长沙理工大学结构力学解答集(学生版)

第一章机动分析
一、判断题
1．( X ) 2．( X ) 3．( X ) 4．( O )
二、选择题
5．(B) 6．(D) 7．(C) 8．(A) 9．(A) 10．(A) 11．(C) 12．(B) 13．(A)
三、填空题
14．几何瞬变
15． 或不定值
16．两刚片用不完全相交及平行的三根链杆连接而的体系。

17．几何不变且无多余约束。

四、分析与计算题
18．几何不变且无多余约束。

19．瞬变。

20．几何不变无多余约束。

21．几何不变无多余约束。

22．瞬变。

23．几何不变无多余约束。

24．可变。

25．几何不变无多余约束。

26．几何不变无多余约束。

27．几何不变，有两个多余约束。

28．几何不变无多余约束。

29．几何不变无多余约束。

30．几何不变无多余约束。

1
第二章静定梁与静定刚架
一、判断题
1．（O）2．（O）3．（X）4．（X）5．（X）6．( X ) 7．( O ) 8．( O ) 9．( X ) 10．( O ) 11．( O )
二、选择题
12．（C）13．（D）14．（A）15．( C )16．( D )17．( C ) 18．( C )19．（C）20．（B）21．（C ）
三、填空题
22．不变，零
23．无关
24．位移，变形，内力
25．在任意荷载作用下，所有反力和内力都可由静力平衡条件求得确定的、有限的、唯一的解答。

26．0 ，0
27．20kN·m ，下
28．75kN·m ，右
29．2Pa，右
30．0.5pa ，上
31．Pa, 左
四、分析与计算题
32．33.
2
0.5q l
q l2
8
M图
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
M图
2
3
34． 35．
图
(k N m 1616
M R
A ql H 0
M B B ql 0.5( )
图
M B
ql 0.5
2
2_
____
_A
36． 37．
10502030
50
().图 M kN m D
C B
E A
ql
2
0.5ql 2
ql
2
0.5图
M D
C B A
38． 39．
图
M m C
A B
()
.图 M kN m 2020
A
B 5
D
C
40． 41．
B
C
D
40
120
图 M ()
kN .m A 40
80
40
图
M Pl
Pl
2Pl A
B
C D
4
42． 43．
()
.图 M kN m 44
4
1
5
3
5 图
M ql 28
ql 2
23A
B
D
C
44． 45．
()
图 M kN .m A
B 15
1515
15
1515
C D
E F 15
15
Pa 2/3
图
Pa 2/3Pa 2/3
Pa 2/3
M A
B
46． 47．
Pa 2/3
Pa /3
4A
B
图
M
Pa
Pa
0.5P a
0.5P a
图
M
48． 49．
Pa
Pa
Pa
Pa
图
M
图
M
5
50． 51．
ql
2
0.5ql
2
0.5ql
2
0.5ql
2
0.5图
M
图
M m
m
m m
52． 53．
P a
Pa
0.5P a
0.5P a
0.5M 图
m
0.5
m
54． 55．
m
m
m
m
q
P
M 图
56． 57．
4040
40
40
20kN
1k N 1k N
3k N
1k N Q 图 (3.5)
N 图 (3.5)
6
58．
P
P
P
Q 图
N 图
59．
qa
qa qa /2
qa
qa qa
/2
qa /2
32
Q 图 N 图
60． 61．
P
Pa 图
M A
C
D
B
图
M qa 2
2qa 2
2
62．
A
B
C E
D F Pa Pa 1323
7
第三章 静 定 拱
一、判断题
1．（X ） 2．（O ）
3． ( O )
二、选择题
4．（C ）
5．（B ） 6．（D ） 7．（B ） 8．( B ) 9．( D )
三、填空题
10． 0 , 0
11． 7.5kN ·m , 下
四、分析与计算题
12． 0
0K K K M Q N qr ===-
13． 20(13)5(31)5(31)K K K M kN m Q kN
N kN =-⋅=-=-+
14． 100
105K K K M kN m Q N kN =-⋅==-
8
第四章 静定桁架
一、判断题
1．（O ） 2．（O ） 3．（X ） 4．（X ） 5．（X ） 6．（X ）
二、选择题
7． ( D ) 8．( D ) 9．( D ) 10．（D ） 11．（D ）
三、填空题
12． 0 , 0
13． BC , FG , ED ， DB , DF 14． 1.414P , －2P 15． 0.5P ( 拉 ) 16． P
四、分析与计算题
17． 18．
图
M 2Pa
2Pa 2Pa Pa
6Pa 6A
B
C D E F
G
图
M 2
qa 2
2qa 2
2
qa 2
2
qa 2
qa
2
19．
9
A
B
D
C
80
60
20
M ()
kN .m 图
20． 14/3N P = 21． N 10= N P 22=
22． N 1=P
N P 22=-
23． N 125kN =-
N 2=44kN
N 310kN =
24． N 10= N P 2233=/ 25． N 10= N P 2= N P 322=/ 26． N P 12= N P 22=-
27． N P 115
=-. N P 2=
28． N P 106=. N P 2=
29． 1222N P N P =-=
30． 1234101052102N N N N =-==-=-kN , kN , kN , kN 31． N P 1=-
32．
(kN)
(kN)
(kN)30
280/3
350/314040
50140/3
140/3
20M 图图图Q N 20
30
33．
10
4
4
4
()
.4
图 M kN m 链 杆 轴 力， N = -2 kN
34．
Q 图(kN)
15
15
()
.图 M kN m 5
5
5
5
12.5
515
7.5
12.5
2
N 图
(kN)15
35．
150
2.5272.5
452.52150
100
250
250N 图 (kN)
9030
150
280
26010
100
Q 图（kN ）
图 M (kN .m )
11
第五章 图 乘 法
一、判断题
1．( X ) 2．( X ) 3．( X ) 4．( X ) 5．( O )
二、选择题
6．( C ) 7．( C ) 8．( C ) 9．( C ) 10．( B ) 11．( A ) 12．( A ) 13．( C )
三、填空题
14．(////)ac ad bd bc l 3636+++⋅ 15．()ql EI 424/ ()→ 16．733ql EI /
（
）
17．5482Pa EI /() （逆 时 针） 18．4Pa/EA （↓） 19．qa EI qa EA 330625/./+
四、分析与计算题
20． ()()()C EI Pl h Plh EI ϕ=-⋅⋅⋅=-113322//// (
)
21． ()AV
Pl EI
h l ∆=+22916// （↓）
12
22． ()AV Pl EI ∆=↓29243/ 23． ()BH EI ∆=-←11340/ 24． A φ=00016.rad （
）
25． ()CH Pl EI ∆=-←19483/() 26． ()DH ∆=→00084.m
27． K D =4860/E
I ()
28． AB Pl EI ϕ=492/ （
）
29． AB Pl EI H ∆=35813
/() （
）
30． BV
E I 2M l
2
=∆(
31． (
)
ϕD Ml
EI =
6
32．
ϕB = 15.62
5
( )EI
33． ∆AH = - 5 P a 3 / E I ( ← )
34． ∆BH = - 8Pa 3/ E I ( ← ) 35． ϕD EI =835/ () 36．
ϕD = /2
()52P l E I
37．
3ϕC 左 =13 /162ql EI （）
38． ()
∆EV ql EI =-↑74324/()
39． ϕAB EA =2414. （ ）
13
40． ()∆CV Pa EA =↓2414.
41． ϕC Pa EI P EA =+532752/./（） 42． ∆AV EI EA =+3101875(↓)
43． ()ϕC EI EI EI =++=301333
408333..
（） 44． ∆C D H cm =0795.（）
45． ∆∆CH R =-⋅=∑--⋅=()1∆∆ （→）
46． ()ϕB R l l =-⋅=--=∑∆∆∆05
05././ (
)
14
第六章 力 法
一、判断题
1．(X) 2．(X) 3．(X) 4．(X) 5．(X) 6．(X) 7．(X)
二、选择题
8．(B) 9．(D) 10．(A) 11．(C) 12．(C)
三、填空题
13．6次
14． (2+1.414)Pl/EA 15． -256/EI ， 0 16．l EA l EI //()+13123 17．l EA h EI //()+233 18．0 ， 0 ， 0
四、分析与计算题
20． δ1145=./EI ； ∆1405P EI =-/ 21． 111234/765/
P E I E I δ=∆=- 22．
15
2 /2
Pl
图
M P
Pl
Pl /2
Pl 基 本 体 系
P
X 1
23．
X 1X 1
基 本 体 系 8
322432
248
图
M ()kN .m ()
分 2()分 3
24．
X 1
41
3
4
31基本体系
图 M ()
kN .m kN .m
4kN .m
25．
X 1
X 1
45
22.5
X 2
X 2基 本 体 系 图
M ()kN .m ()
分 2()分 3
26．
16
基本体系
31.422
22.89
X 1
图 M ()
kN .m
27．
q
a /2
qa 2
/24
2 /12
2 /24
2 /24
2 /24
2基本体系
qa qa qa qa qa a /2
1
X 图 M ()
kN .m /12
2qa
28．
X 1
X 2=0
ql 2
/4
ql 2
/2
基本体系 M 图 X 1
ql 2/2
ql 2
/4
(2分 )
(3分 )
29．
17
50
50
图 M ()
kN .m
30．
q
1
EI =
基 本 体 系
X 432
720
图 M ()
kN .m 504
2
31．
X 2
X 1
基 本 体 系
图 M ()kN .m 17. 82
31. 68
26. 64
32． 33．
M 图
1.77P
1.77P
3P
P
P
3P
1.23P 1.23P
4.234.23
-12.796
-12.8-13.870.534
0.5346.1337.2
0.534a
-a a -b
b c N (k N )
a b c =-=-=0755********..
.
34．
120.4375 1.417N P N P =-=
35．
18
10kN
X 1
基本体系( 2分 )
30
30
M 图·()kN m ( 3分
)
36．
X
1
图
M X 2
q
基 本 体 系
8.71 6.773.8716.52 1.87q
q
q
q
q
37．
EI/l X=X =1M 1图
图
M N 图 1l
α
1分 )(2分 )(7.521
1
38．
l
图
M X 11
=()
34EI l θ基 本 体 系
39．
19
22.2X=图
M R=kN .m
-3.7kN X=
1-1
(2分 )
(4分 )
基 本 体 系
40．
()()()()()()()
3
34164 24hA h EI Ph h EI h Ph h Ph
EI ∆=⋅⋅-⋅⋅⋅=
第七章 位 移 法
一、判断题：
1．（X ） 2．（X ） 3．（O ） 4．（O ） 5．（O ） 6．（X ）
7．（O ） 8．（X ） 9．（X ）
二、选择题
10．（B ）
三、填空题
11． 0 12． 4 13． 273EI l / 14． 0 15． -6l 0
16． -Pl
17． r 22 = 4.5 R P 1 = -8 18． r 11 = 13 R P 1 = 0
20
四、分析与计算题
19． r EI l 1110=/ R ql P 12316=-/ 20． r 22 = 3EI R P 2 = 0
21．
ql /8
ql 2
/8
M Z 1
2
图
22．
Z 1
10
10
1010
10
10
(kN m)
.M 图
23．
Z 1
17.4
17.47.74
(kN m)
.M 图
24．
Z 1
M Pl/4
Pl/4
Pl/4
Pl/4
图
25．
21
Z 1
h
h
h
h
a a
M a= Pl/h= Pl/图
1243
27172
26．
Z 1
2
- Pl+ ql 192
96
2
Pl+ql Pl-ql 2
192
Pl/M 35
315图
8
27．
P /2
3 图
P /2
3P /2
3P /2
3M
28．
Z 1
/9
/9/9
/9/9
245图
Pl Pl Pl Pl M Pl
29．
22
10kN Z 1
Z 2
基 本 体 系
20/3
20/3
20/3
10/3
图 (kN m)
.M
30．
Z 1
10kN/m
10.66
5.33
20.13
14.2111.25 5.33基 本 体 系
图 (kN m)
M .Z 2
31．
Z 1
基 本 体 系
=10kN/m 80kN
Z 2
48.6
48.680
37.03
62.81
25.7
8
图 M ()
kN .m q
32．
Z 1
基 本 体 系
图(kN m)
4kN/m
Z 2
25/14
50/7
75/14
M .
33．
23
140/13
160/13
10kN
10kN/m
320/13
20
Z 1
Z 2
基 本 体 系 M 图 （kN ·m ） 34．
7
1010
10
M 图 （ 2332ql /） 35．
Z 2
图 (kN m)
.=10kN/m
5.4
2.96
1.48
1.48
11.83
11.83
简 化 图
q M Z 1
36．
2kN/m
Z 1
Z 2
基 本 体 系
图 ( N m)
.1.47
0.42
1.26
2.74
0.21
M 4k
37．
24
P /2
P
/2Z 1
Z 2
基 本 体 系
5 /185 /18/6
/6
2 /92 /9/18/18M 图
Pl Pl Pl
Pl
Pl
Pl Pl Pl
简 化
38．
EI 1
= 图
=11
/4 3 /420/3
20/37.5
40/3M EI
3 3 /8EI
3 /8EI
Z ∞EI
39．
图
M
40．
Z 1
图 (kN m)
1cm
193.5
918
211.5
.M
第八章力矩分配法
一、判断题
1．( X ) 2．( O ) 3．( X ) 4．( X )
二、选择题
5．( B ) 6．( B ) 7．( C ) 8．( C ) 9．( D ) 10．( D )
三、填空题
11．0
12．0 , M AB
2, M
AB
13．M/2 下
14．8 kN·m
15．1/3 ，1/3 ，1/3
16．0 ，1 ，0.2
25
26
17．i EI l =，()μBA i i i =+=34337，μBC =47，μBD =0
四、分析与计算题
18． μAD =1
9 , μAC =49 , μAB =49
, μBA = 1 , μBE = 0
M BE F = －160 kN ·m
19． μμAB AC ==3812/,/, μμAD AE ==180/,
M k N m M AB AC F
F .,,=⋅=750 M M kN m AD AE F
F ,
==⋅020
20． μμμμAD AC FD FG ====05
. μμμDA DE DF ===13/，
M kN m DF F
,=-⋅375 M
kN m
FD
F
=-⋅375
21． 14.7BC M kN m =-⋅ 22． 40AC M kN m =-⋅ 23． 0.3EB M kN m =⋅ 24． 2BA M kN m =⋅ 25．
27
M
F
2 分 ( )M 图 kN m .( )
3 分
( )2 分
( )5 分
( )1/2
1/2
-1
BA BC
CB CD DC
0.5
0.51/3
2/3-40-2013.3326.67-13.3313.33-6.67
-6.67-3.331.11
1.11
2.22-1.11
-0.56-0.56-7.217.21
25.56-25.56-34.44
34.44
A B C
D
25.56
7.21
7.21
3.6
26．
B
D
A
C
10.84
30.83
47.08
30.832020
23.55
23.55
10.84
5.42
5.42
对 称 结 构 ， 对 称 荷 载 ， 取 一 半 结 构 计 算
M 图 kN m .( )
27．
28
M 图 kN m .( )
C
A
B
D
E
BA BE EB μ
M
F
DA AD AC AB 11.54-1.62 -2.43 2.5 分 ( )2.5 分
( )7 分
( )6/13
3/134/1345
-120
12034.6217.3123.08
-26.31
-52.62-78.9212.14 6.07
8.1
4.0546.7668.38-11
5.1381.35-81.35
81.35
46.76
68.38115.1323.3840.68
0.40.6
28．
μ
M F
5.1
26.690
1
2
3
4
521 23
-90
9045
4.238.59
4.3 4.849.68-2.6-
5.21-3.93
-1.970.86 1.75+1.975.09
-5.09
26.5690-90( 2.5 分 )( 2.5 分 )
( 7 分 ）
0.330.67
0.57
0.4310
-12.83
-25.65-19.35-9.68图 M ()kN .m -26.5643453432
29．
7.4CB M kN m =-⋅
30．
29
对 称 性 取 半 结 构
1.891.05
5.71
2.86
307.8722.13
8.66A D E
F
B C
AD AB BA BC BE
BF 30
1.5
-7.5
-22.5
-11.25
1.49
2.98
3.980.99 1.79-0.37-1.12-0.56
0.170.230.060.1-7.87-22.13
-8.66 5.71 1.05
1.89
μ 3 分 ( )3 分
( )8 分 ( )0.250.75
0.30610.4082 0.102 0.1837
M 图 (kN.m)
31． 16.85CB M kN m =⋅ 32．
kN m .( )
M 图 2.23
1.934.16
7.895
AD μμAB i AD AB S AB i EI l=i
/=i AC i ==6i ,
,,
,AC μ= 0.257,
= 0.446 ,
= - 7.5kN m .,
DA M = - 3.75kN m .,
= 4i 3
2i =0.297M AD F
F
,AC S =⨯
3,AD S =6i ,
1.12
30
33．
C
D B A E
F 56.85
18.9
60
图 M ()kN .m 对 称 性 取 半 刚 架 ，
u M
F
CA AC AB BA BF BE EB 0.5
0.50.40.3
0.3-4040-60
-604
866-618189-1.8
-3.6
-2.7
-2.7
2.7
0.90.9
18.9-18.953.4
3.3
-56.7
-63.3
（ 4 分 ）
（ 3 分 ） （ 3 分 ）
（8 分 ）
53.7 3.15
63.15
18.9
34． 3.31DC M kN m =⋅
31
第九章 影响线及其应用
一、判断题
1． ( X ) 2．( O ) 3．( X ) 4．( X ) 5．( O ) 6．( X ) 7．( X )
二、选择题
8．( C ) 9．( B ) 10．( C ) 11．（C ） 12．（C ） 13．（D ） 14．（A ）
三、填空题
15． 结 构 在 恒 载 及 活 载 作 用 下 ， 各 截 面 内 力 最 大 最 小 值
变 化 范 围 图 。

16． 顶
17． Z PY
PY PY n n =++⋅⋅⋅+1122 18． 对 称，绝 对 最 大 弯 矩
19． 叠 加 原 理 20． 3 m
四、分析与计算题
21． V A 影 响 线 22． Q C 右影 响 线
+
-
+
1
11
E
G
H
F 1/2+
23． M A 影 响 线 24． Q G 影 响 线
A
B
C
D
E F +--4m
4m 4m
1/21/2A
B C
D E
H 4m
1m1m 1m 1m
4m
5m
32
25． Q C 左影 响 线 26． N 1 影 响 线
1
1/2
A
C
D
A
C
D
E
3/2
3/9
B
27．
(1)V B 影 响 线 (2)M C 影 响 线
A
D C
B 1
1
A
D C
B
a
28． M F =95kN ·m 29． M C =100kN ·m 30． Q C 右= q l /2 31． M F =11.25kN ·m 32． M D =-15kN ·m 33． Q B 左 =60kN 34． Z q q FH =⨯=-Ω/2 35． Z =-∙25kN m 36． Z =40kN 37． Z m i n = -11.5kN ·m 38． R KN B max
.=8625
39． Z m a x =⋅295kN m
40． Z max =⋅355kN m。