL- LSL ≈ 6σ 6s
LSL
USL
CP =
-3σ -2σ -1σ
B=
µ + σ +2σ +3σ
±3σ
22
仅有上公差限: C PU
C PU
USL - μ USL - X = ≈ 3σ 3s
USL
µ
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仅有下公差限: C Pl
μ - LSL X - LSL = ≈ 3σ 3s